Giáo án môn Đại số 8 (đầy đủ)

Ngày soạn :23/8/2008 Ngày giảng:25/8/2008 T : 8A T: 8B Chương I PhÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc Tiết 1 Nhân đơn thức với đa thức A. PHẦN CHUẨN BỊ I. Mục tiêu HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức Biết vận dụng linh hoạt để giải toán, thực hiện thành thạo phép nhân đưn thức với đa thức. Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác trong tính toán . II . Chuẩn bị GV:Phiếu học tập, bảng phụ HS:sgk , vở bài tập, bảng nhóm. B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP I . Kiểm tra bài cũ. Giới thiệu ( 3 phút ) GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 sau đó giới thiệu chương 1 Trong chương 1 chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức các hằng đẳng thức đáng nhớ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Và nội dung bài hôm nay nhân đơn thức với đa thức II. Bài mới . Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Gv Hs Gv Hs ? Hs Gv ? Hs Gv Gv Hs GV HS ? HS ? HS ? ? HS ? Hoạt động 1: Quy tắc Hãy cho ví dụ về đơn thức ? 3x, 4x ,5x .... Hãy cho ví dụ về đa thức ? Đa thức : 2x2 - 2x +5 Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức ? Lên bảng thực hiện Ta nói đa thức 6x3 – 6x2 + 15x là tích của đơn thức 3x và đa thức 2x2 – 2x + 5 Vậy qua bài toán trên muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ? phát biểu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức Nhấn mạnh lại Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc, rèn luyện kỹ năng. Treo bảng phụ có nội dung ví dụ mẫu và lời giải mẫu. Phân tích VD và lời giải mẫu cho HS đồng thời lưu ý cho HS ND sau: Khi thược hiện các phép nhân các đơn thức với nhau, các đơn thức có hệ số âm (nghĩa là các đơn thức có mang dấu (-) ở trước ) được đặt trong dấu ngoặc (....). Nghe và ghi nhớ vận dụng vào làm bài tập. Cho học sinh nghiên cứu ví dụ sgk Nghiên cứu VD Cho HS HĐ nhóm làm ?2 ?2 . (3x3y -x2 +xy)6xy3 = 18x4y4- 3x3y3 +x2y4 Lưu ý HS: (A+B).C = A.C + B.C Hoạt động 3: Củng cố, luyện tập Nhắc lại công thức tính diện tích hình thang? Diện tích hình thang bằng nửa tổng hai đáy nhân với chiều cao. áp dụng hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y? Tính diện tích mảnh vườn khi x = 3 và y = 2? Hai HS làm bài 1? HS1: Phần a. HS2: Phần b. Củng cố Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào? 1 Quy tắc ( 12 phút ) 3x ( 2x2 - 2x + 5) = 3x.2x2 +3x.(- 2x) +3x.5 = 6x3 - 6x2 + 15x *)Quy tắc (sgk) A(B + C) = A.B + A.C (A,B,C là các đơn thức). 2. áp dụng (15 phút) Ví dụ : ( - 2x3) ( x2 + 5 x - ) = ( - 2x3).x2 +(-2x3).5x + (-2x3). (- ) = - 2x5 – 10x4 + x3 ?2 . (3x3y -x2 +xy)6xy3 = 18x4y4- 3x3y3 +x2y4 3. Củng cố ( 13 phút ) ?3 Diện tích của mảnh vườn (5x + 3 + 3x +y ) . 2y = (8x + y + 3).y = 8xy +y2 + 3y Thay x=3, y=2 vào biểu thức rút gọn à Svườn= 58 (m2) Bài 1 (SGK - 5) III. Hướng dẫn về nhà ( 2phút) Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Làm các bài tập 1c, 2,3 (SGK – 5) HD Bài 2a/5 Thực hiện phép nhân Tính giá trị của biểu thức khi x = - 6; y = 8 Ngày soạn : / 8 / 2008 Ngày dạy: / 8 / 2008 Tiết 2 Nhân đa thức với đa thức A . PHẦN CHUẨN BỊ I . Mục tiêu Hs nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết cách nhân hai đa thức đã sắp xếp cùng chiều. HS thực hiện đúng phép nhân hai đa thức không có quá hai biến và mỗi đa thức không có quá ba hạng tử, chủ yếu là nhân tam thức với nhị thức, chỉ thực hiện nhân hai đa thức đã sắp xếp có một biến. Rèn luyện khả năng quan sát nhận xét để áp dụng hợp lí. II Chuẩn bị GV: Bảng phụ ghi đề bài ?2 HS: ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, bảng nhóm ?2. B . PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP I . Kiểm bài cũ ( 7 phút ) Câu hỏi HS: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? áp dụng tính: Đáp án. HS: Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. (4 điểm). Áp dụng (6 điểm) II . Bài mới ĐVĐ : tiết trước chúng ta đã học nhân đơn thức với đa thức tiết này chúng ta học tiếp nhân đa thức với đa thức . Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng GV HS ? HS GV HS GV GV GV GV ? GV ? GV GV HS ? ? ? HS Hoạt động 1: Hình thành kiến thức mới. Cho hai đa thức x – 2 và 6x2 – 5x + 1 hãy nhân từng hạng tử của đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1? ( x – 2)( 6x2 – 5x + 1 ) = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 . Hãy thu gọn các đơn thức đồng dạng trong kết quả vừa thực hiện. Thực hiện Các bước làm vừa rồi chúng ta đã thực hiện nhân hai đa thức. Để nhân hai đa thức này chúng ta đã làm như thế nào? Phát biểu quy tắc sgk Khắc sâu phần nhân lần lượt để HS khỏi nhầm lẫn và tránh bị sót các hạng tử. Kết quả 6x3 – 17x2 + 11x + 2 là một đơn thức hay đa thức? Vận dụng quy tắc làm ?1 Ngoài cách nhân như trên còn có cách thực hiện nhân như nhân hai số học Hướng dẫn HS thực hiện. Nhân hai đa thức đã sắp sếp 6x2 – 5x + 1 X x – 2 -12x2+ 10x – 2 6x3- 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x + 2 So sánh kết quả này với kết quả ban đầu? Phân tích ưu điểm của cách 2. Có mấy cách nhân đa thức với đa thức? Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc và rèn kỹ năng. Chia lớp thành 4 nhóm để làm ?2 GV cho đại diện các nhóm trả lời và nhận xét chéo, GV chốt lại. Đưa ra đề bài ?3 Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x và y? (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 Tính diện tích hình chữ nhật khi x = 2,5 và y = 1 ? Hoạt động 3: Củng cố Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Áp dụng quy tắc làm bài 7? 1. Quy tắc (18 phút) Ví dụ: ( x – 2)( 6x2 – 5x + 1 ) = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) =6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x + 2 *)Quy tắc (sgk) Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức. ?1 Nhân hai đa thức đã sắp sếp 6x2 – 5x + 1 X x – 2 -12x2+ 10x – 2 6x3- 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x + 2 *) Chú ý 2 . áp dụng (8 phút) ?2 a) (x +3)( x2 +3x – 5) = x3+ 6x2 + 4x- 15 b)( xy- 1)(xy+5) = x2y2+4xy -5 ?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là : (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 . Diện tích hình chữ nhật khi x = 2,5 và y = 1 là: S = 4.(2,5)2 = 24 (m2) 3.Củng cố (10 phút ) Bài 7 tr8 sgk (x2-2x + 1)( x -1) =x3 – 3x2 + 3x -1 ( x3-2x2+x -1)( 5 – x) = - x4 + 7x3-11x2+ 6x – 5 Kết quả phép nhân ( x3-2x2+x -1)(x-5) = x4 - 7x3+11x2 - 6x + 5 III . Hướng dẫn về nhà (2 phút) Học thuộc quy tắc. Xem lại các ví dụ, làm các BT: 7 – 12 / SGK – 8. HD Bài 9/8: Trước tiên phải thu gọn đa thức, sau đó thay giá trị x và y vào để tính. Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 3 Luyện tập A. PHẦN CHUẨN BỊ I . Mục tiêu . Củng cố khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức . Học sinh thực hiện thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể. Yêu thích say mê học tập bộ môn. II . Chuẩn bị GV : Bảng phụ ghi đề bài 14, sgk , sbt. HS : Sgk, bảng nhóm. B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP I. Kiểm tra bài cũ (10 phút) Câu hỏi. HS1: Chữa bài 10a. HS2: Chữa bài 10b. Đáp án. HS1: (10 điểm) HS2: (10 điểm) II . Bài mới . Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng GV ? HS GV ? HS ? HS ? HS ? ? HS ? HS ? ? HS ? ? HS Hoạt động 1: Luyện tập HD: Thực hiện tính các biểu thức trong phép nhân rồi rút gọn vànhận xét kết quả. Thực hiện và trình bày kết quả? Để làm bài tập này trước hết chúng ta phải rút gọn bài tập rồi thay số và tính giá trị. Hãy thu gọn biểu thức đã cho? Tính giá trị của biểu thức trên tai x = 0? Thay x = 0 vào biểu thức trên ta được 0 – 15 = -15. Tính giá trị của A khi x = 15? Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc nhân hai đa thức vào lĩnh vực số học. Đọc đề? Giả sử số chẵn thứ nhất là 2x hãy biểu diễn 2 số chẵn liên tiếp sau 2x? 2x; 2x + 2; 2x +4. Viết biểu thức đại số chỉ mối quan hệ tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192? (2x+2)(2x+4) – 2x(2x+2) = 192. Tìm x? Vậy ba số đó là những số nào? Đó là 46; 48 và 50. Hoạt động 3: Củng cố. Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức? Vận dụng quy tắc làm bài 15a? Bài 11(SGK – 8)(7 phút) Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x. Bài 12 (SGK – 8)(10 phút) a) x = 0. A = -15. b) x = 15 A = -30. Bài 14 (SGK – 9)(10 phút) Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2x; 2x + 2; 2x + 4. (x Î N). Ta có: (2x+2)(2x+4) – 2x(2x+2) = 192. 4x2 +8x + 4x + 8 – 4x2 – 4x = 192. 8x = 184. x = 23. Vậy ba số chẵn liên tiếp cần tìm là 46; 48 và 50. Bài 15a(SGK - 9)(7 phút) III . Hướng dẫn về nhà ( 1 phút) Học thuộc lại quy tắc. Các em VN làm bài 13 – Sgk Các bài tập 8, 10 tr 4 – Sbt Chuẩn bị bài 3 Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 4 những hằng đẳng thức đáng nhớ A . Phần chuẩn bị I.Mục tiêu - HS nắm vững 3 hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B )2 ;(A – B )2 ; A2 – B2 Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản , vận dụng linh hoạt để tính nhanh , tính nhẩm Rèn luyện khả năng quan sát nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ đúng đắn và hợp lý. Thái độ học tập nghiêm túc, yêu thích bộ môn. II . Chuẩn bị GV: Phiếu học tập , Bảng phụ ,sgk, thước kẻ, phấn màu. HS : sgk, ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức, bảng nhóm ?5 B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP I . Kiểm tra bài cũ ( 7 phút) Câu hỏi Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? áp dụng tính ( 2x + 1)(2x + 1) Đáp án. HS : Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đat hức kia rồi cộng các tích lại với nhau. (5 điểm) ( 2x + 1)(2x + 1) = 2x.2x + 2x.1 + 1.2x + 1.1 = 4x2 + 4x + 1 (5 điểm) ĐVĐ : Không thực hiện phép nhân có thể tính tích trên một cách nhanh chóng hơn ? chúng ta cùng học bài hôm nay: “những hằng đẳng thức đáng nhớ’’ II. Bài mới Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Gv Hs Gv Gv ? HS Gv ? HS ? HS ? HS GV GV HS ? HS GV ? HS ? HS ? GV ? HS GV GV ? HS GV GV ? HS ? HS GV Hoạt động 1 : Bình phương của một tổng Với hai số a và b bất kỳ, thực hiện phép tính nhân (a + b)(a + b) từ đó rút ra (a + b )2 ? Thực hiệnà kết quả = a2 + 2ab + b2 Với a > 0; b > 0 công thức này được minh họa bởi diệntích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1. giải thích : Diện tích hình vuông lớn là (a + b)2 bằng tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ (a2 và b2) và diện tích của hai hình chữ nhật (2.ab). Thay hai số bất kì a và b bởi các biểu thức bất kì A và B ta có à Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời? Nhấn mạnh lại. Áp dụng tính (a + 1)2 ? hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai? Biểu thức thứ nhất là a, biểu thức thứ hai là1. (a + 1)2 = a2+ 2a +1. Tính (2x + 1)2 ? (2x + 1)2 = (2x)2 + 2.2x.1 + 12 = 4x2 + 4x + 1 So sánh với kết qủa trong phần kiểm tra bài cũ? Cho HS nghiêncứu ?2b. Gợi ý: x2 là bình phương biểu thức thứ nhất 4 = 22 là bình phương biểu thức thứ hai,hãy phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai. x2 + 4x +4 =(x +2) 2 phần c: gợi ý tách 512 = (10 + 1)2. ápdụng hằng đẳng thức tính. Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu. Hãy tính (A – B )(A – B) ? (A – B )(A – B) = A2 – 2AB + B2. Đó chính là hằng đẳng thức thứ hai. Hãy phát biểu hằng đẳng thức này bằng lời? So sánh biểu thức khai triển bình phương của một tổng với bình phương của một hiệu? Hai hằng đẳng thức khi khai triển có hạng tử đầu và hạng tử cuối giống hệt nhau còn hạng tử giữa đối nhau. Tính x - )2? (x - )2= x2- x + tương tự tính (2x – 3y)2 ? Để làm phần c chúng ta nên viết 99 = 100 – 1 Þ 992 = (100 - 1)2. Tính 992 ? Hoạt động 3 : Hiệu hai bình phương. Yêu cầu HS HĐ nhóm làm ?5 trong 3 phút sau đó cho đại diện các nhóm trả lời. Từ đó giới thiệu HĐT thứ ba Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên ? Phát biểu Cho hs làm phần áp dụng theo nhóm trong 3 phút sau đó gọi đại diện các nhóm lên làm. Cho HS làm ?7 trong 2 phút. Ai viết đúng,ai viết sai ? vì sao ? Cả Đức và Thọ đều viết đúng. Vì : x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2. Þ(x - 5)2 = (5 - x)2 Sơn rút ra được hằng đẳng thứcnào? (A – B)2 = (B – A)2 Nhấn mạnh: Bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau. 1.Bình phương của một tổng (15 phút) Với A,B là các thức tùy ý ta có: (A + B)2 =A2 + 2AB + B2 ?2 bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng với hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai cộng với bình phương số thứ hai áp dụng a) (a + 1)2 = a2+ 2a +1 b) x2 + 4x +4 =(x +2) 2 c) 512 = (50 +1)2 = 2500+100+1= 2601 3012 = (300+1)2=3002 +2.300.1+1 = 90000+ 600 +1 = 90601 2.Bình phương của một hiệu (10 phút) Với A,B là các thức tùy ý ta có: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 . áp dụng (x - )2= x2- x + 4x2 – 12xy + 9y2 = 9801 3 . Hiệu hai bình phương(10 phút) Với A,B là các thức tùy ý ta có: (A + B)( A – B) = A2 – B2 áp dụng x2 – 1 x2 – 4y2 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 4 2= 3600 – 16 = 3584 ?7. (A – B)2 = (B – A)2 III. Hướng dẫn về nhà (3 phút) Học thuộc và phát biểu được bằng lời 3 hằngg đẳng thức đã học. Viết được các hằng đẳng thức bằng lời. BTVN : 17, 18, 19 sgk Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập. HD Bài17/11. (10a + 5)2 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 ÞĐể tính bìmh phương của số tự nhiên có tận cùng là 5ta tính tích a(a+1) rồi viết25 vào bên phải. Ví dụ: 252. Ta có : 2(2+1) = 6, viết tiếp 25 vào bên phải được: 252 = 625. Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 5 Luyện tập A . Phần chuẩn bị I . Mục tiêu Củng cố kiến thức ba hằng đẳng thức (a – b )2 ; (a – b )2 ; a2 – b2 Học sinh vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để giải toán . Rèn luyện kĩ năng quan sát , nhận xét tính toán . Phát triển tư duy lo gíc , thao tác phân tích tổng hợp . II . Chuẩn bị Gv : Phiếu học tập bút dạ bảng phụ , giáo án . Sgk , Sbt, phấn màu. Hs : Bút dạ , Sgk , Sbt, giấy nháp , vở bài tập . B . PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP I . Kiểm tra bài cũ ( 8 phút ) Câu hỏi HS1:Hãy viết và phát biểu thành lời các hằng đẳng thức ( a + b )2 ; ( a – b )2 ; vận dụng tính (x + 2y)2 và (x – 3y)(x +3y). HS2: Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.làm BT 18(SGK – 11). Đáp án. HS1: (A + B)2 =A2 + 2AB + B2 Bình phương một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai. (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai (5 điểm) Áp dụng :(x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2. (x – 3y)(x +3y) = x2 – (3y)2 = x2 – 9y2 (5 điểm) HS2: (A + B)( A – B) = A2 – B2 Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng. II . Bài mới. Gv Hs ? Hs Gv Hs GV ? HS ? HS GV HS ? HS ? HS ? HS GV GV HS GV Hoạt động 1 : Luyện tập Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau ? x2 +2xy +4y2 = (x + 2y)2. Sai vì vế phải (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2. Còn vế trái là x2 +2xy +4y2 . Chứng minh ( 10a + 5 )2 = 100a ( a + 1 ) + 25 ? ( 10a + 5 )2 = ( 10a )2 +2.10a.5 + 52 = 1000a2 + 100a + 25 = 100a ( a + 1 ) + 25 ( 10a + 5)2 với aÎN chính là bình phương của một số có tận cùng bằng 5 với a là số chục của nó Ví dụ : à Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ? * Muốn tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết tiếp 25vào cuối . Ví dụ : Tính 252 ta làm như sau lấy a ( là 2 ) nhân với ( a + 1 ) ( là 3 ) được 6 + Viết 25 vào sau số 6 ta được kết quả là 625. Tính 352; 652; 752 ? Hai HS làm bài 21? HS1: phần a. HS2: phần b. Cho HS HĐ nhóm làm bài 22 trong 4 phút, sau đó cho đại diện các nhóm trả lời. Nêu cách tính giá trị của một thức ? Thay giá trị đã cho vào biểu thức rồi tính. Thu gọn biểu thức sau đó mới thay giá trị vào biểu thức đã thu gọn để tính. Thu gọn biểu thức 49x2 – 70x +25 bằng cách sử dụng hằng đẳng thức ? Tính giá trị của biểu thức trên với x = 5; ? Hoạt động 2: Tổ chức trò chơi “Thi làm toán nhanh”. Thành lập 2 đội , mỗi đội 3 Hs mỗi Hs làm 1 câu , Hs sau có thế chữa bài của học sinh liền trước đội nào làm đúng và nhanh hơn là thắng Biến tổng thành tích hoặc biến tích thành tổng . x2 – y2 ( 2x + 5 )2 x2 – 10x + 25 Đưa đề bài lên bảng phụ Hai đội lên chơi , mỗi đội 1 viên phấn truyền tay nhau viết Chấm thi , công bố kết quả đội thắng cuộc. Bài 20 (SGK - 12) (5 phút) Kết quả trên là sai vì hai vế không bằng nhau. Vế phải (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 ¹ vế trái. Bài 17 ( tr 11 – Sgk ) (8 phút) Chứng minh : ( 10a + 5 )2 = ( 10a )2 +2.10a.5 + 52 = 1000a2 + 100a + 25 = 100a ( a + 1 ) + 25 * Muốn tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết tiếp 25 vào cuối . Ví dụ : Tính 252 ta làm như sau lấy a ( là 2 ) nhân với ( a + 1 ) ( là 3 ) được 6 + Viết 25 vào sau số 6 ta được kết quả là 625 352 = 1225 652 = 4225 752 = 5625 Bài 21(SGK - 12)(7 phút) a) 9x2 – 6x +1 = (3x)2 – 2.3x.1 + 12. = (3x - 1)2. b) (2x+ 3y)2 + 2(2x+3y) + 1 = [(x + 3y) + 1]2 = (2x+ 3y + 1)2 Bài 22 (SGK – 12)(6phút). Tính nhanh. a. 1012 = ( 100 + 1 )2 = 1002 + 2.100 + 1 = 10000 + 200 + 1= 10201 b. 1992 = ( 200 – 1 )2 = 2002 – 2.200 + 12 = 40000 – 400 + 1= 39601 c.47.53 = ( 50 – 3 ) ( 50 + 3 ) = 502 – 32 = 500 – 9 = 2491 Bài 24 (SGK – 12)(5 phút ) Ta có : 49x2 – 70x + 25 = (7x - 5)2 với x = 5: (7x - 5)2 = (7.5 – 5)2 = 302 = 900. Với : Bài tập (5 phút) Kết quả : 1 . ( x + y ) ( x – y) 2 . 4x2 + 20x + 25 3 . ( x – 5 )2 III . Hướng dẫn về nhà ( 1 phút ) Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học Bài tập VN số 24 , 25 ( b. c ) tr 12 – Sgk Bài 13 , 14 , 15 tr 4,5 Sbt Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 6 những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp ) A. Phần chuẩn bị I .Mục tiêu Học sinh nắm được hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng lập phương của một hiệu Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. Thái độ học tập nghiem túc đúng đắn. II .Chuẩn bị GV : Bảng phụ ghi bài tập phấn màu , bút dạ HS : Học thuộc 3 hằng đẳng thức đáng nhớ dạng bình phương .Bảng phụ nhóm , bút dạ B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP I. Kiểm tra bài cũ (5 phút) Câu hỏi CMR (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab. Áp dụng tính (a – b)2 biết a + b = 7 và a.b = 12. Đáp án Biến đổi vế phải ta được: (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 +4ab = a2 +2ab + b2 = (a+b)2. Vậy VT = VP (5 điểm). Áp dụng: Vì (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab nên (a - b)2 = (a+b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 1 (5 điểm) II. Bài mới. Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng GV HS Hoạt động 1: Lập phương của một tổng. HS HĐ cá nhân làm ?1. Thực hiện 4. Lập phương của một tổng (12 phút) ? Hs Gv ? HS Gv Hs ? GV ? HS ? HS Gv ? Hs ? Hs Gv ? HS GV HS ? HS ? HS ? HS GV ? HS Từ kết quả ( a + b ) ( a + b )2 hãy rút ra kết quả ( a + b )3 ? ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2+ b3 Với A và B là các biểu thức ta cũng có ( a + b )3 = a3+ 3a3b + 3ab2 + b3 Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời ? Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương BT thứ nhất, cộng ba lần tích bình phương BT thứ nhất với BT thứ hai,cộng ba lần tích BT thứ nhất với bình phương BT thứ hai, cộng với lập phương BT thứ hai. Xác định BT thứ nhất và thứ hai của (x + 1)3 ? HD HS ( x + 1 )3 = x3 + 3.x2.1+ 3.x.12 + 13 = x3 + 3x2+ 3x + 1 Tương tự tính ( 2x + y )3 ? ( 2x + y )3 = ( 2x )3 + 3(2x )2 . y + 3(2x).y2+y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2+y3 Hoạt động 2 : Lập phương của một hiệu. Tính (a – b)(a - b)2 ? (a – b)(a – b)2 = a3 – 3a2 b + 3ab2 - b3. Tương tự ta có: (A - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên ? .4 Lập phương của một hiệu bằng lập phương số thứ nhất trừ đi ba lần bình phương số thứ nhất và số thứ 2 Cộng với ba lần số thứ nhất và bình phương số thứ hai trừ đi lập phương số thứ hai So sánh biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức 4 và 5, rút ra nhận xét? Biểu thức khai triển của cả hai HĐT này đều có 4 hạng tử. Ở HĐT lập phương của một tổng tất cả các dấu đều là dấu “+”. Ở HĐT lập phương của một hiệu các dấu “+” và “-” xen kẽ nhau. HD HS tính . Tương tự tính (x – 2y)3 ? (x – 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 GV cho HS HĐ nhóm làm ?4c trong 3 phút, sau đó cho đại diện các nhóm trả lời. 1.Đ 2.S (Vì A3 = - (-A)3) 3.Đ 4.S 5.S Em có nhận xét gì về quan hệ của (A – B)2 và (B – A)2; của (A – B )3 và - (B – A)3 ? A – B)2 = (B – A)2 (A – B )3 = - (B – A)3 Hoạt động 3 : Luyện tập,củng cố Hai HS làm bài 26 ? Cho HS HĐ nhóm trong 4 phút làm bài 29. Sau đó GV đưa ra kết quả cho các nhóm so sánh và nhận xét. Em hiểu thế nào là nhân hậu ? Là người giàu tình thương, biết chia sẻ giúp đỡ mọi người. Với A và B là các biểu thức ta cũng có ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2+ b3 áp dụng a. ( x + 1 )3 = x3 + 3x2+ 3x + 1 b. ( 2x + y )3 = ( 2x )3 + 3(2x )2 . y + 3(2x).y2+y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2+y3 5.Lập phương của một hiệu (16 phút) (A - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 áp dụng Kết quả : = x3 – x2 + x - (x – 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 1.Đ 2.S (Vì A3 = - (-A)3) 3.Đ 4.S 5.S Nhận xét : (A – B)2 = (B – A)2 (A – B )3 = - (B – A)3 Chú ý: (-A)2 = A2 (-A)3 = - A3 3.Luyện tập (10 phút) Bài 26 (SGK – 14) Bài 29 (SGK – 14) (x - 1)3 (x + 1)3 (y – 1 )2 (x - 1)3 (1 + x)3 (1 – y)2 (x + 4)2 N H Â N H Â U III. Hướngdẫn về nhà ( 2 phút) Về nhà học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ áp dụng làm các bài tập : 26; 27;28 sgk HD Bài 28: Viết biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu sau đó mới thay giá trị vào tính. Ngày soạn : . Ngày giảng : Tiết 7 những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp ) A . Phần chuẩn bị I . Mục tiêu Học sinh nắm được hằng đẳng thức : Tổng hai Lập phương hiệu hai lập phương Biết v