Giáo án môn Đại số lớp 11 - Tiết 55 : Dãy số có giới hạn

Tiết 55 : DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN (tt) I. Mục tiêu : * Về kiến thức : Giúp HS : - Nắm được ĐN cấp số nhân lùi vô hạn. - Hiểu được cách lập công thức tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn. * Về kỹ năng : - HS biết cách tìm tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn cho trước. II. Chuẩn bị : - HS : Ôn công thức tìm tổng của một số cấp nhân. III. Tiến trình bài dạy : 1. Kiểm tra : + Nêu công thức tính tổng của một cấp số nhân + Tìm lim Un với Un = 2. Nội dung : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 3. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn : a. Cấp số nhân lùi vô hạn : Vd1 : a) Xét cấp số nhân vô hạn : , ,, ........,. , ........ - Hỏi : + Công bội q = ? + So sánh và 1 ... ? b. Xét cấp số nhân vô hạn : , ,, ......, , ....... - Hỏi : + Công bội q = ? + So sánh và 1 * GV giới thiệu : Các cấp số nhân vô hạn ở VD1 gọi là cấp số nhân lùi vô hạn - Hỏi : Thế nào là một cấp số nhân lùi vô hạn. * GV đúc kết ĐN : Sgk b. Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn : - GV nêu : Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân lùi vô hạn là : Sn = U1 + u1q + ...... + U1qn - 1 = - Hỏi : Tçm LimSn S = U1 + U1q + U1q2 + .......... = * GV nãu : Ta goüi LimSn = laì täøng cuía caïc cáúp säú nhán luìi vä haûn. - HÂ1 : Tçm täøng cuía caïc cáúp säú nhán åí VD1 a) vaì VD1 b) muûc 3. + Chia låïp laìm 2 nhoïm, mäùi nhoïm laìm mäüt cáu. VD2 : Biãøu diãùn säú tháûp phán vä haûn tuáön hoaìn 0,777 ...... dæåïi daûng phán säú. - Hæåïng dáùn : 0,777 .........= (1) + Hoíi : a) Em coï nháûn xeït gç vãö daîy säú : b) Tæì daîy säú nãu nháûn xeït tiãúp vãö vãú phaíi cuía (1) c) Tênh täøng naìy ? - HÂ2 : Biãøu diãùn säú tháûp phán vä haûn tuáön hoaìn 0,313131 ..... dæåïi daûng phán säú. + Hæåïng dáùn : 0,3131 .... = + ... - Trả lời : - Trả lời : - Trả lời : 1 cấp số vô hạn có công bội q với < 1 gọi là một cấp số nhân lùi vô hạn. Mäüt HS laìm åí baíng Lim Sn = Âaûi diãûn mäùi nhoïm laìm HÂ1 åí baíng. + Traí låìi : a) Âoï laì 1 cáúp säú nhán luìi vä haûn coï U1 = vaì q = b) Vãú phaíi cuía (1) laì täøng cuía cấp säú nhán âaî nãu trãn. c) 0,777 = * HÂ2 : Mäüt HS laìm åí baíng. 0,3131 ...... = + Cuíng cäú : + Nãu ÂN cáúp säú nhán luìi vä haûn + Nãu cäng thæïc tênh täøng cuía mäüt cáúp säú nhán luìi vä haûn + BT : 9a / 135 Sgk + Dàûn doì : + BT 9bc/ 135 Sgk