Giáo án môn Đại số 9 - Tiết 53: Luyện tập

Ngày soạn: Ngày Dạy : Tiết 53: luyện tập (về PT bậc hai một ẩn ax2 +bx + c = 0; a ạ 0) I. Mục tiêu bài dạy. * Về kiến thức: Thông qua bài tập HS được củng cố định nghĩa PT bậc hai và cách giải theo phương pháp biến đổi đưa về PT tích và dạng bình phương , từ đó nắm vững được bản chất của công thức nghiệm sau này. Dự đoán các trường hợp về nghiệm của PT bậc hai. *Về kĩ năng: Có kỹ năng biến đổi PT bậc hai về dạng có thể giải được thông qua các biến biến đổi phân tích đa thức thành nhân tử theo các phương pháp đã học. * Về thái độ: HS có ý thức trình bày khoa học cũng như tính toán cẩn thận và chính xác. Trọng tâm: Bài tập trong SGK BT12, BT13, BT 14 (trang 42 - 43) II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi các trường hợp khuyết và đủ của PT bậc hai, thước thẳng. HS: + Ôn lại các kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. + Chuẩn bị trước bài tập ở nhà. III. tiến trình bài dạy . 1. ổn định tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút) GV đưa bảg phụ với yêu cầu sau: Điền vào các ô trong bảng để chỉ rõ các hệ số của PT bậc hai Phương trình Hệ số a Hệ số b Hệ số c a) 3x2 - 4x - 5 = 0 b) 2x2 + 7 = 0 c) -x2 - x = 0 d) mx2 - 4(m + 1)x + 7 = 0 3.Bài mới. Hoạt động 1: Luyện tập giải các PT không đầy đủ Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS +Chữa bài tập12: Giải các phương trình sau: d) e) 0,4x2 + 1,2x = 0 a) x2 - 8 = 0 b) 5x2 - 20 = 0 c) 0,4x2 + 1 = 0 +Hãy nhận xét đặc điểm các PT a, b, c ? Đối với loại PT này thì cách giải như thế nào? Hãy thực hiện chuyển vế đưa về PT có dạng x2 = A Nếu A < 0 ị PT vô nghiệm Nếu A = 0 ị x = 0. Nếu A > 0 ị + GV cho nhận xét tương tự cho PT câu d và e, yêu cầu cầu HS nhắc lại cách giải, sau đó thực hành và cuối cùng GV treo bảng phụ khắc sâu nội dung kiến thức về loại PT bậc hai khuyết b hoặc khuyết c. Chú ý cách trình bày lời giải cho trường hợp này. 18 phút + HS trả lời câu hỏi và tái hiện kiến thức về cách giải PT bậc hai khuyết b sau đó 3 HS lên bảng thực hiện giải chi tiết. a) x2 - 8 = 0 Û x2 = 8 Û x = Vậy PT có 2 nghiệm: x1 = ; x2 = b) 5x2 - 20 = 0 Û5x2 = 20 Ûx2 =Û x = . Vậy PT có 2 n0:x1 =2;x2 = -2 c) 0,4x2 + 1 = 0 Û 0,4x2 = Û . Vậy PT vô nghiệm. + HS hoạt động tương tự cho loại PT khuyết c: (đưa về PT tích, tìm ra luôn có 1 n0 bằng 1 nghiệm còn lại từ PT bậc nhất) d) Û Vậy PT có 2 n0: x1 = 0; x2 = Hoạt động 2: Giải PT bậc hai dạng đầy đủ Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS +Chữa bài tập13: GV cho hoạt động nhóm (2 dãy HS) Giải các phương trình sau bằng cách them vào mỗi vế với cùng một số thích hợp để vế trái thành một bình phương: a) x2 + 8x = -2 b) x2 + 2x = GV gợi ý nếu chuyển vế trái thành bình phương thì đó là bình phương của một tổng 2 số trong đó số thứ nhất là gì? hãy tìm tiếp số thứ hai bằng cách chia đơn thức 8x cho 2 lần tích của số thứ nhất tức là chia 8x cho 2x ta được bao nhiêu? Bây giờ ta xét số thứ hai này phải được bình phương đ đó chính là số cần thêm vào hai vế. Kết quả cuối cùng dẫn đến PT có dạng (x + m)2 = A Nếu A < 0 ị PT vô nghiệm Nếu A = 0 ị x + m = 0 ị x = - m. Nếu A > 0 ị - m +GV cho nhận xét và củng cố: để giải PT dạng đầy đủ ax2 + bx + c = 0 ta cần thực hiện các bước sau: đ Chuyển vế hệ số c. đ Chia hai vế PT cho hệ số a để đưa hệ số a bằng 1. (chú ý là +1) đ Tìm thừa số để thêm vào hai vế sao cho vế trái bìng phương của 1 tổng hay 1 hiệu (số này trước khi bình phương thì nó chính là thương của b : 2, chú ý là lúc này a = 1). + GV cho một thời gian để HS suy nghĩ vận dụng làm tại chỗ BT 14: Giải PT 2x2 + 5x + 2 = 0 Nếu HS gặp khó khăn GV có thể hướng dẫn hay gợi ý sát hơn để HS có thể tìm ra lời giải. 10 phút 10 phút + HS trả lời câu hỏi và tái hiện kiến thức về hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. Trả lời câu hỏi để tìm ra số 4 để thêm vào 42 = 16 trong câu a sau đó thực hiện trình bày trên bảng kết quả biến đổi: Nhóm I: a) x2 + 8x = -2 Û x2 + 2.x.4 + 42 = -2 + 42 Û (x + 4)2 = -2 + 16 Û (x + 4)2 = 14 > 0 Û x + 4 = Với x + 4 = ị x = - 4 Với x + 4 = ị x = - 4 Vậy PT có 2 n0: x1 = - 4; x2 = - 4 Nhóm II: a) x2 + 2x = Ûx2 + 2.x.1 + 12 =+12 Û(x + 1)2 = > 0 Û (x + 1)2 = Với x + 1 = ị x = - 1 Với x + 1 = ị x = - 1 Vậy PT có 2 n0: x1 = - 1; x2 = - 1. +HS hoạt động tìm lời giải cho BT 14 như sau: 2x2 + 5x + 2 = 0 Û2x2 + 5x = - 2 (c/vế) Û (chia hai vế cho 2) Û Û1Û Û ị Vậy x1= 4. Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững cách biến đổi PT bậc hai về dạng bình phương. Hoàn thành các BT còn lại (SBT). + Chuẩn bị cho bài sau: Công thức nghiệm của PT bậc hai.