Giáo án môn Đại số lớp 11 - Tiết 29: Luyện tập nhị thức Niu-Tơn

Tiết 29 LUYỆN TẬP NHỊ THỨC NIU-TƠN (Bộ sách nâng cao) I/ MỤC TIÊU: * Về kiến thức: - Cũng cố và nắm chắc công thức nhị thức Niu-tơn. - Nắm được cách khai triển công thức nhị thức Niu-tơn. Tam giác Pascal. * Về kỹ năng: - Học sinh có thể vận dụng công thức nhị thức Niu-tơn để tìm khai triển các đa thức, và một số dạng liên quan. - Thiết lập được hàng hệ số thứ n+1 của tam giác Pascal từ hàng thứ n. * Về tư duy: - Từ công thức nhị thức Niu-tơn, học sinh có thể suy ra cách giải các bài toán có vận dụng công thức này một cách linh hoạt. * Về thái độ: Học sinh học tập với tinh thần tự giác, độc lập, chính xác và sáng tạo. II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN: Thực tiễn: Học sinh đã được trang bị đầy đủ về kiến thức công thức nhị thức Niu-tơn. Về phương tiện: Giáo viên chuẩn bị giáo án cụ thể, chu đáo, các bài tập hệ thống Học sinh cần chuẩn bị máy tính bỏ túi, làm các bài tập ở nhà. III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Sử dụng phương pháp gợi mở và vấn đáp thông qua việc giải 1 số bài tập. IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Hoạt động của Học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Yêu cầu Học sinh nhắc lại công thức nhị thức Niu-tơn (trường hợp tổng quát) và trình bày tam giác Pascal. Nghe, hiểu nhiệm vụ Trình bày trên bảng Lớp nhận xét, bổ sung (nếu có) Kết luận Gọi hs khác nhận xét Giáo viên đánh giá nhận xét câu trả lời của Học sinh Kết luận Hoạt động 2:( Bài tập) Khai triển cho đến x4 ? - từ nhận xét về yêu cầu của đề bài, áp dụng công thức nhị thức Niu-tơn để khai triển( ở đây chỉ cần khai triển đến x4 ). Cho Học sinh nghiên cứu kỹ đề bài, thảo luận để tìm đường lối giải.(gv gọi một hs đứng tại chổ nhận xét về yêu cầu của đề bài) Chú ý ở đây nên viết thành dạng để dễ dàng nhận được kết quả thay vì ta phải khai triển theo luỹ thừa giảm của x. Kết luận. Hoạt động 3: Tìm hệ số của x7 trong khai triển của ? Công thức số hạng tổng quát của khai triển là áp dụng ở đây x=3; y=(-2x); n=15 do đó số hạng có chứa x7 là vậy ta có hệ số của x7 là GV cho hs Nhận xét yêu cầu của đề bài Ở đây cần tìm hệ số của x7 nên nhiệm vụ đặt ra là gì? yêu cầu học sinh nhắc lại công thức số hạng tổng quát của khai triển ? sau khi học sinh giải xong, giáo viên kết luận lại và cho hs nhận xét điểm chú ý là số hạng là số hạng thứ mấy của khai triển trên (từ trái sang). Hoạt động 4: Biết rằng hệ số của trong khai triển bằng 31. Hãy tìm n ? - số hạng chứa là số hạng thứ 3 trong khai triển (từ trái sang) - Hệ số là - Ta có điều kiện - Giải thu được kết quả n = 32 Giáo viên yêu cầu các học sinh thảo luận phân tích yêu cầu của đề bài? - Nhóm tổ 1 cử đại diện phát biểu: số hạng chứa là số hạng thứ mấy tính từ trái sang của khai triển trên? - Nhóm 2: Hệ số của là bao nhiêu? - Nhóm 3: Thiết lập được gì dựa vào giả thiết của bài toán? - Nhóm 4 và các nhóm tiến hành giải (nhóm 4 cử đại diện trình bày) - Giáo viên đánh giá kết quả thu được của các nhóm và kết luận. V/ CŨNG CỐ - DẶN DÒ: Xem lại công thức nhị thức Niu-tơn, công thức tính số hạng tổng quát của khai triển . Tam giác Pascal và cách tìm hàng thứ n+1 từ hàng thứ n của tam giác Pascal. Tìm số hạng thứ k (từ trái sang) của khai triển trên. Bài tập rèn luyện: 1) Tìm hệ số của x8 trong khai triển của ? 2) Khai triển ? Tìm hệ số của trong khai triển trên.