Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 20: Sự xác định đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn

Chương II : đường tròn Tuần10 Tiết 20 Ngày soạn: - 2005. Ngày dạy: - 2005 Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn. I. Mục tiêu. - HS biết được những nội dung chính của chương. - HS nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường trong nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác. - HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng và có trục đối xứng. - học sinh biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằn trên, nằm trong, nằm ngoài đường tròn. - HS biết vận dụng vào thực tế. II. Chuẩn bị của thầy và trò. - Thầy : Chuẩn bị một tấm bìa tròn, thước thẳng, compa, bảng phụ có ghi nội dung một số bài cần dưa nhanh đầu bài. - Trò : SGK, thước thẳng, một tấm bìa hình tròn. Iii. tiến trình dạy - học. Hoạt động 1 ( 3 phút ) giới thiệu chương II - đường tròn. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV : ở lớp 6 chúng ta đã biết định nghĩa đường tròn. Chương II hình học lớp 9 cho chúng ta hiểu về 4 chủ đề đối với đường tròn. GV đưa bảng phụ có ghi nội dung để giới thiệu. Chủ đề 1 : Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn. Chủ đề 2 : Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Chủ đề 3 : Vị trí tương đối của hai đường tròn. Chủ đề 4 : Quan hệ giữa đường tròn và tam giác. + Các kỹ năng vẽ hình, đo đạc tính toán, vận dụng các kiến thức về đường tròn để chứng minh các bài toán có liên quan đến đường tròn. HS nghe GV trình bày. Hoạt động 2 ( 8 phút ) Nhắc lại về đường tròn. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng GV : Vẽ và yêu cầu HS vẽ đường tròn tâm O bán kính R vào vở - Nêu định nghĩa đường tròn. GV đưa bảng phụ giới thiệu ba vị trí của điểm M đối với (O;R) ? Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đường tròn (O) trong từng trường hợp. GV ghi nhanh hệ thức dưới mỗi hình. a, OM > R b, OM = R c, OM < R GV đưa ?1 và hình 53 lên bảng phụ hoặc màn hình. HS : Vẽ HS phát biểu định nghĩa tr 97 SGK. HS trả lời : - Điểm M nằm ngoài đuờng tròn (O;R) OM > R. - Điểm M nằm trên đuờng tròn (O;R) OM = R. - Điểm M nằm trong đuờng tròn (O;R) OM < R. HS : Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O) OH > R Điểm K nằm trong đường tròn (O) OH > OK Trong tam giác OKH có OH > OK ( Theo định lý về góc và cạnh đối diện trong tam giác ) 1.Nhắc lại về đường tròn. * Kí hiệu : (O;R) hoặc (O) * - Điểm M nằm ngoài đuờng tròn (O;R) OM > R. - Điểm M nằm trên đuờng tròn (O;R) OM = R. - Điểm M nằm trong đuờng tròn (O;R) OM < R. Hoạt động 3 (10 phút ) Cách xác định đường tròn. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng GV : Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào ? GV : Hoặc biết được những yếu tố nào mà vẫn xác định được đường tròn ? GV : Ta xét xem, một đường tròn xác định nếu biết được bao nhiêu điểm của nó. Cho HS thực hiện ? 2 Cho hai điểm A và B. a, Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó. b, Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ? GV : Như vậy, biết 1 hoặc hai điểm của đường tròn ta đều chưa xác định duy nhất một đường tròn. Hãy thực hiện ?3 Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm đó. GV : Vẽ được bao nhiêu đường tròn như vậy ? Vì sao ? Vậy qua bao nhiêu điểm xác định một đường tròn duy nhất ? GV : Cho ba điểm A', B', C' thẳng hàng. Có vẽ được đường tròn đi qua ba điểm này không ? Vì sao ? GV vẽ hình minh hoạ . GV : Giới thiệu : Đưòng tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Và khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn ( GV nhắc HS đánh dấu khái niệm trên trong SGK tr 99 ) GV cho HS làm bài tập 2 tr 100 SGK ( Đề bài dưa lên màn hình ) HS : Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính. HS : Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn. HS : a, Vẽ hình : b,Có vô số đường tròn đi qua A và B. Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB vì OA = AB. HS : Vẽ đường tròn đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng. HS : Chỉ vẽ được một đường tròn vì trong một tam giác, ba đường trung trực cùng đi qua một điểm . HS : Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. HS : Không vẽ được đuờng tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng. Vì đường trung trực của các đoạn thẳng A'B', B'C', C'A' không giao nhau. HS nối (1) - (5) (2) - (6) (3) - (4) 2. Cách xác định đường tròn. - Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính, hoặc khi biết đoạn thẳng là đường kính của đường tròn. - Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn * Ghi chú : Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm . - Đưòng tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Và khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn. Hoạt động 4 ( 7 phút ) Tâm đối xứng. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng GV:Có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng không ? Hãy thực hiện ?4 rồi trả lời câu hỏi trên. GV nhắc HS ghi KL trong SGK tr 99 ( phần trong khung ) Một HS lên bảng làm bài tập ?4 Ta có OA = OA', mà OA = R nên OA' = R A' (O). Vậy : - Đường tròn là hình có tâm đối xứng. - Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. 3. Tâm đối xứng. - Đường tròn là hình có tâm đối xứng. - Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. Hoạt động 5 ( 5 phút ) Trục đối xứng. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng GV yêu cầu HS lấy ra miếng bìa hình tròn. - Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của miến bìa hình tròn. - Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường thẳng vừa vẽ. - Có nhận xét gì - Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng ? GV cho HS gấp theo một vài đường kính khác. GV cho HS làm ?5 ( Hình vẽđưa lên màn hình ) GV rút ra KL tr 99 SGK HS thực hiện theo hướng dẫn của GV HS : + Hai phần bìa hình tròn trùng nhau. +Đường tròn là hình có trục đối xứng. + Đường tròn có vô số trục đối xứng, là bất cứ đường kính nào. Có C và C' đối xứng nhau qua AB nên AB là trung trực của CC', có O AB OC'=OC=RC'(O;R) 4. Trục đối xứng. * Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. Hoạt động 6 ( 10 phút ) củng cố Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Câu hỏi : 1. Những kiến thức cần ghi nhớ của tiết học là gì ? GV đưa bảng phụ có ghi đầu bài. 2.Bài tập. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuýen AM, AB = 6cm, AC = 8cm. a. Chứng minh rằng các điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn tâm M. b. Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D, E, F sao cho MD = 4cm, ME = 6cm, MF = 5cm. Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D, E, F với đường tròn (M). GV cho HS nêu hướng làm, GV nhắc lại cho HS tự trình bày. * Qua bài này em có kết luận gì về tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông. HS : - Nhận biết một điểm nằm trong, nằm ngoài hay nằm trên đường tròn. - Nắm vững cách xác định đường tròn. - Hiểu được đường tròn là hình có một tâm, có vô số trục đối xứng là các đường kính. HS trình bày lời giải trên bảng. * Luyện tập. Bài tập. a. có góc A = 900. Trung tuyến AM AM = BM = CM ( ĐL t/c đường trung tuyến của tam giác vuông ) b. Theo định lý Pytago ta có BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 62 + 82 BC = 10 (cm) BC là đường kính của (M) bán kính R = 5(cm) MD = 4cm < R D nằm bên trong (M) ME = 6cm > R E nằm ngoài (M) MF = 5cm = R F nằm trên (M) HS : Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền. hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) - Về nhà học kỹ lý thuết, học thuộc các định lý, kết luận - Làm tốt các bài tập 1, 3, 4 SGK 9 Tr 99 - 100; 3, 4, 5 SBT tr 128.