Giáo án môn Đại số khối 9 - Trường PTCS Lương Thế Vinh

Ngày soạn: 02/01/08; Ngày dạy: Chương Iii: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Tiết 37: giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số I - Mục tiêu - Học sinh nắm chắc cách biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc cộng đại số . - Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầ nâng cao dần lên. - Rèn luyện tính chính xác cẩn thận khi giải toán. II- Phương tiện đồ dùng dạy học SGK, STK,Phiếu học tập. III- Các bước lên lớp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động1: Qui tắc cộng đại số Giáo viên giới thiệu qui tắc cộng đại số (Bảng phụ) Gọi em đọc qui tắc SGk GV hướng dẫn học sinh Lần lượt gọi hs lên bảng làm bài tập áp dụng.Bài 20 a, b c Nhận xét chữa bài và cho điểm học sinh. Hoạt động2: áp dụng Lên bảng làm bài tập áp dụng. Nhận xét và chữa bài của bạn. GV nhận xét và cho điểm học sinh. Hãy nêu nhận xét về các hệ số của x trong hai pt của hệ đã cho. Làm thế nào để đưa hệ số của x trong 2 pt trên về cùng hệ số. HS hoạt động nhóm giải hệ 3 Đại diện các nhóm trình bày kết quả. GV nhận xét và cho điểm các nhóm. Hãy rút ra cách giải hệ pt bằng phương phaơps cộng đại số. 1- Qui tắc cộng đại số Qui tắc: + Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của 2 phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới. + Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong 2 phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia) Xét hệ phương trình Cộng từng vế hai phương trình của hệ (I), ta được 3x = 3 x= 1 Do đó: (I) Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x;y) = (1; 1) 2- áp dụng: a) Trường hợp 1: Xét hệ phương trình Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta được 3x = 9 x= 3 Do đó: (II) Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x;y) = (3; -3) b) Trường hợp 2: Xét hệ phương trình Nhân 2 vế của phương trình thứ nhất với 2 và nhân 2 vế của phương trình thứ 2 với 3 ta có hệ tương đương. (III) Trừ từng vế hai phương trình của hệ (III), ta được 5y = -5 y= -1 Do đó: (III) Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x;y) = (3; -1) Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. (SGK) Hoạt động3: Củng cố Hoạt động nhóm bài 20:c; d; Đại diện các nhóm trình bày kết quả. GV nhận xét và cho điểm các nhóm. Lên bảng chữa bài tập 20eSGK Nhận xét và chữa bài của bạn. \GV nhận xét và cho điểm học sinh. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà. Làm bài tâp 21;22 SGK. Bài 25; 26 SBT. Học sinh khá làm bài 30; 31 SBT. Giờ sau luyện tập. 3: Bài tập Làm tại lớp bài 20 sgk Ngày soạn: 05/01/08; Ngày dạy: Tiết 38: bài tập (tiết 1) I) Mục tiêu: - Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩnbằng phương pháp cộng đại số. Kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên. - Rèn luyện tính chính xác cẩn thận khi giải toán. - Rèn kĩ năng làm bài tập II) Chuẩn bị : - Thước thẳng, bảng phụ. III) Các hoạt động dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Chữabài 21sgk 2 hs lên bảng Nhận xét và chữa bài của bạn. Cho học sinh hoạt động nhóm bài 22 Các nhóm thảo luận Đại diện các nhóm lên trình bày kết quả. Gv nhận xét và cho điểm các nhóm Gọi hs lên bảng chữa bài 23 sgk. Nhận xét bài của bạn GV nhận xét, chữa bài và cho điểm học sinh. Gọi hs lên bảng chữa bài 24 sgk. Nhận xét bài của bạn GV nhận xét, chữa bài và cho điểm học sinh. Gọi hs lên bảng chữa bài 25 sgk. Nhận xét bài của bạn GV nhận xét, chữa bài và cho điểm học sinh. 1) Chữa bài 22 (SGK 19) Giải các hệ sau bằng phương pháp cộng đại số: Nhân 2 vế của phương trình thứ nhất với 3Vànhân 2 vế của phương trình thứ 2 với 2 ta có hệ tương đương. (I) Cộng hai phương trình của hệ (I), ta được -3x=-2 x=2/3 Do đó: (I) Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x;y) = (2/3; 11/3) 2/ Chữa bài 23: (sgk) 3/ Chữa bài 24 :(sgk) 4/ Chữa bài 25: SGK Hoạt động 3: Dặn dò - Về nhà làm bài tập 26; 27 SGK - Bài tập 28; 29 SBT. - Giờ sau luyện tập. Ngày soạn: 09/01/08; Ngày dạy: Tiết 39: bài tập (tiết2) I) Mục tiêu: - Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầ nâng cao dần lên. - Rèn luyện tính chính xác cẩn thận khi giải toán. - Rèn kĩ năng làm bài tập II) Chuẩn bị : - Thước thẳng, bảng phụ. III) Các hoạt động dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Chữabài 26-b sgk 1hs lên bảng Nhận xét và chữa bài của bạn. Gọi hs lên bảng chữa bài 26:a sgk. Nhận xét bài của bạn GV nhận xét, chữa bài và cho điểm học sinh. Gọi hs lên bảng chữa bài 27-a sgk. GV hướng dẫn: Đặt Gọi một em lên bảng chữa bài. Nhận xét bài của bạn GV nhận xét, chữa bài và cho điểm học sinh. Gọi hs lên bảng chữa bài 27-b sgk. GV hướng dẫn: Đặt Gọi một em lên bảng chữa bài. Nhận xét bài của bạn GV nhận xét, chữa bài và cho điểm học sinh. Gọi 3 em lên bảng chữa bài27:a; 31a; 32b SBT.. Lần lượt học sinh nhận xét và chữa bài của bạn. GV nhận xét, chữa bài và cho điểm học sinh. 1) Chữa bài 26 SGK (19) a) Vì A(2; -2) thuộc đồ thị y = ax+b nên 2a + b = -2 Vì B(-1; 3) thuộc đồ thị y = ax+b nên -a + b = 3 Ta có hệ phương trình: Vậy 2/ Chữa bài 27: (sgk) a) Giải hệ phương trình: Đặt Ta có: Vậy: (TMĐK) Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (x;y) = b) Giải hệ phương trình: Đặt Ta có: (TMĐK) Vậy: Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (x;y) = 3/ Chữa bài 27 :(SBT) 4/ Chữa bài 31: (SBT) 5/ Chữa bài 32: (SBT) Hoạt động 3: Dặn dò - Bài tập 33; 34 SBT. - Chẩn bị trước bài học giờ sau: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Ngày soạn: 12/01/08; Ngày dạy: Tiết 40: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình(tiết 1) I) Mục tiêu: - Học sinh cần nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn . - Rèn kĩ năng giải các dạng toán: Toán về phép viết số , quan hệ số , toán chuyển động. II) Chuẩn bị : - Máy chiếu, bảng phụ III) Các hoạt động dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu tóm tắt cách giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8. 1hslên bảng Nhận xét bài của bạn Nhắc lại một số dạng toán bậc nhất (Toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số, phép viết số, toán làm chung , làm riêng). Bước 1: Lập phương trình. Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời:Kiểm tra xem các nghiệm của phương trình nghiệm nào thoả mãn đk của ẩn , nghiệm nào không rồi kết luận. Hoạt động2: Giải toán bằng cách lập hệ phương trình. GV nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Hs so sánh với bài toán bằng cách lập ptr ở Toán lớp 8. Xét VD 1 SGK HS đọc đề bài Nhắc lại cách viết một số tự nhiên dưới dạngtổng các luỹ yhừa của 10. Bài toán có những đại lượng nào chưa biết? Ta nên chọn ngay 2 đại lượng chưa biết đó làm ẩn Hãy chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn. Tại sao cả x và y đều phải khác 0? Biểu thị số cần tìm theo x và y? Khi viết 2 chữ số theo thứ tự ngược lại ta có số nào? Lập pt biểu thị 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị. Lập pt biểu thị số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị. Giải hệ pht vừa tìm được. VD1: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số ,biết rằng 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết 2 chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được 1 số mới ( có hai chữ số ) bé hơn số cũ 27 đơn vị. Hoạt động nhóm VD2 Cácnhóm thảo luận. Đại diện các nhóm lên trình bày kết quả. Nhận xét và cho điểm các nhóm 1) Giải toán bằng cách lập hệ phương trình: a) Cách giải * Bước 1: Lập hệ phương trình: - Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập 2 pt biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. * Bước 2: Giải hệ 2 pt nói trên. * Bước 3: Trả lời- Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận. b) Ví dụ: * VD1: Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y. ĐK của ẩn là : x, y N* (0 <x 9; 0<y9) Khi đó số cần tìm là xy = 10x +y. Khi viết 2 chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số yx=10y +x Theo điều kiện đầu ta có:2y-x =1 hay-x+2y=1 Theo điều kiện thứ 2ta có (10x+y)-(10y+x)=27 Hay x-y = 3. Từ đó ta có hệ phương trình: (I) Giải hệ phương trình ta có: (I) (TMĐK) Vậy số phải tìm là 74 *VD 2: Khi 2 xe gặp nhau: Thời gian xe khách đã đi là 1 giờ 48 phút= 9/5 giờ. Thời gian xe tải đã đi là:1h+9/5h= 14/5 giờ Gọi vân tốc của xe tải là x (km/h, x>0) Vận tốc của xe khách là y(km/h, y>0) Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km nên ta có phương trình: y - x =13. Quãng đường xe tải đi được là 14/5 . x (km) Quãng đường xe khách đi được là 9/5 y(km) Vì quãng đường từ TP HCM đến Cần Thơ là 189 km nên ta có pt: 14/5 x + 9/5 y = 189 Từ đó ta có hệ phương trình: (II) Giải hệ pt ta có: (TMĐK) Vậy vận tốc xe tải là 36km/hvà vận tốc xe khách là 49km/h Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động4: Dặn dò -Bài 29; 30 sgk - Bài tập 35; 36; 37 SBT. - Chẩn bị trước bài học giờ sau: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp ). Chữa bài 28 sgk Hoạt động 3: Củng cố Ngày soạn: 15/01/08; Ngày dạy: Tiết 41: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) A. Mục tiêu ã HS được củng cố về phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình. ã HS có kĩ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung làm riêng, vòi nước chảy. B. Chuẩn bị của GV và HS ã GV: Bảng phụ (hoặc giấy trong) ghi sẵn đề bài, các bảng kẻ sẵn, phấn mầu. ã HS: Bản nhóm, bút dạ C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS1: Chữa bài tập 35 tr9 SBT Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1: Chữa bài tập 35SBT Gọi hai số phải tìm là x, y. Theo đề ra ta có hệ phương trình Vậy hai số phải tìm là 34 và 25. HS2: Chữa bài tập 36 tr9 SBT GV nhận xét và cho điểm hai HS. HS2: Chữa bài tập 36 SBT. Gọi tuổi mẹ và tuổi con năm nay lần lượt là x, y (x, yẻ N*, x > y > 7) Ta có phương trình: x = 3y (1) Trước đây 7 năm, tuổi mẹ và tuổi con lần lượt là x – 7 (tuổi) và y – 7 (tuổi) Theo đề bài ta có phương trình : x-7=5(y-7)+4 hay x – 5y = -24 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Giải ra tìm được (x;y) = (36;12) (TMĐK). Vậy năm nay mẹ 36 tuổi, con 12 tuổi. Hoạt động 2: Giải toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) GV đưa ví dụ 3 lên màn hình. GV yêu cầu HS nhận dạng bài toán. GV nhấn mạnh lại nội dung đề bài và hỏi HS. - Bài toán này có những đại lượng nào? - Cùng một khối lượng công việc, giữa thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng có quan hệ như thế nào. - GV đưa bảng phân tích và yêu cầu HS nêu cách điền. HS lên điền bảng Ví dụ 3: Toán làm chung, làm riêng. - Trong bài toán này có thời gian hoàn thành công việc (HTCV) và năng suất làm 1 ngày của hai đội và riêng từng đội. - Cùng một khối lương công việc, thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thời gian HTCV Năng suất 1 ngày Hai đội 24 ngày Đội A x ngày Đội B y ngày - Theo bảng phân tích đại lượng, hãy trình bày bài toán. Đầu tiên hãy chọn ẩn và nêu điều kiện của ẩn. Một HS trình bày miệng. GV giải thích: hai đội làm chung HTCV trong 24 ngày, vậy mỗi đội làm riêng để HTCV phải nhiều hơn 24 ngày. Sau đó, GV yêu cầu nêu các đại lượng và lập 2 phương trình của bài toán Một HS giải trên bảng. HS trình bày miệng xong, GV đưa bài giải lên màn hình để HS ghi nhớ. GV yêu cầu giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ GV kiểm tra bài làm của một số em trên giấy trong. GV cho HS tham khảo một cách giải khác. Trừ từng vế hai phương trình và đổi dấu, ta được: Thay y = 60 vào (2) ị x = 40 Sau đây các em sẽ giải bài toán trên bằng cách khác. Đó là ?7. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm lập bảng phân tích, lập hệ phương trình và giải. HS hoạt động nhóm. Sau 5 phút hoạt động nhóm, GV yêu cầu đại diện một nhóm trình bày. Kết quả hoạt động nhóm. GV: Em có nhận xét gì về cách giải này. GV nhấn mạnh để HS ghi nhớ: khi lập phương trình dạng toán làm chung, làm riêng, không được cộng cột thời gian, được cộng cột năng suất, năng suất và thời gian của cùng một dòng là hai số nghịch đảo của nhau. HS: Cách giải này chọn ẩn gián tiếp nhưng hệ phương trình lập và đơn giản hơn. Cần chú ý, để trả lời bà toán phải lấy số nghịch đảo của nghiệm hệ phương trình. Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x (ngày) và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y (ngày) ĐK: x, y > 24. Trong 1 ngày, đội A làm được (cv) Trong 1 ngày, đội B làm được (cv) Năng suất 1 ngày của đội A gấp rưỡi đội B, ta có phương trình. Hai đội làm chung trong 24 ngày thì HTCV, vậy 1 ngày ha độ làm được công việc, vậy ta có phương trình: (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Đặt Thay vào u + v = Giải ra u = (TMĐK) v = (TMĐK) Vậy (TMĐK) (TMĐK) Vậy:Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày. Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày. Năng suất 1 ngày Thời gian HTCV (ngày) Hai đội x+y(= 24 Đội A x(x>0) Đội B y(y>0) Hệ phương trình: Thay x = y vào (4):y+y= Do đó ; Vậy thời gian đội A làm riêng để HTCV là: = 40 (ngày) Thời gian đội B làm riêng để HTCV là: = 60 (ngày) Hoạt động 3:Luyện tập – củng cố (8 phút) Bài 32 (SGK) tr23 (Đề bài đưa lên màn hình). HS đọc đề bài. Hãy tóm tắt đề bài. Hai vòi đầy bể. Vòi I (9h) + Hai vòi (h) ị đầy bể. Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu đầy bể? Lập bảng phân tích đại lượng Nêu điều kiện của ẩn. Lập hệ phương trình. Giải hệ phương trình Kết luận. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Qua tiết học hôm nay ta thấy toán làm chung làm riêng và vòi nước chảy có cách phân tích đại lương và giải tương tự như nhau. Cần nắm vững cách phân tích và trình bài bài. - Bài tập về nhà số 31, 33, 34 tr23, 24 SGK. - Tiết sau luyện tập. Thời gian chảy đầy bể NS chảy 1 giờ Hai vòi (bể) Vòi I x (h) (bể) Vòi II y (h) (bể) ĐK: x, y > Từ (2) Thay x = 12 vào (1) Nghiệm của hệ phương trình: Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ đầy bể. Ngày soạn: 22/01/08; Ngày dạy: Tiết 42: bài tập (tiết1) A. Mục tiêu: ã Rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động. ã HS biết phân tích các đại lượng trong bài , lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán. ã Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống. B. Chuẩn bị của GV và HS Thước thẳng, bảng phụ. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV nêu yêu cầu kiểm tra + HS1: Chữa bài tập 37 Tr.9 SBT (Đề bài đưa lên màn hình) 2HS lên bảng kiểm tra - HS2: Chữa bài 31 Tr.23 SGK (đề bài đưa lên màn hình) GV yêu cầu HS2 kẻ bảng phân tích đại lượng rồi lập và giải hệ phương trình bài toán. GV nhận xét cho điểm. - HS1 chữa bài 37 SBT. Gọi chữ số hàng chục là x và chữ số hàng đơn vị là y.ĐK: x, yẻ N*; x, y Ê 9. Vậy số đã cho là = 10x + y Đổi chỗ hai chữ số cho nhau, ta được số mới là: =10y + x Theo đề bài ta có hệ phương trình Vậy số đã cho là 18. - HS2: chữa bài 31 SGK Cạnh 1 Cạnh 2 SD Ban đầu x(cm) y(cm) Tăng x+3 (cm) y+3(cm) Giảm x-2 (cm) y – 4 (cm) ĐK: x > 2; y > 4 Hệ phương trình: Û Û Û Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác là 9cm và 12cm. Hoạt động 2: luyện tập (30 phút) Bài 34 Tr 24 SGK GV yêu cầu 1 HS đọc to đề bài. Hỏi: trong bài toán này có những đại lượng nào? - Trong bài toán này có các đại lượng là: số luống, số cây trồng một luống và số câ cả vườn. - HS điền vào bảng của mình 1 HS lên điền trên bảng - Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng, nêu điều kiện của ẩn Bài 34 Tr 24 SGK Số luống Số cây một luống Số cây cả vườn Ban đầu x y xy (cây) Thay đổi 1 x + 8 y – 3 (x+8)(y-3 Thay đổi 2 x - 4 y + 2 (x-4)(y+2) ĐK: x, y ẻ N; x > 4;y > 3 - Lập hệ phương trình bài toán - GV yêu cầu 1 HS trình bày miệng bài toán - 1 HS trình bày miệng bài toán . - Cả lớp giải hệ phương trình, 1 HS trình bày trên bảng. Kết quả: Vậy số cây cải bắp vườn nhà Lan trồng là: 50.15 = 750 (cây) Bài 36 Tr24 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) GV: bài toán này thuộc dạng nào đã học? Nhắc lại công thức tính giá trị trung bình của biến lượng - Bài toán này thuộc dạng toán thống kê mô tả. - Công thức: với mi là tần số. xi là giá trị biến lượng x. n là tổng tần số. - Chọn ẩn số. - Lập hệ phương trình bài toán. 1) Bài 36 Tr24 SGK Gọi số lần bắn được điểm 8 là x, số lần bắn được điểm 6 là y. ĐK: x, y ẻ N* Theo đề bài, tổng tần số là 100, ta có phương trình: 25 + 42 + x + 15 + y = 100 Û x + y = 18 (1) Điểm số trung bình là 8,69; ta có phương trình: Û 8x + 6y = 136 Û 4x + 3y = 68 (2) Ta có hệ phương trình Giải hệ phương trình được kết quả Vậy số lần bắn được 8 điểm là 14 lần, số lần bắn được 6 điểm là 4 lần. Bài 42 Tr 10 SBT (Đề bài đưa lên màn hình) - Hãy chọn ẩn số, nêu điều kiện của ẩn? - Lập các phương trình của bài toán. - Lập hệ phương trình và giải. - Trả lời: 2) Bài 42 Tr 10 SBT - Gọi số ghế dài của lớp là x (ghế) và số HS của lớp là y (HS) ĐK: x, y ẻ N*, x > 1. - Nếu xếp mỗi ghế 3 HS thì 6 HS không có chỗ, ta có phương trình: y = 3x + 6 Nếu xếp mỗi ghế 4 HS thì thừa ra một ghế, ta có phương trình: y = 4(x - 1) Ta có hệ phương trình ị 3x + 6 = 4x – 4 ị x = 10 và y = 36 Số ghế dài của lớp là 10 ghế. Số HS của lớp là 36 HS. Bài 47 Tr.10, 11 SBT (Để bài đưa lên màn hình) GV vẽ sơ đồ bài toán - Chọn ẩn số. Sau khi HS chọn ẩn, GV điền x() và y() xuống dưới hai mũi tên chỉ vận tốc. - Lần đầu, biểu thị quãng đường mỗi người đi, lập phương trình. - Lần sau, biểu thị quãng đường hai người đi, lập phương trình. GV yêu cầu HS về nhà hoàn thành nốt bài. Bài 48 Tr.11 SBT (Đề bài và sơ đồ đưa lên màn hình) HS hoạt động theo nhóm. GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bà, xem sơ đồ, sau đó hoạt động nhóm lập hệ phương trình bài toán. GV cho các nhóm hoạt động. Khoảng 5 phút thì mời đại diện một nhóm trình bày bài. GV và HS kiểm tra bài làm của vài nhóm, cho điểm nhóm nào làm tốt Đại diện 1 nhóm trình bày bài. Hướng dẫn về nhà (5phút) - Khi giải toán bằng cách lập phương trình, cần đọc kĩ đề bài, xác định dạng, tìm các đại lượng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, phân tích đại lượng bằng sơ đồ hoặc bảng rồi trình bày bài toán theo ba bước đã biết. - Bài tập về nhà số 37, 38, 39 Tr. 24, 25 SGK số 44, 45 Tr. 10 SBT. 3) Bài 47 Tr.10, 11 SBT Gọi vận tốc của bác Toàn là x() và vận tốc của cô Ngần là y() ĐK: x, y > 0 - Lần đầu, quãng đường bác Toàn đi là 1,5x(km). Quãng đường cô Ngần đi là 2y (km). Ta có pt:1,5x + 2y = 38 - Lần sau, quãng đường hai người đi là (x+y)(km)Ta có phương trình: (x+y) = 38 – 10,5ị x + y = 22 Ta có hệ phương trình: Sau 13 giờ hai xe gặp nhau. 4) Bài 48 Tr.11 SBT Gọi vận tốc của xe khách là x(), vận tốc của xe hàng là y(). ĐK: x > y > 0 Lần đầu hai xe đi ngược chiều, thời gian xe khách đi là: 24 phút = giờ Thời gian xe hàng đi là: 24 + 36 = 60 phút = 1 giờ. Ta có phương trình x + y = 65 (1) Lần sau, hai xe đi cùng chiều, sau 13 giờ gặp nhau. Ta có phương trình 13x – 13y = 65 Û x – y = 5 (2) Ta có hệ phương trình tiết 43: bài tập (tiết2) A. Mục tiêu ã Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập phương trình, tập trung vào dạng toán làm chung làm riêng, vòi nước chảy và toán phần trăm. ã HS biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lượng bằng bảng, lập hệ phương trình giải hệ pt ã. Cung cấp các kiến thức thực tế cho HS. B. Chuẩn bị của GV và HS Máy chiếu, bảng phụ C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra – Chữa bài tập (13 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra: - HS1: Chữa bài tập 37 tr24 SGK 2HS lên bảng kiểm tra. Hoạt động 2 Luyện tập (30 phút) Bài 38 Tr.24 SGK (đề bài đưa lên màn hình - Hãy tóm tắt đề bài. Hai vòi () ị đầy bể Vòi I(h) + II(h) ịbể. Hỏi mở riêng mỗi vòi bao lâu đầy bể? - Điền bảng phân tích đại lượng GV yêu cầu 2 HS lên bảng, 1HS viết bài trình bày để lập hệ phương trình. 1HS giải hệ phương trình. HS lớp trình bày bài làm vào vở HS2 giải hệ phương trình. Bài 46 Tr.10 SBT (Đề bài đưa lên màn hình) GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. - Tóm tắt đề bài- Tóm tắt đề. Hai cần cẩu lớn (6h) + Năm cần cẩu bé (3h) ị HTCV Hai cần cẩu lớn (4h) + Năm cần cẩu bé (4h) ị HTCV - Lập bảng phân tích đại lượng. - Lập hệ phương trình - Giải hệ phương trình. HS hoạt động theo nhóm. Bài 38 Tr.24 SGK Thời gian chảy đầy bể Năng suất chảy 1h Hai vòi (h) (bể) Vòi 1 x (h) (bể) Vòi 2 y (h) (bể) ĐK: x, y > Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng để đầy bể là x (h). Thời gian vòi 2 chảy riêng để đầy bể là y(h). ĐK: x, y > Hai vòi cùng chảy trong h thì đầy bể, vậy mỗi giờ hai vòi chảy được bể, ta có phương trình: Mở vòi thứ nhất trong 10 phút (=h) được (bể) Mở vòi thứ hai trong 12 phút (=h) được bể. Cả hai vòi chảy được bể, ta có phương trình: Ta có hệ phương trình: Nhân phương trình (2) với 5 Trừ từng vế hai phương trình được Thay x = 2 vào (1) Nghiệm của hệ phương trình là: Vậy: Vòi 1 chảy riêng để đầy bể hết 2 giờ, vòi 2 chảy riêng để đẩy bể hết 4 giờ. Phân tích đại lượng Thời gian HTCV Năng suất 1 giờ Cần cẩu lớn x (h) 1/x (CV) Cần cẩu bé y (h) 1/y (CV) ĐK: x > 0; y > 0.Hệ phương trình HS có thể giải hệ phương trình bằng cách dùng ẩn số phụ Đặt =u; =v - Giải hệ phương trình: Ta có giải ra được u = ; v = ị x = 24; y = 30 GV cho HS hoạt động nhóm từ 5 đ 7 phút thì yêu cầu đại diện 1 nhóm trình bày bài. GV cho HS lớp kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm. Thay y = 30 vào (1) ; Nghiệm của hệ phương trình: Bài 39 Tr.25 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) Một HS đọc to đề bài. HS trả lời GV: đây là bài toán nói về thuế VAT, nếu một loại hàng có mức thuế VAT 10%, em hiểu điều đó như thế nào? Chọn ẩn số. - Biểu thị các đại lượng và lập phương trình bài toán. GV yêu cầu phần giải hệ phương trình, HS về nhà tiếp tục làm. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Ôn tập chương III làm các câu hỏi Ôn tập chương. - Học tóm tắt các kiến thức cần nhớ. - Bài tập 39 Tr.25, bài 40, 41, 42 Tr.27 SGK. Bài 39 Tr.25 SGK - Nếu loại hàng có mức thuế VAT 10% nghĩa là chưa kể thuế, giá của hàng đó là 100%, kể thêm thuế 10%, vậy tổng cộng là 110%. - Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng không kể thuế VAT lần lượt là x và y (triệu đồng). ĐK: x, y > 0. Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10% phải trả x (triệu đồng).Loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải trả y (triệu đồng).Ta có phương trình x + y = 2,17. Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả (x + y) Ta có pt:(x + y) = 2,18 Ta có hệ pt Ngày soạn: 02/02/08; Ngày dạy: Tiết 44: Ôn tập chương III (tiết 1) A. Mục tiêu ã Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh hoạ hình học của chúng. ã Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. ã Củng cố và nâng cao kĩ năng giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. B. Chuẩn bị của GV và HS Thước thẳng , bảng phụ C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ôn tập về phương trình bậc nhất hai ẩn (8 phút) GV nêu câu hỏi: - Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?Cho ví dụ. GV có thể hỏi thêm. Các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? 2x - b. 0x + 2y = 4 c. 0x + 0y = 7 d. 5x – 0y = 0 e. x + y – x = 7 (Với x, y, z là các ẩn số) - GV: Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số? - GV Mỗi nghiệm của phương trình là một căp số (x; y) thoả mãn pt HS trả lời miệng - Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết (a ạ 0 hoặc b ạ 0) - HS lấy ví dụ minh hoạ. - HS trả lời: phương trình a, b, d là các phương trình bậc nhất hai ẩn. - Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c bao giờ cũng có vô số nghiệm. Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đt ax + by = c Hoạt động 2: ôn tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (20 phút) GV: Cho hệ phương trình Em hãy cho biết một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm số? GV đưa câu hỏi 1 Tr. 25 SGK lên màn hình:Sau khi giải hệ Bạn Cường kết luận rằng hệ phương trình có hai nghiệm: x = 2 và y 1. Theo em điều đó đúng hay sai? Nếu sai thì phải phát biểu thế nào cho đúng? - GV đưa tiếp câu hỏi 2 Tr.25 SGK lên màn hình. GV lưu ý điều kiện: a, b, c, a’, b’, c’ khác 0 và gợi ý: hãy biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất rồi căn cứ vào vị trí tương đố của (d) và (d’) để giải thích. - Nếu thì các hệ số góc và tung độ gốc của hai đường thẳng (d) và (d’) như thế nào? - Nếu , hãy chứng tỏ hệ phương trình vô nghiệm. - Nếu , hãy chứng tỏ hệ phươn