Giáo án môn Đại số lớp 8 - Tiêt 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Tuần 5 Tiết 9 Ngày dạy : 6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. 2. Kỹ năng : Làm thạo việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung nhất là biết phát hiện ra nhân tử chung. 3. Thái độ : Thấy được từ một đa thức ta có thể phân tích thành tích của các đơn thức và đa thức. II. Chuẩn bị : GV : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ. HS : Chuẩn bị bài trước ở nhà. III. Nội dung : TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 1’ 0 40’ 20’ 20’ 3’ 1’ 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Dạy bài mới : Trong quá trình giải toán có một số trường hợp ta cần phải phân tích một đa thức thành tích của đơn thức với các đa thức hoặc tích của các đa thức với nhau để giải phương trình bậc cao, rút gọn biểu thức,…Việc phân tích như vậy người ta gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. Phân tích đa thức thành nhân tử là một bộ phận cơ bản trong đại số, đóng vai trò quan trọng để thực hiện nhiều mục đích khác nhau, là phương tiện cần thiết trong các phép biến đổi đại số, là công cụ không thể thiếu phục vụ đắc lực xuyên suốt trong toàn bộ qúa trình giải toán. Để phân tích đa thức thành nhân tử ta có nhiều phương pháp để phân tích, một trong những phương pháp đó là đặt nhân tử chung. Đặt nhân tử chung là một trong những pp cơ bản nhất. Ta hãy xét một số Ví dụ sau Phân tích các hạng tử trên thành tích sao cho xuất hiện thừa số chung ? Các hạng tử này đều có thừa số 2x, 2x gọi là nhân tử chung Ta biết qua về tính chất phân phối : A(B+C)=AB+AC. Từ đó ta phân tích sao cho xuất hiện nhân tử chung rồi đặt nhân tử chung ấy ra ngoài dấu ngoặc Như vậy ta đã phân tích một đa thức thành tích của một đơn thức với một đa thức. Việc biến đổi trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Cách làm như trên là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung Hãy làm bài tập VD2 ? ( lên bảng làm ) Thử làm các bài toán sau Nhân tử chung là gì ? Đặt nhân tử chung ra ngoài ? Giữa x-y và y-x có mối quan hệ ntn ? Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung ? Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử ( A= -(-A) ) Trước hết hãy phân tích 3x2-6x thành nhân tử ? Tích trên bằng 0 khi nào ? 4. Củng cố : Để phân tích một đa thức thành nhân tử thì ta pls ? 5. Dặn dò : Làm bài 39->41 trang 19 2x2=2x.x 4x=2x.2 2x2-4x=2x.x-2x.2=2x(x-2) Là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức Phát hiện ra thừa số chung là 5x =x(x-1) =5x(x-2y)(x-3) y-x=-(x-y) vì –(x-y)=-x+y=y-x =3x(x-2) Khi một trong các nhân tử bằng 0 Ta phân tích các hạng tử của đa thức ấy thành tích sao cho xuất hiện thừa số chung rồi đặt thừa số chung ấy ra ngoài dấu ngoặc 1. Ví dụ : Vd1: 2x2-4x=2x.x-2x.2=2x(x-2) Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số ) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức Vd2: 15x3-5x2+10x =5x.3x2-5x.x+5x.2 =5x(3x2-x+2) 2. Aùp dụng : 1. x2-x=x(x-1) 2. 5x2(x-2y)-15x(x-2y) =5x(x-2y)(x-3) 3. 3(x-y)-5x(y-x) =3(x-y)+5x(x-y) =(x-y)(3+5x) 4. 3x2-6x=0 3x(x-2)=0 3x=0 hoặc x-2=0 x=0 hoặc x=2