Giáo án môn Đại số khối 9 - Tiết 59: Kiểm tra 45 phút

Tiết 59 Kiểm tra 45’ Đề 1 I. Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Bài 1. (1 điểm) Cho hàm số y = x2 Kết luận nào sau đây là đúng ? (A). Hàm số trrên luôn nghịch biến. (B). Hàm số trên luôn đồng biến. (C). Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm. (D). Hàm số trên nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0. Bài 2. (1 điểm) Phương trình x2 – 5x – 6 = 0 có một nghiệm là (A). x = 1 ; (B). x = 5 (C). x = 6 ; (D). x = –6 Bài 3. (1 điểm) Biệt thức D’ của phương trình 4x2 – 6x – 1 = 0 là : (A). D’ = 5 ; (B). D’ = 13 (C). D’ = 52 ; (D). D’ = 20 II. Phần tự luận (7 điểm) Bài 1. (3 điểm) Cho hai hàm số y = x2 và y = x + 2 a) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ. b) Tìm tạo độ giao điểm của hai đồ thị đó. Bài 2. (2 điểm) Giải các phương trình. a) 2x2 – 5x + 1 = 0 b) –3x2 + 15 = 0 c) 3x2 – 4 – 4 = 0 Bài 3. (2 điểm) Tính nhẩm nghiệm các phương trình a) 2001x2 – 4x – 2005 = 0 b) (2 + )x2 – – 2 = 0 c) x2 – 3x – 10 = 0 Đáp án tóm tắt và biểu điểm I. Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Bài 1. Chọn (D) 1 điểm Bài 2. Chọn (C). x = 6 1 điểm Bài 3. Chọn (B). D’ = 13 1 điểm II. Phần tự luận Bài 1. (3 điểm) a) Vẽ đồ thị hai hàm số : y = x2 và y = x + 2 2 điểm b) Toạ độ giao điểm của hai đồ thị là : A(–1 ; 1) ; B(2 ; 4) 1 điểm Bài 2. (2 điểm) a) 2x2 – 5x + 1 = 0 D = (–5)2 – 4.2.1 = 17 > 0 = Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ; 0,75 điểm b) –3x2 + 15 = 0 3x2 = 15 x2 = 5 x1, 2 = 0,75 điểm c) 3x2 – – 4 = 0 D’ = (–)2 + 12 = 36 = 6 ; 0,5 điểm Bài 3. (2 điểm) a) 2001x2 – 4x – 2005 = 0 Có a – b + c = 2001 + 4 – 2005 = 0 ị x1 = –1 x2 = 0,75 điểm b) (2 + )x2 – x – 2 = 0 Có a + b + c = 2 + – – 2 = 0 ị x1 = 1 x2 = = 2(– 2) 0,75 điểm c) x2 – 3x – 10 = 0 Có ac < 0 ị phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 0,5 điểm Đề II I. Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Bài 1. (1 điểm) Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau. a) Phương trình 2x2 – x + 3 = 0 có tổng của hai nghiệm là và tích hai nghiệm là . b) Phương trình ax2 + bx + c = 0 có a và c trái dấu thì bao giờ cũng có hai nghiệm trái dấu. Bài 2. (1 điểm) Điền vào chỗ () để được kết luận đúng. Đồ thị của hàm số y = ax2 (với ) là một đường cong .. đi qua gốc toạ độ O và nhận trục . làm trục đối xứng. Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía .., O là điểm .... của đồ thị. Nếu a < 0 thì đồ thị .., O là điểm của đồ thị. Bài 3. (1 điểm) Phương trình x2 – 5x – 2 = 0 có tổng hai nghiệm là : (A). – ; (B). ; (C). ; (D) II. Phần tự luận (7 điểm) Bài 1. (2 điểm) Giải các phương trình : a) (x – 3)2 = 4 b) 4x2 – 2 = 1 – c) 6x2 + x + 4 = 0 Bài 2. (2 điểm) Không giải phương trình, dùng hệ thức Viét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình. a) x2 – 7x + 3 = 0 b) 1,4x2 – 3x – 1,2 = 0 c) 4x2 + + 1 = 0 Bài 3. (3 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0 a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm là x = 2. b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ? Hai nghiệm này có thể trái dấu hay không ? Vì sao ? c) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép đó. Đáp án tóm tắt và biểu điểm I. Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Bài 1. a) Sai 0,5 điểm b) Đúng 0,5 điểm Bài 2. Điền vào chỗ () để được kết luận đúng. Đồ thị của hàm số y = ax2 (với a ạ 0) là một đường cong parabol đi qua gốc toạ độ O và nhận trục Oy làm trục đối xứng. 0,5 điểm Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị. 0,5 điểm Bài 3. Chọn (C). 1 điểm II. Phần tự luận (7 điểm) Bài 1. (2 điểm) a) (x – 3)2 = 4 Û ẵx – 3ẵ= 2 * x – 3 = 2 * x – 3 = –2 x1 = 5 x2 = 1 0,75 điểm Cách khác : (x – 3)2 – 4 = 0 Û (x – 3 – 2)(x – 3 + 2) = 0 Û (x – 5)(x – 1) = 0 Û x = 5 hoặc x = 1. hoặc (x – 3)2 – 4 = 0 Û x2 – 6x + 9 – 4 = 0 Û x2 – 6x + 5 = 0. sau đó dùng công thức nghiệm hoặc nhẩm nghiệm để giải phương trình. b) 4x2 – 2x = 1 – Û 4x2 – 2x + – 1 = 0 D’ = (–)2 – 4( – 1) = 3 – 4 + 4 = ( – 2)2 ị = 2 – Phương trình có hai nghiệm phân biệt. x1 = . x2 = = 0,75 điểm c) 6x2 + x + 4 = 0 D = 1 – 4.6.4 = –95 < 0. Phương trình vô nghiệm. 0,5 điểm Bài 2. (2 điểm) a) x2 – 7x + 3 = 0 D = (–7)2 – 4.1.3 = 37 Phương trình có hai nghiệm phân biệt. Theo hệ thức Viét : S = x1 + x2 = = 7 P = x1.x2 = = 3. 0,75 điểm b) 1,4x2 – 3x – 1,2 = 0 Có a.c < 0 ị phương trình có hai nghiệm phân biệt. S = x1 + x2 = – = P = x1.x2 = 0,75 điểm c) 4x2 + x + 1 = 0 D = ()2 – 4.4.1 = 3 – 16 = –13 < 0. Phương trình vô nghiệm, vậy không tồn tại tổng và tích hai nghiệm 0,5 điểm Bài 3. (3 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0 (1) a) Thay x = 2 vào phương trình (1). 22 – 2(m + 3).2 + m2 + 3 = 0. Û 4 – 4m –12 + m2 + 3 = 0 Û m2 – 4m – 5 = 0 Có a – b + c = 1 + 4 – 5 = 0 m1 = –1 ; m2 = 5 Vậy m = –1 hoặc m = 5 thì phương trình có nghiệm x = 2 1 điểm b) D’ = (m + 3)2 – (m2 + 3) = m2 + 6m + 9 – m2 – 3 = 6m + 6. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. Û 6m + 6 > 0 Û m > –1 Theo hệ thức Viét : x1.x2 = với " m. ị x1 và x2 không thể trái dấu. 1,25 điểm c) Phương trình (1) có nghiệm kép Û 6m + 6 = 0 Û m = –1 Với m = –1, phương trình (1) là : x2 – 4x + 4 = 0 (x – 2)2 = 0 Phương trình có nghiệm kép là x1 = x2 = 2 0,75 điểm