Giáo án môn Đại số lớp 11 - Tiết 22, 23: Luyện tập tổ hợp

Bài soạn : Tiết22,23. LUYỆN TẬP TỔ HỢP. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : - Hiểu được quy tắc cộng, quy tắc nhân, các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp của một tập hợp. Nhớ các công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp. 2. Về kĩ năng : - Phân biệt được các tình huống sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp. - Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán đếm. - Biết sử dụng các công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp để giải toán. 3. Về tư duy_thái độ : - Chuẩn bị tốt bài ở nhà. Tham gia tốt các hoạt động ở lớp. Biết tương tự hoá, biết quy lạ về quen. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của GV : - Các câu hỏi trên bảng phụ. Bài tập làm thêm. 2. Chuẩn bị của HS : - Học bài và làm bài tập trước ở nhà. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. - Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ. HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - Nghe, hiểu nhiệm vụ, làm bài và trả lời. HĐTP 1 : Em hãy làm bài toán 1, rồi nhắc lại quy tắc cộng, quy tắc nhân. * Dùng bảng phụ : - Bài toán 1 : Một lớp học có 20 nam sinh và 23 nữ sinh. Hỏi GVCN có mấy cách chọn HS để đi dự lễ Quốc Khánh. Nếu số học sinh được chon là. a) Một học sinh. b) Hai HS một nam và một nữ. - Nhậnm xét bài làm và trả lời của bạn. - Nhấn mạnh sự khác nhau giữa quy tắc cộng và quy tắc nhân. a) GVCN có hai phương án chọn - Phương án 1 : Chọn một nam sinh có 20 cách. - Phương án 2 : Chọn một nữ sinh có 23 cách. - Vậy GVCN có 20 + 23 = 43 cách. b) Để chọn 2 HS GVCN có hai công đoạn : - Công đoạn 1 : Chọn 1 nam sinh có 20 cách. - Công đoạn 2 : Chọn 1 nữ sinh có 23 cách. - Vậy GVCN có : 20 * 23 = 460 cách. HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - Nghe hiẻu nhiệm vụ và làm bài. - HĐTP 2 : Hãy viết công thức tính số các hoán vị n phần tử, số chỉnh hợp chập k của n phần tử và số tổ hợp chập k của n phần tử. - Làm bài tập 2. - Bài toán 2 ( bảng phụ). Trong mặt phẳng cho 4 điểm A, B, C, D. Hỏi : a) Có bao nhiêu vectơ khác 0 , mà điểm đầu và điểm cuối thuộc 4 điểm đó. b) Có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai mút là hai trong 4 điểm đó. - Nhận xét trả lời của bạn. - Nhấn mạnh sự khác nhau giữa chỉnh hợp chập k của n phần tử và tổ hợp chập k của n phần tử. ** a) b) - Hoạt động 2 : Luyện tập HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - Lên bảng trình bày bài làm. - Theo dõi bài làm của bạn và nhận xét. - HĐTP 1 : Giải bài tập 9. - Một phương án trả lời gồm bao nhiêu công đoạn. - Mỗi công đoạn có mấy cách trả lời. - Nhận xét đánh giá ghi điểm. * Bài tập 9. - Bài thi có 10 câu hỏi nên một phương án trả lời có 10 công đoạn : - Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời nên một công đoạn có 4 cách thực hiện. - Vậy theo quy tắc nhân, bài thi có 410 phương án trả lời. - Lên bảng trình bày bài làm. - Theo dõi bài làm của bạn và nhận xét. - HĐTP 2 : Giải bài tập 10. - Cách kí hiệu một số có 6 chữ số abcdeg . - Dấu hiệu chia hết cho 5 là gì ? - Để lập thành một số ta có bao nhiêu công đoạn. - Nhận xét, đánh giá, ghi điểm. * Bài tập 10. - Số tự nhiên có 6 chữ số chia hết cho 5 có dạng abcdeg, với g {0, 5} a{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} -) b, c, d, e {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} - Theo quy tắc nhân : 9*10*10*10*10*2 =180 000 số. - Lên bảng trình bày bài làm. - Theo dõi bài làm của bạn và nhận xét. - HĐTP 3 : Giải bài tập 11. - Có mấy phương án đi từ A đến G. - Trong một phương án có mấy công đoạn thực hiện. - Nhận xét, đánh giá, ghi điểm. * Bài tập 11 ở bảng phụ. - Có 4 phương án đi từ A đến G : - Phương án 1 : A B DEG. - Phương án 2 : A B DFG. - Phương án 3 : A C DEG. - Phương án 4 : A C DFG. - Mỗi phương án có 4 công đoạn hực hiện nên theo quy tắc nhân. - Phương án 1 : 2*3*2*5 = 60 cách. - Phương án 2 : 2*3*2*2 = 24 cách. - Phương án 3 : 3*4*2*5 = 120 cách. - Phương án 4 : 3*4*2*2 = 48 cách. - Vậy theo quy tắc cộng 60 + 24 + 120 + 48 = 252 cách đi từ A đến G. - Lên bảng trình bày bài làm. - Theo dõi bài làm của bạn và nhận xét. - HĐTP 4 : Giải bài tập 14. - Một kết quả là một cách chọn ra 4 người trong 100 người và phân thứ tự. - Nhận xét, đánh giá, ghi điểm. * Bài tập 14. a) có kết quả. b) Vì giải nhất được xác địng nên còn lại 3 giải nhì, ba, tư rơi vào 99 người. - Vậy có kết quả. c) Kết quả được phân ra hai công đoạn. - Chọn cách giải cho 47 : có 4 cách . - Chon 3 giải cho 99 người còn lại có . - Vậy có 4* = 3764376 kết quả. - Lên bảng trình bày bài làm. - HĐTP 5 : Giải bài tập 16. - Giải thích cụm từ không có quá một em nữ. - Phép chọn có bao nhiêu phương án. - Nhận xét, đánh giá, ghi điểm. * Bài tập 16. - Có 2 phương án chọn. - Phương án 1 : 5 em nam có cách. - Phương án 2 : 4 em nam + 1 em nữ cách. - Vậy theo quy tắc cộng có 126 cách. - Hoạt động 3 : Hoạt động nhóm. HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - Nghiên cứu đề bài thuộc nhóm mình. - Sử dụng các công thức. - . - . - Để tìm n : * Sử dụng các tính chất cơ bản của số để tìm k. - Giao nhiệm vụ cho từng nhóm. - Gọi HS đại diện lên bảng trình bày. - Nhận xét đánh giá bài làm. - Chú ý điều kiện để bài toan có nghĩa. * Bài tập thêm : 1. Tìm n sao cho : 2. Tìm k sao cho : Giải 1. Điều kiện : - 2. Hoạt động 4 : Củng cố kiến thức toàn bài : Dùng bảng phụ. Cô A có 3 đôi guốc, 4 đôi dày, 2 đôi dép. Hỏi cô A có mấy cách chọn một đôi để đi. A.24 B.9 C.12 D. Số khác. 2. Anh B có 3 áo sơ mi và 5 quần tây. Hỏi Anh B có mấy cách chọn một bộ quần áo để mặc. A.8 B.15 C.12 D. Số khác. 3. Câu nào sau đây diễn tả ý niệm tổ hợp. A. Chọn 3 HS vào 3 chức vụ khác nhau. B. Chọn 3 HS làm công tác xã hội. C. Chọn 3 HS giải 32 bài toán. D. Chọn 3 HS dự thi 3 môn thể thao. 4. Nếu thì x bằng : A.2 B.4 C.2 hay 4 D. Số khác Đáp án : 1B; 2.B; 3.B; 4.C. Nhấn mạnh các kiến thức cần nắm của bài. Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà Làm tiếp bài tập 12, 13, 15 SGK. Bài 15 chú ý cụm từ có ít nhất một ? Làm thêm : 1. Giải phương trình 3*Px = 2. Có bao nhiêu cách phân phối 5 đò vật khác nhau cho 3 người sao cho một người nhận được một đò vật, con 2 người kia mỗi người nhận được 2 đồ vật.