Giáo án môn Đại số lớp 11 - Tiết 29: Luyện tập

LUYỆN TẬP Tiết 29 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: giúp Hs ôn tập lại kiến thức đã học về: Hai quy tắc đếm cơ bản. Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. 2. Kỹ năng: Vận dụng thành thạo hai quy tắc đếm cơ bản, các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Phối hợp tốt các quy tắc đếm và kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải toán. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén. Thấy được áp dụng thực tế của toán học. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, bài tập, đồ dùng học tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, đồ dùng dạy học. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (7‘): nêu hai quy tắc đếm cơ bản? công thức tính số hoán vị của tập hợp có n phần tử? công thức tính số chỉnh hợp chập k của tập hợp có n phần tử? công thức tính số tổ hợp chập k của tập hợp có n phần tử? 3. Bài mới: tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 12’ Hoạt động 1: bài tập áp dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân Giới thiệu bài tập 1 (9/63 SGK), yêu cầu Hs đứng tại chỗ nêu yêu cầu của bài tập, phân tích đề bài. (Hd: khi đó để tình bao nhiêu phương án trả lời áp dụng quy tắc nào?) Cho Hs nêu hoàn thành bài giải. Giới thiệu bài tập 2 (11/63 SGK), yêu cầu Hs đọc đề, phân tích và tìm hướng giải quyết. Hd thêm: với mỗi phương án, theo quy tắc nhân có bao nhiêu cách đi? tổng kết theo quy tắc cộng có tất cả bao nhiêu cách đi? Khắc sâu thêm hai quy tắc đếm. Đọc đề, phân tích: việc trả lời bài thi là một công việc được thực hiện qua 10 giai đoạn, mỗi giai đọan là cách chọn một phương án của một câu, mỗi câu đều có 4 cách chọn. Đọc đề bài tập 2, phân tích: để di từ A đến G có thể thực hiện theo bốn phương án Bài tập 1. (9/63 SGK) Có phương án trả lời. Bài tập 2. (11/63 SGK) Có bốn phương án đi từ A đến G là Phương án a) có 60 cách đi; Phương án b) có 24 cách đi; Phương án c) có 120 cách đi; Phương án d) có 48 cách đi; Vậy có tất cả 60+24+120+48 = 252 cách đi từ A đến G. 10’ Hoạt động 2: bài tập vận dụng công thức tính số chỉnh hợp Giới thiệu bài tập 3 (14/63-64 SGK), yêu cầu Hs đọc đề, suy nghĩ, phân tích tìm cách giải. Chốt lại phân tích của Hs và cho Hs trình bày bài giải hoàn chỉnh. Khắc sâu chỉnh hợp chập k của n phần tử. Đọc đề, phân tích: để xếp giải nhất, nhì, ba, tư cần chọn ra 4 người trong 100 người và sắp thứ tự; nếu người giữ vé số 47 đạt giải nhất thì ba giải nhì, ba, tư sẽ rơi vào 99 người còn lại; nếu người giữ vé số 47 xác định được một giải thì ba giải còn lại sẽ là khả năng của 99 người không giữ số 47, người giữ số 47 có 4 cách xác định như thế. Bài tập 3. (14/63-64 SGK) a) Có kết quả có thể. b) c) 13’ Hoạt động 3: bài tập về tổ hợp Giới thiệu bài tập 4 (15/64 SGK), yêu cầu Hs suy nghĩ, phân tích đề bài tìm cách giải. Chốt cách phân tích của Hs, yêu cầu Hs giải hoàn chỉnh, có thể giới thiệu thêm cách tính khác: chọn ít nhất một em nữ như vậy có hai phương án là chọn 1 nữ và 4 nam hoặc 2 nữ và 3 nam, vậy có số cách lập là Giới thiệu bài tập 5 (16/64 SGK), yêu cầu Hs suy nghĩ tìm cách giải. Hd: yêu càu chọn không quá một em nữ tức là có thể thực hiện hai phương án: thứ nhất là chọn toàn là Hs nam (), thứ hai là chọn một em nữ, khi đó còn lại chọn 4 em nam (), khi đó theo quy tắc cộng có tất cả bao nhiêu cách chọn? Đọc đề bài tập 4, phân tích: lập tất cả danh sách gồm 5 Hs, trừ đi số danh sách gồm toàn Hs nam thì được số yêu cầu. Đọc đề bài tập 16, suy nghĩ tìm cách giải. Theo Hd của Gv thực hiện giải. Bài tập 4. (15/64 SGK) Số cách chọn 5 em trong 10 em là . Số cách chọn 5 em toàn nam là . Do đó số cách chọn ít nhất 1 nữ là Bài tập 5. (16/64 SGK) Số cách chọn 5 em toàn nam là . Số cách chọn 4 em nam và 1 em nữ là . vậy có tất cả cách chọn. 4. Củng cố và dặn dò (2‘): các quy tắc, công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. 5. Bài tập về nhà: 10, 13 SGK.