Giáo án môn Hình học 11 - Tiết dạy: 31 - Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc (tiếp)

Ngày soạn: 12/01/2009 Chương III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC Tiết dạy: 31 Bàøi 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được định nghĩa góc giữa hai vectơ trong không gian và tích vô hướng của hai vectơ trong không gian. Nắm được định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng. Nắm được định nghĩa hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian. Kĩ năng: Biết xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian. Phân biệt được góc giữa hai vectơ và góc giữa hai đường thẳng. Biết cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về vectơ và đường thẳng. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3'). H. Nêu khái niệm VTCP của đường thẳng? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm góc giữa đường thẳng trong không gian 20' H1. Nêu khái niệm góc giữa hai đt cắt nhau? · GV nêu định nghĩa góc giữa hai đt trong KG. · GV hướng dẫn nhận xét. H2. Để xác định góc giữa a, b ta có thể thực hiện bằng cách nào nhanh hơn? H3. Nhận xét về mối quan hệ giữa góc của hai đt và góc giữa hai VTCP? H4. Xác định góc giữa các cặp đt ? H5. Tính ? Đ1. Hai đt cắt nhau tạo thành 4 góc. Số đo góc nhỏ nhất đgl số đo góc của hai đt. Đ2. Lấy O thuộc một trong hai đt a hoặc b. Đ3. Góc giữa hai đt bằng hoặc bù với góc giữa hai VTCP. Đ4. Đ5. = Þ = 1200 Þ = 600 III. Góc giữa hai đường thẳng 1. Định nghĩa: Góc giữa hai đt a, b trong KG là góc giữa hai đt a¢, b¢ cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a, b. Kí hiệu: . Chú ý: 00 £ £ 900 2. Nhận xét a) Để xác định góc giữa hai đt a, b ta có thể lấy O thuộc một trong hai đt a, b rồi vẽ một đt qua O và song song với đt kia. b) Nếu a có VTCP , b có VTCP thì: c) Nếu a º b thì VD1: Cho hlp ABCDA¢B¢C¢D¢ Tính góc giữa các cặp đt: a) AB và B¢C¢ b) AC và B¢C¢ c) A¢C¢ và B¢C VD2: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = a. Tính ? Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hai đường thẳng vuông góc trong không gian 15' · GV nêu định nghĩa hai đt vuông góc và hướng dẫn HS nhận xét. H1. Nhận xét quan hệ giữa hai VTCP ? H2. Hai đt vuông góc luôn cắt nhau, Đ/S ? · GV cho HS chỉ ra các cặp đt vuông góc trong phòng học. H3. Phân tích ? Đ1. Hai VTCP vuông góc. Đ2. Sai. · HS thực hiện. Đ3. Þ V. Hai đường thẳng vuông góc 1. Định nghĩa: a ^ b Û 2. Nhận xét a) a ^ b Û b) a // b, c ^ a Þ c ^ b c) a ^ b Þ a, b cắt nhau hoặc chéo nhau VD3: Cho tứ diện ABCD có AB ^ AC, AB ^ BD. Gọi P, Q là trung điểm của AB, CD. CMR: AB ^ PQ. Hoạt động 3: Củng cố 5' · Nhấn mạnh: – Cách xác định góc giữa hai đường thẳng. Phân biệt góc giữa hai đt và góc giữa hai vectơ. – Cách chứng minh hai đt vuông góc. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 2, 3, 4, 5, 6, 8 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: