Giáo án môn Đại số khối 9 - Trường THCS Ninh Hải

TuÇn 13 Ngµy d¹y: 18/11/2008 TiÕt 25 : vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn I. Môc tiªu : - HS n¾m ®­îc ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn , c¸c kh¸i niÖm tiÕp tuyÕn , tiÕp ®iÓm . N¾m ®­îc ®Þnh lý vÒ tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn . N¾m ®­îc c¸c hÖ thøc gi÷a kho¶ng c¸ch tõ t©m ®­êng trßn ®Õn ®­êng th¼ng vµ b¸n kÝnh cña ®­êng trßn øng víi tõng vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn . - BiÕt vËn dông c¸c kiÕn thøc trong bµi ®Ó nhËn biÕt c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn . - ThÊy ®­îc mét sè h×nh ¶nh vÒ vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn trong thùc tÕ II. ChuÈn bÞ: GV : -B¶ng phô vÏ 3 vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn . Th­íc kÎ, com pa -B¶ng tãm t¾t c¸c hÖ thøc , bµi tËp 17 ( 109 ) HS: -N¾m ch¾c c¸ch x¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y . -Häc thuéc tÝnh chÊt gi÷a ®­êng k×nh vµ d©y . III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1. æn ®Þnh tæ chøc – kiÓm tra sÜ sè . 2. KiÓm tra bµi cò : Ph¸t biÓu ®Þnh lý liªn hÖ gi÷a ®­êng k×nh vµ d©y trong ®­êng trßn . VÏ ®­êng trßn vµ mét ®­êng th¼ng bÊt kú ? Cã mÊy TH x¶y ra ? 3. Bµi míi : Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß - GV yªu cÇu HS vÏ h×nh vµ tr¶ lêi ? 21 ( sgk ) - Qua 3 ®iÓm th¼ng hµng cã vÏ ®­îc ®­êng trßn nµo klh«ng ? vËy ta suy ra ®iÒu g× ? - §­êng th¼ng vµ ®­êng trßn chØ c¾t nhau t¹i nhiÒu nhÊt lµ mÊy ®iÓm . - H·y vÏ h×nh minh ho¹ tr­êng hîp ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn c¾t nhau . - §­êng th¼ng vµ ®­êng trßn cã hai ®iÓm chung ® ta gäi lµ g× ? ®­êng th¼ng a gäi lµ ®­êng g× cña ®­êng trßn . - Khi ®­êng th¼ng c¾t ®­êng trßn ta cã hÖ thøc nµo ? - VÏ h×nh minh ho¹ tr­êng hîp ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn tiÕp xóc nhau . - Khi ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn tiÕp xóc nhau ® chóng cã mÊy ®iÓm chung . Lóc ®ã ®­êng th¼ng a gäi lµ g× cña ®­êng trßn . - Khi a tiÕp xóc víi ( O ; R ) th× ®iÓm H trïng víi ®iÓm nµo ? ® OH ? OC . - H·y chøng minh r»ng H lu«n trïng víi C trong tr­êng hîp a tiÕp xóc víi (O) . - GV cho HS nªu c¸ch chøng minh sau ®ã chó ý l¹i phÇn chøng minh trong sgk HS vÒ nhµ ®äc vµ chøng minh l¹i . - Khi a vµ (O) kh«ng cã ®iÓm chung ® ta cã ®iÒu g× ? hÖ thøc g÷a OH vµ R nh­ thÕ nµo ? - VÏ h×nh minh ho¹ tr­êng hîp ®­êng th¼ng a kh«ng c¾t (O) GV nªu c©u hái HS tr¶ lêi sau ®ã GV chèt l¹i c¸c hÖ thøc b»ng b¶ng phô . - NÕu ®Æt OH = d th× tõ c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn ë trªn ta rót ra c¸c hÖ thøc nµo ? 1. Ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi c ña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn. ? 1 ( sgk ) - §­êng th¼ng vµ ®­êng trßn kh«ng thÓ cã nhiÒu h¬n hai ®iÓm chung v× qua 3 ®iÓm th¼ng hµng kh«ng vÏ ®­îc ®­êng trßn nµo a, §­êng th¼ng vµ ®­êng trßn c¾t nhau : OH < R vµ HA = HB = b) §­êng th¼ng vµ ®­êng trßn tiÕp xóc nhau : - a vµ ( O ; R ) cã 1 ®iÓm chung C ® a tiÕp xóc víi ( O ; R) ; C lµ tiÕp ®iÓm . a gäi lµ tiÕp tuyÕn Khi ®ã H C ; OC ^ a vµ OC = R Chøng minh ( sgk ) KL : Khi a tiÕp xóc víi ( O ; R ) t¹i C ® OC ^ a vµ OC = R . §­êng th¼ng vµ ®­êng trßn kh«ng giao nhau . Khi a vµ ( O ; R ) kh«ng cã ®iÓm chung ® a vµ (O) kh«ng giao nhau . Lóc ®ã : OH > R . 2. HÖ thøc gi÷a kho¶ng c¸ch tõ t©m ®­êng trßn ®Õn ®­êng th¼ng vµ b¸n kÝnh cña ®­êng trßn. B¶ng tãm t¾t ( b¶ng phô ) ? 3 ( sgk ) Theo ( gt ) ta cã : OH = 3 cm ; R = 5 cm ® OH < R ® a c¾t ®­êng trßn t¹i hai ®iÓm v× theo hÖ thøc ta cã d < R . b) XÐt D OBH cã : ® Theo Pitago ta cã : OB2 = OH2 + HB2 ® HB2 = OB2 - OH2 = R2 - d2 = 52 - 32 = 16 ® HB = 4 cm ® BC = 8 cm ( T/c ®­êng kÝnh vµ d©y ) 4. Cñng cè : Nªu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn , c¸c hÖ thøc liªn hÖ . GV yªu cÇu HS ®iÒn vµo chç chÊm trong bµi tËp 17 ( sgk ) 5. H­íng dÉn vÒ nhµ: Häc thuéc c¸c kh¸i niÖm , n¾m ch¾c c¸c hÖ thøc liªn hÖ . Gi¶i bµi tËp 18 , 19 , 20 ( sgk ) Gîi ý : dïng c¸c hÖ thøc gi÷a d vµ R ®Ó nhËn xÐt vÞ trÝ t­¬ng ®èi Ngµy d¹y: 21/11/2008 TiÕt 26: DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn I. Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - N¾m ®­îc c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn . - BiÕt vÏ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn , vÏ tiÕp tuyÕn ®i qua mét ®iÓm n»m bªn ngoµi ®­êng trßn . BiÕt vËn dông c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn vµo c¸c bµi tËp tÝnh to¸n vµ chøng minh . II. ChuÈn bÞ : GV : - Th­íc kÎ , com pa , b¶ng phô vÏ tr­êng hîp ®­êng th¼ng tiÕp xóc víi ®­êng trßn vµ hÖ thøc liªn hÖ . HS:- N¾m ch¾c 3 vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn , c¸c hÖ thøc liªn hÖ . NhËn biÕt ®­îc tr­êng hîp nµo th× ®­êng th¼ng gäi lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn . Th­íc kÎ , com pa . III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1. æn ®Þnh tæ chøc – kiÓm tra sÜ sè . 2. KiÓm tra bµi cò : HS1: Nªu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn? HÖ thøc t­¬ng øng. HS2: ThÕ nµo lµ mét tiÕp tuyÕn? TiÕp tuyÕn cña ®­êng trong cã tÝnh chÊt c¬ b¶n nµo? HS3: Ch÷a bµi tËp 19 (Sgk) 3. Bµi míi : Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß - GV nªu c©u hái HS tr¶ lêi sau ®ã nªu nhËn xÐt vÒ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn . - Khi nµo th× ®­êng th¼ng ®­îc gäi lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn . - Khi ®­êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ® kho¶ng c¸ch tõ t©m ®­êng trßn ®Õn ®­êng th¼ng cã ®é dµi lµ bao nhiªu ? - VËy em cã thÓ rót ra ®­îc nh÷ng dÊu hiÖu nµo ®Ó nhËn biÕt mét ®­êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn . - Em cã thÓ ph¸t biÓu c¸c dÊu hiÖu trªn thµnh ®Þnh lý ®­îc kh«ng ? VÏ h×nh minh ho¹ c¸c tr­êng hîp trªn . - ¸p dông ®Þnh lý trªn h·y thùc hiÖn ? 1 H·y vÏ h×nh , ghi GT, KL cña bµi to¸n sau ®ã nªu c¸ch chøng minh . - §Ó chøng minh BC lµ tiÕp tuyÕn cña (A; AH ) ta cÇn chøng minh g× ? - Gîi ý : Chøngminh BC ^ AH t¹i H . GV ra bµi to¸n gäi HS ®äc ®Ò bµi sau ®ã nªu ®iÒu kiÖn cña bµi to¸n . - Gi¶ sö AB lµ tiÕp tuyÕn cña ( O ; R ) t¹i B ® Thep ®Þnh lý tiÕp tuyÕn ta suy ra ®iÒu g× ? - AB vµ OB tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g× ? Tõ ®ã ta cã c¸ch dùng nh­ thÕ nµo ? - NhËn xÐt g× vÒ D AOB ® §iÓm nµo c¸ch ®Òu 3 ®iÓm A , B , O - H·y nªu c¸ch dùng tiÕp tuyÕn AB cña (O) - GV HD häc sinh tõng b­íc dùng tiÕp tuyÕn - Em h·y chøng minh CD trªn lµ ®óng . 1. DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn. NhËn xÐt ( sgk ) Cho ®­êng th¼ng a vµ ( O ; R ) + NÕu a vµ (O) cã 1 ®iÓm chung ® a lµ tiÕp tuyÕn cña (O) + NÕu d = R th× a lµ tiÕp tuyÕn cña (O) . §Þnh lý : ( sgk ) ? 1 ( sgk ) D ABC cã AH ^ BC V× AH lµ b¸n kÝnh cña(A ; AH ) ® BC lµ tiÕp tuyÕn cña ( A ; AH ) ( Theo ®Þnh lý vÒ tiÕp tuyÕn ) 2. ¸p dông: Bµi to¸n ( sgk ) C¸ch dùng : + Dùng M lµ trung ®iÓm cña AO . + Dùng ®­êng trßn t©m M b¸n kÝnh MO . + §­êng trßn t©m M c¾t ®­êng trßn t©m O t¹i B vµ C . + KÎ c¸c ®­êng th¼ng AB vµAC ® Ta ®­îc c¸c tiÕp tuyÕn cÇn dùng . Chøng minh : Theo CD ta cã : D AOB cã : OM = MA = MO ® AOB vu«ng t¹i B ® OB ^ AB t¹i B ® Theo t/c tiÕp tuyÕn ta cã AB lµ tiÕp tuyÕn cña (O) . T­¬ng tù ta còng c/m ®­îc AC lµ tiÕp tuyÕn cña (O) . 4. Cñng cè : Ph¸t biÓu ®Þnh lý vÒ dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn . Gi¶i bµi tËp 21 ( sgk ) - GV cho HS lµm bµi sau ®ã lªn b¶ng vÏ h×nh vµ nªu ph­¬ng ¸n chøng minh . 5. H­íng dÉn vÒ nhµ: N¾m ch¾c c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn . Gi¶i bµi tËp 21 , 22 ( sgk ) . Dïng tÝnh chÊt , dÊu hiÖu tiÕp tuyÕn ®Ó chøng minh . TuÇn 14 Ngµy d¹y: 25/11/2008 TiÕt 27 : LuyÖn tËp I. Môc tiªu : RÌn luyÖn kü n¨ng nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn . RÌn kü n¨ng chøng minh , kü n¨ng gi¶i bµi tËp dùng tiÕp tuyÕn . Ph¸t huy tÝnh t­ duy , kü n¨ng vËn dông ®Þnh lý cña häc sinh . II. ChuÈn bÞ : GV : - Th­íc kÎ , com pa , phÊn mµu . HS: - Häc thuéc ®Þnh lý , dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn . Gi¶i bµi tËp trong SGK - 111 , 112 III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1. æn ®Þnh tæ chøc - kiÓm tra sÜ sè KiÓm tra bµi cò : Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn . Gi¶i bµi tËp 21 ( sgk ) - 111 3. Bµi míi : Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß - GV gäi HS ®äc ®Ò bµi sau ®ã nªu h­íng lµm bµi . - Theo bµi ra ta cÇn lµm g× ? - NhËn xÐt g× vÒ ®iÓm A vµ B ®èi víi (O) tõ ®ã suy ra t©m O cña ®­êng trßn thuéc ®­êng nµo ? - Gi¶ sö ®· dùng ®­îc ( O ; R ) tho¶ m·n ®iÒu kiÖn ®Ò bµi ® t©m O cña ®­êng trßn ph¶i tho¶ m·n nh÷ng ®iÒu kiÖn g× ? - Tõ ®ã ta cã c¸ch dùng nh­ thÕ nµo ? - H·y nªu tõng b­íc dùng ®­êng trßn t©m O tho¶ m·n ®iÒu kiÖn trªn . - GV gäi HS nªu c¸ch dùng . - Em h·y chøng tá ®­êng trßn dùng nh­ trªn lµ ®­êng trßn cÇn dùng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn ®Ò bµi ? - Bµi to¸n cã mÊy nghiÖm h×nh ? V× sao? - GV ra bµi tËp gäi häc sinh ®äc ®Ò bµi , vÏ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n . - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - §Ó chøng minh BC lµ tiÕp tuyÕn cña (O) ta ph¶i chøng minh g× ? - Gîi ý : chøng minh OB ^ BC t¹i B . - H·y chøng minh AC = BC sau ®ã xÐt D ACO vµ D BCO ®i chøng minh b»ng nhau . Tõ ®ã suy ra - GV cho HS suy nghÜ chøng minh sau ®ã GV chøng minh l¹i vµ chèt l¹i c¸ch chøng minh mét ®­êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn . - §Ó tÝnh CO ta cÇn dùa vµo tam gi¸c vu«ng nµo vµ biÕt nh÷ng yÕu tè g× ? - Gîi ý : tÝnh MO theo MB vµ OB sau ®ã tÝnh CO theo MO vµ OB . - GV gäi HS lµm bµi dùa theo hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng . Bµi 22 (Sgk- 111) Ph©n tÝch : Gi¶ sö ta ®· dùng ®­îc (O ; R) tho¶ m·n ®iÒu kiÖn ®Ò bµi . VËy ta cã : d lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i A ® OA ^ d L¹i cã : A , B Î (O) ® O Î trung trùc d’ cña AB . C¸ch dùng : - Dùng trung trùc d’ cña AB . - Dùng ®­êng th¼ng d’’ ^ d t¹i A ® O lµ giao cña d’ vµ d’’ - Dùng ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh OA ta cã ®­êng trßn cÇn dùng . Chøng minh : Theo c¸ch dùng ta cã : d’’ ^ d ® OA ^ d = A l¹i cã O Î d’ lµ trung trùc cña AB ® OA = OB = R ® B Î (O ; R) VËy ®­êng trßn t©m O ë trªn lµ ®­êng trßn cÇn dùng . BiÖn luËn : V× d’ vµ d’’ chØ c¾t nhau t¹i 1 ®iÓm ® O lµ duy nhÊt ® (O ; R ) lµ duy nhÊt . bµi to¸n cã mét nghiÖm h×nh . Bµi 24 (Sgk- 111) GT : Cho (O) , AB lµ d©y ( O Ï AB ) ; d(O) ^ AB d c¾t tiÕp tuyÕn t¹i A ë C . KL : a) CB lµ tiÕp tuyÕn cña (O) b) R = 15 cm , AB = 24 cm . TÝnh OC ? Chøng minh a) Cã OC ^ AB M ® MA = MB ® D AMC = D BMC ( v× MA = MB ; CM chung )® AC = CB XÐt D ACO vµ D BCO cã : CO chung ; AC = BC ;OA = OB ® D ACO = D BCO ® VËy OB ^ CB ® CB lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i B . b) Cã AB = 24 cm ® MA = MB = 12 cm . XÐt D CBO cã ( ) . ¸p dông hÖ thøc l­îng ta cã : OB2 = MO . CO (1) l¹i cã : D MOB vu«ng t¹i M ® MO2 = OB2 - MB2 ® MO2 = 152 - 122 = 225 -144 = 81 ® MO = 9 cm (2) Thay (2) vµo (1) ta cã : 152 = 9. CO ® CO = VËy CO = 25 ( cm ) Bµi 25 (Sgk- 112) XÐt tø gi¸c ABOC cã : OA ^ BC ( gt ) ® MA = MB ( T/c cña ®­êng kÝnh vµ d©y ) l¹i cã : MO = MA ( gt ) ® Tø gi¸c ABOC lµ h×nh thoi ( V× hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®­êng ) b ) (HS vÒ nhµ lµm ) 4. Cñng cè : Nªu dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn . C¸ch vÏ tݪp tuyÕn cña ®­êng trßn t¹i tiÕp ®iÓm . 5. H­íng dÉn vÒ nhµ: Häc thuéc c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt , xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a . Gi¶i tiÕp bµi tËp 25 ( sgk - 112 ) theo gîi ý ë phÇn trªn . Ngµy d¹y: 28/11/2008 TiÕt 28 : TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau I. Môc tiªu : - Häc sinh n¾m ®­îc c¸c tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau ; n¾m ®­îc thÕ nµo lµ ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c , tam gi¸c ngo¹i tiÕp ®­êng trßn ; hiÓu ®­îc ®­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c . - BiÕt vÏ ®­êng trßn néi tiÕp mét tam gi¸c cho tr­íc . BiÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau vµo c¸c bµi tËp tÝnh to¸n vµ chøng minh . - BiÕt c¸ch t×m t©m cña mét vËt h×nh trßn b»ng th­íc ph©n gi¸c . II. ChuÈn bÞ : GV: - Th­íc ph©n gi¸c ( nÕu cã ) - M« h×nh th­íc ph©n gi¸c . Th­íc kÎ , com pa HS: - N¾m ch¾c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn . -BiÕt vÔ tiÕp tuyÕn , chuÈn bÞ ®Çy ®ñ dông cô häc tËp . III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1. æn ®Þnh tæ chøc – kiÓm tra sÜ sè . KiÓm tra bµi cò : - Nªu hai dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn . - VÏ tiÕp tuyÕn víi ( O ; R) t¹i ®iÓm A Î (O) ; vµ vÏ tiÕp tuyÕn víi (O) qua ®iÓm B Ï (O) 3. Bµi míi : Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ? 1 ( sgk) ®Ó rót ra nhËn xÐt ? - Em cã thÓ dù ®o¸n c¸c gãc nµo b»ng nhau , c¸c ®o¹n th¼ng nµo b»ng nhau ? Cã thÓ chøng minh ®­îc kh«ng ? - Qua ? 1 em rót ra ®Þnh lý nµo ? - H·y ph¸t biÓu ®Þnh lý trong sgk . - VÏ h×nh , ghi GT , KL cña ®Þnh lý . - Em h·y nªu c¸ch chøng minh ®Þnh lý - Gîi ý : XÐt D vu«ng AOB vµ AOC chøng minh hai tam gi¸c vu«ng b»ng nhau . - GV gäi HS chøng minh . - GV h­íng dÉn HS thùc hiÖn ?2( sgk ) - HS lµm theo nhãm . GV y/c HS vÏ h×nh ?3 vµo vësau ®ã thùc hiÖn ? 3 ( sgk ) - §Ó chøng minh 3 ®iÓm D , E ,F cïng n»m trªn ®­êng trßn t©m I ta cÇn chøng minh g× ? ( ID = IE = IF ) - H·y nªu c¸ch chøng minh I c¸ch ®Òu D , E , F . - Gîi ý : Chøng minh D AEI = D AFI ; DIEC = D IDC . - Tõ ®ã suy ra IE = ID = IF . - GV cho HS chøng minh sau ®ã nhËn xÐt . - ThÕ nµo lµ ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c , tam gi¸c ngo¹i tiÕp ®­êng trßn . - GV yªu cÇu HS vÏ h×nh ? 4 ( sgk ) sau ®ã chøngminh bµi to¸n trªn . - Nªu c¸ch chøng minh D , E , F thuéc ®­êng trßn t©m K . - H·y chøng minh KE = KF = KD . - §Ó chøng minh KE = KF = KD ta dùa vµo c¸c tam gi¸c nµo ? h·y chøng minh c¸c tam gi¸c b»ng nhau ? 1. §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau. ?1( sgk ) AB = AC ; OB = OC ; *) §Þnh lý ( sgk ) Chøng minh : Theo gt cã : AB , AC lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O) ® OB ^ AB ; OC ^ AC XÐt hai tam gi¸c vu«ng AOB vµ AOC ta cã : OB = OC ; AO c¹nh chung ® D AOB = D AOC ® AB = AC ; ® OA lµ ph©n gi¸c cña gãc BAC vµ gãc BOC . ? 2 ( sgk ) §Æt miÕng gç h×nh trßn tiÕp xóc víi hai c¹nh cña th­íc . KÎ theo tia ph©n gi¸c cña th­íc , ta cã ®­êng kÝnh cña h×nh trßn . Xoay miÕng gç lµm t­¬ng tù nh­ trªn ta cã ®­êng kÝnh thø hai ® Giao ®iÓm hai ®­êng kÝnh lµ t©m h×nh trßn . 2. §­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c. ?3 XÐt D AFI vµ D AEI cã : ; AI chung ® D AFI =D AEI ® IE = IF (1) T­¬ng tù ta còng cã : D EIC = D DIC ( c¹nh huyÒn , gãc nhän ) ® IE = ID (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã : IE = IF = ID ® D , E , F cïng thuéc ®­êng trßn t©m I . ® (I) néi tiÕp D ABC , hay D ABC ngo¹i tiÕp (I) NhËn xÐt : §­êng trßn tiÕp xóc víi ba c¹nh cña mét tam tam gi¸c gäi lµ ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c , hay tam gi¸c ngo¹i tiÕp ®­êng trßn. 3. §­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c. ? 4 ( sgk ) Theo (gt) ta cã : AK , CK , BK lµ c¸c ph©n gi¸c cña c¸c gãc A vµ gãc ngoµi B ,C XÐt D CKD vµ D CKE cã : ; ; CK chung ® D CDK = D CEK ® DK = KE (1) T­¬ng tù ta còng chøng minh ®­îc D BDK = D BFK ® DK = FK (2) ® Tõ (1) vµ (2) ta cã : DK = EK = FK ® D , E , F thuéc ®­êng trßn t©m K . ® (K) gäi lµ ®­êng trßn bµng tiÕp gãc A cña D ABC . NhËn xÐt ( sgk ) 4. Cñng cè : Ph¸t biÓu ®Þnh lý vÒ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn c¾t nhau . ThÕ nµo lµ ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c , ®­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c . VÏ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi tËp 26 ( sgk ) - Nªu c¸ch chøng minh bµi to¸n 5. H­íng dÉn vÒ nhµ : - Häc thuéc ®Þnh lý , n¾m ch¾c c¸c tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn c¾t nhau . N¾m ®­îc thÕ nµo lµ ®­êng trßn néi tiÕp , ®­êng trßn bµng tiÕp . Gi¶i bµi tËp 26, 27 , 28 , 29 ( sgk ) TuÇn 15 Ngµy d¹y: 2/12/2008 TiÕt 29 : luyÖn tËp I. Môc tiªu : Cñng cè c¸c tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn ®­êng trßn , ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c . RÌn luyÖn kü n¨ng vÏ h×nh , vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn vµo c¸c bµi tËp vÒ tÝnh to¸n vµ chøng minh . B­íc ®Çu vËn dông tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn vµo bµi tËp quü tÝch dùng h×nh . II. ChuÈn bÞ : 1.ThÇy : - Th­íc kÎ , com pa . 2.Trß :- Häc thuéc c¸c ®Þnh lý vÒ tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau . -Dông cô häc tËp , gi¶i tr­íc bµi tËp trong sgk . III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1. æn ®Þnh tæ chøc – kiÓm tra sÜ sè KiÓm tra bµi cò : HS1: Nªu c¸c tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn? ThÕ nµo lµ ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c? X¸c ®Þnh t©m cña ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c? Ch÷a bµi 26a,b. HS2: ThÕ nµo lµ ®­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c? X¸c ®Þnh t©m cña ®­êng trßn ®ã? Ch÷a bµi 27 sgk. 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß - GV gäi HS ®äc ®Ò bµi sau ®ã vÏ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n . - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g×? - Theo em ®Ó chøng minh gãc COD vu«ng ta cã thÓ chøng minh g×? - Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c gãc AOC vµ COM ; gãc BOD vµ gãc MOD . - Dùa vµo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau h·y chøng minh gãc COD vu«ng theo gîi ý trªn . - GV cho HS chøng minh . - CA , CM lµ tiÕp tuyÕn cña (O) ta suy ra ®iÒu g× ? - DM , DB lµ tiÕp tuyÕn cña (O ) ta suy ra ®iÒu g× ? - VËy theo tÝnh chÊt ph©n gi¸c ta cã nh÷ng gãc nµo b»ng nhau . Tõ ®ã suy ra gãc COD b»ng bao nhiªu ? - Theo chøng minh trªn ta cã c¸c ®o¹n th¼ng nµo b»ng nhau tõ ®ã h·y tÝnh CD theo ®o¹n th¼ng AC vµ DB . - XÐt D vu«ng COD cã OM lµ ®­êng cao ® theo hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng ta cã g× ? - Gîi ý : TÝnh OM2 theo CM vµ MD tõ ®ã suy ra tÝnh OM2 theo AC vµ DB . - GV ra bµi tËp gäi HS ®äc ®Ò bµi . vÏ s½nh×nh vµo h×nh trªn b¶ng phô . - Theo h×nh vÏ em cho biÕt bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - Em h·y nªu ph­¬ng h­íng chøng minh bµi to¸n trªn ? - HS suy nghÜ nªu c¸ch chøng minh . - GV gîi ý : (O) néi tiÕp D ABC ® ta cã c¸c tiÕp tuyÕn nµo ? c¾t nhau t¹i ®©u ? vËy suy ra c¸c ®o¹n th¼ng nµo b»ng nhau ? - H·y tÝnh AB + AC - BC theo c¸c ®o¹n th¼ng AD , BE vµ CE tõ ®ã suy ra ®iÒu cÇn ph¶i chøng minh ? - T­¬ng tù nh­ ®o¹n AD em cã thÓ thay b»ng c¸c ®o¹n th¼ng nµo ? H·y suy ra c¸c hÖ thøc nh­ trªn ? - GV yªu cÇu HS vÒ nhµ lµm l¹i vµo vë -Cho hs nghiªn cøu ®Ò bµi. -Gäi 1 hs lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi gt – kl. -NhËn xÐt? -KT hs d­íi líp. OD = 1 cm AD =? -NhËn xÐt? ADC cã DC = ? -NhËn xÐt? BC = ? VËy SABC = ? -NhËn xÐt? chän ®¸p ¸n ®óng? Bµi 30(Sgk-116) GT : Cho ( O ; AB/2), Ax ^ OA ; By ^ OB M Î (O) ; CD ^ OM, C Î Ax ; D Î By KL a) b) CD = AC + BD c) AC. BD kh«ng ®æi Chøng minh : a) Theo gt cã : CA , CM lµ tiÕp tuyÕn cña (O) ® CA = CM vµ CO lµ ph©n gi¸c cña gãc vµ gãc ® T­¬ng tù ta còng cã DB , DM lµ tiÕp tuyÕn cña (O) nªn ® DB = DM vµ DO lµ ph©n gi¸c cña gãc ® Tõ(1)vµ(2)® VËy ( ®cpcm) b) Theo ( cmt) ta cã : CD = CM + MD = AC + BD ( v× CM = CA ; DB = DM ) VËy CD = AC + BD ( ®cpcm) c) XÐt D vu«ng COD cã OM ^ CD ® ¸p dông hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ ®­êng cao trong D vu«ng ta cã : OM2 = CM . MD ® OM2 = AC . BD ( v× CM = AC vµ DB = DM ) ® AC . BD = R2 ( kh«ng ®æi ) Bµi 32(Sgk-116) Chøng minh : a) XÐt hÖ thøc AB + AC - BC =(AD + BD ) +(AF + AC )- (BE + EC ) (1) V× AB , AC , BC lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i D , E , F ® theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau ta cã : AD = AE ; BD = BE ; CE = CF ( 2) Thay (2) vµo (1) ta cã : AB + AC - BC = AD + BE + AD + CE - BE - CE = 2AD VËy 2 AD = AB + AC - BC ( ® cpcm) b) T­¬ng tù nh­ trªn ta cã thÓ suy ra c¸c hÖ thøc nh­ sau : 2BE = BC+AB - AC ® 2BD = BC+AB -AC CE =BC + AC - AB ® 2CF = BC +AC-AB Bµi 32(Sgk-116) Theo tÝnh chÊt trung tuyÕn ta cã OD = 1 AD = 3 cm. Trong tam gi¸c vu«ng ADC cã C =600 DC = AD.cotg600 = BC = 2DC = 2 cm SABC = = cm2. VËy ®¸p ¸n D lµ ®óng. 4. Cñng cè : - Nªu ®Þnh lý vÒ tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau . ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c , ®­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c . 5. H­íng dÉn vÒ nhµ : Häc thuéc ®Þnh lý vÒ tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau . N¾m ch¾c kh¸i niÖm ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c , c¸ch t×m t©m ®­êng trßn néi tiÕp . N¾m ch¾c kh¸i niÖm ®­êng trßn bµng tiÕp , c¸ch t×m t©m ®­êng trßn bµng tiÕp BT 48 , 51 , 54 , 56 ( SBT - 134 - 135 ) - Xem HD phÇn gi¶i bµi tËp. Ngµy d¹y:5/12/2008 TiÕt 30 : vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn I. Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - N¾m ®­îc ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn , tÝnh chÊt cña hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau ( tiÕp ®iÓm n»m trªn ®­êng nèi t©m ) , tÝnh chÊt cña hai ®­êng trßn c¾t nhau ( hai giao ®iÓm ®èi xøng víi nhau qua ®­êng nèi t©m ) . - BiÕt vËn dông tÝnh chÊt cña hai ®­êng trßn c¾t nhau , tiÕp xóc nhau vµo c¸c bµi tËp vÒ tÝnh to¸n vµ chøng minh . - RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c trong ph¸t biÓu , vÏ h×nh vµ tÝnh to¸n . II. ChuÈn bÞ: 1. ThÇy : - Th­íc kÎ , com pa , b¶ng phô vÏ 3 vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn . 2. Trß : §äc tr­íc bµi , n¾m ®­îc néi dung bµi . N¾m ®­îc ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn . III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1. æn ®Þnh tæ chøc – kiÓm tra sÜ sè 2. KiÓm tra bµi cò : Nªu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng víi ®­êng trßn . VÏ hai ®­êng trßn ( O ; R ) vµ ( O’; r) nªu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cã thÓ x¶y ra . 3. Bµi míi : Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß - GV ®Æt vÊn ®Ò sau ®ã yªu cÇu HS thùc hiÖn ? 1 ( sgk ) råi rót ra nhËn xÐt - Hai ®­êng trßn cã thÓ cã bao nhiªu ®iÓm chung ® ta cã c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi nh­ thÕ nµo ? - GV yªu cÇu HS nªu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn sau ®ã treo b¶ng phô minh ho¹ tõng tr­êng hîp sau ®ã giíi thiÖu c¸c kh¸i niÖm míi . - Hai ®­êng trßn c¾t nhau khi nµo ? vÏ h×nh minh ho¹ . Nªu c¸c kh¸i niÖm ? - Hai ®­êng trßn tiÕp xóc nau khi nµo ? vÏ h×nh minh ho¹ vµ nªu tiÕp ®iÓm . Cã mÊy tr­êng hîp x¶y ra ? - GV treo b¶ng phô giíi thiÖu c¸c tr­êng hîp vµ kh¸i niÖm . - Khi nµo hai ®­êng trßn kh«ng giao nhau . Lóc ®ã chóng cã ®iÓm chung kh«ng.VÏ h×nh minh ho¹, cã mÊy tr­êng hîp x¶y ra ? - GV vÏ h×nh (O ; R ) vµ ( O’ ; r ) sau ®ã giíi thiÖu kh¸i niÖm ®­êng nèi t©m OO’ vµ c¸c tÝnh chÊt . \ - GV cho HS quan s¸t h×nh 85, 86 ( sgk ) sau ®ã tr¶ lêi ?2( sgk ) tõ ®ã rót ra nhËn xÐt . - Em cã thÓ ph¸t biÓu thµnh ®Þnh lý vÒ ®­êng nèi t©m . - GV cho HS ph¸t biÓu l¹i ®Þnh lý sau ®ã nªu c¸ch chøng minh ®Þnh lý . GV HD l¹i sau ®ã cho HS vÒ nhµ chøng minh . - GV ®­a ra ?3 ( sgk ) gäi HS ®äc ®Ò bµi sau ®ã vÏ h×nh vµ nªu c¸ch chøng minh . 1. Ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn ? 1 ( sgk ) - Hai ®­êng trßn ph©n biÖt ® cã 3 vÞ trÝ t­¬ng ®èi : Cã hai ®iÓm chung ; cã 1 ®iÓm chung ; kh«ng cã ®iÓm chung nµo . + Hai ®­êng trßn cã hai ®iÓm chung ® c¾t nhau . ( O : R ) vµ (O ; r ) cã hai ®iÓm chung A vµ B ® (O) c¾t (O’) t¹i A vµ B A , B lµ giao ®iÓm , AB lµ d©y chung + Hai ®­êng trßn cã 1 ®iÓm chung ® TiÕp xóc nhau ( cã hai tr­êng hîp x¶y ra : tiÕp xóc ngoµi vµ tiÕp xóc trong ) O ; R ) vµ (O’; r) cã 1 ®iÓm chung A ® (O) tiÕp xóc (O’) t¹i A . A lµ tiÕp ®iÓm . + Hai ®­êng trßn kh«ng cã ®iÓm chung ® kh«ng giao nhau : ( cã hai tr­êng hîp ) ( O ; R ) vµ (O ; r) kh«ng cã ®iÓm chung ® (O) vµ (O’) kh«ng giao nhau 2. TÝnh chÊt ®­êng nèi t©m. Cho (O ; R ) vµ (O’ ; r) cã O ¹ O’ ® OO’ gäi lµ ®­êng nèi t©m , ®o¹n OO’ gäi lµ ®o¹n nèi t©m . OO’ lµ trôc ®èi xøng cña h×nh gåm c¶ (O) vµ (O’) ? 2 ( sgk ) + Cã OA = OB = R ® O Î d lµ trung trùc cña AB Cã O’A = O’B = r ® O’ Î d lµ trung trùc cña AB VËy O , O’ Î d lµ trung trùc cña AB . + A n»m trªn ®­êng nèi t©m OO’ nÕu (O) tiÕp xóc víi (O’) . §Þnh lý ( sgk ) (HS cm) ?3 ( sgk ) a, A , B Î (O) vµ (O’) ® (O) c¾t (O’) t¹i 2 ®iÓm b, OO’ lµ trung trùc cña AB ® IA = IB D ACD cã OO’ lµ ®­êng TB ® OO’ // CD (1) D ACB cã OI lµ ®­êng TB ® OI // BC (2) Tõ (1) vµ (2) ® BC // OO’ vµ B , C , D th¼ng hµng . 4. Cñng cè : Nªu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn . TÝnh chÊt ®­êng nèi t©m . Ph¸t biÓu ®Þnh lý vÒ ®­êng nèi t©m cña hai ®­êng trßn . Nªu c¸ch chøng minh bµi tËp 33 ( sgk ) - HS chøng minh , GV HD l¹i vµ chøng minh . 5. H­íng dÉn vÒ nhµ : Häc thuéc bµi , n¾m ch¾c c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn , c¸c tÝnh chÊt cña ®­êng nèi t©m . Gi¶i bµi tËp ( sgk - 11 9 ) BT 33 , 34 BT 34 ( ¸p dông ? 3 vµ Pita go ) TuÇn 17 Ngµu d¹y: 16/12/2008 TiÕt 33 : «n tËp ch­¬ng II I. Môc tiªu : - Häc sinh ®­îc «n tËp c¸c kiÕn thøc ®· häc vÒ tÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßn , liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y , vÒ vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn , cña hai ®­êng trßn . - VËn dông c¸c kiÕn thøc ®· häc vµo gi¶i bµi tËp vÒ tÝnh to¸n vµ chøng minh . - RÌn luyÖn c¸ch ph©n tÝch vµ t×m tßi lêi gi¶i bµi to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n , lµm quen víi d¹ng bµi tËp vÒ t×m vÞ trÝ cña mét ®iÓm ®Ó mét ®o¹n th¼ng cã ®é dµi lín nhÊt . II. ChuÈn bÞ: 1.Thµy : - Th­íc kÎ, com pa, b¶ng phô vÏ c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn, cña hai ®­êng trßn . 2.Trß :- ¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc ®· häc trong ch­¬ng II, c¸c ®Þnh nghÜa, ®Þnh lý . - ¤n tËp theo c©u hái vµ c¸c kiÕn thøc tãm t¾t trong sgk - 126 - 127 . III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1. æn ®Þnh tæ chøc – kiÓm tra sÜ sè 2.KiÓm tra bµi cò : - Nªu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn , cña hai ®­êng trßn , viÕt c¸c hÖ thøc liªn hÖ t­¬ng øng víi c¸c vÞ trÝ ®ã . - Tr¶ lêi c©u hái 1 , 2 , 3 sgk - 126 ( phÇn c©u hái ) 3. Bµi míi : Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß - GV cho HS ®äc phÇn tãm t¾t c¸c kiÕn thøc trong sgk - 126- 127 . - GV nªu c©u hái , HS tr¶ lêi vµ nªu l¹i c¸c kh¸i niÖm , ®Þnh lý ®· häc . - GV cho HS «n tËp c¸c kiÕn thøc qua c¸c bµi ®· häc , chó ý c¸c ®Þnh lý . - HS ph¸t biÓu l¹i c¸c ®Þnh lý ®· häc . - GV treo b¶ng phô vÏ c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn , hai ®­êng trßn . HS quan s¸t vµ nªu l¹i c¸c kh¸i niÖm . - GV ra bµi tËp gäi HS ®äc ®Ò bµi , vÏ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n . - GV vÏ h×nh lªn b¶ng , h­íng dÉn HS chøng minh . - Bµi to¸n cho g