Giáo án môn Đại số lớp 11 - Ôn tập cuối năm

ôn tập cuối năm Lớp 10 (2007-2008) I. Phần đại số. Bài1: Tính biết : a/ b/ c/ d/ Bài2: Tính giá trị các biểu thức sau: a/ b/ Bài3: Chứng minh các đẳng thức sau: a/ b/ c/ Bài4: Chứng minh các đẳng thức sau: a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/ i/ k/ Bài5: Rút gọn các biểu thức sau: Bài6: Tính giá trị của các biểu thức lượng giác sau: Bài7: Tính giá trị các biểu thức lượng giác sau: Bài8: Tính giá trị của các biểu thức sau: Bài9: Chứng minh rằng: a/ b/ Bài10: Tính tổng: và Bài11: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta luôn có: a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/ i/ k/ Bài12: Chứng minh rằng tam giác ABC vuông nếu: a/ b/ c/ d/ Bài13: Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều nếu: a/ b/ ii. phần hình học 1. Phương trình đường thẳng. Bài1: Lập PTTS của đường thẳng d trong các trường hợp sau: a/ d đi qua điểm và có véctơ chỉ phương là b/ d đi qua điểm và có véctơ pháp tuyến là c/ d đi qua hai điểm và d/ d đi qua điểm và có hệ số góc là Bài2: Lập PTTQ của đường thẳng d trong các trường hợp sau: a/ d đi qua điểm và có véctơ chỉ phương là b/ d đi qua điểm và có véctơ pháp tuyến là c/ d đi qua hai điểm và d/ d đi qua điểm và có hệ số góc là Bài3: Cho ba điểm: . a/ Viết PTTQ cuả BC và chứng minh rằng ABC là một tam giác. b/ Viết PTTQ của đường trung tuyến AM, và đường cao AH. c/ Tìm toạ độ trọng tâm, trực tâm của tam giác. Bài4: Cho ba điểm . a/ Xác định toạ độ điểm E là hình chiếu của A trên BC và đối xứng với điểm A qua BC b/ Tính diện tích tam giác ABC. c/ Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC. Bài5: Cho điểm và đường thẳng d : a/ Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A trên d. b/ Viết PT đường thẳng d’ đối xứng với d qua A. Bài6: Cho hai đường thẳng: và . a/ Tìm toạ độ giao điểm M của hai đường thẳng trên. b/ Viết PT đường thẳng đi qua M và chắn trên hai trục toạ độ các đoạn thẳng bằng nhau. c/ Lập PT các đường phân giác của các góc tạo bởi và . Bài7: Cho đường thẳng và điểm . a/ Tìm toạ độ điểm A trên sao cho b/ Tìm toạ độ điểm B trên sao cho BM ngắn nhất. Bài8: Cho tam giác ABC có và hai đường cao , . Viết PT các cạnh còn lại của tam giác. Bài9: Cho tam giác ABC biết một cạnh có trung điểm là , hai cạnh kia nằm trên hai đường thẳng: và . Lập PT cạnh thứ ba của tam giác đó. Bài10: Xác định m để góc giữa hai đường thẳng và bằng Bài11: Cho đường thẳng và hai điểm . Tìm điểm M trên d sao cho ngắn nhất. Bài12: Cho đường thẳng và hai điểm . Tìm điểm M trên d sao cho ngắn nhất. 2. Phương trình đường tròn. Bài1: Xác định toạ độ tâm và bán kính của các đường tròn sau: a/ b/ c/ d/ Bài2: Viết PT đường tròn trong các trường hợp sau: a/ có đường kính là AB với và b/ ngoại tiếp tam giác ABC với . c/ đi qua hai điểm và tâm I thuộc đường thẳng . d/ đi qua và tiếp xúc với hai trục toạ độ. e/ tiếp xúc với trục hoành tại và đi qua Bài3: Cho đường tròn . a/ Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn . b/ Tìm điểm M trên đường thẳng sao cho . Bài4: Cho đường tròn và đường thẳng . Xác định m sao cho đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn . Bài5: Cho . a/ Khi nào thì là pt của 1 đường tròn. Khi đó tìm đường tròn có bán kính nhỏ nhất. b/ Tìm tâp hợp tâm của . c/ Chứng minh rằng đi qua hai điểm cố định. d/ Tìm tất cả các điểm mà không có đường tròn nào của họ đi qua. Bài6: Cho đt và đường tròn . Chứng minh rằng từ mọi điểm của d ta luôn kẻ được hai tiếp tuyến tới . Bài7: Cho đường tròn và đường thẳng . a/ Tìm toạ độ giao điểm của và d. b/ Viết phương trình tiếp tuyến với tại các giao điểm đó. c/ Tìm toạ độ giao điểm của hai tiếp tuyến. Bài8: Cho đường tròn . a/ Viết PT tiếp tuyến của đường tròn tại điểm b/ Viết PT tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Bài9: Lập PT tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến đi qua điểm . Bài10: Cho hệ BPT: a/ Tìm m để hệ có nghiệm b/ Tìm m để hệ có nghiệm duy nhât ĐS: a/ b/ Bài11: Cho 4 số thoả mãn: và . CMR: