Giáo án môn Đại số 9 - Tiết 60: Phương trình quy về phương trình bậc hai

ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 60: phương trình quy về pt bậc hai. I. Mục tiêu bài dạy: + HS 3 dạng PT khi giải đều quy về PT bậc hai. + Biết vận dụng điều kiện để giải PT trùng phương, PT chứa ẩn ở mẫu, PT tích. + Rèn các kỹ năng biến đổi biểu thức đưa về PT bậc 2 và kỹ năng giải PT bậc hai. *Trọng tâm: Giải các VD. II. Chuẩn bị của gv và hs: GV: + Bảng phụ ghi các PT bậc hai. HS: + Bảng nhóm học tập. III. tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức: + GV kiểm tra sĩ số HS. + Tạo không khí học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: (Không) 3.Bài mới. Hoạt động 1: Phương Trình trùng phương. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS * Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 +bx2 + c = 0 (a#0) +GV trình bày VD 1: Giải các PT trùng phương sau a) 9x4 - 10x2 + 1 = 0 GV: Phương trình trên không phải là phương trình bậc hai vạy ta có thể đưa nó về bậc hai để giải PT này Bằng cách nào? (bằng cách đặt ẩn phụ) GV: Yêu cầu hai HS lên làm ?1 a) 4x4 + x2 - 5 = 0 b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0 GV lưu ý các bước giải PT trung gian phải thật chính xác để tránh làm mất nghiệm của PT trùng phương. +GV cho HS nhận xét kết quả các BT đã làm. +GV củng cố lại kiến thức qua bài tập này. 10 phút + HS trả lời theo kiến thức đã học, nhận xét nhau và nghe GV củng cố 1 lượt. + HS quan sát và ghi lại cách giải a) 9x4 - 10x2 + 1 = 0 đặt ẩn phụ t = x2 (điều kiện t ³ 0) ị 9t2 - 10t + 1 = 0 PT trung gian có 2 nghiệm dương t1 = 1; t2 = Với t1 = 1ị x2 = 1 ị x1; 2 = ±1. Với t2 = ị x2 = ị x3; 4 = ± 2 HS lên bảng thực hiện - Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS GV: Yêu cầu HS nhắc lại các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu ở lớp 8 GV: Yêu cầu HS Làm ?2 Giải phương trình: GV đưa bảng phụ HS lên bảng điền vào chỗ(...). GV: Yêu cầu HS làm BT. Giải phương trình sau Để tìm được MTC ta phải sử dụng thêm quy tắc nào? HS: Nhắc lại Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu là: Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bước 2: Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4: (Kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho. +Điều kiện x ạ ±3. +Sau đó quy đồng khử mẫu ta được PT bậc hai. x2- 3x + 6 = x + 3. x2- 4x + 3 = 0 + Nghiệm của phương trình x2- 4x + 3 = 0 là; x = 1 (TMĐK); x = 3(KTMĐK) Vậy PT có nghiệm là : x= 1 HS: Quy tắc đổi dấu. MTC là x2 - 9 và điều kiện x ạ ±3. Sau đó quy đồng khử mẫu ta được PT bậc hai. 15 phút Hoạt động 3: Phương trình tích. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Ví dụ 2: giải phương trình. (x + 1)(x2 + 2x - 3) = 0 GV: A.B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0 hãy áp dụng để giải PT trên GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 Giải các PT sau bằng cách đua về PT tích. x3 + 3x2 + 2x = 0 đGV củng cố toàn bài. 10 phút +HS thực hiện giải PT theo gợi ý của GV. (x + 1)(x2 + 2x - 3) = 0 x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x – 3 = 0. Giải hai PT này ta được các nghiệm của là: x = -1; x = 1; x = -3. HS: Hoạt động nhóm trong 5 phút. 4.Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững cách giải 3 dạng BT cơ bản bằng cách đưa về PT bậc hai. * BTVN: Làm các BT 37 -> 40 (SGK - 56)