Giáo án môn Đại số lớp 11 - Tiết 3, 4: Các hàm số lượng giác

§1. CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Tiết 3, 4 Ngày 14 tháng 08 năm 2009 I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Tính chất tuần hoàn của các hàm số y = tanx và y = cotx. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx và y = cotx. Khái niệm hàm số tuần hoàn. 2. Về kỹ năng: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = tanx và y = cotx. Đọc đồ thị, suy ra tính chất của hàm số. Nhận biết đồ thị hàm số tuần hoàn. 3. Về tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén. Thấy được ứng dụng của hàm số lượng giác (với tính tuần hoàn trong thực tiễn). II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới, dụng cụ học tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, hình vẽ 1.10; 1.11; 1.12; 1.13 SGK. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (6‘): Nêu định nghĩa các hàm số y = tanx và y = cotx, tính chẵn lẻ? Tính . 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Tri thức tính tuần hoàn của hàm số y = tanx và y = cotx b) Tính chất tuần hoàn Nhắc lại các công thức Số dương nào nhỏ nhất trong các số còn thỏa mãn hai đẳng thức trên? () Thông báo và cho Hs tiếp nhận tính tuần hoàn của các hàm số y = tanx và y = cotx. Trả lời. Tiếp nhận tính chất tuần hoàn của các hàm số y=tanx và y = cotx. Các hàm số y = tanx và y= cotx tuần hoàn với chu kì . Hoạt động 2: Tri thức sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx. c) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx. Dựa vào tính chất tuần hoàn với chu kì nên ta cần khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = tanx như thế nào? Cho Hs xem hình 1.10 SGK xét tính chất biến thiên trên khoảng , từ đó cho Hs hoạt động nhóm H6 để củng cố tính chất biến thiên. Giới thiệu đồ thị hàm số y = tanx. (hình 1.11 SGK). Cho Hs nhận xét: tập giá tri của hàm số, tính chất đối xứng của đồ thị. Giới thiệu đường tiệm cận của đồ thị và ý nghĩa của nó. ( đường thẳng ) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số trên khoảng , sau đó tịnh tiến sang trái, phải những đoạn có độ dài , , thì được toàn bộ đồ thị. Xét tính chất biến thiên của hàm số trên khoảng , hoạt động nhóm H6. Nhận xét. Nhận xét: a)Tập giá trị của hàm số y = tanx là R. b)Đồ thị hàm số y = tanx nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. c)Với mỗi , đường thẳng đi qua (; 0) gọi là một đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=tanx. Hoạt động 3: Tri thức sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx. d) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx. Giới thiệu tính chất tương tự của hàm số y = cotx đối với hàm số y=tanx. Cho Hs xét đồ thị hàm số y=cotx, nhận xét về tập giá trị, tính chất đối xứng, tiệm cận. Tổng kết việc khảo sát hai hàm số y = tanx và y = cotx thông qua GHI NHỚ SGK trang 13. Xem đồ thị, nhận xét theo yêu cầu của Gv. Xem GHI NHỚ SGK trang 13 GHI NHỚ (SGK trang 13) Hoạt động 4: Tri thức về khái niệm hàm số tuần hoàn. 3. Về khái niệm hàm số tuần hoàn: Thông qua các hàm số lượng giác đã được xét, cho Hs tổng quát về Hàm số tuần hoàn. Khắc sâu khái niệm, cho Hs xem một số ví dụ về đồ thị của hàm số tuần hoàn. (hình 1.13; 1.14; 1.15) Thực hiện. Xem đồ thị. Hàm số y = f(x) xác định trên tập hợp D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có số sao cho với mọi ta có và f(x+T) = f(x). Nếu có số T dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên thì hàm số đó được gọi là một hàm số tuần hoàn với chu kì T. 4. Củng cố và dặn dò (3’): các kiến thức đã học. 5. Bài tập về nhà: 7 à 10 SGK