Giáo án môn Đại số 8 (chuẩn) - Trường THCS Bắc Sơn - Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Phòng GD & ĐT an Dương Trường THCS Đại Bản Tổ khoa học tự nhiên - Nhóm Toán 8 Tiết thứ 10 Ngày soạn : 06/10/2006 Tuần thứ 06 Ngày dạy : 09/10/2006 Đ7 - phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng Hằng Đẳng Thức I - Mục tiêu. Kiến thức: Nắm được phương pháp phân tích đa thức thành nh.tử bằng cách dùng HĐT. Kỹ năng: Nhớ được HĐT, phát hiện được dạng HĐT, phân tích được đa thức. Thái độ: Nghiêm túc, linh hoạt. II - Chuẩn bị. 1. Giáo viên: + Nghiên cứu bài dạy & các tài liệu liên quan. + Bảng phụ. 2. Học sinh: + Nghiên cứu bài học. + Ôn tập kiến thức về 7 HĐT đã học. III - Thực hiện tiết dạy. 1. ổn định tổ chức lớp. Kiểm tra vệ sinh, sỹ số học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ (7’). Việc 1 - Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2x3 - 6x2y b) xy + x2y2 - x3y3 c) x(2 - y) - 3(y - 2) Việc 2 - Điền khuyết các HĐT. 3. Bài giảng. * Giáo viên đặt vấn đề vào bài. H.động của thầy H.động của trò Kiến thức cần đạt Hoạt Động 1 - ví dụ (15’) Yêu cầu: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) x2 - 4x + 4 b) x2 - 2 c) 1 - 8x3 Yêu cầu: - Phân tích các đa thức trên để có dạng HĐT. - Viết đa thức thành NT. GV cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT. Câu hỏi: Cách thực hiện ntn? GV đưa khái quát. Yêu cầu: Thực hiện ?1. Yêu cầu: - Phân tích đa thức để nhận được dạng HĐT. - Viết thành tích. Câu hỏi: a) ; b) có dạng HĐT nào? GV hướng dẫn hs thực hiện. Yêu cầu: Trình bày KQ. HS: Thực hiện yêu cầu. HS: Thực hiện yêu cầu. HS: … HS: Thực hiện. HS: … HS: - Trình bày. - Nhận xét. 1. Ví dụ. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) x2 - 4x + 4 b) x2 - 2 c) 1 - 8x3 Giải a) x2 - 4x + 4 = x2 - 2.x.2 + 22 = (x - 2)2 b) x2 - 2 = x2 - ()2 = (x - )(x + ) c) 1 - 8x3 = 1 - (2x)3 = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x) ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 b) (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2 = (x + y - 3x)(x + y + 3x) = (y - 2x)(y + 4x) ?3 Tính nhanh. 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 - 5)(105 + 5) = 100.110 = 11.000 Hoạt động 2 - Vận dụng (5’) Yêu cầu: Thực hiện ví dụ SGK. GV gợi ý giúp hs. - Đưa về tích. - áp dụng t/c: A.B⋮CÛA⋮C hoặc B⋮C Yêu cầu: - Trình bày KQ. - Nhận xét. HS: Thực hiện. HS: - Trình bày KQ. 2. áp dụng. Chứng minh rằng (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n. (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52 = (2n + 5 - 5)(2n + 5 + 5) = 2n(2n + 10) = 4n2 + 20n = 4n(n + 5) Nhận thấy 4n⋮4 Û (2n - 5)2 - 25 ⋮ 4 Hoạt động 3 - Luyện tập (15’) Yêu cầu: Thực hiện bài tập 43-SGK. Yêu cầu: - Phân tích để phát hiện HĐT. - Viết đa thức thành tích GV hướng dẫn hs phân tích đa thức để xuất hiện dạng của HĐT. GV có thể sử dụng câu hỏi: Đa thức có dạng HĐT nào? đối với từng đa thức trong bài tập. GV có thể sử dụng bài tập 44-SGK để luyện tập cho hs trong trường hợp còn dư thời gian. HS: Nghiên cứu và thực hiện bài tập. HS: - Phân tích. - Báo cáo KQ. Bài tập 43-SGK. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 = (x + 3)2 b) 10x - 25 - x 2 = -(x2 - 10x + 25) = -(x2 - 2.x.5 + 52) = - (x - 5)2 c) 8x3 = (2x)3 - ()3 = (2x - )(4x2 + x + ) d) x2 - 64y2 = (x)2 - (8y)2 = (x - 8y)(x + 8y) 4. Củng cố: Câu hỏi: Để phân tích một đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT ta cần làm những gì? GV: Đánh giá, nhận xét và kết luận. 5. Hướng dẫn về nhà. - Ghi nhớ các HĐT đã học. - Ghi nhớ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. - Làm các bài tập: 44 đến 46 SGK, các bài tập trong SBT. - Bài tập 45 phải biến đổi vế trái về dạng A.B sau đó áp dụng tính chất: A.B = 0 Û A = 0 hoặc B = 0 - Nghiên cứu và chuẩn bị bài Đ8.