Giáo án môn Hình học 8 (chi tiết) - Tiết .37 đến tiết 54

TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Mục tiêu chương: Học xong chương này, học sinh đạt được các yêu cầu sau: Hiểu và ghi nhớ được định lý Talet trong tam giác ( định lý thuận và đảo). Vận dụng định lý Talet vào việc giải các bài toán tìm độ dài các đoạn thẳng, giải các bài toán chia đoạn thẳng cho trước thành những đoạn thẳng bằng nhau. Nắm vững khái niệm về hai tam giác đồng dạng, đặc biệt là phải nắm vững các trường hợp đồng dạng của hai tam giác ( hiểu và nhớ các trường hợp đồng dạng của hai tam giác thường, của hai tam giác vuông). Sử dụng các dấu hiệu đồng dạng để giải các bài toán hìh học: tìm độ dài các đoạn thẳng, chứng minh, xác lập các hệ thức toán học thông dụng trong chương trình toán 8. Học sinh được thực hành đo dạc, tính các đọ cao, các khỏang cách trong thực tế gần gũi với học sinh, giúp học sinh thấy được lợi ích của môn toán trong đời sống thực tế, toán học không chỉ là môn học rèn luyện tư duy mà là môn học gắn liền với thực tiễn, phát sinh trong quá trình hoạt động thực tiễn của con người và quay trở lại phục vụ lợi ích con người. Về mức độ yêu cầu, học sinh chủ yếu hiểu được các kíen thức trong sgk, tự mình thực hành giải các bài tập trong sgk của chương này. Số học sinh khá, giỏi có thể được làm thêm một số bài tập trong sách bài tập hoặc chương trình tự chọn. ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC Tiết PPCT: 37 Ngày dạy: /01/07 Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng. Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số đo độ dài của chúng theo cùng một dơn vị đo. Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. Học sinh nắm vững định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ. Học sinh cần nắm vững nội dung của định lý Talet ( thuận ) vận dụng định lý vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong sgk. Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng vận dụng định lý Talet để tìm độ dài của đoạn thẳng. Thái độ: Giáo dục tính kiên trì trong suy luận (tìm đoán và suy diễn). Chuẩn bị: GV: phấn màu + bảng phụ + thước HS: thước. Phương pháp: Hợp tác theo nhóm nhỏ. Đàm thoại, giải quyết vấn đề. Tiến trình: Oån định: kiểm diện Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài học Gv giới thiệu chương III và nội dung của chương gồm: Định lý Talet ( thuận, đảo, hệ quả) Tính chất đường phân giác của tam giác. Tam giác đồng dạng và ứng dụng của nó. Ơû lớp 6 ta đã biết tỉ số của hai số. Đối với đoạn thẳng cũng có tỉ số. Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng là gì? Gv cho học sinh làm ?1/ 56sgk Gọi 2 học sinh lên bảng làm. => là tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD. Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào đơn vị đo ( nhưng phải cùng đơn vị đo) ?. Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng là gì? Học sinh nêu định nghĩa ở sgk. Gv ghi ví dụ lên bảng cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. Giáo viên chú ý cho học sinh: Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào đơn vị đo. Giáo viên treo bảng phụ đề bài tập ?2/ 57sgk Học sinh đứng tại chỗ trả lời miệng. ?. Từ tỉ lệ thức = , hoán vị hai trung tỉ ta được tỉ lệ thức nào? Từ đó ta có định nghĩa hai đoạn thẳng tỉ lệ. Học sinh nêu định nghĩa ở sgk / 57 Giáo viên treo bảng phụ đề bài tập ?3/57sgk Gọi 3 học sinh lên bảng làm, cả lớp làm vào bài tập. Gợi ý: gọi mỗi đoạn chắn trên cạnh AB là m, trên cạnh AC là n. Từ đó ta có định lý Talet – định lý này thừa nhận không chứng minh. ?. Hãy nhắc lại nội dung của định lý? ?. Gt – kl của định lý là gì? Học sinh tự xem ví dụ ở sgk / 58 Aùp dụng làm bài tập ?4/ 58sgk Học sinh thảo luận bài tập này theo nhóm Các nhóm của mỗi dãy làm một câu Đại diện mỗi câu lên bảng trình bày. Giáo viên kiểm tra bài làm của các nhóm còn lại. Học sinh cả lớp nhận xét. Giáo viên nhận xét, đánh giá. I. Tỉ số của hai đoạn thẳng: 1. Định nghĩa: ( sgk / 56) Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD ký hiệu là . 2. Ví dụ: Nếu AB = 60cm, CD = 25cm thì = Nếu AB = 55cm, CD = 1,5dm = 15cm thì = 3. Chú ý: ( sgk / 56) II. Đoạn thẳng tỉ lệ: ?2/57sgk = ; => = => Vậy AB và CD tỉ lệ với A’B’ và C’D’ * Định nghĩa: (sgk / 57) III. Định lý Talet trong tam giác: ?3/57sgk * Định lý: (sgk / 58) DABC, B’C’ // BC Gt ( B’Ỵ AB, C’Ỵ AC) Kl ?4 / 58sgk Hình 5a: Ta có: DE // BC => ( Định lý Talet) => Hình 5b: Ta có DE // AB ( cùng AC) => ( Định lý Talet) => 4.4. Củng cố và luyện tập: ?. Nêu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng và định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ? ?. Phát biểu định lý Talet trong tam giác? BT: Cho D MNP, đường thẳng d // MP cắt MN tại H và NP tại I. Theo định lý Talet ta có những tỉ lệ thức nào? Gọi học sinh lên bảng làm. Ta có HI // MP, theo định lý Talet ta có: 4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Học thuộc định lý Talet. BTVN: 1; 2; 3; 4; 5 / 58;59sgk Hướng dẫn bài tập 4/59sgk Ta có: a) ( Tính chất tỉ lệ thức) b) Rút kinh nghiệm: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Tiết PPCT: 42 Ngày dạy: 28/02/07 Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng. Học sinh hiểu được các bước chứng minh định lý, vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng. Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng . Thái độ: Giáo dục tính kiên trì trong suy luận (tìm đoán và suy diễn). Chuẩn bị: GV: phấn màu + bảng phụ + thước HS: thước. Phương pháp: Hợp tác theo nhóm nhỏ. Đàm thoại, giải quyết vấn đề. Tiến trình: Oån định: kiểm diện Kiểm tra bài cũ:(Đưa vào bài mới) Bài mới: LUYỆN TẬP Tiết PPCT: 43 Ngày dạy: 28/02/07 Mục tiêu: a. Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh khái niệm hai tam giác đồng dạng. b. Kỹ năng: Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước. Rèn tính cẩn thận, chính xác. c. Thái độ: Giáo dục tính kiên trì trong suy luận (tìm đoán và suy diễn). Chuẩn bị: GV: phấn màu + bảng phụ + thước HS: thước + BTVN. Phương pháp: a. Hợp tác theo nhóm nhỏ. b. Phân tích, suy luận, giải quyết vấn đề. Tiến trình: 4.1. Oån định: kiểm diện 4.2. Kiểm tra bài cũ:(Đưa vào bài mới) 4.3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài học - Hs1: Phát biểu định nghĩa và tính chất của hai tam giác đồng dạng? (4đ) Sửa bài tập 24/72sgk (6đ) - Hs2: Phát biểu định lý về tam giác đồng dạng? (3đ) Sửa bài tập 25/72sgk (5đ) ?. Theo em ta dựng được bao nhiêu tam giác đồng dạng với DABC theo tỉ số k = ? (2đ) ?. Em có cách dựng nào khác cách trên không? Học sinh cả lớp nhận xét. Gv nhận xét, đánh giá. Bài tập 27/72sgk Học sinh đọc đề bài và lên bảng vẽ hình. Gọi 1 học sinh lên bảng làm câu a. Cả lớp làm vào bài tập. Học sinh làm câu b trong vài phút, gọi 3 học sinh lên bảng làm. Bài tập 28/72sgk Học sinh đọc kỹ đề bài tập trên. Gv hướng dẫn học sinh vẽ hình, học sinh lên bảng vẽ. ?. Nếu gọi chu vi DA’B’C’ là 2p’, chu vi DABC là 2p. em hãy nêu biểu thức tính 2p’ và 2p? Học sinh thảo luận bài tập này theo nhóm. Đại diện nhóm nhanh nhất lên bảng trình bày. Học sinh cả lớp nhận xét. Gv nhận xét, sửa sai cho học sinh. I. Sửa bài tập: 24/72sgk Ta có: * DA’B’C’ ~ D A”B”C” theo tỉ số đồng dạng k1 => => A’B’ = A”B”. k1 * D A”B”C” ~ DABC theo tỉ số đồng dạng k2 => => AB = => Vậy D A’B’C’ ~ DABC theo tỉ số k1k2 25/72sgk Trên AB lấy B’ sao cho AB’ = B’B. Từ B’ kẻ B’C’ // BC (C’Ỵ AC) ta được DA’B’C’ ~ DABC theo tỉ số k = . II. Bài tập mới: 27/72sgk a) Ta có: MN // BC => DAMN ~ D ABC(định lý về D đồng dạng)(1) * ML // AC => DABC ~D MBL (định lý về D đồng dạng)(2) Từ (1), (2) => DAMN ~ DMBL b) DAMN ~ DABC => A chung, AMN = ABC; ANM = ACB * DMBL ~ DABC => B chung, BML = BAC; MLB = BCA * DAMN ~ D MBL => MAN = BML; AMN = MBL; ANM = MLB 28/72sgk a) Gọi chu vi DABC là 2p chu vi DA’B’C’ là 2p’ => Mà b) Ta có: => Hay Và 2p = 60 + 40 = 100 (dm) 4.4. Củng cố: ?. Phát biểu định nghĩa và tính chất của hai tam giác đồng dạng? ?. Nêu định lý về hai tam giác đồng dạng? ?. Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng bao nhiêu? ?.Nếu DA’B’C’~ DA”B”C” theo tỉ số k1 D A”B”C” ~ DABC theo tỉ số k2 thì D A’B’C’ ~ D ABC theo tỉ số là bao nhiêu? III. Bài học kinh nghiệm: Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó cũng bằng tỉ số đồng dạng. Nếu DA’B’C’~ DA”B”C” theo tỉ số k1 DA”B”C” ~ DABC theo tỉ số k2 thì D A’B’C’ ~ D ABC theo tỉ số là k1k2 4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Học thuộc định nghĩa và tính chất của hai tam giác đồng dạng, định lý về hai tam giác đồng dạng. Xem lại các bài tập đã giải. BTVN: 26; 27; 28 / 71sbt. Rút kinh nghiệm: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Tiết PPCT: 44 Ngày dạy: 07/03/07 Mục tiêu: a. Kiến thức: Học sinh nắm chắc nội dung định lý ( gt và kl); hiểu được cách chứng minh định lý gồm hai bước cơ bản sau: Dựng DAMN ~ DABC Chứng minh DAMN = DA’B’C’ Vận dụng định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng và trong tính toán. b. Kỹ năng: Rèn tính cẩn thận, chính xác. c. Thái độ: Giáo dục tính kiên trì trong suy luận (tìm đoán và suy diễn). Chuẩn bị: GV: phấn màu + bảng phụ + thước + compa. HS: thước + BTVN. Phương pháp: a. Hợp tác theo nhóm nhỏ. b. Đàm thoại, phân tích, giải quyết vấn đề. Tiến trình: 4.1. Oån định: kiểm diện 4.2. Kiểm tra bài cũ: ?. Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? (3đ) BT: Cho DABC và DA’B’C’ như hình vẽ: Trên các cạnh AB, AC của DABC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = A’B’; AN = A’C’. Tính MN? Cả lớp cùng làm vào bài tập. Gv nhận xét, đánh giá. Ta có: M Ỵ AB: AM = A’B’ = 2cm N Ỵ AC: AN = A’C’ = 3cm => => MN // BC ( định lý Talet đảo) => DAMN ~DABC (đlý về tam giác đồng dạng) => => cm. 4.3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài học ?. Dựa vào bài tập trên em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A’B’C’? ?. Qua bài tập này cho ta dự đoán gì? Đó chính là nội dung định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. Học sinh nêu định lý ở sgk Gv vẽ hình lên bảng ?. Hãy nêu gt – kl của định lý. * Dựa vào bài tập vừa làm ta cần dựng một tam giác bằng tam giác A’B’C’ và đồng dạng với tam giác ABC. ?. Hãy nêu cách dựng và hướng chứng minh định lý? ?. Từ MN // BC ta suy ra điều gì? ?. Từ đó các em hãy nêu lại nội dung định lý? Gv treo bảng phụ đề của bài tập ?2/74sgk Học sinh thảo luận theo nhóm nhỏ trong vài phút. Đại diện nhóm đứng tại chỗ trả lời. * Lưu ý: Khi lập tỉ số giữa các cạnh của tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh các tỉ số đó. Aùp dụng: Xét xem DABC có đồng dạng với DIKH không? 1. Định lý: (sgk/ 73) DABC và DA’B’C’ Gt KL DA’B’C’ ~ DABC Chứng minh Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’. Vẽ đường thẳng MN // BC ( N Ỵ AC) Ta có DAMN ~ D ABC (đlý về D đồng dạng) => Mà AM = A’B’(gt) => Và (gt) => và => AN = A’C’ và MN = B’C’ => DAMN = D A’B’C’(c-c-c) => DAMN ~ DA’B’C’ Mặt khác: DAMN ~ DABC(cmt) => DA’B’C’ ~ DABC 2. Áp dụng: ?2/74sgk Ta có DABC ~ DDFE vì: Ta có: ; ; => DABC không đồng dạng với DIKH nên DDFE cũng không đồng dạng với DIKH. 4.4. Củng cố: Bài tập 29/74sgk Gv treo bảng phụ hình vẽ và đề bài của bài tập trên. Học sinh đọc lại yêu cầu. Để kiểm tra hai tam giác có đồng dạng với nhau hay không khi biết độ dài các cạnh ta làm như thế nào? Học sinh đứng tại chỗ trả lời câu a. Gọi 1 học sinh lên bảng làm câu b. Bài tập 30/75sgk ?. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì tỉ số chu vi của nó như thế nào? ?. Nêu lại trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác? ?. Hãy so sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác? 29/74sgk DABC và DA’B’C’ có: => => DABC ~ DA’B’C’ (c-c-c) b) = ( tính chất dãy tỉ số bằng nhau) 30/75sgk Chu vi của DABC: AB + BC + AC = 15cm => => => A’B’ = A’C’ = 18,33(cm) B’C’ = 25,67(cm) 4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Nắm vững định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. BTVN: 31/ 75sgk 29; 30; 31; 33 / 71;72sbt Rút kinh nghiệm: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA Tiết PPCT: 46 Ngày dạy: 12/03/07 Mục tiêu: a. Kiến thức: Học sinh nắm vững nội dung định lý biết cách chứng minh định lý. Học sinh vận dụng định lý để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được độ dài các đoạn thẳng trong bài tập. b. Kỹ năng: Rèn kỹ năng xác định các tam giác đồng dạng đúng. c. Thái độ: Giáo dục lòng yêu thích học toán cho học sinh. Chuẩn bị: GV: phấn màu + bảng phụ + thước + compa. HS: thước + BTVN. Phương pháp: a. Hợp tác theo nhóm nhỏ. b. Đàm thoại, phân tích, giải quyết vấn đề. Tiến trình: 4.1. Oån định: kiểm diện 4.2. Kiểm tra bài cũ: - Hs1: Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác? (3đ) Sửa bài tập 35/27sbt (7đ) - Hs2: Sửa bài tập 33/77gk Gv treo bảng phụ hình vẽ của bài tập trên. 35/27sbt Xét DANM và DABC có: A chung => DANM ~ DABC (c-g-c) => 33/77sgk Ta có DA’B’C’ ~ DABC => B’ = B Và Mà BM = => Xét DA’B’M’ và DABM có: B’ = B (cmt) => DA’B’M’ ~ DABM (c-g-c) => 4.3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài học * Ta đã học hai trường hợp đồng dạng của tam giác, hai trường hợp đó có liên quan đến độ dài các cạnh của tam giác, không cần đo độ dài các cạnh cũng nhận biết được hai tam giác đồng dạng. Học sinh làm bài toán ở sgk/77 Gv treo bảng phụ hình 40 ở sgk ?. Gt – kl của bài toán là gì? Tương tự, cách chứng minh định lý của hai trường hợp trên ta cần có? (MN // BC) Ta cần chứng minh DAMN = DA’B’C’ Gọi học sinh đứng tại chỗ chứng minh. ?. Từ kết quả chứng minh trên em có định lý nào? Gv nhấn mạnh lại nội dung và hai bước chứng minh định lý. GV treo bảng phụ đề bài tập và hình vẽ của ?1/78 sgk Học sinh thảo luận theo nhóm nhỏ trong vài phút. Đại diện một nhóm lên bảng làm Học sinh cả lớp nhận xét Giáo viên nhận xét đánh giá Bài tập ?2/ 79 sgk Giáo viên treo bảng phụ hình vẽ trên Học sinh lên bảng làm câu a Cả lớp làm vào bài tập Học sinh đứng tại chỗ trả lời câu b ?. BD là tia phân giác của B. ta có tỉ lệ thức nào? 1. Định lý: a. Bài toán: (sgk/77) Giải Lấy M Ỵ AB: AM = A’B’. Kẻ MN // BC (NỴAC). => DAMN ~ DABC (định lý D đồng dạng) (1) Xét DAMN và DA’B’C’ AM = A’B’ (cách vẽ) A = A’ (gt) => DAMN = DA’B’C’(g-c-g) (2) => DAMN ~ DA’B’C’(2) Từ (1) và (2) => DA’B’C’ ~ DABC b. Định lý: (sgk/78) 2. Áp dụng: ?1/78sgk DABC cân tại A => B = C => B = C = = 700 Vậy DABC ~ DPMN (vì B = M = C = N = 700) * DA’B’C’ có A = 700, B = 600 => C’=500 Vậy DA’B’C’ ~ DD’E’F’ (g-g) (vì A’ = D’ = 700, B’ = E’ = 600) ?2/ 79 sgk a) Trong hình vẽ có 3 tam giác đó là: DABD, DBDC, DABC Xét DABD và DACB có: A chung ABD = C (gt) => DABD ~ DACB (g-g) => => y = AC – x = 4,5 -2 = 2,5 c) Ta có BD là tia phân giác của DBAC => Mặt khác: DABD ~DACB (cmt) => 4.4. Củng cố và luyện tập: Bài tập 35/79 sgk Học sinh nêu giả thiết kết luận của bài toán Giả thiết cho ta DA’B’C’ ~ DABC theo tỉ số k nghĩa là thế nào? ?. Để có ta cần xét hai tam giác nào? Học sinh làm theo nhóm 35/79 sgk Ta có DA’B’C’ ~ DABC => Và A’=A; B’=B; Xét DA’B’D’ và DABD có: B’A’D’ = BAD = (cmt) => DA’B’D’ ~ DABD (g-g) => 4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Học thuộc và nắm vững các định lý về 3 trường hợp đồng dạng của 2 tam giác. So sánh với 3 trường hợp bằng nhau của 2 tam giác. BTVN: 36; 37; 38 / 79 sgk 39; 40; 41 / sbt Rút kinh nghiệm: LUYỆN TẬP Tiết PPCT: 47 Ngày dạy: 12/03/07 Mục tiêu: a. Kiến thức: Củng cố các định lý về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Vận dụng các định lý đó để chứng minh các tam giác đồng dạng để tính các đoạn thẳng hoặc chứng minh các tỉ lệ thức, đẳng thức trong bài tập. b. Kỹ năng: Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng để suy ra các bài toán liên quan. c. Thái độ: Giáo dục lòng yêu thích học toán cho học sinh. Chuẩn bị: GV: phấn màu + bảng phụ + thước + compa. HS: thước + BTVN. Phương pháp: a. Hợp tác theo nhóm nhỏ. b. Phân tích, giải quyết vấn đề. Tiến trình: 4.1. Oån định: kiểm diện 4.2. Kiểm tra bài cũ: (đưa vào phần sửa bài tập) 4.3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài học - Hs1: Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác? (3đ) Sửa bài tập 38/79sgk (7đ) Gv treo bảng phụ hình của bài tập 38. - Hs2: Sửa bài tập 36/78sgk Bài tập 39/79sgk Học sinh đọc lại đề bài. 1 học sinh lên bảng vẽ hình. ?. Hãy cho biết gt – kl của bài toán? ?. Hãy phân tích để tìm ra hướng chứng minh. OA. OD = OB. OC DAOB ~ DCOD ?. Tại sao DAOB ~ DCOD? Gọi 1 học sinh lên bảng chứng minh. Học sinh cả lớp làm vào bài tập. Bài tập 40/ 80 sgk Học sinh thảo luận bài tập này theo nhóm. Đại diện nhóm lên bảng trình bày. Học sinh cả lớp nhận xét. Giáo viên nhận xét đánh giá. Hỏi thêm: DABC và DAED có đồng dạng không? Vì sao? ?. Từ đó em có chú ý gì khi chứng minh hai tam giác đồng dạng? Nếu gọi I là giao điểm của BE và CD DABE có đồng dạng DACD không? DIBD có đồng dạng DICE không? Giải thích: Gọi lần lượt học sinh đứng tại chỗ trả lời. I. Sửa bài tập: 38/79sgk Xét DABC và DEDC có B = D (gt) ACB = DCE (đối đỉnh) => DABC ~ DEDC (g-g) => => => x = 36/79sgk Xét DABD và DBDC có: DAB = DBC (gt) ABD = BDC (so le trong AB // CD) => DABD ~ DBDC (g-g) => => x2 = 12,5. 28,5 = 356,25 => x = 18,9cm II. Bài tập mới: 39/79sgk ABCD là hình thang Gt AC BD = HK AB và CD OA. OD = OB. OC Kl Chứng minh: a) Xét DAOB và DCOD có: AB // CD (gt) => DAOB ~ DCOD (định lý về D đồng dạng) => b) Xét DOAH và DOCK có: = 900 OAH = OCK (so le trong) => DOAH ~ DOCK (g-g) => Mà (cmt) => 40/ 80 sgk Xét DABC và DADE A chung => => DABC không đồng dạng DADE * Xét DABC và DAED có: chung => DABC ~ DAED (c-g-c) * Xét DABE và DACD chung => DABE ~ DACD (c-g-c) * Xét DIBD và DICE có: BID = CIE (đối đỉnh) B1 = C1 (DABE ~ DACD) => DIBD ~ DICA (g-g) 4.4. Củng cố: ?. Qua tiết này em rút ra bài học kinh nghiệm gì? III. Bài học kinh nghiệm: Khi chứng minh tam giác đồng dạng cần chú ý các đỉnh tương ứng của hai tam giác đó. 4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Xem lại các bài tập đã giải. BTVN: 41; 42; 43; 44 / 80 sgk Rút kinh nghiệm: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Tiết PPCT: 48 Ngày dạy: 19/03/07 1 . Mục tiêu: a. Kiến thức: Học sinh nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông) Vận dụng định lý về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh. b. Kỹ năng: Rèn kỹ năng xác định các tam giác đồng dạng đúng. c. Thái độ: Giáo dục lòng yêu thích học toán cho học sinh. 2. Chuẩn bị: GV: phấn màu + bảng phụ + thước + compa. HS: thước + BTVN. 3. Phương pháp: a. Hợp tác theo nhóm nhỏ. b. Đàm thoại, phân tích, giải quyết vấn đề. 4. Tiến trình: 4.1. Oån định: kiểm diện 4.2. Kiểm tra bài cũ: - Hs1: Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác? (4đ) Từ đó tìm các dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng? (6đ) - Hs2: Sửa bài tập 44a/80sgk Gv kiểm tra vài bài tập về nhà của học sinh. Học sinh cả lớp nhận xét. Gv nhận xét, đánh giá. Hai tam giác cân đồng dạng khi: Hai tam giác cân có một góc bằng nhau. Hai tam giác cân có một cạnh bên và một cạnh đáy tương ứng tỉ lệ. 44/80sgk Xét DBMD và DCND có: M = N = 900 MDB = CDN ( đối đỉnh) => DBMD ~ DCND (g-g) => Mà => 4.3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài học ?. Qua bài tập trên em hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? Gv vẽ hình và minh họa hai trường hợp trên bằng ký hiệu. DABC và DA’B’C’ (A = A’ = 900) Có B = B’ => DABC ~ DA’B’C’ Hoặc => DABC ~ DA’B’C’ Gv treo bảng phụ ?1/81sgk Học sinh thảo luận theo nhóm nhỏ Đại diện nhóm lên bảng trình bày. Ta nhận thấy hai tam giác vuông A’B’C’ và ABC có cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia, ta đã chứng minh được nó đồng dạng thông qua việc tính cạnh góc vuông kia. Ta sẽ chứng minh định lý này cho trường hợp tổng quát. Học sinh phát biểu định lý 1 ở sgk. Gv vẽ hình. Học sinh nêu gt – kl của định lý. Ta còn có cách chứng minh nào khác nếu dựa vào cách chứng minh các trường hợp đồng dạng? Ta có thể chứng minh hai bước: Dựng DAMN ~ DABC Chứng minh DAMN ~ DA’B’C’ Học sinh đứng tại chỗ chứng minh miệng. Học sinh phát biểu định lý 2 ở sgk Gv treo bảng phụ hình vẽ, học sinh nêu gt – kl. Gv hướng dẫn học sinh chứng minh. Học sinh chứng minh, gv ghi bảng. Từ định lý 2 suy ra định lý 3. Học sinh nêu định lý 3 ở sgk. ?. Gt – kl của định lý là gì? Dựa vào công thức tính diện tích tam giác học sinh tự chứng minh định lý. 1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng: ?1/ 81sgk * DDEF và DD’E’F’ (D = D’ = 900) => DDEF ~ DD’E’F’ (c-g-c) * D vuông A’B’C’ có A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 A’C’2 = 21 =