Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 31, 32: Bài tập về khảo sát hàm số và cácbài toán liên quan

Tuần: Tên bài dạy: Bài tập về khảo sát hàm số và cácbài toán liên quan. Tiết: 31-32. Mục đích: * Về kiến thức: + Củng cố lý thuyết về khảo sát hàm số. * Về kỹ năng: + Biết khảo sát hàm số. + Biết giải một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. Chuẩn bị: * Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu. * Học sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn của GV. Phương pháp: Đàm thoại gợi mở. Tiến trình lên lớp: * Ổn định lớp. * Kiểm tra bài cũ: + Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ? + Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ? + Đường tiệm cận của đồ thị ? * Bài mới: Bài tập 1: Cho hàm số Hoạt động 1: Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS — Tập xác định ? — Đạo hàm cấp 1 ? — Giải phương trình ? — Đạo hàm cấp 2 ? — Giải phương trình ? — Điểm uốn ? — Tính các giới hạn ? — Lập bảng biến thiên và kết luận chiều biến thiên, cực trị ? — Các điểm đặc biệt của đồ thị ? — Vẽ đồ thị ? — — — hoặc — — — và — — Hàm giảm trên và Hàm tăng trên và Hàm đạt cực đại tại với Hàm đạt cực tiểu tại với — Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng Đồ thị cắt trục hoành tại các điểm có tọa độ , , , Đồ thị cắt trục tung tại — HS vẽ đồ thị Hoạt động 2: Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ . Hoạt động của GV Hoạt động của HS — Xác định tung độ tiếp điểm ? — Hệ số góc của tiếp tuyến ? — Phương trình tiếp tuyến ? — . — . — Hoạt động 3: Tìm điều kiện của m để phương trình có 4 nghiệm. Hoạt động của GV Hoạt động của HS — Biến đổi phương trình trên ? — Nhận xét phương trình ? — Điều kiện để phương trình có 4 nghiệm ? — — Là phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng — Đường thẳng d cắt (C) tại 4 điểm phân biệt Bài tập 2: Cho hàm số Hoạt động 4: Tìm điều kiện của m để hàm số có 3 cực trị. Hoạt động của GV Hoạt động của HS — Tập xác định ? — Đạo hàm cấp 1 ? — Xét phương trình ? — Điều kiện để hàm có 3 cực trị ? — — — — Phương trình có 3 nghiệm phân biệt * Củng cố: + Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ? + Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ? + Đường tiệm cận của đồ thị ? * Dặn dò: + Cho hàm số i). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. ii). Biện luận theo m số nghiệm của phương trình . iii). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .