Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tuần 8 - Tiết 8: Luyện tập

Tuần 8 tiết 8 Ngày soạn : Ngày dạy : Bài soạn : LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: - Biết cách tính thể tích của một số khối chĩp ; tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện . - Sử dụng thành thạo cơng thức tính thể tích khối đa diện cụ thể . -Biết phân chia khối đa diện thành các khối đơn giản hơn để tính thể tích . -Rèn luyện trí tưởng tượng hình học khơng gian . Tư duy lơgic . II.CHUẨN BỊ : - GV: Thước , SGK , phấn màu, bảng phụ hình 1.22a - HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập trang 12 SGK. III. THỰC HIỆN TRÊN LỚP : 1. Ổn định : 2. Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1 : Giải bài tập 1 trang 25 SGK . -Nêu đề bài tập 1 và yêu cầu HS suy nghĩ tìm cách giải bằng hoạt động cá nhân . Nếu sau 3-4 phút mà HS vẫn chưa tìm được cách giải thì GV hướng dẫn ( theo sơ đồ phân tích đi lên ) : +Để tính thể tích của khối tứ diện ta cần phải biết yếu tố nào ? +Vậy ở đây chiều cao của tam giác BCD ta có tính được không ? Dựa vào đâu ? +Khi AH là chiều cao của tứ diện thì điểm H ở vị trí nào trong tam giác BCD ? -Gọi HS lên bảng trình bày . GV tổ chức sửa bài , hoàn chỉnh bài giải và tóm tắt cách giải bài tập: VABCD = SBCD.AH +SBCD = CD . BM +AH2 = AB2 – HB2 HA = HB = HC = BM AB = AC = AD Hoạt động 2 : Giải bài tập 3 trang 25 SGK . -Nêu đề bài tập 3 và cho HS thảo luận nhóm để tìm cách giải . GV theo dõi quan sát và hỗ trợ khi cần thiết : +Đặt V1 =VACB’D’ V= thể tích của khối hộp . + Dựa vào hình vẽ các em cho biết khối hộp đã được chia thành bao nhiêu khối tứ diện , hãy kể tên các khối tứ diện đĩ ? + Cĩ thể tính tỉ số bằng cách nào ? + Cĩ nhận xét gì về thể tích của các khối tứ diện D’ADC , B’ABC,AA’B’D’,CB’C’D’ ? Mỗi khối tứ diện này có thể tích bằng bao nhiêu ? +Vậy khi đó ta có kết luận gì về tỉ số ? -Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày , cho các nhóm khác nhận xét , bổ sung . GV hoàn chỉnh bày giải và tóm tắt cách giải cho HS : Phân chia khối hộp đã cho thành các khối tứ diện bằng nhau . -Đọc đề bài và suy nghĩ tìm cách giải bài toán . +Biết diện tích đáy BCD vàa chiều cao h của khối tứ diện . +Tích chiều cao của tam giác bằng định lí pi-ta-go dựa vào tam giác BCD đều . +Từ đề bài , suy luận H là trọng tâm của tam giác BCD . -Trao đổi , bổ sung cho bài giải của bạn trên bảng . Hoàn chỉnh và sửa bài vào vở , ghi nhớ cách giải . -Giải bài tập theo nhóm . Cử đại diện nhóm trình bày . +Khối hộp được chia làm 5 khối tứ diện BACB’ , DACD’, A’CB’D’ ,C’CB’D’, ACB’D’ . +Chưa tìm được mối liên hệ giữa thể tích của V và V1 . +Chúng bằng nhau vì có cùng diện tích đáy và chiều cao . Mỗi khối có thể tích V’bằng với S và h lần lượt là diện tích và chiều cao của khối hộp . +V = V1 + 4V’ mà 4V’ = V nên V1 =V hay -Đại diện nhóm trình bày , các nhóm còn lại nhận xét , bổ sung . Hoàn chỉnh bày giải , sửa bài vào vở và ghi nhớ cách giải . Bài tập 1 trang 25 SGK . A B D H M C Hạ đường cao AH VABCD = SBCD.AH Vì ABCD là tứ diện đều nên H là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD H là trọng tâm Do đĩ BH = AH2 = a2 – BH2 = a2 VABCD = a3. Bài tập 3 trang 25 SGK . Gọi V1 = VACB’D’ V là thể tích hình hộp S là diện tích ABCD h là chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’= n ên : V ậy : 4.Củng cố : GV giải đáp các vướn mắc của HS; nêu những hạn chế của HS cũng như cách khắc phục . 5.Hướng dẫn học ở nhà : -Xem lại các bài tập đã giải . -Làm bài tập 2,4 trang 25 SGK .