Giáo án môn Đại số 8 - Tuần 32

Tuần : Ngày dạy:8/4...............8/5...............8/6.................8/7............. Tiết: ôn tập chương IV I.Mục tiêu: -Hệ thống và củng cố các kiến thức về bất đẳng thức, các tính chất của thứ tự, bất phương trình một ẩn (bậc nhất), phương trình chứa dấu GTTĐ -Rèn kỹ năng trình bày bai toán giải BPT chính xác, chặt chẽ. II.Chuẩn bị: III.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: Kiểm tra sự chuẩn bị bài của học sinh 3.Bài giảng: Ôn tập lý thyết: Cho HS điền vào chỗ trống để hoàn thiện các bảng sau: Bảng1: Liên hệ giữa thứ tự và phép tính Với 3 số a,b,c bất kì nếu a < b thì a + c ...b + c a 0 ac.....bc a < b và c < 0 ac ...bc Bảng 2: Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của BPT Bất phương trình Tập nghiệm Biểu diễn tập nghiệm trên trục số x < a x≤ a x > a x ≥ a Ôn bài tập Hoạt động của G Hoạt động của H Nội dung ghi bảng Cho học sinh làm bài 38c, d Cho H xác định yêu cầu của bài 40 Cho H lên bảng trình bày -G nhắc lại cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số ?Cách giải? -Cho H lên bảng trình bày -G chép bài lên bảng ?Cách giải? Cho 2 H lên bảng trình bày -G hệ thống lại các dạng bpt và cách giải từng dạng ?Cách giải pt chứa dấu GTTĐ? G chép bài lên bảng -Cho H lên bảng trình bày ?Nhận xét? *G: chú ý bước kiểm tra kết quả có t/m ĐK của ẩn hay không để KL nghiệm chính xác -H trình bày và lên bảng làm bài (Chú ý: nhân 2 vế của bất đẳng thức với số âm) -H trả lời -H lên bảng trình bày -Phá ngoặc -Dùng qui tắc chuyển vế để đưa về dạng ax + b < 0 -Qui đồng mẫu 2 vế rồi khử mẫu, đưa về dạng cơ bản ax < b -H lên bảng giải -Xét các khoảng của ẩn để phá dấu GTTĐ -H lên bảng giải pt -H nhận xét I.Lý thuyết: II.Bài tập: 1.Chứng minh bất đẳng thức: Bài 38c, d: Cho m > n. Chứng minh c) 2m – 5 > 2n – 5 Giải: Vì m > n 2m > 2n 2m – 5 > 2n – 5 d) 4 – 3m < 4 – 3n Giải: Vì m > n -3m < -3n 4 – 3m < 4 – 3n 2.Giải bất phương trình: Bài 40, 41, 42, 43 1) 0,2x < 0,6 x < 3 0 3 0 2) 4 + 2x < 5 2x < 1 x < Vậy BPT có tập nghiệm là: S = { x / x < } 3) ( x – 3) 2 < x2 – 3 x2 – 6x + 9 < x2 – 3 - 6x < -12 x > 2 Vậy BPT có tập nghiệm là: S = { x / x > 2} (x – 3)(x + 3) < (x + 2)+ 3 -4x < 16 x > 4 Vậy BPT có tập nghiệm là: S = { x / x > 4} 4) 2 – x < 20 x > - 18 Vậy BPT có tập nghiệm là: S = { x / x > - 18} 5) 6x + 9 16 – 4x 10x 7 x Vậy BPT có tập nghiệm là: S = {x / x } 3.Phương trình chứa dấu GTTĐ: Giải PT sau: ï3xï = x + 8 (1) + Nếu 3x 0 x 0 ï3xï = 3x (1) 3x = x + 8 2x = 8 x = 4 (t/m ĐK x 0) +Nếu 3x < 0 x < 0 ï3xï = -3x (1) -3x = x + 8 - 4x = 8 x = - 2 (t/m ĐK x < 0) Vậy pt có 2 nghiệm x = 4; x = - 2 ïx - 5ï = 3x (2) + Nếu x – 5 0 x 5 ïx - 5ï = x – 5 (2) x – 5 = 3x 2x = - 5 x = - 2,5 (không t/m ĐK x 5) +Nếu x – 5 < 0 x < 5 ïx - 5ï = 5 – x (2) 5 - x = 3x 4x = 5 x = 1,25 (t/m ĐK x < 5) Vậy pt có 1 nghiệm x = 1,25 4.Củng cố: -Các dạng toán của chương -Rút kinh nghiệm các bài tập đã chữa 5.HDVN: các bài tập phần còn lại Tuần : 36 Ngày dạy:8/4...............8/5...............8/6.................8/7............. Tiết:70 ÔN TẬP CUỐI NĂM(t1) I. Mục tiêu : 1, Kiến thức: + Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp : Hằng đẳng thức , phân tích đa thức thành nhân tử , thực hiện các phép tính trên đa thức ,đơn thức , giải pt bậc nhất một ẩn , bpt bậc nhất một ẩn , pt chứa dấu gttđ ,…. 2, Kỹ năng: áp dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập ôn tập cuối năm . 3,Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày Học tập tích cực , tự giác , say mê,… II. chuẩn bị : - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập về nhà. Phương pháp: nêu và giải quyết vấn đề III. Tiến trình bài dạy 1, ổn định lớp :..... 2, Bài củ : (lồng vào bài học ) 3, Bài mới : Hoạt động cuả GV và HS Nội dung * HĐ1: Ôn tập về hằng đẳng thức , phân tích đa thức thành nhân tử . GV nêu lần lượt các câu hỏi ôn tập đã cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD bảng sau: - GV: cho HS nhắc lại các phương pháp PTĐTTNT * HĐ2: ôn tập về các phép toán trên đa thức , đơn thức. Gv : Cho hs nhắc lại các phép toán trên đa thức đơn thức :…. Hs :… * HĐ3:Luyện tập Gv : Cho hs làm các bàig tập ôn tập cuối năm :… HS: áp dụng các phương pháp đó lên bảng chữa bài áp dụng :… Gv : Cho hs làm các bài tập ôn tập cuối năm :.... Hs :... Hs : Làm bài tập 1 – sgk / tr 130 : Hs : Nhận xét , sữa lỗi :... Bài 3 – sgk / tr 130 : Gv : Hướng dẫn hs chứng minh bài tập 3 : Gv : Hai số lẻ bất kì tổng quát ta có thể gọi như thế nào ? Hs :.... Gv : Hiệu của 2 số đó ntm ? Hs :... GV: muốn hiệu đó chia hết cho 8 ta biến đổi về dạng ntn? Hs :... HS xem lại bài Gv : Cho hs làm các bài tập ôn tập cuối năm :.... Hs :... Hs : Làm bài tập 1 – sgk / tr 130 : Hs : Nhận xét , sữa lỗi :... Bài 3 – sgk / tr 130 : Gv : Hướng dẫn hs chứng minh bài tập 3 : Gv : Hai số lẻ bất kì tổng quát ta có thể gọi như thế nào ? Hs :.... Gv : Hiệu của 2 số đó ntm ? Hs :... GV: muốn hiệu đó chia hết cho 8 ta biến đổi về dạng ntn? Hs :... HS xem lại bài I.Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử . a,đặt nhân tử chung b, Dùng hằng đẳng thức . c, Nhóm hạng tử. d, Tách hạng tử . e, Thêm , bớt hạng tử . g, Phối hợp nhiều phương pháp . II. Các hằng đẳng thức đáng nhớ (7hđt ) (A+B ) 2 = A2 + 2AB + B2 (A - B ) 2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B 2 = (A + B )(A - B) (A + B )3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B )3= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = (A + B )(A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B )(A2 + AB + B2) III. các phép toán trên đơn thức , đa thức : * Phép nhân đơn thức với đa thức : A (B+C – D )= AB+AC – AD * Phép nhân đa thức với đa thức : ( A + B ) ( C+ D ) = A( C+ D ) + B ( C + D ) . * Chia đơn thức cho đơn thức : Chia hệ số cho hệ số , chia biến cho cùng biến *Chia đa thức cho đơn thức : ( A+ B – C ) :D = A :D + B: D – C: D II.Bài tập : Bài 1 – sgk / tr 130 : 1) Phân tích đa thức thành nhân tử a) a2 - b2 - 4a + 4 = ( a - 2)2 - b 2 = ( a - 2 + b )(a - b - 2) b)x2 + 2x - 3 = x2 + 2x + 1 - 4= ( x + 1)2 - 22 = ( x + 3)(x - 1) c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - ( x2 + y2 )2 = - ( x + y) 2(x - y )2 d) 2a3 - 54 b3 = 2(a3 – 27 b3) = 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 ) Bài 3 – sgk / tr 130 : 2) Chứng minh hiệu các bình phương của 2 số lẻ bất kỳ chia hết cho 8 Gọi 2 số lẻ bất kỳ là: 2a + 1 và 2b + 1 ( a, b z ) Ta có: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2 = 4a2 + 4a + 1 - 4b2 - 4b – 1 = 4a2 + 4a - 4b2 - 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1) Mà a(a + 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 . Vậy biểu thức 4a(a + 1) 8 và 4b(b + 1) chia hết cho 8 II.Bài tập : Bài 1 – sgk / tr 130 : 1) Phân tích đa thức thành nhân tử a) a2 - b2 - 4a + 4 = ( a - 2)2 - b 2 = ( a - 2 + b )(a - b - 2) b)x2 + 2x - 3 = x2 + 2x + 1 - 4= ( x + 1)2 - 22 = ( x + 3)(x - 1) c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - ( x2 + y2 )2 = - ( x + y) 2(x - y )2 d) 2a3 - 54 b3 = 2(a3 – 27 b3) = 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 ) Bài 3 – sgk / tr 130 : 2) Chứng minh hiệu các bình phương của 2 số lẻ bất kỳ chia hết cho 8 Gọi 2 số lẻ bất kỳ là: 2a + 1 và 2b + 1 ( a, b z ) Ta có: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2 = 4a2 + 4a + 1 - 4b2 - 4b – 1 = 4a2 + 4a - 4b2 - 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1) Mà a(a + 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 . Vậy biểu thức 4a(a + 1) 8 và 4b(b + 1) chia hết cho 8 IV/ Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: * 1/ Củng cố: Nhắc lại các dạng bài chính * 2 / Hướng dẫn về nhà Làm tiếp bài tập ôn tập cuối năm Tuần : 36 Ngày dạy:8/4...............8/5...............8/6.................8/7............. Tiết: 70 Ôn tập cuối năm (2 tiết) I.Mục tiêu: -Hệ thống, củng cố các kiến thức cơ bản của chương trình. -Rèn các kiến thức đó thông qua các bài tập. II.Chuẩn bị: - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập về nhà. Phương pháp: nêu và giải quyết vấn đề III.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: 3.Bài giảng: Hoạt động của G Hoạt động của H Nội dung ghi bảng ?Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? -G chép bài lên bảng -Cho H lên trình bày ?Nhận xét ? G : các dạng toán thường dùng phân tích thành nhân tử : giải pt bậc cao, giải bpt bậc cao -G chép bài lên bảng ?Yêu cầu của bài là gì? -Cho H lên bảng làm từng phần ?Nhắc lại cách tìm ĐKXĐ? -Cho H lên bảng rút gọn biểu thức ?Cách tìm x để A = 0 -Cho H lên trình bày (chú ý đến ĐK của x) ?Phân thức có giá trị âm khi nào? -Cho H tìm các giá trị của x để tử và mẫu tráI dấu (Phải kết hợp các ĐK) ?Các dạng pt đã học? G chép từng bài lên bảng -H nhận dạng từng loại pt và nêu rõ cách giải Sau mỗi pt, G chốt lại cách giải *Chú ý các pt: pt chứa ẩn ở mẫu, pt chứa dấu GTTĐ phảI kiểm tra nghiệm trước khi KL -Với pt chưa dấu GTTĐ đặc biệt, G nêu lại cách trình bày đơn giản -G đọc cho H chép bài +Một XN theo KH phảI dệt 30 áo trong 1 ngày.Thực tế XN đã dệt 40 áo trong 1 ngày nên hoàn thành trước thời hạn 3 ngày và thêm 20 áo. Tính số áo XN phải dệt theo KH -Cho H đọc lại và nêu cách làm -Cho H lên bảng trình bày -G đọc bài 2: Xe máy đi từ A đến B hết 3h30phút, ô tô đi hết 2h30phút. Tính quãng đường AB biết vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 20km/h -Cho H lên bảng trình bày ?Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? ?Nhắc lại các phép biến đổi tương đương bất phương trình? -G lưu ý tính chất: nhân 2 vế của bpt với một số âm -G chép bài lên bảng -Cho H lên bảng trình bày *Cách giải bpt chứa dấu GTTĐ: tương tự như giải pt chứa dấu GTTĐ -H trả lời -H lên bảng làm bài: Nêu rõ các phương pháp đã áp dụng để phân tích trong từng bài -H nhận xét -H trả lời -H trả lời -H lên bảng trình bày -Đặt cho A = 0 rồi giải pt với ẩn x -H lên bảng trình bày -Khi tử và mẫu trái dấu -H lên bảng trình bày -H trả lời -H trả lời -H lên bảng trình bày -H nhận xét từng bài và sửa chữa -H đọc đầu bài và nêu cách chọn ẩn (có thể chọn ẩn trực tiếp) -H lên bảng trình bày -H đọc đầu bài -H lên bảng trình bày -H trả lời -H trả lời -H lên bảng giải các bất phương trình Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử 1) xz – yz - x+ 2xy - y = z(x – y) – (x – y) = (x – y)(z – x + y) 2) = x2(x - 1) – (x – 1) = (x – 1)(x2 – 1) = (x – 1)2(x + 1) 3)16x2 – 9(x + y)2 = [4x – 3( x + y)][4x + 3(x + y)] = (4x – 3x – 3y)(4x + 3x + 3y) = (9x – 3y)(7x + 3y) Dạng2 : Rút gọn biểu thức 1)A= a)Tìm ĐKXĐ b)Rút gọn A c)Tìm các giá trị của x để A âm Giải: a) b)fhfj = = = c) A = 0 = 0 x + 1 = 0 x = - 1 (không t/m ĐKXĐ) Vậy không có giá trị nào của x để A = 0 d) A < 0 < 0 hoặc hoặc (Vô nghiệm) Vậy với – 1 < x < 1 thì A < 0 Dạng 3: Giải phương trình 1) x(x + 2) - (x - 2) = 0 (x + 2)(x – 1) = 0 2) 4(4x – 2) – 12x + 12 = 3(1 – 5x) – 24 16x – 8 – 12x + 12 = 3 – 15x – 24 19x = - 25 x = 3) ĐKXĐ : x 1 x(x + 1) – 2x = 0 x(x – 1) = 0 Phương trình có 1 nghiệm x = 0 4) ïx + 8ï = x (1) +Khi x + 8 0 x - 8 ïx + 8ï = x + 8 (1) x + 8 = x 0x = 8 (pt vô nghiệm) +Khi x + 8 < 0 x < - 8 ïx + 8ï = - x – 8 (1) - x – 8 = x 2x = - 8 x = - 4 (T/m ĐK x < - 8) Vậy pt có 1 nghiệm x = - 4 5) ï5 – 2xï = 5 – 2x 5 – 2x 0 2x 5 x Vậy pt có vô số nghiệm t/m x Dạng 4 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình 1)Gọi x là số ngày XN dệt theo KH (x > 0; ngày) Thực tế XN đã làm trong x – 3 (ngày) Số áo dệt theo KH là 30x (cái) Số áo dệt trong thực tế là 40(x – 3) (cái) Ta có pt: 40(x – 3) – 30x = 20 40x – 120 – 30x = 20 10x = 140 x = 14 (t/m ĐK) Vậy theo KH thì XN phảI dệt trong 14 ngày Số áo phải dệt theo KH là : 14. 30 = 420 (cái) 2)Gọi vận tốc của xe máy là x (x > 0 ; km/h) Vận tốc của ô tô là : x + 20 (km/h) Quãng đường xe máy đi là : 3,5x (km) Quãng đường ô tô đi là : 2,5(x + 20) (km) Ta có pt : 3,5x = 2,5(x + 20) 3,5x = 2,5x + 50 x = 50 (T/m ĐK) Vậy vận tốc của xe máy là 50km/h Quãng đường AB là : 3,5.50 = 175 (km) Dạng 5: Giải bất phương trình 1)(x + 2)(x + 4) > (x – 2)(x + 8) + 26 0x > 2 Bất phương trình vô nghiệm 2) 3(x – 1) – 12 > 4(x + 1) + 96 3x – 3 – 12 > 4x + 4 + 96 x < - 115 Vậy bất phương trình có tập nghiệm ïx < - 115 3)ïx - 7ï > 2x + 3 (1) +Khi x – 7 0 x 7 ïx - 7ï= x – 7 (1) x – 7 > 2x + 3 x < - 10 (không t/m ĐK x 7) +Khi x – 7 < 0 x < 7 ïx - 7ï= 7 – x (1) 7 - x > 2x + 3 3x < 4 x < (T/m ĐK x < 7) Vậy bpt có nghiệm x < IV/ Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: * 1/ Củng cố: Nhắc lại các dạng bài chính * 2 / Hướng dẫn về nhà Làm tiếp bài tập ôn tập cuối năm Tuần : 36 Ngày dạy:8/4...............8/5...............8/6.................8/7............. Tiết: 71 ÔN TẬP CUỐI NĂM (t2) I. Mục tiêu : 1, Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức của cả năm + Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Hiểu được và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương. 2, Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. 3 ,Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày Học tập tích cực , tự giác , say mê,… II. chuẩn bị:. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập về nhà. Phương pháp: nêu và giải quyết vấn đề - HS: Bài tập về nhà. III. Tiến trình bài dạy: 1, ổn định lớp :..... 2, Bài củ : (lồng vào bài học ) 3, Bài mới : Hoạt động cuả GV và HS Nội dung * HĐ 1: Luyện tập về giải bài toán bằng cách lập PT Cho HS chữa BT 12/ SGK HS1 chữa BT 12: Cho HS chữa BT 13/ SGK Hs ; lên bảng trình bày Hs : Nhận xét :…. Gv ; Chốt lại vấn đề :… * HĐ2: Luyện tập dạng BT rút gọn biểu thức tổng hợp. Tìm các giá trị của x để phân thức M có giá trị nguyên M = Muốn tìm các giá trị nguyên ta thường biến đổi đưa về dạng nguyên và phân thức có tử là 1 không chứa biến 2) Chữa bài 7– sgk /tr 131: Giải phương trình a) | 2x - 3 | = 4 HS lên bảng trình bày Hs : Nhận xột :... 3) Chữa bài 10– sgk /tr 131: Giải phương trình HS lên bảng trình bày 4) Chữa bài 11– sgk /tr 131: HS lên bảng trình bày a) (x + 1)(3x - 1) = 0 HS lên bảng trình bày b) (3x - 16)(2x - 3) = 0 HS : Nhận xét (sữa lỗi ) 5) Chữa bài 15– sgk /tr 132: HS lên bảng trình bày Hs Nhận xét , sữa lỗi :.. Gv :Chốt lại vấn đề :… Bài 12- sgk /tr 131: v ( km/h) t (h) s (km) Lỳc đi 25 x (x>0) Lỳc về 30 x => PT: - = . Giải ra ta được x= 50 ( thoả mãn ĐK ) . Vậy quãng đường AB dài 50 km. Bài 13- sgk /tr 131: SP/ngày Số ngày Số SP Dự định 50 x (xZ) Thực hiện 65 x + 255 = > PT: - = 3. Giải ra ta được x= 1500( thoả mãn ĐK). Vậy số SP phải SX theo kế hoạch là 1500. 1) Chữa bài 6 – sgk /tr 131: M = M = 5x + 4 - 2x - 3 là Ư(7) = x Bài 7– sgk /tr 131: Giải các phương trình a)| 2x - 3 | = 4 Nếu: 2x - 3 = 4 x = Nếu: 2x - 3 = - 4 x = Bài 10– sgk /tr 131: a) vô nghiệm b) vô số nghiệm : x2 Bài 11– sgk /tr 131: a) (x + 1)(3x - 1) = 0 S = b) (3x - 16)(2x - 3) = 0 S = Bài 15– sgk /tr 132: > 0 > 0 x - 3 > 0 x > 3 IV/ Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: * 1/ Củng cố: Nhắc nhở HS xem lại bài các bài tập về giải pt , bất pt ,…. * 2 / Hướng dẫn về nhà Luyện tập toàn bộ học kỳ II và cả năm. - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra học kì theo đề chung của trường