Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 92, 93: Bài tập ôn cuối năm

Ngày soạn Tiết 92+93 Bài tập ôn cuối năm Ngày giảng A. Phần chuẩn bị. I. Yêu cầu bài dạy. 1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy. - Hệ thống lại ứng dụng của đại hàm vào việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất , khoảng lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số và phương pháp giải bài tập này. - Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm. - Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Phần chuẩn bị. 1. Phần thày: SGK, TLHDGD, GA. 2. Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà. B. Phần thể hiện trên lớp. I. Kiểm tra bài cũ ( 6’ ) 1. Câu hỏi: Nêu quy tắc tìm cự trị của HS theo dấu hiệu II ?. áp dụng tìm cự trị của hàm số y = x4 – 4x3 + 4x2. 2. Đáp án: - Quy tắc ( SGK ) - áP dụng: TXĐ: D = R; y’ = 4x3 - 12x2 + 8x = 4x(x2 – 3x + 2) y’ = 0 x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = 2. y” = 12x2 – 24x + 8. Ta có y”(0) = 8 > 0 => HS đạt cự tiểu tại x = 0 và yCT = 0. y”(1) = -4 HS đạt cự đại tại x = 1 và yCĐ = 1. y”(2) = 8 => HS đạt cự tiểu tại x = 2 và yCT = 0. II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: Trong tiết trước chúng ta đã đi củng cố lại phần ứng dụng của đạo hàm vào tìm khoảng đơn điệu và cự trị của hàm số, nay ta đi củng cố lại phần tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. 2. Bài mới: Phương pháp T/G Nội dung - Nêu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số / (a;b) ? - Nêu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số / [a;b] ? - áp dụng quy tắc tìm gí trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số / [a;b] vào hàm số này?. - GV gọi HS len thực hiện tương tự. - GV gọi HS đứng tại chỗ thực hiện tương tự . - Xác định diện tích nguyên liệu làm lên phần diện tích hình hộp. Phần diện tích đó phụ thuộc vào đâu? => Cách giải ? - Xác định dạng bài toán và phương pháp giải ? - Từ x = 2y có nhận xét gì về kích thước của hình hộp ? 8’ 18’ 10’ Phần: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất A. Lý thuyết. 1/. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng. 2/. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn. B. Bài tập. Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các HS ? a/. y = x.ex-1 trên [-2; 2] TXĐ: D = R nên HS cũng XĐ/ [-2; 2] y’ = ex-1 + x.ex-1 = ex-1.( x+ 1) XĐ/ D y’ = 0 x= -1 y(-2) = -2.e-3 = - 2/e3 y(-1) = -e-2 = -1/e2 y(2) = 2e => GTLN/[-2; 2] là yMax = y(2) = 2e => GTNN/ [-2; 2] là ymin = y(-1) = e-2 b/. y = trên [-1; 3] TXĐ: D = R nên HS cũng XĐ/ [-1; 3] y’ = XĐ/ D. y’ = 0 x = 0. Ta có: y(-1) = ; y(0) = 2; y(3) = Vậy yMax = y(3) = ; ymin = y(0) = 2. c/. y = Cos(-x) + Sinx - Sin3x trên [0; ] Ta có y = 2Sinx - Sin3x. TXĐ: D = R nên HS cũng XĐ/ [0; ] y’ = 2Cosx – 4.Sin2x.Cosx = 2Cosx.(1-Sin2x) = 2Cosx.Cos2x XĐ/ D y’ = Ta có: y(0) = y() = 0; y() = y() = 2/3; y() = Vậy trên [0; ]: yMax = , ymin = 0. Bài 2: Nhà máy cá hộp sản xuất những hình trụ tròn xoay đựng cá ( hai đầu đều kín ) với thể tích V(cm3) không đổi và muốn tốc ít vật liệu làm vỏ nhất thì các kích thước phải như thế nào ? Giải: Muốn tốn ít vật liệu nhất thì diện tích toàn phần của hình trụ phải nhỏ nhất. - Gọi chiều cao của hình trụ là x cm ( x > 0 ) Bán kính đáy là y cm ( y > 0 ) Ta có Stp = 2yx + 2y2 Mà V = y2x => x = V/(y2) Nên Stp = 2V/y + 2y2 => Stp’ = -2V/(y2) + 4y. Stp’ = 0 y = => Stp” = + 4 Stp”( ) = 12 > 0 => Stp nhỏ nhất khi y = => x = 2y Vậy muốn tốn ít nguyên liệu nhất thì hộp phải có đường kính đáy bằng đường cao. 3. Củng cố: Nắm vững dạng bài tập về tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. Ôn lại các dạng bài tập đã chữa. Ôn lại phần viết phương trình đường thẳng với hệ số góc.