Giáo án môn Đại số khối 9 - Tiết 49: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a khác 0)

Tiết 49 Đ2. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ạ 0) A. Mục tiêu HS biết được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 (a ạ 0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a > 0 ; a < 0. Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số. Biết cách vẽ đồ thị y = ax2 (a ạ 0) B. Chuẩn bị của GV và HS GV : Giấy trong có kẻ sẵn bảng giá trị hàm số y = 2x2 ; y = x2, đề bài , , nhận xét. HS : – Ôn lại kiến thức “Đồ thị hàm số y = f(x)”, cách xác định một điểm của đồ thị. Chuẩn bị giấy kẻ ôli để vẽ đồ thị và dán vào vở. Chuẩn bị thước kẻ và máy tính bỏ túi. Mỗi bàn một bản giấy trong có sẵn lưới ô vuông. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 kiểm tra (5 phút) GV gọi 2 HS lên bảng cùng lúc để kiểm tra bài cũ : Hai HS lên bảng kiểm tra : HS1 : a) Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau HS1 : a) Điền vào ô trống trong bảng y = 2x2 x –3 –2 –1 0 1 2 3 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 b) Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a ạ 0). HS2 : a) Hãy điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau : b) Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a ạ 0) như SGK tr 29. HS2 : a) Điền vào ô trống trong bảng y = –x2 x –4 –2 –1 0 1 2 4 y = –x2 –8 –2 – 0 – –2 –8 b) Hãy nêu nhận xét rút ra sau khi học hàm số y = ax2 (a ạ 0) – Bảng viết đã được chia làm 3 phần, GV kẻ sẵn trục toạ độ trên lưới ô vuông, GV kẻ sẵn 2 bảng giá trị cho HS điền vào. b) Nêu nhận xét như SGK tr 30 GV nhận xét cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của hai bạn. Hoạt động 2 đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ạ 0) ĐVĐ : Ta đã biết, trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M (x ; f(x)). Để xác định 1 điểm của đồ thị, ta lấy 1 giá trị của x làm hoành độ thì tung độ là giá trị tương ứng y = f(x). Ta đã biết đồ thị của hàm số y = ax + b (a ạ 0) có dạng là một đường thẳng, tiết này ta sẽ xem đồ thị của hàm số y = ax2 (a ạ 0) có dạng như thế nào ? Hãy xét ví dụ 1. – GV ghi bảng : Ví dụ 1 lên phía trên bảng giá trị HS1 đã làm phần kiểm tra bài cũ. Ví dụ 1 : Đồ thị hàm số y = 2x2 (a = 2 > 0) x –3 –2 –1 0 1 2 3 y = f(x) = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 – GV lấy các điểm A(–3 ; 18) ; B(–2 ; 8) ; C(–1 ; 2) ; O(0 ; 0) ; C(1 ; 2) ; B’(2 ; 8) ; A’(3 ; 18). – GV yêu cầu HS quan sát khi GV vẽ đường cong qua các điểm đó. – GV yêu cầu HS vẽ đồ thị vào vở. – Sau khi HS vẽ xong, GV cho HS nhận xét dạng của đồ thị. – GV giới thiệu cho HS tên gọi của đồ thị là Parabol. – HS : là 1 đường cong – GV đưa lên màn hình bài : + Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = 2x2 với trục hoành. + Hãy nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ đối với trục Oy ? Tương tự đối với các cặp điểm B, B’ và C, C’. + Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ? HS trả lời miệng. – Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục hoành. – A và A’ đối xứng nhau qua trục Oy B và B’ đối xứng nhau qua trục Oy C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy – Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị. GV cho HS suy nghĩ cá nhân rồi gọi HS đứng lên trả lời – Sang Ví dụ 2 : GV gọi 1 HS lên bảng lấy các điểm trên mặt phẳng toạ độ : M(–4 ; –8) ; N(–2 ; –2) ; P((–1 ; –) ; O(0 ; 0) ; P’ (1 ; –) ; N’(2 ; –2) ; M’(4 ; –8) (lưới ô vuông vẽ sẵn), rồi lần lượt nối chúng để được một đường cong. Ví dụ 2 : HS lên bảng vẽ – Sau khi HS vẽ xong đồ thị, GV đưa lên màn hình + Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = –x2 với trục Ox ? + Hãy nhận xét vị trí cặp điểm M, M’ đối với trục Oy ? Tương tự N, N’ và P, P’ ? + Hãy nhận xét vị trí của điểm O so với các điểm còn lại trên đồ thị ? – GV gọi HS trả lời. – HS ở dưới lớp vẽ vào vở đồ thị hàm số trên. HS trả lời : – Đồ thị hàm số y = –x2 nằm phía dưới trục hoành. – M và M’ đối xứng nhau qua trục Oy N và N’ đối xứng nhau qua trục Oy P và P’ đối xứng nhau qua trục Oy – Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị. – GV đưa “Nhận xét” ở SGK lên màn hình đèn chiếu – GV gọi 2 HS đọc phần “Nhận xét” ở SGK. – GV cho HS làm : + Yêu cầu HS hoạt động nhóm 3 đến 4 phút, mỗi nhóm 3 đến 4 em. + Mỗi nhóm lấy đồ thị của bạn vẽ đẹp và chính xác nhất để thực hiện : Cho hàm số y = –x2 – 2 HS đứng lên đọc. – HS hoạt động nhóm 4 phút. a) Trên đồ thị của hàm số này xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của D bằng 2 cách : bằng đồ thị và tính y với x = 3. So sánh 2 kết quả : b) Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm có tung độ –5. Có mấy điểm như thế ? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm ? – Sau khoảng 4 phút, GV thu bài của 3 nhóm dán lên bảng. – GV gọi đại diện nhóm trình bày chữa bài của nhóm đó. – Đại diện nhóm 1 trình bày : a) Trên đồ thị, xác định điểm D có hoành độ 3. – Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm D bằng –4,5. – Tính y với x = 3, ta có : y = –x2 = –.32 = –4,5 – Nếu không yêu cầu tính tung độ của điểm D bằng 2 cách thì em chọn cách nào ? Vì sao ? Hai kết quả bằng nhau. – HS : chọn cách 2, vì độ chính xác cao hơn. b) Trên đồ thị, điểm E và E’ đều có tung độ bằng –5. Giá trị hoành độ của E khoảng –3,2 của E’ khoảng 3,2. – Hãy kiểm tra lại bằng tính toán. – HS : Hoành độ của điểm E’ ằ 3,16. – GV và HS kiểm tra nhanh bài tập của 2 nhóm còn lại. – GV kiểm tra các nhóm khác xem làm đúng hay sai. – GV đưa lên màn hình bảng sau : Một HS lên bảng điền x –3 –2 –1 0 1 2 3 y = x2 3 0 3 Yêu cầu HS dựa vào nhận xét trên, hãy điền số thích hợp vào ô trống mà không cần tính toán. – GV nêu “Chú ý” khi vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ạ 0) HS nghe GV hướng dẫn. 1. Vì đồ thị y = ax2 (a ạ 0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục tung Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với nó qua Oy. (GV thực hành mẫu cho HS bằng vẽ đồ thị y = x2) HS thực hành xác định các cặp điểm đối xứng qua trục Oy của đồ thị y = x2 2. Sự liên hệ của đồ thị y = ax2 (a ạ 0) với tính chất của hàm số y = ax2 HS trả lời câu hỏi. – Đồ thị y = 2x2 cho ta thấy điều gì ? – Đồ thị y = 2x2 cho thấy với a > 0, khi x âm và tăng đồ thị đi xuống (từ trái sang phải) chứng tỏ hàm số nghịch biến. Khi x dương và tăng thì đồ thị đi lên (từ trái sang phải) chứng tỏ hàm số đồng biến. GV gọi HS khác nêu nhận xét với hàm số y = –x2 – HS khác nhận xét về hàm số y = –x2 (a < 0) Hướng dẫn về nhà (2 phút) – Bài tập 4, 5 Tr 36, 37 SGK, bài 6 Tr 38 SGK. – Hướng dẫn bài 5(d) SGK. Hàm số y = x2 ³ 0. với mọi giá trị của x ị ymin = 0 Û x = 0. Cách 2 : Nhìn trên đồ thị ymin = 0 Û x = 0. – Đọc bài đọc thêm : “Vài cách vẽ Parabôn”