Giáo án môn Hình học 9 - Bài: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Trường THCS Đại Bình

Ngày soạn: 23/08/2011 Tiết : 1 Ngày giảng:9a: 27/08/2011 9b: 26/08/2011 Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Bài: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông I. MỤC TIấU: * Kiến thức:-Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H1-tr64/Sgk - Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’ và củng cố định lí Pytago a2 = b2 + c2 * Kĩ năng:-Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập - Rèn cho Hs vẽ hình và trinh bày lời giải bài toán hình * Thỏi độ- Học tập nghiêm túc cẩn thận. - Có thái độ yêu thích môn học. II. CHUẨN BỊ: - GV : Bảng phụ hình vẽ, thước, phấn màu. - HS : Ôn tập về tam giác đồng dạng, định lí Pytago, thước, êke. III. PHƯƠNG PHÁP: - Sử dụng phương pháp đoán nhận trực quan, thử nghiệm rồi chứng minh - Phương pháp phân tích đi lên. IV. TIẾN TRèNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: (kiểm tra sớ số) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phỳt) Cõu hỏi Đỏp ỏn –biểu điểm HS1: ?Nêu các trường hợp đồng dạng trong tam giác vuông HS1: HS1: 9A ....................................... 9B HS2: 9A ......................................... 9B .......................................... 3. Bài học mới: Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Giáo viên- Học sinh Ghi bảng - Vẽ hình 1 tr64/Sgk lên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình - Giới thiệu định lí 1/Sgk ? Với hình trên ta cần chứng minh điều gì? HS: Cần chứng minh: b2 = ab’; c2 = ac’ hay AC2 = BC.CH AB2 = BC.BH ? Để Cm: AC2 = BC.CH ta làm như thế nào? - Yêu cầu Hs phân tích tìm cách chứng minh AC2 = BC.CH ABC HAC ? Hãy Cm: ABC HAC HS: Có: A = H = 900 C chung => ABC HAC ? Để Cm: AB2 = BC.BH ta cần Cm cặp tam giác nào đồng dạng --> yêu cầu HS Cm tương tự. - Yêu cầu HS nhắc lại định lí Pytago HS: Một HS lên bảng làm, dưới lớp làm bài vào vở - Ghi lại Cm của HS - Chốt: vậy từ định lí 1 ta cũng chứng minh được định lí Pitago HS: Trình bày Cm: theo định lí 1 ta có: b2 = ab’ ; c2 = ac’ => b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a.a = a2 - Đưa bảng phụ đề bài 2/68 và yêu cầu HS làm: Tính x, y trong hình vẽ - HD HS trình bày lời giải 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 1 1 2 *Định lí 1. b2 = ab’ c2 = ac’ Chứng minh (Sgk/65) Ví dụ 1: Sgk/65. Chứng minh định lí Pytago -Trình bày Cm: theo định lí 1 ta có: b2 = ab’ ; c2 = ac’ => b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a.a = a2 *Bài 2/680-Sgk: Tính x, y - Theo định lí 1 ta có: + AB2 = BC.HB => x2 = (1 + 4).1 x2 = 5 => x = + AC2 = BC.HC => y2 = 5.4 => y = 2 Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao - Yêu cầu HS đọc định lí 2 ? Với các quy ước ở H1 ta cần chứng minh hệ thức nào? HS: Cần Cm: h2 = b’.c’ ?Hãy phân tích để tìm hướng chứng minh AH2 = BH.CH AHB CHA - Cho HS làm ?1 ? Có thể chỉ thêm cách khác để Cm 2 trên đồng dạng - Yêu cầu HS áp dụng định lí 2 vào giải ví dụ 2 (đưa H2 lên bảng phụ) ? Bài toán yêu cầu gì HS: Yêu cầu tính AC ? Trong ADC đã biết gì? HS: Biết: AB = DE = 1,5 m BD = AE = 2,25 m ? Cần tính đoạn nào? HS: Một HS lên bảng trình bày lời giải HS: HS dưới lớp nhận xét bài làm - Nhận xét và nhấn mạnh lại cách giải 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao. *Định lí 2 h2 = b’.c’ Chứng minh (Theo ?1) AHB và CHA có: H1 = H2 = 900 A1 = C ( cùng fụ B) =>AHB CHA => ... Ví dụ 2/Sgk-66 - Theo định lí 2, trong tam giác vuông ACD có: BD2 = AB.BC => 2,252 = 1,5.BC => BC = (m) Vậy chiều cao của cây là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) 4. Củng cố - luyện tập: (5 Phỳt) ? Hãy phát biểu định lí 1 và định lí 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? ? Cho hình vẽ: Hãy viết hệ thức của định lí 1 và 2 ứng với hình vẽ trên? - Bài 1a/68: Theo Pytago ta có: x + y = = 10 Theo định lí 1 ta có: 62 = 10.x => x = 3,6 y = 10 – 3,6 5. Hướng dẫn về nhà : ( 3 phỳt) - Học thuộc định lí, nắm được cách chứng minh - Đọc phần “có thể em chưa biết” tr68/Sgk - BTVN: 1b, 3, 4, 6/69-Sgk - Ôn lại cách tính diện tích hình vuông, đọc trước định lí 3, 4 V. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY: ba Ngày soạn: 04/09/2011 Tiết :2 Ngày giảng:9a: 07/09/2011 9b: 07/09/2011 một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (Tiếp) I. MỤC TIấU: * Kiến thức:- Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Học sinh biết thiết lập các hệ thức:b.c = a.hvà dưới sự hướng dẫn củaGV. * Kĩ năng:- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. * Thỏi độ:- TháI độ học tâph nghiêm túc tích cực.- Có ý thức học tập môn học. II. CHUẨN BỊ: - GV : Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Bảng phụ ghi bài tập, thước, êke. - HS : Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác, công thức tính diện tích vuông.Thước kẻ, êke. III. PHƯƠNG PHÁP: - Phương phap phát vấn . - Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRèNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: (kiểm tra sớ số) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phỳt) Cõu hỏi Đỏp ỏn –biểu điểm HS1 : Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Vẽ hình, điền kí hiệu, viết hệ thức. -HS2 : Chữa bài 4/69-Sgk HS1: HS1: 9A ....................................... 9B HS2: 9A ......................................... 9B .......................................... 3. Bài học mới: Giáo viên Ghi bảng - Đưa hình vẽ và giới thiệu định lí 3 Sgk HS:Đọc lại định lí trong Sgk ?Hãy viết hệ thức của định lí b.c = a.h ?Hãy chứng minh định lí trên HS:SABC = => AC.AB = BC.AH hay b.c = a.h ? Ngoài cách chứng minh trên ta còn cách chứng minh nào khác? => yêu cầu HS làm ?2 - HD HS phân tích HS:Phân tích chứng minh theo HD của giáo viên AC.AB = BC.AH ABC HBA HS:Tại chỗ trình bày c.minh ? Hãy trình bày Cm theo phân tích trên? - Cho HS làm bài 3/69-Sgk (đưa hình vẽ lên B.fụ) - Gọi một HS lên bảng làm HS:Một em lên bảng làm bài, dưới lớp làm bài vào vở sau đó nhận xét bài làm trên bảng - Theo dõi hướng dẫn HS làm bài ? Cần tính gì? ?Đã biết gì? ?áp dụng kiến thức nào? - Nhờ định lí Pytago, từ định lí 3 ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông ? Từ hệ thức (3) hãy sử dụng định lí Pytago để chứng minh hệ thức (4) - HD HS phân tích tìm cách chứng minh ? Xuất phát từ hệ thức (4) hãy phân tích để tìm cách chứng minh ( Biến đổi tương đương hệ thức 4) - Suy nghĩ tìm cách chứng minh b.c = a.h - Khi chứng minh, xuất phát từ hệ thức b.c = a.h đi ngược lên ta sẽ có hệ thức 4. Yêu cầu HS đọc lại định lí 4 ? Hãy áp dụng định lí 4 để giải ví dụ 3 ? Căn cứ vào gt, ta tính độ dài đường cao như thế nào 1. Định lí 3: Sgk/66 b.c = a.h (3) Chứng minh C1: Dựa vào công thức tính d.tích C2 : Dựa vào tam giác đồng dạng ?2 *Bài 3/69-Sgk - Theo định lí Pytago ta có: - Theo định lí 3 ta có: x.y = 5.7 => x = 2. Định lí 4: Sgk/67 (4) Chứng minh (theo ?2) *Ví dụ 3/67-Sgk: Tính h Theo định lí 4 ta có: 4. Củng cố - luyện tập: (5 Phỳt) ? Nêu các định lí hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? ? Cho hình vẽ: Hãy điền vào chỗ (...) a2 = ..... + ..... b2 = ..... ; ..... = a.c’ h2 = ..... .... = a.h - Bài 5/69-Sgk Giải GV: đưa đề bài và hình vẽ lên bảng yeu cầu Hs hoạt động nhóm HS: làm bài vào bảng nhóm GV: kiểm tra các nhóm làm bài, gợi ý, nhắc nhở sau 4’ yêu cầu các nhóm đưa bảng nhóm, gọi Hs dưới lớp nhận xét GV: Còn có cách nào khác không? => gợi ý cho Hs cách khác 5. Hướng dẫn về nhà : ( 3 phỳt) - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác. - BTVN: 7, 9/69, 70-Sgk 3, 4, 5/90-SBT V. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY: ba