Giáo án môn Đại số 8 (chuẩn) - Tiết 12: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Tuần:6 Ngày soạn: Tiết:12 Ngày dạy: Bài dạy:§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP MỤC TIÊU: Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử. Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn, tình huống cụ thể. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV : sgk, bảng phụ HS : Xem lại các cách phân tích đa thức đã học, là các BT do GV dặn tiết trước. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ổn định-Kiểm tra bài cũ:(8 phút) -Ổn định lớp: -Kiểm tra bài cũ: +Cho học sinh trình bày bài 50b. Giáo viên cũng cố kiến thức cũ, dựa vào bài làm của học sinh. -Bài tập 50b. x= và x=3 Hoạt động 2: Ví dụ(15 phút) GV Đặt vấn đề : Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x3+10x2y+5xy2 Gợi ý: Có thể thực hiện phương pháp nào trước tiên? Phân tích tiếp x2+2xy+y2 thành nhân tử. GV : Như thế là ta đã phối hợp các phương pháp nào đã học để áp dụng vào việc phân tích đa thức ra nhân tử? Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử : x2-2xy+y2-9 Nhận xét : * Nhóm thế nào là hợp lý? x2-2xy+y2=? Thực hiện làm theo nhận xét? Học sinh thực hiện : Đặt nhân tử chung 5x3+10x2y+5xy2 =5x(x2+2xy+y2) Phân tích :x2+2xy+y2 ra nhân tử. Phối hợp hai phương pháp :Đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức. Học sinh thực hiện: Nhóm hợp lý : x2-2xy+y2-9=(x-y)2-32 Aùp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức : (x-y)2-32=(x-y+3)(x-y-3) 1.Ví dụ: Phân tích đa thức 5x3+10x2y+5xy2 thành nhân tử. Giải 5x2+10x2y+5xy2 = 5x(x2+2xy+y2) = 5x((x-y)2. b.Phân tích đa thức x2-2xy +y2-9 thành nhân tử. Giải x2-2xy+y2-9 =(x+y)2-32 =(x+y+3)(x-y-3) Hoạt động 3 : Aùp dụng(10 phút) -Nêu [?1] (1 HS làm ở bảng, cả lớp làm trên nháp) Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x3y-2xy3-4xy2-2xy -Nêu [?2] sử dụng phiếu học tập. Câu a. -Thu phiếu và chấm kết qủa. Sửa lại bài cho HS. -Nêu [?2], sử dụng bảng phụ. Câu b. Sử dụng bảng phụ, gọi HS trả lời. -Nhận xét và củng cố phương pháp. -GV kết luận sau khi phân tích. HS thực hiện: 2x3y-2xy3-4xy2-2xy =2xy(x2-y2-2y-1) =2xy[x2-(y+1)2] =2xy[(x2-y-1)+x2+y+1)] HS làm trên phiếu luyện tập. Học sinh trả lời 2.Aùp dụng: Tính nhanh: x2+2x+1-y2 tại x = 94.5 và y = 4.5 Giải x2+2x+1-y2 = x2+2x+1-y2 =(a+1+y)(x+1-y) Thay x = 94.5 và y = 4.5 Thì x2+2x+1-y2 =(94.5+1+4.5) (94.5+1-4.5) =100.91 =9100 Hoạt động 4 : Củng cố-Luyện tập(10 phút) -Cho HS làm BT 51c theo nhóm. -Cho nhóm làm tốt nhất trình bày, các nhóm khác nhận xét. -GV chốt lại cơ bản nguyên tắc phân tích ra nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. HS hoạt động nhóm. -Bài tập 51c. Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà(2 phút) -Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. -Bài tập về nhà:51a, b, 52, 53, 57. HS ghi BT về nhà.