Giáo án môn Đại số lớp 11 - Tiết 24: Hai quy tắc đếm cơ bản

§1. HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN Tiết 24 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Hai quy tắc đếm cơ bản. 2. Kỹ năng: Vận dụng được hai quy tắc đếm cơ bản trong những tình huống thông thường. Biết được khi nào sử dụng công thức cộng, khi nào sử dụng công thức nhân. Biết phối hợp hai quy tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén. Vận dụng được kiến thức đã học vào bài tập cũng như trong cuộc sống. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, dụng cụ dạy học. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (7‘): a) Nêu quy tắc cộng. b) Trong một kì trại hè, mỗi lớp được chọn một học sinh để thi hóa trang. Lớp 11A chọn một Hs của tổ 2 hoặc tổ 3. Tổ 2 có 12 học sinh, tổ 3 có 13 học sinh. Vậy lớp 11A có bao nhiêu cách lựa chọn? c) Cho và . Tính 3. Bài mới: tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 15’ Hoạt động 1: quy tắc nhân 2. Quy tắc nhân Giới thiệu ví dụ 3 SGK, chú ý rằng muốn đi đến nhà Cường phải đi qua nhà Bình, từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường, nhận xét rằng với mỗi cách từ nhà An đến nhà Bình ứng với 6 cách từ nhà Bình đến nhà Cường, có 4 cách từ nhà An đến nhà Bình vậy có cả thảy bao nhiêu cách đi từ nhà An đến nhà cường? Từ ví dụ trên giới thiệu quy tắc nhân: một công việc được thực hiên qua hai giai đoạn A và Bcho Hs phát biểu quy tắc. Khắc sâu cho Hs: quy tắc nhân áp dụng cho công việc được thực hiện bởi hai công đoạn liên tiếp nhau (có ràng buộc, nhất thiết phải thực hiện hai công đoạn đó mới hoàn thành công việc). Cho Hs hoạt động nhóm H3 để củng cố quy tắc nhân. Chốt kết quả, nhận xét. Giới thiệu ví dụ 4 SGK. Gv phân tích cho Hs cách lập biển số xe: có mấy cách chọn chữ cái dầu tiên? Với mỗi cách chọn chữ cái đầu tiên đó có mấy cách chọn chữ số ở vị trí thứ haiTừ đó áp dụng quy tắc nhân có bao nhiêu biển số xe được lập? Theo dõi ví dụ 3 SGK, phân tích thấy được rằng muốn đi đến nhà Cường phải đi qua nhà Bình,trả lời câu hỏi của Gv. Tiếp cận quy tắc nhân, phát biểu. Khắc sâu phạm vi áp dụng của quy tắc nhân. Hoạt động nhóm H3, các nhóm nêu kết quả, nhận xét, bổ sung: có 24 cách chọn chữ cái và 25 cách chọn số. Vậy có 24.25 = 600 chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau. Theo dõi ví dụ, trả lời câu hỏi của Gv. Ví dụ 3. (SGK) Quy tắc nhân Giả sử một công việc nào đó bao gồm hai công đoạn A và B. Công đoạn A có thể làm theo n cách. Với mỗi cách thực hiện công đoạn A thì công đoạn B có thể thực hiện theo m cách. Khi đó công việc có thể thực hiện theo nm cách. Quy tắc nhân cho công việc với nhiều công đoạn Giả sử một công việc nào đó bao gồm k công đoạn . Công đoạn có thể thực hiện theo cách, công đoạn có thể thực hiện theo cách, , công đoạn có thực hiện theo cách. Khi đó công việc có thể thực hiện theo cách. Ví dụ 4. (SGK) 20’ Hoạt động 2: củng cố Cho Hs xét ví dụ 5 SGK, yêu cầu Hs trả lời các câu hỏi a), b), c) trong ví dụ. Bao nhiêu dãy gồm 6 kí tự mà kí tự là một chữ cái hoặc một chữ số, bao nhiêu dãy kí tự không là mật khẩu, bao nhiêu kí tự là mật khẩu? Giới thiệu bài tập 2 SGK, yêu cầu Hs suy nghĩ tìm cách giải. Hd: số tự nhiên có hai chữ số có dạng , trong đó a có bao nhiêu cách chọn để được số có hai chữ số có số hàng chục chẵn? b có bao nhiêu cách chọn để được số chẵn? (lưu ý a không thể nhận số 0) Giới thiệu bài tập 4 SGK, yêu cầu Hs suy nghĩ tìm cách giải. Gv Hd: câu a) các chữ số không nhất thiết khác nhau như vậy ở các vị trí có mấy cách lựa chọn? câu b) yêu cầu các chữ số khác nhau vậy nếu chữ số đầu tiên có 4 cách chọn thì số thứ hai còn mấy cách chọn? số thứ ba? số cuối cùng (hàng đơn vị)? Theo dõi ví dụ 5 SGK, trả lời các câu hỏi a), b), c). Suy nghĩ, giải bài tập 2 theo sự hướng dẫn của Gv. Đọc đề bài tập 4 SGK, theo Hd của Gv và giải. Bài tập 1. Có 4.5 = 20 số mà cả hai chữ số đều chẵn. Bài tập 2. a) Có 4.4.4.4 = 256 (số có 4 chữ số) b) Nếu yêu cầu các chữ số khác nhau thì có 4.3.2.1 = 24 (số) 4. Củng cố và dặn dò (2‘): quy tắc nhân. 5. Bài tập về nhà: 3 SGK