Giáo án môn Đại số khối 9 - Tiết 50, 51

Tiết 50 luyện tập A. Mục tiêu HS được củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a ạ 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ạ 0). Về kĩ năng : HS được rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ạ 0), kỹ năng ước lượng các giá trị hay ước lượng vị trí của một số điểm biểu diễn các số vô tỷ. Về tính ứng dụng : HS được biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai bằng đồ thị, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Bảng trong vẽ sẵn đồ thị hàm số của bài tập 6, 7, 8, 9, 10. HS : – Chuẩn bị giấy ô ly để vẽ đồ thị và dán vào vở. Chuẩn bị thước kẻ và máy tính bỏ túi. – Mỗi bàn chuẩn bị 1 bản giấy trong có sẵn lưới ô vuông. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 kiểm tra. (10 phút) GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện. a) Hãy nêu nhận xét đồ thị của hàm số y = ax2 (a ạ 0). – HS ở dưới lớp làm bài 6 ab. – HS lên bảng thực hiện yêu cầu của GV. b) Làm bài tập 6ab tr 38 SGK. . Phát biểu như SGK . a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2. x –3 –2 –1 0 1 2 3 y = x2 9 4 1 0 1 4 9 b) f(–8) = 64 ; f(–1,3) = 1,69 – Sau khi cho HS về chỗ, GV gọi HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn về đồ thị : Vẽ có chính xác không ? Vẽ đẹp không ? Câu b đúng, sai ? rồi cho điểm. f(–0,75) = ; f(1,5) = 2,25 = 0,5625 Hoạt động 2 luyện tập (33 phút) GV hướng dẫn HS làm bài 6cd. c) – Hãy lên bảng, dùng đồ thị để ước lượng giá trị (0,5)2 ; (–1,5)2 ; (2,5)2. HS1 : Dùng thước, lấy điểm 0,5 trên trục Ox, dóng lên cắt đồ thị tại M, từ – HS ở dưới lớp làm bài vào vở. M dóng vuông góc với Oy, cắt Oy tại điểm khoảng 0,25 – GV gọi HS dưới lớp nhận xét bài của bạn trên bảng. HS : Kết quả đúng. – GV gọi HS dưới lớp cho biết kết quả (–1,5)2 ; (2,5)2. – HS : (–1,5)2 ằ 2,25 (2,5)2 ằ 6,25 – Câu d) Dùng đồ thị để ước lượng các điểm trên trục hoành biểu diễn các số . – Các số thuộc trục hoành cho ta biết gì ? HS : Giá trị của – Giá trị y tương ứng là bao nhiêu ? HS : y = x2 = = 3 – Em có thể làm câu d như thế nào ? HS : Từ điểm 3 trên trục Oy, dóng đường vuông góc với Oy, cắt đồ thị y = x2 tại N, từ N dóng đường vuông góc với Ox cắt Ox tại – GV : Hãy làm tương tự với – HS thực hiện vào vở. – GV đưa lên màn hình đèn chiếu bài tập tổng hợp (Đó là bài 7 thêm câu của bài 8 và bài 10). Yêu cầu : Hoạt động nhóm. + Mỗi nhóm 4 em. + Thời gian 5 phút. + Nội dung : Làm bài tập sau : Trên mặt phẳng toạ độ (hình vẽ bên), có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax2. O a) Hãy tìm hệ số a. b) Điểm A(4 ; 4) có thuộc đồ thị không ? c) Hãy tìm thêm 2 điểm nữa (không kể điểm O) để vẽ đồ thị. HS hoạt động nhóm làm các câu a, b, c. d) Tìm tung độ của điểm thuộc Parabol có hoành độ x = –3. Các câu d, e, f HS làm cá nhân. e) Tìm các điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25. f) Qua đồ thị của hàm số trên, hãy cho biết khi x tăng từ (–2) đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là bao nhiêu ? – GV chỉ đưa ra màn hình từ từ, đầu tiên đưa câu a đến c, sau đó lần lượt câu d, e, f để gọi HS trả lời lần lượt. – Sau 5 phút hoạt động nhóm, GV thu 3 nhóm ; 2 nhóm dán lên bảng, một nhóm cho lên màn hình để chữa. – Đại diện nhóm 1 lên trình bày câu a, b. a) M(2 ; 1) ị x = 2 ; y = 1 Thay x = 2, y =1 vào y = ax2 ta có : 1 = a. 22 ị a = . b) Từ câu a, ta có : y = . A(4 ; 4) ị x = 4 ; y = 4 Với x = 4 thì = . ị A(4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số y = . c) Lấy 2 điểm nữa (không kể điểm O) thuộc đồ thị là : MÂ(–2 ; 1) và AÂ(–4 ; 4). – GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của nhóm 1 ; nhóm 2 ; 3. Điểm MÂ đối xứng với M qua Oy. Điểm AÂ đối xứng với A qua Oy. – GV yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = lên lưới ô vuông có kẻ sẵn hệ toạ độ, còn HS dưới lớp chữa bài và vẽ đồ thị vào vở. HS lên bảng vẽ đồ thị y = biết nó đi qua O(0 ; 0) A(4 ; 4) ; AÂ(–4 ; 4) M(2 ; 1) ; MÂ(–2 ; 1) – GV cho HS làm lần lượt câu d, e, f bằng cách gọi HS làm từng câu. – Câu d) : Em tìm tung độ của điểm thuộc Parabol có hoành độ x = –3 như thế nào ? – HS : Cách 1 : Dùng đồ thị. Cách 2 : Tính toán. x = –3 ị y = = 2,25 e) Muốn tìm các điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25 ta làm như thế nào ? HS : Cách 1 : Dùng đồ thị : Trên Oy ta lấy điểm 6,25, qua đó kẻ 1 đường song song với Ox cắt Parabol tại B, BÂ. HS : Cách 2 : Tính toán. Thay y = 6,25 vào biểu thức y = ta có 6,25 = ị x2 = 25 ị x ± 5 ị B(5 ; 6,25) ; BÂ(–5 ; 6,25) là 2 điểm cần tìm. – GV có thể hỏi thêm câu hỏi sau (đó là nội dung bài 10) : Khi x tăng từ –2 đến 4, qua đồ thị hàm số đã vẽ, giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của y là bao nhiêu ? – HS nhìn vào đồ thị hàm số y = để nói : Khi x tăng từ –2 đến 4, giá trị nhỏ nhất của y = 0, khi x = 0, còn giá trị lớn nhất của y = 4 khi x = 4. – GV gọi HS nhận xét kết quả và cho điểm. – GV đưa lên màn hình bài 9 tr 39 SGK. Cho 2 hàm số y = và y = –x + 6 a) Vẽ đồ thị 2 hàm số này lên cùng mọt mặt phẳng toạ độ. b) Tìm tọa độ các giao điểm của 2 đồ thị đó. 1 HS đứng lên đọc to đề bài. GV hướng dẫn HS làm bài. GV yêu cầu 1 HS lập bảng giá trị của hàm số y = và 1HS lập toạ độ hai giao điểm của đường thẳng y = –x + 6 với hai trục tọa độ. Hai HS lên lập bảng. x –3 –2 –1 0 1 2 3 y = 3 1 0 1 3 y = –x + 6 x 0 6 y = –x + 6 6 0 GV vẽ Pavabôn và đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ. – Hãy tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị. b) Tọa độ giao điểm của 2 đồ thị là A(3 ; 3) b(–6 ; 12) Hướng dẫn về nhà. (2 phút) – Làm bài tập 8, 10 tr 38, 39 SGK, bài 9, 10, 11 tr 38 SBT. – Đọc phần “Có thể em chưa biết”. Tiết 51 Đ3. phương trình bậc hai một ẩn số A. Mục tiêu Về kiến thức : HS nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn : dạng tổng quát, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0. Luôn chú ý nhớ a ạ 0. Về kỹ năng : – HS biết phương pháp giải riêng các phương trình hai dạng đặc biệt, giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt đó. – HS biết biến đổi phương trình dạng tổng quát : ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) về dạng trong các trường hợp cụ thể của a, b, c để giải phương trình. Về tính thực tiễn : HS thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Bảng giấy trong in sẵn phần 1 : Bài toán mở đầu, hình vẽ và bài giải như SGK. – Bảng giấy trong in sẵn bài tập SGK tr 40. – Bảng giấy trong in sẵn ví dụ 3 tr 42 SGK. HS : – Chuẩn bị sẵn một số bản giấy trong để làm bài tập cá nhân hoặc hoạt động nhóm. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 bài mở đầu (6 phút) GV đặt vấn đề vào bài : ở lớp 8, chúng ta đã học phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a ạ 0) và đã biết cách giải nó. Chương trình lớp 9 sẽ giới thiệu với chúng ta một loại phương trình nữa, đó là phương trình bậc 2. Vậy phương trình bậc 2 có dạng như thế nào và cách giải một số phương trình bậc 2 ra sao, đó là nội dung của bài hôm nay. – HS chú ý nghe. – GV đưa lên màn hình phần 1 “Bài toán mở đầu” và hình vẽ SGK. – HS xem SGK tr 40, nghe GV giảng giải và trả lời các câu hỏi của GV. Ta gọi bề rộng mặt đường là x(m), 0 < 2x < 24 Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu ? – HS : 32 – 2x(m) Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu ? – HS : 24 – 2x(m) Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu ? – HS : (32 – 2x)(24 – 2x) (m2). Hãy lập phương trình bài toán. HS : (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 – Hãy biến đổi để đơn giản phương trình trên HS : x2 – 28x + 52= 0 – GV giới thiệu đây là phương trình bậc 2 có một ẩn số và giới thiệu dạng tổng quát của phương trình bậc 2 có một ẩn số. Hoạt động 2 2. đinh nghĩa. (7 phút) – GV viết dạng tổng quát của phương trình bậc 2 có 1 ẩn số lên bảng và giới thiệu tiếp ẩn x, hệ số a, b, c. Nhấn mạnh điều kiện a ạ 0. HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. – GV cho các ví dụ a, b, c của SGK tr40 và yêu cầu HS xác định hệ số a, b, c. HS : Ví dụ a) x2 + 50x – 15000 = 0 là một phương trình bậc 2 có 1 ẩn số. a = 1 ; b = 50 ; c = –15000 b) –2x2 + 5x = 0 là một phương trình bậc 2 có 1 ẩn số. a = –2 ; b = 5 ; c = 0 c) 2x2 – 8 = 0 là một phương trình bậc 2 có 1 ẩn số. a = 2 ; b = 0 ; c = –8 – GV cho bài lên màn hình rồi yêu cầu HS : + Xác định phương trình bậc hai một ẩn. + Giải thích vì sao nó là phương trình bậc 2 một ẩn ? + Xác định hệ số a, b, c – HS : a) x2 – 4 = 0 là phương trình bậc 2 một ẩn số vì có dạng : ax2 + bx + c = 0 với a = 1 ạ 0 ; b = 0 ; c = –4. – GV cho lần lượt 5 HS làm 5 câu a, b, c, d, e. b) x3 + 4x2 – 2 = 0 không là phương trình bậc hai có một ẩn số vì không có dạng ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) c) Có, a = 2 ; b = 5, c = 0. d) Không, vì a = 0. e) Có, với a = –3 ạ 0 ; b = 0 ; c = 0. Hoạt động 3 3. một số ví dụ về giải phương trình bậc hai. (30 phút) Ta sẽ bắt đầu từ những phương trình bậc hai khuyết. Ví dụ 1. Giải phương trình 3x2 – 6x = 0 HS nêu Û 3x(x – 2) = 0 GV yêu cầu HS nêu cách giải. Û 3x = 0 hoặc x – 2 = 0 Û x1 = 0 hoặc x2 = 2 Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 0 và x2 = 2. Ví dụ 2. Giải phương trình x2 – 3 = 0. Û x2 = 3 – Hãy giải phương trình. Û x = ± Vậy phương trình có hai nghiệm là : x1 = và x2 = –. Sau đó GV cho 3 HS lên bảng giải 3 phương trình áp dụng các ví dụ trên bài , và bổ sung thêm phương trình x2 + 3 = 0. HS1 . Giải phương trình : 2x2 + 5x = 0 Û x(2x + 5) = 0 Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 Û x = 0 hoặc x = –2,5 Vậy phương trình có 2 nghiệm : x1 = 0 ; x2 = –2,5 HS2 : Giải phương trình : 3x2 – 2 = 0 Û 3x2 = 2 Û x2 = Û x = ± = ± Vậy phương trình có 2 nghiệm. x1 = ; x2 = – HS3 : Giải phương trình : – HS có thể giải cách khác : x2 ³ 0 Û x2 + 3 ³ 3 ị x2 + 3 không thể bằng 0. ị Vế trái không bằng vế phải với mọi x ị phương trình vô nghiệm. x2 + 3 = 0 Û x2 = –3 Phương trình vô nghiệm vì vế phải là 1 số âm, vế trái là số không âm. – Từ bài giải của HS2 và HS3 em có nhận xét gì ? – Phương trình bậc 2 khuyết b có thể có nghiệm (là 2 số đối nhau), có thể vô nghiệm. – GV hướng dẫn HS làm . . Giải phương trình : (x – 2)2 = bằng cách điền vào chỗ (...) (x – 2)2 = Û x – 2 = ± Û x = 2 ± Û x = Vậy phương trình có 2 nghiệm : x1 = ; x2 = GV yêu cầu HS làm và qua thảo luận nhóm. Nửa lớp làm . Nửa lớp làm . – HS thảo luận nhóm 3 phút. Sau thời gian thảo luận nhóm, GV, yêu cầu đại diện hai nhóm trình bày và . GV thu thêm bài vài nhóm khác để kiểm tra. . Giải phương trình : x2 – 4x = – Thêm 4 vào hai vế, ta có : Û x2 – 4x + 4 = – + 4 Û (x – 2)2 = Theo kết quả phương trình có 2 nghiệm : x1 = ; x2 = . Giải phương trình : 2x2 – 8x = –1 Chia cả hai vế cho 2, ta có : x2 – 4x = – Tiết tục làm tương tự phương trình có 2 nghiệm : x1 = ; x2 = GV gọi HS nhận xét bài của nhóm vừa trình bày. HS nhận xét bài làm của các nhóm. GV nhận xét, cho điểm bài làm của hai nhóm. Ví dụ 3. Giải phương trình : 2x2 – 8x + 1 = 0 GV cho HS tự đọc sách để tìm hiểu cách làm của SGK trong thời gian 2 phút rồi gọi 1HS lên bảng trình bày. HS : Ví dụ 3 : Giải phương trình : 2x2 – 8x + 1 = 0 Û 2x2 – 8x = –1 Û x2 – 4x = – Û x2 – 2. x. 2 + 22 = – + 4 Û (x – 2)2 = Û x – 2 = ± GV lưu ý HS : Phương trình 2x2 – 8x + 1 = 0 là một phương trình bậc hai đủ. Khi giải phương trình ta đã biến đổi để vế trái là bình phương của 1 biểu thức chứa ẩn, vế phải là 1 hằng số. Từ đó tiếp tục giải phương trình. Û x – 2 = ± Vậy phương trình có 2 nghiệm : x1 = ; x2 = Hướng dẫn về nhà. (2 phút) – Qua các ví dụ giải phương trình bậc 2 ở trên. Hãy nhận xét về số nghiệm của phương trình bậc 2. – Làm bài tập 11, 12, 13, 14 tr 42, 43 SGK.