Giáo án môn Đại số khối 9 - Tiết 47: Hàm số y = ax2 (a khác 0)

Chương IV : Hàm số y = ax2 (a ạ 0) phương trình bậc hai một ẩn Tiết 47 Đ1. hàm số y = ax2 (a ạ 0) A. Mục tiêu Về kiến thức cơ bản : HS phải nắm vững các nội dung sau : Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a ạ 0). Tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 (a ạ 0). Về kỹ năng : HS biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số. Về tính thực tiễn : HS thấy được thêm một lần nữa liên hệ hai chiều của Toán học với thực tế : Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế. B. Chuẩn bị của GV và HS ã GV : – Bảng phụ hoặc các bản giấy trong ghi : + Ví dụ mở đầu. + Bài , , tính chất của hàm số y = ax2. + Nhận xét của SGK tr 30. + Bài , bài tập 1, 3 SGK. + Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị của biểu thức. + Đáp án của một số bài tập trên. – Đèn chiếu và một số phim giấy trong. ã HS : – Mang theo máy tính bỏ túi CASIO fx – 220 (hoặc máy tính có chức năng tương đương) để tính nhanh giá trị của hàm số và giá trị của biểu thức. – Bút dạ và một số bản phim trong (mỗi bàn một bản). C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương IV (3 phút) GV : Chương II, chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc sống. Nhưng trong thực tế cuộc sống, ta thấy có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi hàm số bậc hai. Và cũng như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai cũng quay trở lại phục vụ thực tế như giải phương trình, giải toán bằng cách lập phương trình hay một số bài toán cực trị. Tiết học này và tiết học sau, chúng ta sẽ tìm hiểu tính chất và đồ thị của một dạng hàm số bậc hai đơn giản nhất. Bây giờ, ta hãy xem một ví dụ. HS nghe GV trình bày và mở phần mục lục Tr 137 SGK để theo dõi. Hoạt động 2 1. ví dụ mở đầu (7 phút) GV đưa “Ví dụ mở đầu” ở SGK Tr 28 lên màn hình và gọi 1 HS đọc. – 1 HS đứng lên đọc to, rõ ràng “1. Ví dụ mở đầu : Tại đỉnh tháp nghiêng Pi–da Theo công thức này, mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ứng duy nhất của s. t 1 2 3 4 s 5 20 45 80 HS3 : s1 = 5.12 = 5 s4 = 5.42 = 80 – GV đặt câu hỏi : Nhìn vào bảng trên, em hãy cho biết s1 = 5 được tính như thế nào ? s4 = 80 được tính như thế nào ? – GV hướng dẫn : Trong công thức s = 5t2, nếu thay s bởi y, thay t bởi x, thay 5 bởi a thì ta có công thức nào ? Trong thực tế còn nhiều cặp đại lượng cũng được liên hệ bởi công thức dạng y = ax2 (a ạ 0) như diện tích hình vuông và cạnh của nó (S = a2), diện tích hình tròn và bán kính của nó (S = pR2) Hàm số y = ax2 (a ạ 0) là dạng đơn giản nhất của hàm số bậc hai. Sau đây chúng ta sẽ xét tính chất của các hàm số đó. Sau đó đọc tiếp bảng giá trị tương ứng của t và s. HS : y = ax2 (a ạ 0) Hoạt động 3 2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a ạ 0) (25 phút) Ta sẽ thông qua việc xét các ví dụ để rút ra các tính chất của hàm số y = ax2 (a ạ 0). GV đưa lên màn hình bài Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau : Bảng 1 : x –3 –2 –1 0 1 2 3 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 Bảng 2 : x –3 –2 –1 0 1 2 3 y = –2x2 –18 –8 –2 0 –2 –8 –18 – GV cho HS dưới lớp điền bằng bút chì vào SGK, đưa giấy trong in sẵn 2 bảng cho 2 HS điền (1 phút). – Lấy 2 bản giấy trong để đưa lên màn hình kiểm tra. – Gọi HS nhận xét bài tập của 2 bạn. – Đưa bài lên màn hình, cho HS chuẩn bị khoảng 1 phút. – 2 HS làm bài vào giấy trong – HS dưới lớp điền bằng bút chì vào SGK. – Gọi 1 HS trả lời HS : Dựa vào bảng trên : * Đối với hàm số y = 2x2. – Khi x tăng nhưng luôn âm thì y giảm. – Khi x tăng nhưng luôn dương thì y tăng. – GV khẳng định, đối với hai hàm số cụ thể là y = 2x2 và y = –2x2 thì ta có các kết luận trên. Tổng quát, người ta chứng minh được hàm số y = ax2 (a ạ 0) có tính chất sau : * Đối với hàm số y = –2x2. – Khi x tăng nhưng luôn âm thì y tăng. – Khi x tăng nhưng luôn dương thì y giảm. – GV đưa lên màn hình các tính chất của hàm số y = ax2 (a ạ 0). Một HS đọc kết luận (to, rõ). Tổng quát : Hàm số y = ax2 (a ạ 0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R, có tính chất sau : – Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0. – Nếu a 0. – GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm HS hoạt động nhóm làm Bài làm của các nhóm. – Đối với hàm số y = 2x2, khi x ạ 0 thì giá trị của y luôn dương, khi x = 0 thì y = 0. – Đối với hàm số y = –2x2, khi x ạ 0 thì giá trị của hàm số luôn âm, khi x = 0 thì y = 0 GV yêu cầu đại diện một nhóm HS trình bày bài làm của nhóm. GV đưa lên bảng phụ bài tập sau : Hãy điền vào chỗ trống () trong “Nhận xét” sau để được kết luận đúng. Đại diện một nhóm trình bày bài. HS lớp nhận xét, góp ý. Một HS lên bảng điền. Nhận xét Nếu a > 0 thì y .. với mọi x ạ 0 ; y = 0 khi x = .. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = .. Nếu a < 0 thì y .. với mọi x ạ 0 ; y = .. khi x = 0. Giá trị .. của hàm số là y = 0 Nhận xét. Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ạ 0. y = 0 khi x = 0 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ạ 0 ; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0. GV chia HS dưới lớp làm 2 dãy, mỗi dãy làm một bảng của . Thời gian 1 đến 2 phút x –3 –2 –1 0 1 2 3 y = x2 4 2 0 2 4 x –3 –2 –1 0 1 2 3 y = –x2 –4 –2 – 0 – –2 –4 – GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời HS1 : – Điền các giá trị bảng y = x2 Nhận xét : a = > 0 nên y > 0 với mọi x ạ 0 ; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 0. HS2 : – Điền các giá trị bảng y = –x2. Nhận xét : a = – < 0 nên y < 0 với mọi x ạ 0 ; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0. Hoạt động 4 Bài đọc thêm : Dùng máy tính bỏ túi Casio fx – 220 để tính giá trị của biểu thức (8 phút) – GV cho nội dung ví dụ 1 Tr 32 SGK lên màn hình đèn chiếu, cho HS đọc SGK rồi tự vận dụng trong khoảng 2 phút. – GV cho HS dùng máy tính bỏ túi để làm bài tập 1 Tr 30 SGK. HS đọc SGK rồi tự vận dụng theo hướng dẫn của SGK. Một HS lên bảng làm bài tập 1(a) a) Dùng máy tính bỏ túi tính các giá trị của S rồi điền vào ô trống (p ằ 3,14) R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 S = pR2 (cm2) 1,02 5,89 14,52 52,53 GV yêu cầu HS trả lời miệng câu (b) và (c). (GV ghi lại bài giải câu c) b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng : 9 lần c) S = 79,5 cm2 R = ? R = ằ 5,03 (cm) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) Hướng dẫn về nhà (2 phút) – Bài tập về nhà số 2, 3 Tr 31 SGK ; bài 1, 2 Tr 36 SBT. Hướng dẫn bài 3 SGK : Công thức F = av2 a) Tính a b) Tính F v = 2 m/s v1 = 10 m/s ; v2 = 20 m/s F = 120 N F = av2 F = av2 ị a = c) F = 12 000 N F = av2 ị v = Tiết 48 luyện tập A. Mục tiêu Về kiến thức cơ bản : HS được củng cố lại cho vững chắc tính chất của hàm số y = ax2 và hai nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vảo giải bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ở tiết sau. Về kĩ năng : HS biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trước của biến số và ngược lại.