Giáo án môn Đại số lớp 11 - Những công thức cơ bản về dãy số - Cấp số - Giới hạn - Đạo hàm - Tích phân

Ø NHỮNG CÔNG THỨC CƠ BẢN VỀ DÃY SỐ- CẤP SỐ - GIỚI HẠN-ĐẠO HÀM-TÍCH PHÂN ØGV:nguyÔn ®øc tuyªn---THPT nguyÔn bÝnh uDÃY SỐ: 1/Dãy số () :TĂNG Nếu hay . Hoặc . 2/Dãy số () :GIẢM Nếu hay . Hoặc . 3/Dãy số () :BỊ CHẶN TRÊN Nếu . 4/Dãy số () :BỊ CHẶN DƯỚI Nếu . 5/Dãy số () :BỊ CHẶN Nếu. uCẤP SỐ CỘNG: 1/() :Cấp số cộng . 2/Số hạng tổng quát : 3/Tổng n số hạng đầu tiên : 4/Tính chất : a,b,c :Cấp số cộng . Tổng quát : . uCẤP SỐ NHÂN: 1/() : Cấp số nhân. 2/Số hạng tổng quát :. 3/Tổng n số hạng đầu tiên : 4/Tính chất : a,b,c :Cấp số nhân:. Tổng quát: . uGIỚI HẠN DÃY SỐ: 1/ 2/ 3/. 4/Cho : . 5/Nếu : Thì : a/ . b/ Nếu : . 6/Nếu , Thì : — — — — 7/Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn : 8/ . 9/ 10/lim 11/ 12/ 13/ uGIỚI HẠN HÀM SỐ: 1/ ; 2/ 3/ 4/ 5/ 6/Nếu Thì : — — — — — 7/Nếu Thì : — — 8/ 9/ 10/. 11/Nếu Thì 12/Các dạng vô định : 13/MỘT VÀI QUY TẮC TÌM GIỚI HẠN VÔ CỰC : « Nếu . uQuy tắc 1: Nếu Dấu của L + - + - uQuy tắc 2: Nếu Hoặc . Dấu của L Dấu của g(x) + + - - + - + - uHÀM SỐ LIÊN TỤC: ŸHàm số f(x) liên tục tại x0 nếu . ŸNếu hàm số f liên tục trên đoạn và thì . ŸNếu : . Ÿ Ÿf(x) liên tục trên đoạn uĐẠO HÀM: ÜQuy tắc tính đạo hàm: –Tính –Tìm : ÜPhương trình tiếp tuyến với (C) tại là: . ŸVận tốc tức thời: ÜVI PHÂN : « « « ÜBẢNG TÓM TẮT CÔNG THỨC ĐẠO HÀM —(u +v+t)' = u' + v' + t' —(uv)' = u'v+v'u —(u-v-t)' = u' - v' - t' —(uvt)' = u'vt +uv't +uvt' — = ,(v) — (Cv)' = Cv' (C : hằng số ) — = — = , (x) — = , (x > 0) — (u = .u' — = , (u) — = , (u > 0) —(sin x)' = cos x —(cos x)' = - sin x —(tan x)' = , (cos x ) —(cotx)' = - (sin x) —(sin u)' = u'.cos u —(cos u)' = -u'.sin u —(tan u)' =,(cos u) —(cot u)' =,(sin u ) —(e)' = e —(a)' =alna , (o < a ) —(e)' = u' .e —(a)' = au'lna —(ln)' = , (x ) —(ln x)' = , (x > 0) —()' = , (x > 0, 0 < a ) —()' = , (x , 0 < a ) —(ln)' = , (u ) —(ln u)' = , (u > 0) —()' = , (u > 0, 0<a) —()' = , (u ,0<a) —Đạo hàm cấp cao : , :Đạo hàm hàm số hợp —Vi phân: dy =y'dx u = u(x) ; v = v(x) — n giai thừa : n! =1.2.3...n=(n-1)!n « = « « « « « Ü BẢNG CÁC NGUYÊN HÀM THƯỜNG DÙNG — — — — — — — — — — — — — — — — — — ~Chú ý: « « « « ØĐổi biến số trong tích phân : «Nếu f(x) chứa x = a.sint « Nếu f(x) chứa x = a.tant «Nếu f(x) chứa .Đặcbiệt: ØTích phân từng phần: — « Dạng1: P(x).Chọn : u =P(x) — P(x) là 1 đa thức của x « Dạng 2: P(x).ln(ax+b)dx u = ln(ax+b),( Còn lại : Đặt dv). ««««« .