Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 15: Bài tập

Ngày soạn: 06/10/06 Ngày giảng: 09/10/06 Tiết 15: bài tập. A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm vững dạng bài tập và phương pháp giải. Qua bài tập, củng cố khắc sâu phần lý thuyết. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm,tính đạo hàm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk. Trò: vở, nháp, sgk, chuẩn bị bài tập. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (6’) CH: Nêu ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai? 4đ AD: Cho pt chuyển động thẳng: s = 200 + 40t + t3. Tìm gia tốc tại thời điểm t = 5(t tính bằng giây, s tính bằng mét) 6đ ĐA: ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2: s’’ = j(t) AD: Ta có: gia tốc tại thời điểm bất kỳ: j(t) = s’’ = (200 + 40t + t3)’’ = (40 + 3t2)’ = 6t. Vậy: j(5) = 6.5 = 30(m/s2) II. Dạy bài mới: Phương pháp tg Nội dung Hs đọc đề. Nêu cách tính đạo hàm cấp n? HD: Tính đạo hàm cấp 1,2,3 và sử dụng qui nạp lên cấp n (tìm qui luật). Hs tính đạo hàm cấp 1,2,3 ị dự đoán đạo hàm cấp n? Nêu cách cm = qui nạp? áp dụng? CM = qui nạp: b1, Kiểm tra mệnh đề đúng với n = p(p ẻ N). b2, Gsử mđề đúng với n = k (k ≥ p). Pcm: mđề đúng với n = k + 1 Hs tính và tìm qui luật. Phần cm Bằng qui nạp làm tương tự ý a. Hs tính và tìm qui luật. Cm: coi như btvn. Hs nhận dạng bài tập? và nêu phương pháp giải? 28 10 BT2: Tính đạo hàm cấp n của mỗi hsố sau: a, b, c, d, y = sinax(a = const) e, y = sin2x. Giải: a, (*) CM bằng qui nạp: b1. Với n = 1, công thức đúng, b2. Gsử (*) đúng với n = k(k ≥ 1), tức là: Phải cm (*) đúng với n = k + 1, tức là pcm: Thật vậy: Vậy: . b, c, d, e, Ta có: y’ = 2sinxcosx = sin2x AD ý d, ta được: BT3: b, Giải: Txđ: [0;2] Ta có: ị BTLT: * Tính đạo hàm cấp n của các hàm số sau: 1, HD: 2, HD: * Lập công thức tính các tổng sau: 1, Pn = 1 + 2x + 3x2 + ... + nxn-1; HD: sử dụng công thức: 2, Qn = 12 + 22x + 32x2 + ... + n2xn-1; 3, Biết: Tính Tn = cosx + 2cos2x + 3cos3x + ... + ncosnx; III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) Nắm vững dạng bài tập. Làm các bài tập còn lại. Đọc trước bài: vi phân.