Giáo án môn Hình học 11 - Tiết dạy: 15 - Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Ngày soạn: 25/10/2008 Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG Tiết dạy: 15 Bàøi 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được khái niệm hai đường thẳng song song với nhau và hai đường thẳng chéo nhau trong không gian. Nắm được các định lí trong SGK. Kĩ năng: Biết vận dụng các định lí để giải các bài toán đơn giản. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về hình học không gian. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3'). H. Trong phòng học, chỉ ra các cặp đường thẳng song song, các cặp đường thẳng không cắt nhau mà cũng không song song ? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu các VTTĐ của hai đường thẳng trong không gian 12' H1. Nêu các VTTĐ của hai đt trong mặt phẳng ? H1. Tìm các cặp đt chéo nhau? Đ1. a cắt b; a // b; a º b Đ1. AB và CD, AC và BD, AD và BC. I. VTTĐ của hai đường thẳng trong không gian TH1: a và b đồng phẳng · a cắt b Û aÇb = M. · a // b Û aÇb = Ỉ. · a º b Û aÇb = a. TH2: không có mp nào chứa a và b, ta nói a và b chéo nhau. VD1: Cho tứ diện ABCD. Chỉ ra các cặp đt chéo nhau ? Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất hai đường thẳng song song 15' H1. Nêu tính chất tương tự trong hình học phẳng? · Cho hai mp (P), (Q). Một mp (R) cắt (P), (Q) lần lượt theo các giao tuyến a, b. CMR khi a và b cắt nhau tại I thì I là điểm chung của (P) và (Q). H2. Điểm I thuộc các mp nào? H3. Có nhận xét gì về 2 đt a, b ? · GV hướng dẫn HS rút ra nhận xét. Đ1. Qua một điểm không nằm trên 1 đt có một và chỉ một đt song song với đt đã cho. Đ2. I Ỵ a Þ I Ỵ (P) I Ỵ b Þ I Ỵ (Q) I Ỵ (R) Đ3. a // b hoặc aÇb = I II. Tính chất Định lí 1: M Ï d Þ $ ! d¢: M Ỵ d¢, d¢ // d Nhận xét: Hai đt song song a và b xác định một mp, kh (a,b) Định lí 2: Nếu ba mp phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc dồng qui hoặc đôi một song song với nhau. Hệ quả: Nếu hai mp phân biệt lần lượt chứa hai đt song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đt đó hoặc trùng với một trong hai đt đó. Định lí 3: Hoạt động 3: Luyện tập áp dụng tính chất 10' H1. Xác định điểm chung của hai mp (SAD) và (SBC) ? H2. Hai mp này chứa hai đt song song nào ? H3. Chứng minh MRNS là hbh ? Đ1. S Ỵ (SAD)Ç(SBC) Đ2. AD // BC Þ giao tuyến của hai mp là đt d đi qua S và song song AD. Đ3. MR // CD và MR = CD NS // CD và Þ MR // NS và MR = NS VD2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hbh ABCD. Xác định giao tuyến của các mp (SAD) và (SBC). VD3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD, AB, CD, AD và BC. CMR các đoạn thẳng MN, PQ, RS đồng qui tại trung điểm của mỗi đường. Hoạt động 4: Củng cố 3' · Nhấn mạnh: – VTTĐ của hai đường thẳng trong không gian. – Các tính chất của hai đường thẳng song song. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: