Giáo án môn Hình học 8 (chi tiết) - Trường THCS Xuân Dương năm học: 2013 - 2014

Ngày 12/08/2012 Chương I - Tứ giác Tiết 1: Đ 1. Tứ giác A. Mục tiêu -Nắm được định nghĩa tứ giác, ta giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. -Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi. -Biết vận dụng kiến thức của bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. B. Chuẩn bị -GV:Bảng phụ H1 (SGK) Hình 5a, 6a (SGK), thước thẳng, phấn màu. -HS: thước thẳng. C. Tiến trình bài giảng I. Tổ chức lớp (1’) II. Kiểm tra bài cũ: Xen lẫn vào bài mới III. Bài mới (31') Hoạt động của thày Ghi bảng -Treo bảng phụ H1 (SGK). ?Kể tên các đoạn thẳng ở h1a,b,c và H2. ? 4 đoạn thẳng ở các hình a, b, c (H1) có đặc điểm gì? ?5 đoạn thẳng ở H2 có đặc điểm gì? TL: Có đoạn BC, CD cùng nằm trên một đường thẳng. - GV:H1 là tứ giác, vậy tứ giácabcd là gì? - GV giới thiệu cách gọi tên, các đỉnh, các cạnh của tứ giác. -Gv nhắc lại bờ của nửa mặt phẳng. -Yêu cầu hs làm ?1. -Hình 1a gọi là tứ giác lồi. ?Vậy tứ giác ntn gọi là t.giác lồi? - GV hướng dẫn hs cách vẽ , cách ghi các đỉnh của tứ giác. - GV treo bảng phụ ghi ?2 - SGK. -Yêu cầu hs làm ?2. -Cho hs làm việc theo nhóm bàn.(5' ) + HS làm theo nhóm. -Gọi hs lên bảng làm. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. - GV: Ta đã biết tổng số đo độ của các góc trong tam giác. Vậy tổng số đo độ của các góc trong một tứ giác là bao nhiêu? Có mối liên hệ gì với tam giác không? - GV yêu cầu hs làm ?3. ?Tổng 3 góc của một tam giác bằng bao nhiêu độ? TL: bằng 3600 ? Làm thế nào có thể tính được tổng các góc của tứ giác ABCD ? TL: Chia tứ giác thành hai tam giác. - GV gọi hs lên bảng làm. + HS khác làm vào vở. -Gv giúp đỡ hs dưới lớp. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. ?Nhận xét gì về tổng các góc trong một tứ giác? ? Phát biểu nội dung định lý về tổng các góc trong một ta giác? 1. Định nghĩa. (15’) * Ví dụ: * Định nghĩa: (SGK) -Tứ giác ABCD có: + AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh + A, B, C, D : Là các đỉnh * Tứ giác lồi: (SGK) *chú ý: (SGK) ?2. Tứ giác ABCD có; * Đỉnh: +Hai đỉnh kề nhau A và B, C và D, B và C, D và A. +Hai đỉnh đối nhau A và C, B và D. * Cạnh: +Hai cạch kề: AB và BC… +Hai cạnh đối nhau: AB và CD… * đường chéo: AC và BD. 2.Tổng các góc của một tứ giác (16’). ?3. b)Nối A với C. Xét ABC có:. (1) Xét ACD có: . (2) Từ (1) và (2) ta có; *Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600. IV. Củng cố:(10’). C A D 800 1200 1100 B - Gv treo bảng phụ H5a lên bảng. Yêu cầu hs làm bài. Bài 1 (SGK.T66) Hình 5a. Theo định lý tổng các góc của tứ giác ta có: x + 1100 +1200 + 800 = 3600 x = 500. - GV treo bảng phụ hình 6 - SGK. Yêu cầu HS làm. Hình 6a: Ta có: x + x + 650 + 950 = 3600 2x + 1600 = 3600 x = 1000. V. Hướng dẫn học ở nhà: (3p). - Học và làm bài tập đầy đủ. -Cần nắm chắc nội dung định lý tổng các góc của một tứ giác. -BTVN: BT 1 b,c,d, H6 d + 2 + 3 + 4 + 5 (SK-T67). -hướng dẫn BT3: a) AC là đường trung trực của BD GT b) Nối A với C. ? góc B có bằng góc D không? ( do CBA = CDA (c.c.c)) Ngày 14/08/2012 Tiết 2: Đ2. Hình thang A. Mục tiêu -Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. -Biết cách CM một tứ giác là hình thang , hình thang vuông. -Biết vẽ hình thang, hình thang vông, biết tính số đo các góc của hình thang. -Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra 1 tứ giác là hình thang B. Chuẩn bị -GV:thước thẳng, phấn màu, êke. Bảng phụ. -HS:thước thẳng, êke, ôn tập các kiến thức về hình thang đã học. C. Tiến trình bài giảng I. Tổ chức lớp: (1’) II. Kiểm tra bài cũ : (7') ? HS1: Phát biểu và chứng minh định lý về tổng các góc của một tứ giác. ? HS2: Làm BT 3 (SGK.T67). => Nhận xét, đánh giá. III. Bài mới: ( 24' ) Hoạt động của thày Ghi bảng -Treo bảng phụ H13 . ? Hai cạnh AB và CD có đặc điểm gì? TL: AB // CD. - GV ta gọi t.giác ABCD đó là hình thang. ?Vậy thế nào là hình thang? TL: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. ?Nêu cách vẽ hình thang? -Gọi hs lên bảng vẽ, cho hs cả lớp cùng vẽ ra nháp. -Gv nêu các yếu tố cạnh, đường cao -Treo bảng phụ H15 và yêu cầu hs làm ?1. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. -Treo bảng phụ H16, 17 và yêu cầu hs trả lời ?2. -Gv phân tích cùng hs. ?Để c/m hai đoạn thẳng bằng nhau thông thường ta thường c/m ntn? TL: Hai tam giác bằng nhau. ?Hai tam giác nào bằng nhau? HD: ?AB và CD có song song không? Vì sao? TL: ?Hai đoạn thẳng song song thường cho ta điều gì? TL: ?Có cặp góc nào bằng nhau? - Câu b) làm tương tự. -Gọi 2 hs lên bảng làm. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. -Treo bảng phụ H18. ?Có nhận xét gì về hình thang đa cho? TL: Góc A = 900 -Gv giới thiệu hình thang vuông. ?Thế nào là hình thang vuông? TL: ? Còn có góc nào bằng 900 không? TL: góc D. 1. Định nghĩa (19’) *Định nghĩa: (SGK). Hình thang ABCD có AB//CD -Cạnh đáy: AB, CD. -Cạnh bên: AD. BC. -đường cao: AH. ?1. a) T.giác là hình thang: +) ABCD (vì BC//AD do). +) EHGF (vì GF//HE do). b) Tổng 2 góc kề một cạnh bên của hình thang bằng 1800. ?2. Hình thang ABCD. a) AD//BC. CM: AD=BC AB = CD. BL a) Nối A với C. Vì AB, CD là 2 đáy của hình thang ABCD AB//CD. (so le trong) Vì AD//BC (so le trong). có: AC chung ABC = CDA (g.c.g). AD = BC; AB = CD. b) Tương tự a) có mà: AB = CD, AC chung => ABC = CDA (c.g.c ). => AD = BC . Suy ra: AD // BC. *Nhận xét:(SGK). 2. Hình thang vuông (5’) *Định nghĩa (SGK). ABCD là hình thang vuông. IV. Củng cố:(10’). *Bài 6 (SGK.T70). -Gv treo bảng phụ và hướng dẫn hs cách kiểm tra hai đường thẳng song song bằng thước và compa. -Hs làm theo hướng dẫn của gv. -Các tứ giác là hình thang là: ABCD; KINM. *Bài 8 (SGK.T71). Hình thang ABCD (AB//CD) có: . Tìm số đo: . BL Hình thang ABCD có AB//CD AD và BC là hai cạnh bên. Theo ?1 ta có: Từ (1) ta có mà theo gt Từ (2) ta có mà V. hướng dẫn học ở nhà: (3'’). - Học và làm bài tập đầy đủ. -Cần nắm chắc các tính chất của hình thang để vận dụng vào làm BT. -BTVN: BT7+9+10 (SGK.T71). BT16+17+19+20 (SBT) -HD: BT7 : làm nh BT 8. BT9: Sử dụng t/c của tam giác cân và t/c hai đường thẳng song song. Ngày 17/08/2012 Tiết 3: Đ3. Hình thang cân A. Mục tiêu -Hs nắm được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. -Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và t/c của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết cách CM một tứ giác là hình thang cân. -Rèn t duy lôgic, tính chính xác và cách lập luận CM hình học. B. Chuẩn bị -GV:thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ H23, 24, 27 - SGK; ?2, compa. -HS:Ôn tập các kiến thức về hình thang đã học, thước thẳng, thước đo góc, compa. C. Tiến trình bài giảng I. Tổ chức lớp: (1’) II. Kiểm tra bài cũ:(5’) ? HS1:Nêu định nghĩa hình thang, vẽ hình và chỉ ra các yếu tố của hình thang. ? HS2:Làm BT 9 (SGK.T71). => Nhận xét, đánh giá. III. Bài mới: ( 31' ) Hoạt động của thày Ghi bảng -Treo bảng phụ H23. ? Hình thang ABCD ở hình vẽ có gì đặc biệt? TL: = . -Thông báo đó là hình thang cân. ?Vậy hình thang cân là hình ntn? TL: -Nêu cách vẽ hình thang cân.? ?So sánh  và từ đó rút ra nhận xét. -Treo bảng phụ ?2. -Cho hs trao đổi làm bài theo nhóm bàn.(5') -Gọi hs lên bảng trình bày. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. - GV cho HS đo hai cạnh bên AC và BD hình 23 - SGK. ? Có nhận xét gì về AD và BC? TL: AD = BC ?Điều này còn đúng với hình thang cân bất kỳ không? TL: - GV: Đó là nội dung định lí 1 - SGK. ? Hãy vẽ hình ghi GT, KL của đlí ? - GV hướng dẫn HS tìm giao điểm O của AD và BC. - GV hướng dẫn HS theo sơ đồ: AD = BC OAB cân ; OCD cân ; GT ? Nếu AD không cắt BC thì sao? ? Hãy giải thích AD = BC ? ? Nếu hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì đó có là hình thang cân không? TL: - GV đưa hình 27 - SGK minh hoạ. ?Vẽ 2 đường chéo của hình thang cân? ?Có nhận xét gì về 2 đường chéo trên? TL: Hai đường chéo bằng nhau. - GV: Đó là nội dung đlí 2- SGK ? Hãy vẽ hình ghi GT và KL của đ.lý? ? Chứng minh AC = BD ntn? TL: c/m : ACD = BDC - GV cho HS hoạt động nhóm (5') - GV gọi HS lên trình bày. => Nhận xét. - Gv chốt kiến thức. - GV yêu cầu hs làm cá nhân ?3. - GV gọi 1 HS lên bảng làm. ( 5') -Gv có thể hướng dẫn hs cách làm. ?Để vẽ 2 đường chéo bằng nhau ta làm ntn? TL: Dung compa. ? Có nhận xét gì về các góc C và góc D? TL: . ? Khi đó ABCD là hình gì ? TL: Hình thang cân. - GV: Nhận xét này là nội dung đlí 3 - SGK. ? Hãy vẽ hình, ghi GT, KL của đlí? ?Để CM 1 tứ giác là hình thang cân ta CM điều gì? TL: Hai góc kề với một cạnh đáy bằng nhau - GV yêu cầu về nhà làm. ? Vậy có mấy cách c/m một hình thang là hình thang cân? 1. Định nghĩa (10’) *Định nghĩa: (SGK) Hình thang ABCD cân khi AB // CD = hoặc  = * Chú ý: (SGK) ?2. a) H24a là hình thang cân vì có AB // CD do  + C = 1800 và  = B  (= 800). H24b không phải là hình thang cân vì không là hình thang. H24c là hình thang cân, H24d là hình thang cân. b) c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau. 2. Tính chất. (15’) *Định lý 1: (SGK). GT: ABCD là hình thang cân AB // CD KL: AD = BC Chứng minh. Kéo dài AD và BC. *Nếu AD cắt BC giả sử tại O ; (ABCD là HT cân). Từ ODC cân tại O OC=OD (1). Từ OAB cân tại O OA = OB (2) Từ (1) và (2) AD = BC. *Nếu AD không cắt BC AD//BC AD = BC (theo nhận xét ở 2). *Chú ý: (SGK). *Định lý 2: (SGK). GT ABCD là hình thang cân (AB//CD) KL AC=BD CM Xét BCD và ADC Có:DA=BC(ABCD là HT cân) DC là cạnh chung. ADC=BCD (ABCD là HT cân) BCD =ADC(c.g.c) AC = BD (đpcm). 3. Dấu hiệu nhận biết. (9’) ?3. *Định lý 3: (SGK). GT Hình thang ABCD (AB//CD), AC = BD. KL ABCD cân. *Dấu hiệu nhận biết (SGK). IV. Củng cố:( 3' ). ? Muốn c/m một tứ giác là hình thang cân ta làm ntn ? TL: +) Là hình thang. +) Cân - Cho hs làm BT 11(SGK.T76) V. Hướng dẫn học ở nhà: (3'’). - Học và làm bài tập đầy đủ. -Ôn tập và nắm chắc ĐN, T/C, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. -Hiểu rõ và nắm chắc định lý và cách c/m 3 định lý dó. -BTVN: BT12+13+14+15+18 (SGK.T74+75). BT24+30+31) (SBT.T63). - GV hướng dẫn hs làm bài 13- SGK . a) EA = EB EAB cân tại E ABC = BDA (c.g.c) -Gọi hs lên bảng làm. b) Chứng minh tương tự. Soạn: 18/8/2012 Tiết 4 luyện tập A. Mục tiêu 1. Kiến thức: Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân (định nghĩa, tính chất và cách nhận biết). 2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hình. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS - GV: Thước thẳng , bảng phụ, com pa, phấn màu. - HS : Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình dạy học I. ổn định tổ chức lớp II. Kiểm tra Hoạt động của GV Hoạt động của HS. - Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình thang. Chữa bài tập 15 . A D E B P C GT: DABC: AB = AC ; AD = AE. KL: a) BDEC là ht cân. b) Tính B ? C ? D2 ? Ê2 ? - Yêu cầu HS khác nhận xét, GV chốt lại và cho điểm. Bài 15: a) Có DABC cân tại A (gt). ị = = AD = AE ị D ADE cân tại A. ị = Ê1 = ị = . mà D1 và B ở vị trí đồng vị ị DE // BC hình thang BDEC có = ị BDEC là hình thang cân. b) Nếu  = 500 ị = = = 650. Trong hình thang cân có: = = 650 = Ê2 = 1800 - 650 = 1150. III. Bài mới :Luyện tập (30 ph) Bài 16 (75) - GV gợi ý: So sánh với bài 15, cho biết để chứng minh BEDC là ht cân, cần chứng minh điều gì ? Bài 18 . - Yêu cầu Hs hoạt động nhóm. - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày. Bài 16: GT: DABC cân tại ; B1 = B2. C1 = C2. KL: BEDC là ht cân có BE = ED. a) Xét DABD và DACE có: AB = AC (gt)  chung. B1 = C1 (vì B1 = B; C1 = C; B = C). ị D ABD = D ACE (c . g . c) ị AD = AE (cạnh tương ứng). ị ED // BC và có = C. ị BEDC là ht cân. b) ED // BC ị D2 = B2 (so le trong). Có B1 = B2 (gt). ị B1 = D2 (= B2) ị D BED cân. ị BE = ED. Bài 18:GT: ht ABCD A B (AB // CD) AC = BD BE // AC ; E ẻ DC. D E C KL: a) DBDE cân b) DACD = DBDC. c) Ht ABCD cân. Chứng minh: a) Ht ABEC có hai cạnh bên song song: AC // BE (gt) ị AC = BE (nhận xét về hình thang) Mà AC = BD (gt) ị BE = BD ị D BDE cân. b) Theo kết quả câu a có: DBDE cân tại B ị = Ê. Mà AC // BE ị = Ê (2 góc đồng vị). ị = (= Ê). Xét DACD và DBDC có: AC = BD (gt). = (c/m trên) DC chung ị DACD = DBDC(c.g.c) c) DACD = DBDC. ị ADC = BCD (2 góc tương ứng). ị ht ABCD cân (theo đ/n). - HS nhận xét. IV. Củng cố (3p) Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân. V. Dặn dò (2p) - Ôn tập định nghĩa, tính chất, nhận xét, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân. - Làm bài tập 17, 19 ; 28, 29 . &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Soạn: 22/8/2012 Tiết 5. đường trung bình của tam giác A. Mục tiêu 1. Kiến thức : HS nắm được đ/n và các định lí 1, 2 về đường TB của tam giác. 2. Kĩ năng : + HS biết vận dụng các định lí học trong bài để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. +Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài toán. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS - GV: Thước thẳng , bảng phụ, com pa, phấn màu. - HS : Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình dạy học I. ổn định tổ chức lớp II. Kiểm tra Hoạt động của GV Hoạt động của HS. - Phát biểu nhận xét về hình thang có 2 cạnh bên song song, ht có hai đáy bằng nhau. - Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm D của AB, vẽ đường thẳng xy qua D và song song với BC cắt AC tại E. Quan sát và dự đoán về vị trí của E trên AC. - GV ĐVĐ vào bài mới. - Một HS lên bảng A . D E B C Dự đoán: E là trung điểm của AC. III. Bài mới 1. định lí (10 ph) Yêu cầu HS làm bài ?1 Đó chính là nội dung định lí 1 Yêu cầu HS đọc định lí 1, nêu gt, kl. - GV gợi ý: Để chứng minh AE = EC, nên tạo ra 1 tam giác có cạnh là EC và bằng tam giác ADE. Nên vẽ EF // AB (F ẻ BC). - GV tóm tắt các bước chứng minh. - Yêu cầu 1 HS nhắc lại nội dung định lí. HS thực hiện nêu dự đoán GT: DABC ; AD = DB ; DE // BC. KL: AE = EC. Chứng minh: Kẻ EF // AB (F ẻ BC). Ht DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF) Nên DB = EF Mà DB = AD (gt) ị AD = EF. DADE và DEFC có: AD = EF (c/m trên) (= )  = Ê1 (2 góc đồng vị). ị DADE = DEFC (c . g . c) ị AE = EC (cạnh tương ứng). Vậy E là trung điểm của AC. 2. định nghĩa (5 ph) - GV dùng phấn màu tô đậm đoạn DE. - Gọi DE là đường trung bình của tam giác ABC. Vậy thế nào là đường trung bình của một tam giác ? - Trong 1 D có mấy đường trung bình ? HS phát biểu định nghĩa. Trong 1 tam giác có 3 đường trung bình 3. định lí 2 (12 ph) - Yêu cầu HS làm ?2. Đó chính là nội dung định lí 2 - Yêu cầu HS phát biểu định lí 2 . GV nhắc lại Yêu cầu HS nêu GT, KL. - Yêu cầu HS chứng minh. - Gv gợi ý HS vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF, xây dựng sơ đồ ? Để cm; DE // BC và DE = BC ? Cần c/m: DF // BC và DF = BC ?CBDF là h.thang có 2 đáy DB = CF ? CF // DB ĩ éA = éC1 (so le trong) DAED = DCEF (c.g.c) - Yêu cầu HS thực hiện ?3. - GV đưa đầu bài và hình vẽ lên bảng phụ. - ?2. Nhận xét: ADE = B và DE = BC. GT: DABC ; AD = DB ; AE = EC. KL: DE // BC ; DE = BC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF Từ đó ta có DAED = DCEF (c.g.c) AD = CF (1) và éA = éC1 Mà AD = DB (GT) nên DB = CF Mặt khác éA = éC1 ở vị trí so le trong AD // CF hay CF // DB CBDF là h.th Hình thang có 2 đáy DB = CF nên DF // = BC Vậy DE // BC và DE = DF = BC ?3. DABC có: AD = DB (gt) AE = EC (gt) ị đt DE là đường trung bình của DABC ị DE = BC (t/c đường TB). ị BC = 2 DE. BC = 2. 50 = 100 (m) Vậy khoảng cách giữa hai điểm B và C là 100 m. IV. Củng cố - luyện tập (11p) Bài 20 . - Yêu cầu HS trả lời miệng. - Bài 22 . H 43 (bp). - Yêu cầu HS lên bảng trình bày. Bài tập: Các câu sau đúng hay sai, nếu sai sửa lại cho đúng: 1) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh của tam giác. 2) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng nửa cạnh ấy. 3) Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ 3. Bài 20. DABC có AK = KC = 8 cm. KI // BC (vì có hai góc đồng vị bằng nhau). ị AI = IB = 10 cm (đ/l đường TB của tam giác). Bài 22: DBDC có BE = ED (gt) BM = MC (gt) ị EM là đường TB. ị EM // DC (t/c đường TB của D). Có I ẻ DC ị DI // EM. D AEM có: AD = DE (gt) DI // EM (c/m trên). ị AI = IM (đ/l 1 đường TB của D). 1) Sai. 2) Sai. 3) Đúng. V.Dặn dò (2p) - Nắm vững định nghĩa đường trung bình của một tam giác, hai định lí trong bài, định lí 2 là tính chất đường trung bình của tam giác. - Làm bài tập 21 . 34, 35, 36 . &&&&&&&&&&&&&&&&& Soạn: 24/8/2012 Tiết 6 đường trung bình của hình thang A. Mục tiêu 1. Kiến thức : HS nắm được đ/n và các định lí về đường trung bình của hình thang. 2. Kĩ năng : + HS biết vận dụng các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đường thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song. + Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài tập. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS - GV: Thước thẳng , bảng phụ, com pa, phấn màu. - HS : Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình dạy học I. ổn định tổ chức lớp II. Kiểm tra (5 ph) Hoạt động của GV Hoạt động của HS. - Phát biểu định nghĩa, tính chất về đường trung bình của tam giác, vẽ hình minh hoạ. - Cho hình thang ABCD (AB // CD) như hình vẽ. Tính x , y. A x B E F y D C - GV nhận xét, cho điểm HS. - GV giới thiệu: đường thẳng EF ở trên là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang ? Đó là nội dung hôm nay. - Một HS lên bảng. DACD có EM là đường trung bình ị EM = DC. ị y = DC = 2EM = 2. 2 = 4 cm. DACB có MF là đường trung bình ị MF = AB. ị x = AB = 2MF = 2. 1 = 2 cm. III. Bài mới 1.định lí 3 (10 ph) - Yêu cầu HS thực hiện ?4. . - Có nhận xét gì về vị trí điểm I trên AC , điểm F trên BC ? -Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên và song song với 2 đáy thì có tính chất gì? Đó chính là nội dung định lí 3 - Yêu cầu HS phát biểu định lí 3. - Yêu cầu HS nêu GT, KL. - GV gợi ý: Để chứng minh BF = FC, trước hết chứng minh AI = IC. - Một HS lên bảng vẽ hình, các HS khác vẽ hình vào vở. A B E F D C I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC. HS phát biểu - HS phát biểu định lí. - Nêu GT, KL. GT: ABCD là ht (AB // CD). AE = ED ; EF // AB ; EF // CD. KL: BF = FC. - 1 HS chứng minh bằng miệng. - Yêu cầu HS nhận xét. 2. định nghĩa (7 ph) -ở hình trên EF là đường trung bình của hình thang ABCD. - Thế nào là đường trung bình của một hình thang ? - GV dùng phấn màu tô đường trung bình của hình thang ABCD. - Hình thang có mấy đường trung bình? - HS phát biểu định nghĩa đường trung bình của hình thang. Hình thang có 1 đường trung bình. 3.Tính chất đường trung bình của một hình thang (15 ph) - Từ tính chất đường trung bình của tam giác, hãy dự đoán đường trung bình của hình thang có những tính chất gì ? - Nêu định lí 4 SGK. A B E F D C K - Yêu cầu nêu GT, KL. - GV gợi ý: Cần tạo ra một tam giác có EF là đường trung bình. Muốn vậy ta kéo dài đoạn thẳng DC tại K. Hãy chứng minh AF = FK. - GV: Dựa vào hình vẽ bài tập ban đầu, hãy chứng minh EF // AB // CD và EF = bằng cách khác. - Yêu cầu HS làm ?5. - Đường trung bình của hình thang song song với 2 đáy. - HS vẽ hình vào vở. GT: AE = ED ; BF = FC. KL: EF // AB ; EF // CD EF = Chứng minh: HS chứng minh tương tự SGK. Bước 1: chứng minh D FBA = D FCK (c.g.c) ị FA = FK và AB = KC. + Bước 2: Xét DADK có EF là đường trung bình. ị EF // DK và EF = DK. ị EF // AB // CD và EF = . + DACD có EM là đường trung bình ị EM // DC và EM = DACB có MF là đường TB. ị MF // AB và MF = Qua M có ME // DC (c/m trên) MF // AB (c/m trên). Mà AB // CD (gt) ị E, M, F thẳng hàng theo tiên đề Ơclit. ị EF // AB // CD và EF = EM + MF= . ?5. Ht ACHD (AD // CH) có AB = BC (gt) . BE // AD // CH (cùng ^ DH). ị DE = EH (đl 3 đường TB ht). ị BE là đường trung bình hình thang. ị BE = 32 = ị x = 32. 2 - 24 = 40 m IV. Luyện tập - củng cố (6p) - Các câu sau đúng hau sai ? 1) Đường TB của ht là đt đi qua trung điểm 2 cạnh bên của hình thang. 2) Đường TB của ht đi qua trung điểm 2 đường chéo của hình thang. 3) Đường TB của ht song song với 2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy. - Làm bài 24 SGK. 1) Sai. 2) Đúng. 3) V. Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Nắm vững định nghĩa và 2 định lí về đường trung bình của ht. - Làm bài tập 23, 25, 26 . 37 , 38 , 40 . *********************************************** Soạn: 29/8/2012 Tiết 7. luyện tập A. Mục tiêu 1. Kiến thức : Khắc sâu kiến thức về đường trung bình của tam giác 2. Kĩ năng: + Rèn kĩ năng vẽ hình rõ, chuẩn xác, kí hiệu đủ gt đầu bài trên hình. + Rèn kĩ năng tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ năng chứng minh. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS - GV: Thước thẳng , bảng phụ, com pa, . - HS : Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình dạy học i. ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. II. Kiểm tra Hoạt động của GV Hoạt động của HS. - Phát biểu định nghĩa và tính chất đường trung bình của tam giác. Vẽ hình minh hoạ. III. Bài mới Luyện tập bài tập cho hình vẽ sẵn (12 ph) Bài 1: Cho hình vẽ: A N M B D I C a) Tứ giác BMNI là hình gì ? b) Nếu  = 580 thì các góc của tứ giác BMNI bằng bao nhiêu ? - Quan sát kĩ hình vẽ rồi cho biết GT của bài toán. - Tứ giác BMNI là hình gì ? Chứng minh ? - Còn cách nào chứng minh BMNI là hình thang cân nữa không ? - Hãy tính các góc của tứ giác BMNI nếu  = 580. GT: - D ABC ( = 900). - Phân giác AD của góc A. - M, N, I lần lượt là trung điểm của AD ; AC ; DC. a) + Tứ giác BMNI là hình thang cân vì: + Theo hình vẽ ta có: MN là đường trung bình của tam giác ADC ị MN // DC hay MN // BI (vì B, I, D, C thẳng hàng). ị BMNI là hình thang . + DABC ( = 900) ; BN là trung tuyến ị BN = (1). DADC có MI là đường trung bình (vì AM = MD ; DI = IC) ị MI = (2). (1) (2) có BN = MI (= ). ị BMNI là hình thang cân. (hình thang có 2 đường chéo bằng nhau). b) DABD (B = 900) có BAD = = 290. ị ADB = 900 - 290 = 610. ị MBD = 610 (vì DBMD cân tại M). Do đó NID = MBD = 610 (theo đ/n ht cân). ị BMN = MNI = 1800 - 610 = 1190. Luyện bài tập có kĩ năng vẽ hình (20 ph) Bài 27 . - Yêu cầu HS suy nghĩ, gọi HS trả lời miệng câu a. b) GV gợi ý HS xét 2 TH: - E, K, F không thẳng hàng. - E , K , F thẳng hàng. - Một HS đọc đề bài. - 1 HS vẽ hình và viết GT, KL. - Cả lớp viết GT, KL và vẽ hình vào vở. B A F E K D C GT: tứ giác ABCD; E; F; K thứ tự là trung điểm của AD ; BC ; AC. KL: a) So sánh độ dài EK và CD KF và AB. b) Chứng minh EF Giải: a) Theo đề bài ta có: E ; F ; K lần lượt là trung điểm của AD ; BC ; AC. ị EK là đường trung bình của DACB ị EK = . KF là đường trung bình của DACB ị KF = . b) Nếu E , K , F không thẳng hàng, DEKF có EF < EK + KF (bđt D). ị EF < EF < (1). Nếu E , F , K thẳng hàng thì: EF = EK + KF. EF = = (2). Từ (1) và (2) ta có: EF . IV. Củng cố (5 ph) - GV đưa bảng phụ: Các câu sau đúng hay sai ? 1) Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. 2) Đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh bên của hình thang thì song song với hai đáy. 3) Không thể có hình thang mà đường trung bình bằng độ dài một đáy. 1) Đúng. 2) Đúng. 3) Sai. V. Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Ôn lại định nghĩa và các định lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang. - Làm bài tập 41 (84- SBT); 28(80-SGK) *********************************************** Soạn: 31/8/2012 Tiết 8 Luyện tập (tiếp) A. Mục tiêu 1. Kiến thức : Khắc sâu kiến thức về đường trung bình của hình thang. 2. Kĩ năng: + Rèn kĩ năng vẽ hình rõ, chuẩn xác, kí hiệu đủ gt đầu bài trên hình. + Rèn kĩ năng tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ năng chứng minh. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS - GV: Thước thẳng , bảng phụ, com pa, . - HS : Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình dạy học i. ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. II. Kiểm tra Hoạt động của GV Hoạt động của HS. -P