Giáo án môn Đại số lớp 11 - Dãy số (tiết 41)

DÃY SỐ (Tiết 41) I. MỤC TIÊU Về kiến thức: Giúp học sinh - Có một cách nhìn nhận mới, chính xác đối với khái niệm dãy số - cách nhìn nhận theo quan điểm hàm số. Về kỹ năng: Giúp học sinh - Dựa vào định nghĩa để cho ví dụ về dãy số - Tìm được một số hạng nào đó của một dãy số đơn giản cho trước. Về tư duy, thái độ. - Biết khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên - Chuẩn bị một số câu hỏi trắc nghiệm và ví dụ trên bảng phụ Học sinh: - Học bài cũ và làm bài tập ở nhà III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở, vấn đáp IV. TIẾN HÀNH BÀI HỌC: A.Ổn định lớp B.Kiểm tra bài cũ: 1.Hoạt động 1: (Gọi học sinh lên bảng kiểm tra) Chứng minh " n Î N, un = 13n – 1 chia hết cho 6. C.Giảng bài mới: 2.Hoạt động 2: Định nghĩa dãy số. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng - Treo bảng phụ lên bảng - Theo dõi trên bảng và suy nghĩ trả lời I. Định nghĩa và ví dụ Cho 2 dãy số: 1; ; (1) Một học sinh đứng dậy trả lời ở dãy số (1) là số 1.Định nghĩa dãy số 1; ; (1) 1; Ở dãy số (2) là số 1; Hãy điền số còn thiếu vào chỗ trống - Dựa vào đâu để tìm được những con số đó? - Mỗi dãy số (1) và (2) đều thể hiện một quy tắc mà nhờ nó ta tìm được số chưa biết Hãy điền số còn thiếu vào chỗ trống Định nghĩa 1: SGK Nhận xét câu trả lời của học sinh, chính xác hóa để đưa đến định nghĩa. Với dãy số (1): Un = Với dãy số (2): Un = - Ký hiệu dãy số (Un) - Số hạng tổng quát Un - Dạng khai triển của dãy số U1, U2, Un, - Dãy số là một hàm số xác định trên tập hợp các số nguyên dương - Dãy số (1) và (2) ở trên có bao nhiêu số hạng? - Vô số số hạng - Giới thiệu kí hiệu của dãy số dạng khai triển và số, hạng tổng quát của dãy số - Khi cho dãy số (Un) thì số hạng đầu của dãy số là số hạng nào ? - Luôn luôn là U1 3. Hoạt động 3: CHú ý và các ví dụ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng - Viết ví dụ lên bảng - Theo dõi câu hỏI 2. Chú ý - Yêu cầu học sinh trả lời - Có xác định được số các số hạng của dãy số này không? - Tìm các số hạng của dãy số đã cho và viết dạng khai triển của nó - Dãy số này có 5 số hạng Cho hàm số : U(n) = xác định trên tậpM=.Viết dạng khai triển của dãy số này. - Tìm số hạng đầu và số hạng cuối của dãy sổ trên - Với dãy số vô hạn, có tìm được số hạng cuối của nó không? - Số hạng đầu U1= 1 Số hạng cuối U6 = 216 - Không * Chú ý: (SGK, trang 102) 3. Ví dụ: - GV treo bảng phụ lên bảng - Học sinh trả lờI a/ Hàm số U(n) = xác định trên N* là 1 dãy số. Hãy xác định các số hạng thứ 9, thứ 99 và thứ 999 của dãy số trên - Từng học sinh giải bài tập - Một học sinh lên trình bày 1, 2, b/ Hãy viết 5 số hạng đầu tiên của mỗi dãy số được cho bởi công thức của số hạng tổng quát sau: 1; Un= 2; Un = - Theo dõi hoạt động của Học sinh - Nhận xét các câu trả lời, chính xác hóa nội dung c/ Hãy tìm công thức của số hạng tổng quát của mỗi dãy số được cho dưới dạng khai triển dưới đây. - Chia cả lớp thành 4 nhóm (theo 4 tổ) và phân công Nhóm 1 và 3 giải ví dụ C1 Nhóm 2 và 4 giải ví dụ C2 - Từng nhóm suy nghĩ, giải bài - Cử đại diện lên trình bày 1/ 3,2; 3,02; 3,002; 3,0002; 2/ 1; - Theo dõi hoạt động của HS - Các nhóm theo dõi bài giải trên bảng và nhận xét Bài giải: - Theo dõi hoạt động của HS - Cho HS các nhóm khác nhận xét - Nhận xét các câu trả lời, chính xác hóa nội dung 1/ U1 = 3,2 = 3+0,2 = 3+ U2 = 3,02 = 3+0,02 = 3+ Þ Un = 3 + 2/ Un = D.Củng cố bài dạy: 4.Hoạt động 4: (Củng cố) (treo bảng phụ) 1/ Dãy số (Un) xác định bởi công thức Un = 2n+1, "ÎN* chính là: A.Dãy các số tự nhiên lẻ lớn hơn hoặc bằng 3. B.Dãy 1; 3; 5; 9; 13; 17; . C.Dãy các số tự nhiên chẵn D.Dãy gồm các số tự nhiên lẻ và các số tự nhiên chẵn. 2/ Cho dãy số Un = số là số hạng thứ bao nhiêu? A. 10 B. 9 C. 8 D. 11 3/ Cho dãy số Un. Số là số hạng thứ bao nhiêu? A. 8 B. 6 C. 5 D. 7 E.Bài tập về nhà: - Ôn lại kiến thức đã học ở bài này - Làm bài tập 1/105 SGK