Giáo án môn Đại số lớp 11 - Bài tập về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

BAØI TAÄP VEÀ ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC Giaùo Vieân : HOAØNG SÔN HAÛI 11A8dcbaPHÖÔNG PHAÙP C.M ÑÖÔØNG THAÚNG a VUOÂNG GOÙC VÔÙI mp() :1)cm: a  b; a  c vôùi : b, c mp () .2)cm: a//d ; d () .3)cm: a(); () //().Baøi 1 : Cho hình choùp S.ABCD ñaùy laø hình thoi taâm 0. SA = SC, SB=SD. M laø trung ñieåm cuûa SB .c.m : 1)SO mp(ABCD) . 2)AC MD .BACSD0Giaûi :BACSD0M1)SO mp(ABCD) :SAC caân taïi S neân : SO  AC töông töï : SO  BD AC, BD  mp(ABCD) Vaäy : SO mp(ABCD) .2)AC MD :Ta coù:ACBD(t/c h.thoi) ACSO, vì SO(ABC) AC(SBD)HD : .C.m SO vuoâng goùc vôùi 2 ñ.thaúng caét nhau trong mp(ABCD). . SAC ? SO, AC ?maø MD  mp(SBD) neân : AC MD. (ñpcm) .Baøi 2 :Cho hình choùp S.ABCD ñaùy laø hình vuoâng. SA  (ABCD) M laø trung ñieåm cuûa SB . 1)Cm: 4 maët beân cuûa hình choùp laø nhöõng tam giaùc vuoâng . 2)N laø ñieåm di ñoäng treân (ABC), caùch ñeàu AD,BD; c/m : MN luoân song song vôùi 1 maët phaúng coá ñònh .GIAÛI BACSDM1)Caùc Maët Beân laø Nhöõng Tam Giaùc Vuoâng :Vì SA  mp(ABCD) SAAB,SAAD SAB;SADvuoâng taïi A. Maët khaùc : CDAD CDSA;vì SA(ABC) CD(SAD)CDSD SCD vuoâng taïi D .C.m töông töï ta cuõng coù : SCD vuoâng taïi D . Töø ñaây suy ra ñpcm.BACSDHKBACSDHKMBACSD0M2)BD mp(SAC) :BDAC(t/c h.vuoâng) BDSA,vì SA (ABC). BD(SAC) .ñpcm .BACSDMN3)MN song vôùi 1 mp coá ñònh :KTrong mp(ABCD), goïi K = BNAD. Do N caùch ñeàu AD,BC neân NB = NK . MN laø ñöôøng trung bình cuûa SBK . MN //SK maø SK  SAD) MN //(SAD) coá ñònh .CUÛNG COÁ BAØI : BAØI TAÄP VEÀ NHAØ : 4;5;6 TRANG 69 SGKKÍNH CHUÙC QUÍ THAÀY COÂ KHOEÛ