Giáo án môn Đại số 8 (chuẩn) - Tuần 11 đến tuần 14

TUẦN 11 Ngày dạy: …../…../2012 TIẾT 21 KIỂM TRA CHƯƠNG I. I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠO SỐ 8: Cấp độ Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Nhân đa thức. (3 tiết) Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng : A(B+C)=AB+AC. (A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD Trong đó A, B, C, D là các số hoặc các biểu thức đại số. Số câu: Số điểm Tỉ lệ % 2 2,0 2 2,0 điểm = 20 % Những hằng đẳng thức đáng nhớ. (5 tiết) Hiểu và vận dụng được các hằng đẳng thức. Số câu: Số điểm Tỉ lệ% 1 1,5 1 1,5 2 3,0 điểm = 30 % Phân tích đa thức thành nhân tử. (6 tiết) Vận dụng được các phương pháp cơ bản phân thức đa thức thành nhân tử: +Phường pháp đặt nhân tử chung. +Phương pháp dùng hằng đẳng thức. +Phường pháp nhóm hạng tử. +Phối hợp các phương pháp phân tích thành nhân tử. Số câu: Số điểm Tỉ lệ % 2 2,0 1 1,0 3 3,0 điểm = 30% Chia đa thức. (4 tiết) -Vận dụng được quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, phép chia hai đa thức một biến đã sắp xếp. Số câu: Số điểm Tỉ lệ% 2 2,0 2 2,0 điểm = 20% Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ: 1 1,5 15% 7 7,5 75% 1 1,0 10% 9 10,0 100% II. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠO SỐ 8: Bài 1: Làm tính nhân : (1,5 điểm). a) b) Bài 2: Tính: (3,0 điểm) a) b) Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. (2,0 điểm). a) b) Bài 4: Làm tính chia: (2,0 điểm) a) b) (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) Bài 5: Tìm x, biết: 5x (x – 1) – x + 1= 0 (1,5 điểm) ------------------------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 45 PHÚT – ĐẠI SỐ 8 – CHƯƠNG I BÀI CÂU TÓM TẮC LỜI GIẢI ĐIỂM 1 (2,0 điểm) a Làm tính nhân: 0,5 0,5 b 0,5 0,5 2 (3,0 điểm) a Tính: 1 0,5 b 0,5 0,5 0,25 0,25 3 (2 điểm) a Phân tích đa thức thành nhân tử: 1,0 b 0,5 0,5 4 (2,0 điểm) a Làm tính chia: 0,5 0,5 b 2x3 – 5x2 + 6x – 15 2x3 – 5x2 2x – 5 x2 + 3 6x – 15 6x – 15 0 0,5 0,5 5 (1,0 điểm) Tìm x, biết: 5x (x – 1) – x + 1 = 0 5x (x – 1) – (x – 1) = 0 (x – 1)(5x – 1) = 0 Hoặc x – 1 = 0 Þ x = 1 Hoặc 5x – 1 = 0 Þ x = Vậy : x = 1 hoặc x = 0,25 0,25 0,25 0,25 TIẾT 22 Ngày dạy: Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm phân thức đại số. Hiểu được khái niệm hai phân thức bằng nhau. Kĩ năng: Có kĩ năng phân biệt hai phân thức bằng nhau từ nếu AD = BC. II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi định nghĩa, các bài tập ? ., phấn màu; . . . - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức; . . . III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: không 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa. (14 phút) -Treo bảng phụ các biểu thức dạng như sau: -Trong các biểu thức trên A và B gọi là gì? -Những biểu thức như thế gọi là những phân thức đại số. Vậy thế nào là phân thức đại số? -Tương tự như phân số thì A gọi là gì? B gọi là gì? -Mỗi đa thức được viết dưới dạng phân thức có mẫu bằng bao nhiêu? -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Gọi một học sinh thực hiện -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Một số thực a bất kì có phải là một đa thức không? -Một đa thức được coi là một phân thức có mẫu bằng bao nhiêu? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán trên -Quan sát dạng của các biểu thức trên bảng phụ. -Trong các biểu thức trên A và B gọi là các đa thức. -Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức khác đa thức 0. -A gọi là tử thức, B gọi là mẫu thức. -Mỗi đa thức được viết dưới dạng phân thức có mẫu bằng 1 -Đọc yêu cầu ?1 -Thực hiện trên bảng -Đọc yêu cầu ?2 -Một số thực a bất kì là một đa thức. -Một đa thức được coi là một phân thức có mẫu bằng 1. -Thực hiện 1/ Định nghĩa. Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức khác đa thức 0. A gọi là tử thức (hay tử) B gọi là mẫu thức (hay mẫu) Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu bằng 1. ?1 ?2 Một số thực a bất kì là một phân thức vì số thực a bất kì là một đa thức. Số 0, số 1 là những phân thức đại số. Hoạt động 2: Khi nào thì hai phân thức được gọi là bằng nhau. (17 phút) -Hai phân thức và được gọi là bằng nhau nếu có điều kiện gì? -Ví dụ Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x2 – 1) -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Ta cần thực hiện nhân chéo xem chúng có cùng bằng một kết quả không? Nếu cùng bằng một kết quả thì hai phân thức đó như thế nào với nhau? -Gọi học sinh thực hiện trên bảng. -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào? -Hãy thực hiện tương tự bài toán ?3 Treo bảng phụ nội dung ?5 -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải. -Hai phân thức và được gọi là bằng nhau nếu AD = BC. -Quan sát ví dụ -Đọc yêu cầu ?3 -Nếu cùng bằng một kết quả thì hai phân thức này bằng nhau. -Thực hiện theo hướng dẫn. -Đọc yêu cầu ?4 -Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. -Thực hiện -Đọc yêu cầu ?5 -Thảo luận và trả lời. 2/ Hai phân thức bằng nhau. Định nghĩa: Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu AD = BC. Ta viết: = nếu A.D = B.C. ?3 Ta có Vậy ?4 Ta có Vậy ?5 Bạn Vân nói đúng. 4. Củng cố: (10 phút) Phát biểu định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau. -Treo bảng phụ bài tập 1 trang 36 SGK. -Hai phân thức và được gọi là bằng nhau nếu có điều kiện gì? -Hãy vận dụng vào giải bài tập này -Sửa hoàn chỉnh Học sinh phát biểu. -Đọc yêu cầu bài toán. -Hai phân thức và được gọi là bằng nhau nếu AD = BC. -Vận dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau vào giải -Ghi bài Bài tập 1 trang 36 SGK. Vì Vì 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút) -Định nghĩa phân thức đại số. -Định nghĩa hai phân thức bằng nhau. -Vận dụng giải bài tập 1c,d,e ; 2 trang 36 SGK. -Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu. -Xem trước bài 2:“Tính chất cơ bản của phân thức”(đọc kĩ tính chất ở ghi nhớ ) RÚT KINH NGHIỆM TUẦN 12 Ngày dạy: TIẾT 23 §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức và các ứng dụng của nó như quy tắc đổi dấu. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tính chất cơ bản để chứng minh hai phân thức bằng nhau và biết tìm một phân thức bằng phân thức cho trước. II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi tính chất, quy tắc, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi, . . . - HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu, máy tính bỏ túi, . . . III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau. Áp dụng: Hai phân thức và có bằng nhau không? Vì sao? 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Tính chất cơ bản của phân thức. (17 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số. -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Yêu cầu của ?2 là gì? -Vậy như thế nào với ? Vì sao? -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Hãy giải tương tự như ?2 -Qua hai bài tập ?2 và ?3 yêu cầu học sinh phát biểu tính chất cơ bản của phân thức. -Treo bảng phụ nội dung tính chất cơ bản của phân thức. -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Câu a) tử và mẫu của phân thức có nhân tử chung là gì? -Vậy người ta đã làm gì để được -Hãy hoàn thành lời giải bài toán. -Đọc yêu cầu ?1 -Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số. -Đọc yêu cầu ?2 -Nhân tử và mẫu của phân thức với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho. = Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) -Đọc yêu cầu ?3 -Thực hiện -Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. -Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. -Đọc lại từ bảng phụ. -Đọc yêu cầu ?4 -Có nhân tử chung là x – 1. -Chia tử và mẫu của phân thức cho x – 1. -Thực hiện trên bảng. 1/ Tính chất cơ bản của phân thức. ?2 = Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) ?3 Ta có = Vì : 3 x2y . 2y2 = x.6xy3 = = 6x2y3 Tính chất cơ bản của phân thức. -Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: (M là một đa thức khác đa thức 0). -Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: (N là một nhân tử chung). ?4 Vì chia cả tử và mẫu cho x-1 Vì chia cả tử và mẫu cho -1 Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu. (10 phút) -Hãy thử phát biểu quy tắc từ câu b) của bài toán ?4 -Treo bảng phụ nội dung quy tắc đổi dấu. -Nhấn mạnh: nếu đổi dấu tử thì phải đổi dấu mẫu của phân thức. -Treo bảng phụ nội dung ?5 -Bài toán yêu cầu gì? -Gọi học sinh thực hiện. -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. -Đọc lại từ bảng phụ. -Đọc yêu cầu ?5 -Dùng quy tắc đổi dấu để hoàn thành lời giải bài toán. -Thực hiện trên bảng. 2/ Quy tắc đổi dấu. Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: . ?5 4. Củng cố: (9 phút) -Nêu tính chất cơ bản của phân thức. -Phát biểu quy tắc đổi dấu. -Làm bài tập 5 trang 38 SGK. -Hãy nêu cách thực hiện. -Gọi hai học sinh thực hiện. -Vận dụng tính chất cơ bản của phân thức để giải. Câu a) chia tử và mẫu của phân thức ở vế trái cho nhân tử chung là x + 1. Câu b) chia tử và mẫu của phân thức ở vế phải cho x – y. -Thực hiện trên bảng. Bài tập 5 trang 38 SGK. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút). -Tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu. -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Làm bài tập 4, 6 trang 38 SGK. -Xem trước bài 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ các nhận xét từ các bài tập trong bài học). RÚT KINH NGHIỆM TIẾT 24 Ngày dạy: §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc rút gọn phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc để rút gọn phân thức. II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi nhận xét, chú ý, bàt tập 7a,b trang 39 SGK; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu. Máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút) HS1: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức. Áp dụng: Dùng tính chất cơ bản của phân thức hãy giải thích vì sao có thể viết HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu. Viết công thức. Áp dụng: Hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống. 3. Bài mới: HOATH ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Hình thành nhận xét. (26 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Cho phân thức -Xét về hệ số nhân tử chung của 4 và 10 là số nào? -Xét về biến thì nhân tử chung của x3 và x2y là gì? -Vậy nhân tử chung của cả tử và mẫu là gì? -Tiếp theo đề bài yêu cầu gì? -Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức như thế nào với phân thức đã cho? -Cách biến đổi phân thức thành phân thức như trên được gọi là rút gọn phân thức -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Cho phân thức -Nhân tử chung của 5x+10 là gì? -Nếu đặt 5 ra ngòai làm thừa thì trong ngoặc còn lại gì? -Tương tự hãy tìm nhân tử chung của mẫu rồi đặt nhân tử chung -Vậy nhân tử chung của cả tử và mẫu là gì? -Hãy thực hiện tương tự ?1 -Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm thế nào? -Treo bảng phụ nội dung nhận xét SGK. -Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ 1 SGK. -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Trước tiên ta phải làm gì? -Tiếp tục ta làm gì? -Giới thiệu chú ý SGK -Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ 2 SGK. -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Vận dụng quy tắc đổi dấu và thự hiện tương tự các bài toán trên -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Nhân tử chung của 4 và 10 là số 2 -Nhân tử chung của x3 và x2y là x2 -Nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2 -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung -Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng với phân thức đã cho. -Lắng nghe và nhắc lại -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Nhân tử chung của 5x + 10 là 5 -Nếu đặt 5 ra ngoài làm thừa thì trong ngoặc còn lại x + 2 25x2 + 50x = 25x(x + 2) -Vậy nhân tử chung của cả tử và mẫu là 5(x + 2) -Thực hiện -Muốn rút gọn một phân thức ta có thể: +Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung +Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. -Đọc lại và ghi vào tập. -Lắng nghe và trình bày lại cách giải ví dụ. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Trước tiên ta phải phân tích tử và mẫu thành nhân tử chung để tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu. -Tiếp tục ta chia tử và mẫu cho nhân tử chung của chúng. -Đọc lại chú ý trên bảng phụ -Lắng nghe và trình bày lại cách giải ví dụ. -Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Vận dụng quy tắc đổi dấu và thự hiện tương tự các bài toán trên theo yêu cầu ?1 Phân thức a) Nhân tử chung của cả tử và mẫu là 2x2 ?2 Phân thức a) 5x + 10 =2(x + 2) 25x2 + 50x = 25x(x + 2) Nhân tử chung của cả tử và mẫu là 5(x + 2) b) = = = Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể: -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Ví dụ 1: (SGK) ?3 Chú ý: (SGK) Ví dụ 2: (SGK) ?4 Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp. (6 phút) -Làm bài tập 7a,b trang 39 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Vận dụng các giải các bài toán trên vào thực hiện. -Đọc yêu cầu bài toán -Vận dụng các giải các bài toán trên vào thực hiện. Bài tập 7a,b trang 39 SGK. 4. Củng cố: (3 phút) Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm thế nào? 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc rút gọn phân thức. Chú ý. -Vận dụng giải các bài tập 7c,d, 11, 12, 13 trang 39, 40 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi). RÚT KINH NGHIỆM TUẦN 13: Ngày dạy: TIẾT 25 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử hoặc mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức. - Kỹ năng: HS vận dụng các P2 phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử. - Thái độ : Giáo dục duy logic sáng tạo II.CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ, thước thẳng. - HS: làm bài tập III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (10 phút) HS1: Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm ntn? - Rút gọn phân thức sau: a) b) 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức -Phát biểu quy tắc đổi dấu một phân thức. -Yêu cầu HS rút gọn. -Chốt lại: Tuỳ theo từng bài cụ thể mà thực hiện đổi dấu ở tử hay mẫu. -Ta nhân cả tử và mẫu của phân thức cho (– 1) -Thực hiện và nhận xét. -Nghe và ghi vào tập Bài tập 9/40 a) = b) Hoạt động 2: Rút gọn phân thức: -Cho HS đọc yêu cầu của bài toán. -Muốn rút gọn phân thức ta làm sao? -a), b) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu. -Tiếp đến ta làm sao? -Yêu cầu HS rút gọn. -Chốt lại: Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu thành nhân tử ta chú ý đến phần hệ số của các biến nếu hệ số có ước chung Lờp ước chung làm thừa số chung - Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung. -Rút gọn phân thức. -Muốn rút gọn một phân thức ta có thể: +Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; +Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. -a) 6xy2 ; b) 5x(x + 5) -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. -Thực hiện và nhận xét. -Nghe và ghi vào tập Bài tập 11/40 a) b) Hoạt động 3: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thưc. a) Sử dụng phương pháp nào để phân tích tử và mẫu của chúng thành nhân tử. -Nhân tử chung của tử mấy? Của mẫu là mấy? -Tiếp đến vận dụng hằng đẳng thức nào cho tử? Cho mẫu. b) Hướng dẫn tương tự câu a). -Yêu cầu HS rút gọn. -Chốt lại. Khi tử và mẫu đã được viết dưới dạng tích ta có thể rút gọn từng nhân tử chung cùng biến (Theo cách tính nhẩm) để có ngay kết quả a) Đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức. -Tử: 3; mẫu: x. -Tử: bình phương một hiệu; Mẫu: Hiệu hai lập phương. -Trả lời theo gọi ý hướng dẫn của GV. Thực hiện và nhận xét. -Nghe và ghi vào tập Bài tập 12/40 a) = b) = 4. Hướng dẫn HS học tập ở nhà : (2phút) - Làm bài 13/40 BT thêm sau: Rút gọn A = Tìm các giá trị của biến để mẫu của phân thức có giá trị khác 0. HƯỚNG DẪN: Phân tích 2x2 – xy – 3y2 = 2x2 – 2xy + 3xy – 3y2 = 2x (x – y) + 3y (x – y) = (x – y)(2x + 3y) 2x2 – 5xy + 3y2 = 2x2 – 2xy – 3xy + 3y2 = 2x (x – y) – 3y( x – y) = (x – y)(2x – 3y) Rút gọn A = -Xem trước bài 4: “Quy đồng mẫu niều phân thức”. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT 26 Ngày dạy: §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh hiểu được thế nào là quy đồng mẫu các phân thức. Học sinh phát hiện được quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản. Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (MTC). II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc, bài tập 14 trang 43 SGK; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (4 phút) Hãy nêu các tính chất cơ bản của phân thức. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Phát hiện quy trình tìm mẫu thức chung. (12 phút). -Hai phân thức và , vận dụng tính chất cơ bản của phân thức, ta viết: -Hai phân thức vừa tìm được có mẫu như thế nào với nhau? -Ta nói rằng đã quy đồng mẫu của hai phân thức. Vậy làm thế nào để quy đồng mẫu của hai hay nhiều phân thức? -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy trả lời bài toán. -Vậy mẫu thức chung nào là đơn giản hơn? -Treo bảng phụ ví dụ SGK. -Bước đầu tiên ta làm gì? -Mẫu của phân thức thứ nhất ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Mẫu của phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Treo bảng phụ mô tả cách tìm MTC của hai phân thức -Muốn tìm MTC ta làm như thế nào? -Nhận xét: Ta đã nhân phân thức thứ nhất cho (x – y) và nhân phân thức thứ hai cho (x + y) -Hai phân thức vừa tìm được có mẫu giống nhau (hay có mẫu bằng nhau). -Phát biểu quy tắc ở SGK. -Đọc yêu cầu ?1 -Có. Vì 12x2y3z và 24 x2y3z đều chia hết cho 6 x2yz và 4xy3 -Vậy mẫu thức chung 12x2y3z là đơn giản hơn. -Quan sát. -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử. -Mẫu của phân thức thứ nhất ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức. -Mẫu của phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích. -Quan sát -Phát biểu nội dung SGK. 1/ Tìm mẫu thức chung. ?1 Được. Mẫu thức chung 12x2y3z là đơn giản hơn. Ví dụ: (SGK) Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức. (18 phút). -Treo nội dung ví dụ SGK và -Trước khi tìm mẫu thức hãy nhận xét mẫu của các phân thức trên? -Hướng dẫn học sinh tìm mẫu thức chung. -Muốn tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức, ta có thể làm như thế nào? -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Để phân tích các mẫu thành nhân tử chung ta áp dụng phương pháp nào? -Hãy giải hoàn thành bài toán. -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Ở phân thức thứ hai ta áp dụng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện phân tích để tìm nhân tử chung. -Hãy giải tương tự ?2 hiện. - Chưa phân tích thành nhân tử. 4x2 -8x +4 = 4(x-1)2 6x2 - 6x = 6x(x-1) MTC: 2x(x-1)2 -Trả lời dựa vào SGK -Đọc yêu cầu ?2 -Để phân tích các mẫu thành nhân tử chung ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung. -Thực hiện. -Đọc yêu cầu ?3 -Nhắc lại quy tắc đổi dấu và vận dụng giải bài toán. -Thực hiện tương tự ?2 2/ Quy đồng mẫu thức. Ví dụ: (SGK) Nhận xét: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau: -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung; -Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức; -Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. ?2 MTC = 2x(x – 5) 4. Củng cố: (8 phút) -Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. -Làm bài tập 14 trang 43 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Gọi học sinh thực hiện. -Đọc yêu cầu bài toán. -Thực hiện theo các bài tập trên. Bài tập 14 trang 43 SGK. MTC = 12x5y4 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 15,16 trang 43SGK. -Tiết sau luyện tập. Mang theo máy tính bỏ túi. RÚT KINH NGHIỆM TUẦN 14 Ngày dạy: TIẾT 27 LUYỆN TẬP. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh được củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung và tìm mẫu thức chung, nắm được quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ. Kĩ năng: Có kĩ năng quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức, máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: ( 7 phút) Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: HS1: ; HS2: 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Chữa bài tập. (8 phút) -Yêu cầu 4 HS chữa. -Chốt lại: cho điểm. 4 SH chữa và nhận xét. Bài tập 15 trang 43 SGK a) và Ta có: MTC: 2(x – 3)(x + 3) = == b) và + Ta có : x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2 3x2 -12x = 3x(x - 4) + MTC: 3x(x - 4)2 = = = Bài tập 16 trang 43 SGK a)Ta có: x3 - 1 = (x -1)(x2 + x + 1) Vậy MTC: (x -1)(x2 + x + 1) = = = -2 = b)Ta có: = x + 2 2x - 4 = 2 (x - 2) 3x - 6 = 3 ( x- 2) MTC: 6 ( x - 2)( x + 2) Vậy: = = = = Hoạt động 2: Luyện tập.(25 phút) Bài tập 18 trang 43 SGK. (10 phút). -Treo bảng phụ nội dung. -Muốn quy đồng mẫu thức ta làm như thế nào? -Ta vận dụng phương pháp nào để phân tích mẫu của các phân thức này thành nhân tử chung? -Câu a) vận dụng hằng đẳng thức nào? -Câu b) vận dụng hằng đẳng thức nào? -Khi tìm được mẫu thức chung rồi thì ta cần tìm gì? -Cách tìm nhân tử phụ ra sao? -Gọi hai học sinh thực hiện trên bảng Bài tập 19 trang 43 SGK. (15 phút). -Treo bảng phụ nội dung. -Đối với bài tập này trước tiên ta cần vận dụng quy tắc nào? -Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu đã học. -Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ mấy? -Câu b) Mọi đa thức đều được viết dưới dạng một phân thức có mẫu thức bằng bao nhiêu? -Vậy MTC của hai phân thức này là bao nhiêu? -Đọc yêu cầu bài toán. -Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau: +Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung; +Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức; +Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. -Dùng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức đáng nhớ. -Câu a) vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. -Câu b) vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng -Khi tìm được mẫu thức chung rồi thì ta cần tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu của phân thức. -Lấy mẫu thức chung chia cho từng mẫu -Thực hiện. -Đọc yêu cầu bài toán -Đối với bài tập này trước tiên ta cần vận dụng quy tắc đổi dấu. -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: . -Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ hai. -Mọi đa thức đều được viết dưới dạng một phân thức có mẫu thức bằng 1. Vậy MTC của hai phân thức này là x2 – 1 Bài tập 18 trang 43 SGK. a) và Ta có: 2x+4 = 2(x+2) x2 – 4 = (x+2)(x-2) MTC = 2(x+2)(x-2) Do đó: b) và Ta có: x2 +4x+4 = (x+2)2 3x+6=3(x+2) MTC = 3(x+2)2 Do đó: Bài tập 19 trang 43 SGK. a) ; Ta có: x2 -2x = x(x-2) MTC = x(x+2)(x-2) Do đó: b) ; MTC = x2 – 1 4. Củng cố: (3 phút) Chốt lại các kĩ năng vừa vận dụng vào giải từng bài toán trong tiết học. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức. -Xem trước bài 8: “Phép cộng các phân thức đại số” (đọc kĩ các quy tắc trong bài). RÚT KINH NGHIỆM TIẾT 28 Ngày dạy: §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số, nắm được tính chất của phép cộng các phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số. II. CHUẢN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi các quy tắc; các bài tập ? ., phấn màu. - HS: Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy