Giáo án môn Đại số lớp 11 - Bài tập chương II

BÀI TẬP CHƯƠNG II Bài 1. Trong tủ có 5 cuốn sách toán, 3 cuốn sách lý và 7 cuốn sách hóa. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cuốn sách? Bài 2. Trong nhóm A có 16 học sinh khối 11 và 12 học sinh khối 12. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh đi quét rác? Bài 3. Trong tủ có 5 cuốn sách toán, 3 cuốn sách lý và 7 cuốn sách hóa. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 cuốn sách (mỗi môn một cuốn)? Bài 4. Trong nhóm A có 16 học sinh khối 11 và 12 học sinh khối 12. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra mỗi khối một học sinh đi quét rác? Bài 5. Để ghi nhãn cho mỗi chiếc ghế trên khán đài, người ta ghép 1 chữ cái và 1 số nguyên dương nhỏ hơn 100. Hỏi nếu làm như vậy sẽ ghi nhãn được cho bao nhiêu ghế? Bài 6. Có bao nhiêu biển số xe gồm 2 chữ cái và 3 chữ số (không âm)? Bài 7. Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 5 con đường, từ C đến D có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D (chỉ qua B và C một lần) rồi quay lại A? Bài 8. Cho 4 chữ số { 5; 7; 9; 2} hỏi có bao nhiêu số có 4 chữ số được lập từ 4 chữ số đó? Bài 9. Có bao nhiêu cách xếp 5 em vào 5 chỗ ngồi khác nhau? Bài 10. Có bao nhiêu cách xếp 4 người xung quanh một bàn tròn, hai cách ngồi được xem là như nhau nếu cách này có thể nhận được từ cách kia bằng cách quay bàn đi một góc nào đó ? Bài 11. Có 15 học sinh đi thi chạy để chọn ra 1 người nhất, 1 người nhì, 1 người ba. Hỏi có bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra. Bài 12. Cho tập A = {1;2;3;4;5}. Có bao nhiêu số có 3 chữ số phân biệt được ghép từ các phần tử của tập A. Bài 13. Có 7 bông hoa khác màu và 3 chiếc bình khác nhau. Nếu chọn ra 3 bông hoa để xếp vào 3 chiếc bình thì có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra? Bài 14. Một lớp có 20 học sinh thì có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh để đi quét rác. Bài 15. Cho 7 điểm trong mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. a) Có bao nhiêu đường thẳng mà mỗi đường thẳng đi qua 2 điểm trong 7 điểm nói trên. b) Có bao nhiêu tam giác mà mỗi đỉnh là một điểm trong 7 điểm nói trên. c) Có bao nhiêu vectơ mà mỗi vectơ được tạo bởi các điểm trong 7 điểm nói trên. Bài 16. Tính a) b) Bài 17. Tìm n N* biết = 20n Bài 18. Giải phương trình Bài 19. Có bao nhiêu đường chéo trong 1 đa giác lồi n cạnh ? Bài 20. Một đa giác lồi có bao nhiêu cạnh để số đường chéo là 35 ? Bài 21. Cho tập X = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Tìm số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 số trên sao cho: a. Các chữ số đều khác nhau. b. Chữ số đầu tiên là số 3. c. Không tận cùng bằng chữ số 4. Bài 22. Với 4 chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số có các chữ số phân biệt. Bài 23. Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số phân biệt và thỏa mãn điều kiện: a. Số chẵn. b. Mỗi số nhỏ hơn 40000 c. Mỗi số nhỏ hơn 45000 Bài 24. Cho tập X = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số phân biệt và: a. Là số chẵn. b. Trong đó có chữ số 7. Bài 25. Với 5 chữ số 1, 2, 5, 7, 8. Có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số phân biệt và thỏa mãn điều kiện: a) Là một số chẵn. b) Là một số nhỏ hơn hoặc bằng 278. Bài 26. Với 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số sao cho: a. Số tạo thành có 5 chữ số b. Số tạo thành có 5 chữ số phân biệt. c. Số tạo thành là số chẵn có 5 chữ số phân biệt. Bài 27. Từ sau chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5. Bài 28. Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem ấy lên 3 bì thư đã chọn (mỗi bì dán một tem). Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy. Bài 29. Một ban chấp hành thanh niên có 11 người, trong đó có 7 bạn nam và 4 bạn nữ. Người ta muốn chọn một ban thường trực gồm 3 người, trong đó phải có ít nhất một nữ. Có bao nhiêu cách chọn ban thường trực? Bài 30. Trong 100 vé cào có 2 vé trúng thưởng. Nếu mua 12 vé số thì có bao nhiêu trường hợp: a. Không có vé nào trúng thưởng. b. Có ít nhất 1 vé trúng thưởng. c. Có đúng 1 vé trúng thưởng. Bài 31. Một lớp có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Người ta muốn chọn ra một ban điều hành gồm 3 học sinh. a. Có bao nhiêu cách chọn một ban điều hành. b. Có bao nhiêu cách chọn ban điều hành gồm 1 nam và 2 nữ. c. Có bao nhiêu cách chọn ban điều hành có ít nhất 1 nam. Bài 32. Thực hiện khai triển (3x – 4)5 Bài 33. Tìm 2 hạng tử chính giữa của khai triển (x3 - xy)15 Bài 34. Tìm hệ số của x7 trong khai triển (1 + x)11 Bài 35. Tìm hệ số của x8y9 trong khai triển (3x + 2y)17 Bài 36. Tìm số hạng không phụ thuộc x trong khai triển (x + 1/x)18 Bài 37. Tìm số hạng độc lập với x trong khai triển (x3 + 1/x3) 18 Bài 38. Trong khai triển (3x3 – 2/x2)5 hãy tìm số hạng chứa x10 Bài 39. Biết rằng hệ số của xn – 2 trong khai triển (x – 1/4)n bằng 31. Tìm n.