Giáo án môn Hình học 8 (chi tiết) - Tiết 1 đến tiết 69

Ngày soạn: 18/8/2010 Ngày dạy: 24/8/2010 Chương I. Tứ giác Tiết 1: Tứ giác I. Mục tiêu 1 Kiến thức - Học sinh nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tính chất tổng các góc của tứ giác lồi. - Biết vẽ, gọi tên các yếu tố, tính số đo các góc của tứ giác lồi. Biết vận dụng các kiến thức đã học trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. 2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình cho HS Ii phương tiện dạy học 1. Giáo viên: Bảng phụ có hình vẽ h1 (sgk) và bài tập 1 (sgk) 2. Học sinh: Thước kẻ, ôn các kiến thức. Iii tiến trình dạy học Hoạt động 1 * GV treo bảng phụ có hình vẽ 1abc và 2 HS quan sát hình vẽ trên bảng phụ Các hình 1abc là tứ giác. Hình 2 không là tứ giác - Có nhận xét gì về hình 1abc? Gồm những đoạn thẳng nào? Vị trị các đoạn thẳng đó? Các đoạn thẳng …….. ở hình 1 và hình2 có gì giống? Khác nhau? HS trả lời Các hình 1abc là tứ giác hình 2 không là tứ giác. Tương tự với định nghĩa tam giác hãy nêu định nghĩa tứ giác. HS trả lời * GV lưu ý dấu hiệu bản chất sau đây: Tứ giác …… gồm 4 đoạn thẳng khép kín, bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên 1 đường thẳng. * GV giới thiệu đỉnh, cạnh tứ giác * Học sinh làm?1 Tứ giác ABCD ở hình 1a gọi là tứ giác lồi Nêu khái niệm tứ giác lồi. ị GV giới thiệu chú ý và các yếu tố trong tứ giác. HS:làm ?2 I/ Định nghĩa: a. Định nghĩa tứ giác: Sgk 64 * Tứ giác ABCD - Đỉnh: A, B, C, D - Cạnh : AB, BC, CD, DA b. Định nghĩa tứ giác lồi: Sgk 65 c. Chú ý: * Đỉnh kề: A và B, …. * Đỉnh đối : A và C, …… * Đường chéo: (đoạn thẳng nối 2 đỉnh đối) AC, …… * Cạnh kề: AB và AC, …… * Cạnh đối: AB và CD, …… * Góc A, (còn gọi là góc trong) * Góc đối : góc A và góc C * Điểm nằm bên trong tứ giác: M * Điểm nằm ngoài tứ giác: N Hoạt động 2 * HS làm ?3 ị Nêu nhận xét về tổng các góc trong tứ giác - Ghi định lý dưới dạng giả thiết kết luận. - Gọi 1 học sinh trình bày chứng minh. - Một hs đọc lại định lý và tóm tắt hướng c/m * HS luyện tập miệng bài 1 (sgk 66) Ii/ Tổng các góc của một tứ giác. a. Định lý: Tính chất tổng các góc trong một tứ giác. GT àABCD KL éA +éB+éC + éD = 360o Chứng minh Vẽ AC. Xét D ABC có : éA1 +éB+éC1 = 180o (đlý) (1) Xét D ADC có: éA2 +éD+éC2 = 180o (đlý) (2) Từ (1) và (2) có éA1+éB+éC1+éA2+éD+éC2= 360o Hay éA +éB+éC + éD = 360o b. Luyện tập: Bài 1( sgk 66) Hoạt động 3 Nêu khái niệm góc ngoài của tứ giác. (So sánh với khái niệm góc ngoài của tam giác). * Hãy chứng minh nhận xét đó trong trường hợp tổng quát? Gợi ý: éA +éB+éC + éD = 360o éA1+éA2=éB1+éB2=éC1+éC2=éD1+éD2=180o ịéA1+éA2+éB1+éB2+éC1+éC2+éD1+éD2=720o ị éA2 +éB2+éC2 + éD2 = 360o III/ Bài tập 2 1 2 1 2 1 2 1 D C B A Bài 2 (sgk 66) * Góc kề với góc trong của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác. * Tổng các góc ngoài của tứ giác cũng bằng 360o (bằng tổng các góc trong) Bài 4 (sgk 67) * Vẽ tứ giác quy về xác định tam giác. Củng cố 1/ Nêu định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tính chất của tứ giác lồi. 2/ Cách dựng tứ giác? Học sinh đọc bài 4 sgk 67 * GV hướng dẫn: - Vẽ tam giác có cạnh 1,5; 2; 3 ị xác định 3 đỉnh của tứ giác. Đỉnh D còn lại thoả mãn hai điều kiện: D ẻ (A, 3) và D ẻ (C; 3,5) ị Dựng tứ giác quy về dựng tam giác Về nhà: 1/ Học các định nghĩa , chú ý, định lý 2/ Làm bài tập 3, 4 (Sgk 67) ngày soạn: 19/8/2010 ngày dạy: 21/8/2010 Tiết 2: Hình thang I. Mục tiêu 1 Kiến thức - Qua bài học giúp học sinh nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. - HS biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông. 2 Kỹ năng - Rèn kỹ năng vẽ hình thang, hình thang vuông. Kỹ năng tính số đo góc của các loại hình thang. - Có kỹ năng sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác có là hình thang, hình thang vuông hay không. Linh hoạt nhận dạng hình thang ở các vị trí khác nhau và ở các dạng đặc biệt. Ii phương tiện dạy học Giáo viên: ê kê, thước kẻ, bảng phụ 2. Học sinh: ê kê, thước kẻ, ôn các kiến thức đã học. Iii tiến trình dạy học Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ 1. Vẽ tứ giác ABCD. Nêu tính chất về góc của tứ giác. 2. Các góc của tứ giác không thể đều nhọn hoặc đều tù đúng hay sai? Vì sao? Hoạt động 2 * Hãy vẽ tứ giác ABCD có 2 cạnh đối AB//CD? Nêu cách vẽ? 1HS lên bảng vẽ hình và nêu cách vẽ. Cả lớp vẽ vào vở. Tứ giác ABCD được gọi là hình thang * Thế nào là hình thang? HS nêu kháI niệm hình thang * Nêu Cách vẽ hình thang? HS quan sát hình vẽ rồi trả lời * Luyện: GV treo hình 22 (bảng phụ) đọc tên các hình thang có trong hình vẽ? * GV giới thiệu các yếu tố: cạnh đáy, cạnh bên, đường cao. * Luyện: Đọc tên các hình thang. Xác định cạnh đáy của chúng trong các hình vẽ sau: i/ định nghĩa a. Định nghĩa àABCD có AB//CD Û àABCD là hình thang * Đáy: AB, CD * Cạnh bên: AD, BC * AH ^ CD ị AH là đường cao Hoạt động 3 * HS làm ?1 ị rút ra nhận xét: NX: Hai góc kề 1 cạnh bên của hình thang có tổng bằng 180o. Ghi nhận xét này bằng ký hiệu hình học. * HS làm ?2 (chia làm 2 nhóm) - Từ đó có nhận xét gì khi 1/ Hình thang có 2 cạnh bên song song 2/ Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau. * Luyện tập: 1/ Tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song ị các cặp cạnh đối đó bằng nhau 2/ Tứ giác có 1 cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau thì 2 cạnh đối còn lại cũng song song và bằng nhau. 3/ Hai đoạn thẳng song song bị chắn bởi 2 đoạn thẳng song song khác thì 2 đoạn thẳng đó bằng nhau. Các phát biểu trên có đúng không? Vì sao? * Hs chứng minh nhanh các nhận xét trên. * Luyệntập: Tìm các cặp đường thẳng bằng nhau trong hình vẽ bên biết: DE//BC; DG//AB; EG//AC b. Chú ý: 1/ àABCD; AB//CD ị éA+éD=180o éB+éC=180o 2/ àABCD; AB//CD; AD//BC ị AD=BC; AB=CD 3/ àABCD; AB//C; AB=CD ị AD//BC ; AD=BC Hoạt động 4 * GV treo hình vẽ : Hình thang ABKD; ABCH có éH=éK=90o ị Hình thang vuông HS quan sát hình vẽ * Nêu khái niệm hình thang vuông? Cách vẽ? HS nêu khái niệm hình thang vuông - Hình thang vuông có những tính chất như của hình thang không? Vì sao? HS nêu tính chất hình thang vuông - Nó còn có tính chất gì khác? ABKH có là hình thang vuông không? Vì sao? * Củng cố: 1/ Định nghĩa hình thang, hình thang vuông. Các tính chất của hình thang, hình thang vuông. 2/ Cách chứng minh 1 tứ giác là hình thang, hình thang vuông? II/ hình thang vuông àABCD, AB//CD, éA=90o ị àABCD là hình thang vuông Hoạt động 4 * GV chốt: Tứ giác – 2 cạnh đối song song ị hình thang * Hs luyện tập bài 9 (Sgk 71) Sơ đồ c/m: àABCD là hthang ơ AD//BC ơ éC1=éA2 ò Mà éA1=éA2 ; éC1=éA1 ơ DABC cân tại B ơ BC = BA (gt) Iii/ bài tập a. Học sinh thực hành btập 6(sgk 70) b. Hs làm miệng bài 7 (sgk 71) ; bài 10 (sgk 71) 2 1 1 D C B A c, HS luyện tập: bài 9 (sgk 71) àABCD, AB=BC, éA1=éA2 Chứng minh: àABCD là hthang Về nhà: Học định nghĩa, tính chất của hình thang. Bài tập 8 (sgk 71), 16 (sbt) Ngày soạn: 22/8/2010 Ngày dạy: 26/8/2010 Tiết 3: Hình thang cân I. Mục tiêu 1 Kiến thức - Qua bài giúp học sinh nắm vững định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. 2 Kỹ năng - Rèn kỹ năng vẽ hình thang cân. Kỹ năng sử dụng định nghĩa và tính chất hình thang cân trong tính toán và chứng minh. Rèn kỹ năng nhận biết và chứng minh tứ giác là một hình thang cân Ii phương tiện dạy học Giáo viên: ê kê, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập, mô hình tứ giác động. Học sinh: ê kê, thước kẻ, ôn các kiến thức đã học. Iii tiến trình dạy học Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ 1. Phát biểu định nghĩa về hình thang, nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao, chiều cao của hình thang? Vẽ hình thang? Chỉ rõ tính chất về góc của hình thang đó? 2. Nêu tính chất của hình thang có 2 cạnh bên song song? Có 2 cạnh đáy bằng nhau. Vẽ hình minh hoạ, ghi giả thiết, kết luận 3. (Dưới lớp + 1 hs lên bảng) Cho hình thang ABCD (AB//CD) éA=120o, éC=60o. Tĩnh các góc còn lại của hình thang. Câu hỏi phụ: Nêu các cách chứng minh một tứ giác là hình thang? Hoạt động2 * GV chỉ hình thang cân đã cho trong giờ kiểm tra: Hình thang ABCD trên có gì đặc biệt về góc? ị Ta nói ABCD là hình thang cân * Một cách tổng quát: Hãy nêu định nghĩa về hình thang cân? HS nêu định nghĩa hình thang cân * Luyện khắc sâu: “Hai góc kề một đáy bằng nhau” (Hình thang có 2 góc bằng nhau là hình thang cân đúng hay sai?) HS trả lời HS làm ?2 * Ghi định nghĩa dưới dạng ký hiệu hình học (chú ý ghi ghi hình thang cân phải chỉ rõ đáy) * HS làm ?2 (bảng phụ) ị Nêu t/chất về góc của htcân i/ định nghĩa a. Ví dụ ?1 b. Định nghĩa àABCD là hthang cân (đáy AB, CD) Û AB//CD; éA=éB hoặc éC=éD c. Luyện tập ?2 * Trong htcân 2 góc đối bù nhau. Hoạt động 3 * Trên bảng ta có 3 hình thang cân, hãy dùng thước kiểm tra độ dài 2 cạnh bên của các ht đó. HS dùng thước có chia khoảng đo độ dài 2 cạnh bên của ht đó Dưới lớp vẽ DODC cân tại O, AẻDO, BẻCO sao cho AB//CD. Chứng minh ABCD là htcân? So sánh AD, BC * Một cách tổng quát người ta đã chứng minh được: trong htcân 2 cạnh bên bằng nhau. * Hãy vẽ hình ghi GT, KL của định lý. HS vẽ hình, ghi gt, kl * GV chỉ bảng phụ: Trong các hình thang cân … ta thấy 2 cạnh bên bằng nhau. ở đây có 2t/hợp (h1 + h2 là htcân có 2 cạnh bên không song song còn h3 có 2 cạnh bên song song) ị Chứng minh định lý này ta chia làm 2 t/hợp. HS quan sát hình vẽ * GV treo bảng phụ vẽ htcân có 2 cạnh bên không song song. Để c/m: AD = BC ta cần phải làm gì? Gọi 1 hs trình bày chứng minh: Trong t/hợp AD không song song với BC ị AD = BC (Gợi ý: ở lớp 7 hình nào cũng có t/c tương tự ị Kéo dài AD cắt BC tại O ị AD = BC ơ AO =BO DO = CO * GV treo bảng phụ hình vẽ: Htcân AD//BC hãy c/m AD=BC ị GV chốt lại vấn đề và treo bảng phụ ghi đáp án và hình vẽ của cả 2 t/hợp ị Trong htcân 2 cạnh bên bằng nhau. * Dùng mô hình tứ giác động (thay đổi vị trí của hai cạnh bên song song) ị hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau không là hiình thang cân Ii/ Tính chất a. Định lý 1: GT htcân ABCD: AB//CD KL AD = BC Chứng minh: Sgk 73 * Chú ý: Hai cạnh bên của hình thang cân thì bằng nhau. Nhưng hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau thì không phải là hình thang cân Hoạt động4 (chia nhóm) Đo các đường chéo AC và BD của htcân ABCD. HS dùng thước chia khoảng đo Nêu nhận xét ị Đó là 1 t/c của htcân. Hãy phát biểu tính chất này. Ghi GT, KL? HS ghi gt, kl của định lí này * Để chứng minh: AC = BD cần làm gì? DADC và DBCD có bằng nhau không? Vì sao? Gọi 1 hs trình bày * GV chốt: Cho htcân ABCD, AB//CD, ACầBD={O}. Chỉ rõ trên hình vẽ các đường chéo, góc bằng nhau (lý do) ị Tam giác bằng nhau? ị Các tính chất của hình thang cân. b. Định lý 2: GT ht ABCD cân AB//CD KL AC = BD Chứng minh: Sgk 73+74 Hoạt động 4 (chia nhóm) Qua phần thực hành ta thấy AB//CD và AC=BD ị àABCD là htcân. * Hs làm ?3 àABCD có AB//CD ị àABCD là 1 hthang, hthang này có đặc điểm gì? Ta có kết luận gì về hthang? Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân * Vậy khi nào ta có 1 ht là htcân? Nêu định lý 3 (dấu hiệu nhận biết ) ghi GT,KL của định lý? * Để c/m 1 ht là htcân ta có những cách nào? GV treo bảng ghi DHNB htcân. HS theo dõi bảng phụ Mở rộng: Để c/m 1 tứ giác là htcân? Ta làm thế nào? Nêu cách vẽ htcân? * Luyện: Hs làm bài 14 (sgk 75). Giải thích rõ cách tìm nhanh nhất. HS làm bài 14 SGK * Củng cố: 1/ Sau từng phần 2/ Chốt định nghĩa – tính chất – dấu hiệu nhận biết htcân 3/ Bài tập 11 (sgk 74) Iii/ dấu hiệu nhận biết a. Định lý: * Thực hành ?3 * Định lý GT ht ABCD AB//CD, AC = BD KL ABCD là htcân Chứng minh: HS tự c/m b. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân éA = éB (Sgk 74) éC = éD Ht ABCD ht cân AC = BD AB//CD ABCD IV/ Luyện tập: Làm miệng bài 14 (sgk 75) HS làm bài 11 (sgk 74) Về nhà: 1/ Học định nghĩa, tính chất, dhnb của hình thang cân 2/ Bài tập 12, 13, 15 (sgk 74, 75), 16 (sbt) Hướng dẫn: 1, Chứng minh định lý: hthang có 2 đường chéo bằng nhau là htcân 2, Cho àABCD có AB//CD. I, K là trung điểm của AB, CD. IK^AB, CD. àABCD có là htcân không? Vì sao ị Cách vẽ htcân ngày soạn:26/8/2010 ngày dạy: 28/8/2010 Tiết 4: Luyện tập I. Mục tiêu 1 Kiến thức - Củng cố để học sinh nắm chắc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết htcân. 2 Kỹ năng - Rèn kỹ năng vận dụng tính chất của htcân vào c/m đoạn thẳng, góc bằng nhau. Kỹ năng vận dụng dấu hiệu nhận biết vào chứng minh một tứ giác là htcân. - Phát triển tư duy, rèn luyện kỹ năng cho hs thông qua việc luyện tập phân tích, xác định phương hướng chứng minh các bài toán hình học. Ii phương tiện dạy học Giáo viên: ê kê, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu. Học sinh: ê kê, thước kẻ, ôn các kiến thức đã học. Iii tiến trình dạy học Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ 1. Phát biểu định nghĩa, tính chất của htcân. Vẽ hình minh hoạ 2. Dấu hiệu nhận biết 1 hình thang là htcân? 1 tứ giác là htcân? Hoạt động 2* GV gọi hs chữa nhanh bài 12 + 13 (sgk 74) 2HS chữa bài 12+13 ị Treo bảng phụ ghi đáp án chứng minh của 2 bài này * Chốt tính chất của htcân GV treo bảng phụ vẽ hình bài 15 (sgk 75). HS quan sát hình vẽ bài 15 ở bảng phụ Gọi hs trình bày các câu a, b của bài tập ị Kiểm tra vở học sinh * GV chốt: Dấu hiệu nhận biết tứ giác là htcân . Mối quan hệ giữa hình thang cân và tam giác cân. * Mở rộng Qua các btập trên: Hãy nêu thêm các cách vẽ htcân khác với cách đã được trình bày đầu giờ? I/ Chữa bài về nhà Bài 12 (sgk 74) Bài 13 (sgk 74) Bài 15 (sgk 75) Hoạt động 3* Trình bày phần c/m dựa trên gợi ý hướng dẫn của GV và sgk ở giờ trước. * HS đọc đề bài 18 (sgk) Ghi GT, KL? Vẽ hình * GV chú ý hướng dẫn để hs phân tích a) DBED cân ư BE = BD ( BD = AC) ư BE = AC (BE//AC , AB//EC) b) DBCD = DADC ư CD chung BD = AC éD1 = éC1 (còn thiếu) ư éE = éD1 ; éE = éC1 ư Câu a Ht ABCD là htcân ơ AB//CD éC=éD hoặc AC=BD HS nghe GV phân tích Gọi1 hs đọc bài c/m trong vở,các hs khác chuyển vở kiểm tra. * GV chốt: - Phương pháp phân tích tìm lời giải ị cách kẻ đường phụ - Tính chất – dấu hiệu nhận biết ht cân * GV đưa ra đáp án chuẩn (bảng phụ) hs so sánh và sửa lời chứng minh trong vở II/Luyện tập Bài 18 (sgk 75) chứng minh BE//AC ị éE = éC1 ( đồng vị) Mà AB//EC ị BE = AC; AC = BD ị DEBD cân tại B ị éE = éD1 ị é C1 =é D1 DBCD và DADC có: CD chung éC1 =éD1 BD = AC ị DBCD = DADC ị éBCD = éADC ịABCD là htcân. Hoạt động 3 * GV phát phiếu học tập, ghi đề bài 16 (sgk 75) Ghi GT, KL của bài - Để c/m àBEDC là htcân cần c/m ? (Hãy c/m: ED//BC ơ éE = éB, éD = éC ơ DAEO cân tại A ơ AE =AD ơ DAEC=DADB - Tương tự hãy chỉ ra phương án c/m ED = BE? Các nhóm trình bày phương án chứng minh ị rút ra nhận xét * GV chốt: GT đ AB=AC, éB=éC đDBAD = DCAE¯ éB1=éB2, éC3=éC4 đ DAED cân ¯ đ ED//BC ¯ đBEDC htcân ¯ đ DBED cân ¯ * Củng cố: Sau từng phần Bài 16 (sgk 75) D ABC cân, AB = AC GT BD p giác góc B CE p giác góc C D ẻ AC, E ẻ AB KL BEDC là htcân DE = DC Chứng minh: (hs tự c/m) Về nhà: 1/ Hoàn thành bài 16 (sgk) 2/ Bài tập 17 (sgk 75), 30 (sgk 63) 3/ Ôn định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. ngày soạn: 3/9/2010 ngày dạy: 4/9/2010 Tiết 5: Đường trung bình của tam giác I. Mục tiêu 1 Kiến thức - Học sinh nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác, nội dung định lý 1 và định lý 2. 2 Kỹ năng - Rèn kỹ năng vẽ đường trung bình của tam giác; kỹ năng vận dụng các định lý vào chứng minh đoạn thẳng song song. Tính toán các độ dài đoạn thẳng và chứng minh đoạn thẳng bằng nhau. - Học sinh thấy được những ứng dụng thực tế của đường trung bình trong tam giác. Ii phương tiện dạy học Giáo viên: ê kê, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: ê kê, thước kẻ, ôn các kiến thức đã học. Iii tiến trình dạy học . Hoạt động1 Kiểm tra bài cũ GV phát phiếu học tập để kiểm tra: Các kết luận sau đúng hay sai. Vì sao? Giải thích? a. Hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau là hình thang cân Đ b. Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân S c. Tứ giác có 2 góc kề 1 cạnh bù nhau và có 2 đường chéo bằng nhau là htcân Đ d. Tứ giác có 2 góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân S e. Tứ giác có 2 góc kề 1 cạnh bù nhau và có 2 góc đối bù nhau là hình thang cân Đ Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 2 (chia nhóm) * GV nêu vấn đề: “Giữa 2 điểm B và C có chướng ngại vật …… đ Tính khoảng cách BC?” Tại sao lại tính được BC? Tính bằng cách nào? đ Vào bài Đó là nội dung của đlý 1. Hãy phát biểu đlý, vẽ hình, ghi GT + KL Chia nhóm thực hành ?1. Gọi hs các nhóm nêu nhận xét. * GV hướng dẫn hs phân tích. Để chứng minh AE = EC ị Đưa AE, EC vào cặp tam giác sao cho 2 tam giác này nhận AE, EC là 2 cạnh tương ứng và 2 tam giác này bằng nhau. ở đây AE đ DADE ị cần tạo ra tam giác bằng DADE có EC là cạnh ị Kẻ đường phụ EF//AB . Hãy chứng minh DADE = DEFC ị AE=EC HS nghe GV phân tích * GV treo bảng phụ ghi chứng minh của đlý 1 và chốt sơ đồ phân tích tìm lời chứng minh. HS quan sát bảng phụ * Mở rộng: có thể kẻ CF//AB cắt DE tại F * Luyện bài 20 (sgk 79) I/ định lý 1 a. Thực hành b. Định lý DABC GT DẻAB, DA=DB DE//BC, ẺAC KL EA = EC Chứng minh: sgk 76 Hoạt động 3 * ở hình vẽ trên DABC có E là ….., D là ……. Ta nói : ED là đường tbình của tam giác ABC * Tương tự hãy tìm thêm 1 đường tbình nữa của tam giác ABC ị Nêu định nghĩa đường tbình của tam giác HS nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác * DABC có bao nhiêu đường trung bình? DABC có 3 đường trung bình * Luyện: ở hình 43 (gv treo bảng phu) DBDC nhận đường thẳng nào là đường trung bình? HS theo dõi bảng phụ và làm DE là đường Tbình của DABC Ii/ Định nghĩa đường trung bình của tam giác DABC DẻAB, DA=DB ị ẺAC, EA = EC DABC có 3 đường trung bình Hoạt động 3 (chia nhóm) * HS làm ?2. Các nhóm nêu nhận xét? ị Nội dung định lý 2 * Phát biểu đlý. Vẽ hình ghi GT + KL * GV phân tích để hs thấy: DE=BC Û 2DE=BC ị vẽ đường phụ DF=2DE … ị DADE=DCFE ị CF//AD, CF=AD ị CF//=BD ị DF//=BC ị Kết luận HS theo dõi GV phân tích * Treo bảng phụ ghi phần chứng minh định lý 2 ị chốt phương pháp chứng minh * GV tổng kết: DABC, DẻAB đ EA = EC đ DE là đường trung bình đ DE//BC, DE=BC DE//BC, ẺAC * Mở rộng: Có thể chứng minh định lý 2 bằng phương pháp phản chứng DE’//BC ị E’A = E’C mà EA = EC ị E E’ ị DE//BC Kẻ EF//AD tương tự định lý 1 có FB = FC = DE ị DE=BC * HS luyện tập ?3 * Củng cố: 1/ Định nghĩa – tính chất đường tbình. Bài 21sgk 2/ ở hình 43, hãy chứng tỏ AI=IMị c/m DC=4DI iII/ định lý 2 a. Thực hành b. Định lý D ABC, AB//CD GT DẻAB, DA=DB ẺAC, EA = EC KL DE//BC, DE=BC Chứng minh: Sgk 79 c. Luyện tập ?3 Iv/ luyện tập Bài 20+21 (sgk 79) Về nhà: 1/ Học định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, nội dung đlý 1 và 2 2/ Hoàn thiện bài tập 22 (sgk 80). Bài tập 38, 39 (sbt 64). Ngày soạn; 5/9/2010 Ngày dạy : 9/9/2010 Tiết 6: Đường trung bình của hình thang I. Mục tiêu 1 Kiến thức - Giúp học sinh nắm vững định nghĩa đường trung bình của hình thang và nội dung của định lý 3 và định lý 4. 2 Kỹ năng - Rèn kỹ năng vẽ đường trung bình của hình thang; kỹ năng vận dụng các định lý vào chứng minh đoạn thẳng song song. Tính toán các độ dài đoạn thẳng và chứng minh đoạn thẳng bằng nhau. - Phát triển tư duy cho hs qua phân tích thấy sự tương tự giữa định nghĩa – tính chất đường tbình của tam giác và hthang. Và mối quan hệ giữa chúng trong quá trình chứng minh hình học. Ii phương tiện dạy học Giáo viên: ê kê, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: ê kê, thước kẻ, ôn các kiến thức đã học. Iii tiến trình dạy học Kiểm tra bài cũ 1/ Định nghĩa đường trung bình của tam giác? Định lý 1 và định lý 2. Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 2 (chia nhóm) * HS làm ?4. Nêu nhận xét ị Nội dung của đlý 3 - Phát biểu đlý, vẽ hình, ghi GT+KL - Có nhận xét gì về đlý này trong hthang và đlý 1 trong tam giác? Trên cơ sở đó + kiểm tra đầu giờ để c/m FB=FC ta làm thế nào? - Nối AC cắt EF tại I. Nhận xét vị trí của I? Vị trí của F? * Gọi 1 hs trình bày c/m 1HS trình bày chứng minh * GV chốt cách c/m: Mối liên hệ giữa 2 định lý 1 và định lý 3 * Luyện bài 23 (sgk 80) HS luỵện tập bài 23 SGK I/ định lý 3 a. Thực hành b. Định lý Hthang ABCD, AB//CD GT ẺAD, EA=ED EF//AB//CD, FẻBC KL FB=FC Chứng minh: sgk 78 Hoạt động 3 * Ht ABCD (AB//CD) nhận E là ….., F là ……. Ta nói : EF là đường tbình của hthang ABCD ị Nêu định nghĩa đường tbình của hình thang HS nêu định nghĩa đường trung bình của hình thang * So sánh định nghĩa đường trung bình của hthang - đường trung bình của tam giác? * Luyện: ở hình 45 (gv treo bảng phụ) . HS quan sát bảng phụ và làm. Nêu các hình thang có trong hình vẽ và đường trung bình của từng hình thang đó. Ii/ Định nghĩa đường trung bình của hình thang EF là đường trung bình của hình thang ABCD * Định nghĩa : Sgk 78 Hoạt động 4 (Từ sự tương tự của đ/n đường tbình của h thang và đường tbình của tam giác hãy phỏng đoán t/c của đường tbình của h. thang. Vẽ hình, ghi GT + KL minh hoạ cho dự đoán đó. Tìm phương án c/m) - Gv cho hs mỗi nhóm trình bày Đại diện nhóm trình bày 1/ Kết quả dự đoán? ị Nội dung của định lý 4 ị Tính chất đường trung bình của hthang 2/ Gọi hs vẽ hình ghi GT, KL HS vẽ hình, ghi gt, kl 3/ Để c/m EF//AB//CD; EF=(AB+CD) cần phải c/m điều gì? ị Nối AF cắt BC tại K đ cần có EF là đường trung bình của DDAK đ FA=FK đ DAFB=DKDF * Gv chốt:sơ đồ phân tích – gọi 1hs trình bày * HS luyện tập ?5 và bài 26 (sgk 80) * Củng cố: 1/ Định nghĩa – tính chất đường tbình hthang 2/ Nội dung định lý 3, mối quan hệ với định lý 1 iII/ định lý 4 a. Thực hành b. Định lý Gt Hthang ABCD, AB//CD ẺAD, EA=ED FẻBC, FB = FC kl EF//AB//CD, EF=(AB+CD) Chứng minh: Sgk 79 c. Luyện tập ?5 Iv/ luyện tập Bài 23+26 (sgk 80) Về nhà: 1/ Học định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, hình thang 2/ Bài tập 25, 27 (sgk 80). ngày soạn; 8/9/2010 ngày dạy : 11/9/2010 Tiết 7: Luyện tập I. Mục tiêu 1 Kiến thức - Giúp hs củng cố định nghĩa, tính chất của hthang; định nghĩa, tính chất đường trung bình của hthang 2 Kỹ năng - Rèn kỹ năng phân tích lời giải; kỹ năng trình bày bài c/m; kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán chứng minh hình học: chứng minh đoạn thẳng, góc vằng nhau; đoạn thẳng song song và các hệ thức hình học. Ii phương tiện dạy học Giáo viên: ê kê, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu. Học sinh: ê kê, thước kẻ, ôn các kiến thức đã học. Iii tiến trình dạy học Hoạt động1 . Kiểm tra bài cũ 1. Phát biểu nội dung định lý 3 và 4? Định nghĩa đường tbình của hthang 2. Làm bài 24 (sgk 80) * GV chốt : AB//CD, EA = ED, EF//ABđ FB=FC đ EF là đường tbình đ EF=(AB+CD) Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 2 HS chữa bài 25 sgk * GV chốt p2 c/m thẳng hàng và tiên đề ơclít * Treo bảng phụ vẽ hình bài tập 27 (sgk 80) HS quan sát bảng phụ a) EK= CD, FK = AB b) EFEK+KF Û EF (AB+CD) * Mở rộng: Khi nào dấu (=) xảy ra ?(ÛKẻ EF) EF =(AB+CD) Û ABCD là hthang I/ Chữa bài về nhà Bài 25 (sgk 80) Bài 27 (sgk 80) Hoạt động 3 HS đọc đề bài 28 (sgk 80) Ghi GT, KL Vẽ hình – Nêu yêu cầu của btoán? Để c/m KA = KC cần vận dụng kiến thức nào? đường trung bình của hình thang Kiểm tra các đkiện cho biết có đủ suy ra KA=KC không? Tương tự hãy c/m ID=IB 1 hs trình bày câu a * GV chốt: t/c đường tbình của hthang, nội dung định lý 1 + 3. Để tính EI, KF sử dụng kiến thức nào? EI, KF là đường tbình của tam giác nào? Vì sao? ị EI, KF? Tương tự tính IK ị Gv gọi 1 hs trình bày. * Treo bảng phụ ghi đáp án hoàn chỉnh HS theo dõi bảng phụ II/Luyện tập a. Bài 28 (sgk 80) Gt Hthang ABCD, AB//CD EA=ED, FB=FC EFầBD={I}, EFầAC={K} kl KA=KC; IB=ID AB=6, CD=10. Tính EI, KF, IK Giải: (hs tự ghi) Hoạt động 4 Hs đọc đề bài 43 (sbt 65). Vẽ hình, ghi GT-KL vào vở. * GV vẽ nhanh hình lên bảng. * Hướng dẫn hs phân tích bài toán. Có dự đoán gì về đường MN với ht ABCD? Gợi ý: Kéo dài AM, BN cắt CD tại E và F. Có nhận xét gì về các DADE và DBCF ị M, N là trung điểm của AE, BF ị MN là đường trung bình của hthang AEFB ị MN//EF Û MN//CD HS về nhà hoàn thiện phần c/m dựa trên sơ đồ phân tích. * Gv chốt: 1/ tính chất tia phân giác 2 góc kề bù; 2 góc trong cùng phía của 2 đường thẳng song song. 2/ Định nghĩa – tính chất hthang. Bài 43 (sbt 65) Sơ đồ chứng minh: Kéo dài AM, BN cắt CD tại E và F *éA1=éA2=éA, éD1=éD2=éD, éA+éD=180o ị éA2+éD2=90o ịAE^DM tại M ị DADE cân ịMA=NE * Chứng minh tương tự NB=NF * MN là đường TB của hthang AEFB ị Kết luận Về nhà: 1/ Hoàn thành bài 43 (sbt) 2/ Bài tập 42 (sgk 65) Ngày soạn: 14/9/2010 Ngày dạy : 16/9/2010 Tiết 8: Dựng hình bằng thước và compa dựng hình thang I. Mục tiêu 1 Kiến thức - Giúp học sinh nắm được khái niệm “Bài toán dựng hình” – cách dựng hình bằng thước và compa. - Bước đầu hs hiểu rằng