Giáo án môn Hình học 8 (chuẩn) - Tiết 41, 42

Tiết 41: luyện tập Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức : Củng cố cho HS về định lí Talét, hệ quả của định lí Talét, định lí đường phân giác trong tam giác. - Kĩ năng : Rèn cho HS kỹ năng vận dụng định lí vào việc giải bài tập để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đường thẳng song song. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ. - HS : Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động I Kiểm tra - chữa bài tập (10 ph) - HS 1: a) Phát biểu định lí tính chất đường phân giác của tam giác. b) Chữa bài 17 tr.68 SGK. - HS2: Chữa bài 18 tr.68 GV nhận xét, cho điểm. HS1 lên bảng phát biểu định lí và chữa bài 17 tr.68 SGK. A D E GT DABC BM = MC BM = MC M1 = M2 B M C M3 = M4 KL DE // BC Xét D AMB có MD phân giác AMB ị (tính chất đường phân giác) Xét DAMC có ME là phân giác AMC. ị (tính chất đường phân giác) Có MB = MC (gt) ị ị DE // BC (định lí đảo của Talét) HS2 chữa bài 18 tr.68 SGK. A 5 6 B C E 7 Xét DABC có AE là tia phân giác BAC ị (tính chất đường phân giác) (t/c tỉ lệ thức) ị ị EB = 3,18 (cm) ị EC = BC - EB = 7 - 3,18 3,82 (cm) HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 Luyện tập (33 phút) Bài 20 SGK. GV cho HS đọc kĩ đề bài sau đó gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT và KL. GV: Trên hình có EF // DC // AB. Vậy để chứng minh OE = OF, ta cần dựa trên cơ sở nào ? Sau đó GV hướng dẫn HS phân tích bài toán. OE = OF AB // DC (gt) - Phân tích bài toán xong, GV gọi một HS lên bảng trình bày. Bài 21 tr.68 SGK. GV gọi một HS đọc nội dung và lên bảng vẽ hình ghi GT, KL. GV: Hướng dẫn HS các chứng minh. - Trước hết các em hãy xác định vị trí của điểm D so với điểm B và M GV: Làm thế nào em có thể khẳng định điểm D nằm giữa B và M. (GV ghi lại bài giải câu a lên bảng trong quá trình hướng dẫn HS) GV: Hãy tính tỉ số giữa SABD với SACD theo m và n. Từ đó tính SACD. GV: Hãy tính SADM. GV: Cho n = 7 cm, m = 3 cm. Hỏi SADM chiếm bao nhiêu phần trăm SABC? GV gọi một HS lên bảng trình bày câu b. Bài 20. A B O F a E D C GT Hình thang ABCD (AB // CD) AC BD = E, O, F ẻ a a // AB // CD KL OE = OF Chứng minh: Xét DADC, DBDC có EF // DC (gt) ị (1). Và (2) (hệ quả định lí Talét) Có AB // DC (cạnh đáy hình thang) ị ( định lí Talét) ị (tính chất tỉ lệ thức) hay (3) Từ (1), (2), (3) ị ị OE = OF (đpcm). Bài 21. DABC; MB = MC BAD = DAC A AB = m, AC = n GT (n>m) SABC = S B D M C a) SADM = ? KL b) SADM = ? %SABC Nếu n = 7 cm, m = 3 cm. HS: Điểm D nằm giữa điểm B và M. a) HS: Ta có AD phân giác BAC. ị (tính chất tia phân giác) Có m < n (gt) ị MB = MC = (gt) ị D nằm giữa B và M. HS: SABM = SACM = SABC = vì ba tam giác này có chung đường cao hạ từ A xuống BC (là h). Còn đáy BM = CM = Ta có SABD = h.BD SACD = h.DC. ị ị (tính chất tỉ lệ thức) Hay ị SACD = SADM = SACD - SACM . SADM = SADM = Một HS lên bảng trình bày. b) Có n = 7 cm; m = 3 cm. SADM = Hay SADM = S = 20% SABC. HS lớp nhận xét bài của bạn. Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Ôn tập định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả) và tính chất đường phân giác của tam giác. - Bài tập về nhà số 19, 20, 21, 23 tr.69, 70 SBT. - Đọc trước bài Khái niệm tam giác đồng dạng. D. rút kinh nghiệm: Tiết 42: khái niệm hai tam giác đồng dạng Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức : HS nắm vững chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng. - Kĩ năng : HS hiểu được các bước chứng minh định lí, vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28). - HS : Sách giáo khoa, thước kẻ. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động I Hình đồng dạng (3 ph) GV treo tranh hình 28 tr.69 SGK lên bảng và giới thiệu: Bức tranh gồm ba nhóm hình. Mỗi nhóm có 2 hình. Em hãy nhận xét về hình dạng, kích thước của các hình trong mỗi nhóm. GV: Những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng. ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng. Trước hết ta xét định nghĩa tam giác. HS: - Các hình trong mỗi nhóm có hình dạng giống nhau. - Kích thước có thể khác nhau. Hoạt động 2 Tam giác đồng dạng (22 ph) GV đưa bài ?1 lên bảng phụ rồi gọi một HS lên bảng làm hai câu a, b. ?1 Cho hai tam giác ABC và A'B'C' A 4 5 A' 2 2,5 B 6 C B' 3 C' a) Nhìn vào hình vẽ viết các cặp góc bằng nhau. b) Tính các tỉ số Rồi so sánh các tỉ số đó GV: Chỉ vào hình và nói DA'B'C' và DABC có A' = A ; B' = B ; C' = C Và Thì ta nói DA'B'C' đồng dạng với D ABC GV: Vậy khi nào DA'B'C' đồng dạng với DABC ? a) Định nghĩa (SGK) GV: Ta kí hiệu tam giác đồng dạng như sau : DA'B'C' DABC GV: Khi viết DA'B'C' DABC ta viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng: k gọi là tỉ số đồng dạng. GV: Em hãy chỉ các đỉnh tương ứng, các góc tương ứng các cạnh tương ứng khi DA'B'C' DABC. GV gọi 3 HS đứng tại chỗ trả lời. GV lưu ý: Khi viết tỉ số k của DA'B'C' đồng dạng với DABC thì cạnh của tam giác thứ nhất (DA'B'C') viết trên, cạnh tương ứng của tam giác thứ hai (DABC) viết dưới. Trong ?1 trên k = . Bài 1: (Đưa lên bảng phụ) Cho DMRF DUST a) Từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta có những điều gì ? b) Tính chất: GV đưa lên hình vẽ sau A A' B C B' C' Hỏi : Em có nhận xét gì về quan hệ của hai tam giác trên ? Hỏi hai tam giác có đồng dạng với nhau không ? Tại sao ? DA'B'C" DABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ? GV khẳng định: Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng k = 1 GV: Ta đã biết mỗi tam giác đều bằng chính nó, nên mỗi tam giác cũng đồng dạng với chính nó. Đó cính là nội dung tính chất 1 của hai tam giác đồng dạng. GV hỏi: - Nếu DA'B'C' DABC theo tỉ số k thì DABC có đồng dạng với DA'B'C' không? - DABC DA'B'C' theo tỉ số nào ? GV: Đó chính là nội dung định lí 2. GV: Khi đó ta có thể nói DA'B'C' và DABC đồng dạng với nhau. GV: Đưa lên bảng phụ hình vẽ: A A'' A' B' C' B'' C'' B C GV: Cho DA'B'C' DA''B''C'' và DA''B''C'' DABC. - Có nhận xét gì về quan hệ giữa DA'B'C' và DABC. GV: Có thể dựa vào định nghĩa tam giác đồng dạng, dễ dàng chứng minh được khẳng định trên. GV: Đó chính là nội dung tính chất 3. GV: Yêu cầu HS đứng tại chỗ nhắc lại nội dung ba tính chất trang 70 SGK. DA'B'C' và D ABC có: A' = A ; B' = B ; C' = C. HS: Nhắc lại nội dung định nghĩa SGK tr 70. HS: a) DMRF DUST ị M = U; R = S; F = T. và . b) Từ câu (a) ị U = M, S = R, T = F. Và . ị DUST DMRF (theo định nghĩa tam giác đồng dạng) HS: DA'B'C' = DABC (c.c.c) ị A' = a, B' = b, C' = C và = 1. ị DA'B'C' DABC (định nghĩa tam giác đồng dạng) HS: DA'B'C' DABC theo tỉ số đồng dạng k = 1. HS đọc tính chất 1 SGK HS: Chứng minh tương tự như bài tập 1, ta có: Nếu DA'B'C' DABC thì DABC DA'B'C'. Có thì Vậy DABC DA'B'C' theo tỉ số HS đọc tính chất 2 SGK. HS: DA'B'C' DABC. HS đọc Tính chất 3 SGK Hoạt động 3 định lí (10 ph) GV: Nói về các cạnh tương ứng tỉ lệ của hai tam giác ta đã có hệ quả của định lí Talét. Hãy phát biểu hệ quả của định lí Talét GV vẽ hình trên bảng và ghi giả thiết. GV: Ba cạnh của DAMN tương ứng tỉ kệ với ba cạnh của DABC. GV: Có nhận xét gì thêm về quan hệ của DAMN và DABC. GV: Tại sao khẳng định được điều đó ? GV: Đó chính là nội dung định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại sẽ tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho. (GV bổ sung vào KL: DAMN DABC) GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí SGK tr.71. GV: Thưo định lí trên, nếu muốn DAMN DABC theo tỉ số k = ta xác định điểm M, N như thế nào ? GV: Nếu k = thì em làm thế nào ? GV đưa chú ý và hình vẽ 31 tr.71 SGK lên bảng phụ. HS: Phát biểu hệ quả định lí Talét. A M N a B C GT DABC, MN // BC, M ẻ AB, N ẻ AC. KL D AMN D ABC HS: DAMN DABC. HS: Có MN // BC. ị AMN = B (đồng vị) ANM = C (đồng vị) A chung. Có (Hệ quả của định lí Talét). ị DAMN DABC (Theo định nghĩa tma giác đồng dạng) HS phát biểu lại định lí SGK. HS: Muốn DAMN DABC theo tỉ số k = thì M, N phải là trung điểm của AB và AC (hay MN là đường trung bình của tam giác ABC). HS: Nếu k = để xác định M và N em lấy trên AB điểm M sao cho AM = AB Từ M kẻ MN // BC (N ẻ AC) ta được DAMN DABC theo tỉ số k = . HS đọc chú ý SGK. Hoạt động 4 Củng cố (8 ph) Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Bài : Cho hình vẽ 3 4 8 6 4 a) Hãy đặt tên các đỉnh của hai tam giác . b) Hai tam giác đó có đồng dạng không? vì sao ? viết bằng kí hiệu . c) Nếu D... D... theo tỉ số k thì D... D... theo tỉ số . HS hoạt động theo nhóm. a) HS: Có thể đặt DMNP và DM'N'P' b) DMNP và DM'N'P' có N' = N P' = P ị M' = N (Định lí tổng ba góc trong tam giác). ị ị DM'N'P' DMNP (theo định nghĩa) c) Nếu DM'N'P' DMNP theo tỉ số k thì DMNP DM'N'P' theo tỉ số . Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Nắm vững định nghĩa, định lí, tính chất hai tam giác đồng dạng. - Bài tập 24,25 tr 72 SGK Bài 25,tr 71 SBT - Tiết sau luyện tập. D. rút kinh nghiệm: