Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 33. Ôn tập chương II (Hình học)

Tiết 33. ÔN TẬP CHƯƠNG II ( HÌNH HỌC ) tiết 1 A. MỤC TIÊU. Học sinh được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn. Vận dụng các kiến thức đã học về tính toán và chứng minh. Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về vị trí tương đối của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài dài nhất. B, CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV : - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu ) ghi câu hỏi, bìa tập, hệ thống kiến thức, bài giải mẫu. - Thước thẳng, compa, eke, phấn màu. HS : - Ôn tập các câu hỏi chương II làm bài tập. - Thước kẻ, compa, eke. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh. hoạt động 1 ÔN TẬP LÝ THUYẾT VÀ KẾT HỢP KIỂM TRA ( 18 phút ) GV nêu yêu cầu kiểm tra. Hai học sinh lên bảng kiểm tra. HS1: Nối mỗi ô ở cột trái với một ô HS1: ghép ô. cột phải để được khẳng định đúng 1, Đường tròn ngoại tiếp một tam giác 7, là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác. Đáp án 1-8 2, Đường tròn nội tiếp một tam giác. 8, là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. 2-12 3, Tâm đối xứng của đường tròn. 9, là giao điểm các đường trung trực các cạnh của tam giác. 3 -10 4, Trục đối xứng của đường tròn. 10, chính là tâm của đường tròn. 4 - 11 5, Tâm của đường tròn nội tiếp tam giacs. 11, là bất kỳ đường kính nào của đường tròn. 5 - 7 6, Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác. 12, là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác 6 - 9 HS2 : Điền vào chỗ (....)để được các định lý. 1, Trong các dây của đường tròn dây lớn nhất là ............... 2, trong một đường tròn : a, Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua .................. b, Đường kính đi qua trung điểm của một dây ........................... thì....................... c, Hai dây bằng nhau thì ........ Hai dây .............thì bằng nhau. D, Dây lớn hơn thì ................................. Tâm hơn. Dây ..............tâm hơn ................ ........hơn. GV nhận xét và cho điểm. GV nêu câu hỏi: - Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - Sau đó giáo viên đưa hình vẽ ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn lên bảng, yêu cầu học sinh 3 điền tiếp các hệ thức tương ứng. - Phát biểu các tính chất của đường tròn. đường kính trung điẻm của dây ấy không đi qua tâm vuông góc với dây ấy cách đều tâm cách đều tâm gần gần lớn HS lớp nhận xét bài làm của học sinh 1 và học sinh 2. HS3 trả lời. Giữa đường thẳng và đường tròn có ba vị trí tương đối. - Đướng thẳng không cắt đường tròn. - Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn. - Đường thẳng cắt đường tròn. HS3 điền các hệ thức. ( d > R; d = R; d < R ) vào hình vẽ tương ứng. HS nêu tính chất của tiếp tuyến và tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. GV nêu bảng tóm tắt các vị trí tương đối của hai đường tròn, yêu cầu học sinh 4 điền vào ô trống. HS4 điền vào hệ thức trong bảng ( phần chữ in đâm. ). Vị trí tương đối của hai đường tròn, Hệ thức Hai đường tròn cắt nhau Hai đường tròn tiếp xúc ngoài Hai đường tròn tiếp xúc trong Hai đường tròn ở ngoài nhau Đường tròn lớn đựng đươnng tròn nhỏ Hai đường tròn đồng tâm R - r < d < R +r d = R + r đ= R - r d> R + r d < R + r d= 0 - Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm ? Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm. GV cho điểm học sinh 3 và học sinh 4 HS 4 phát biểu định lý về tính chất đường nối tâm tr 119 SGK. HS nhận xét bài làm của học sinh 3 và học sinh 4. Hoạt động 2 LUYỆN TẬP ( 25 phút ) Bài tập 41 tr 128 SGK. (Đề bài đưa lên màn hình ) GV hướng dẫn học sinh vẽ hình. - Đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE cớ tâm ở đâu. - Tương tự với đường tròn ngoại tiếp tam giác HCF. GV hỏi: A, Hãy xác định vị trí tương đối của (I) và (O) của (K) và (O) của (I) và (K) a, có BI + IO = BO => IO = BO - BI Nên (I) tiếp xúc trong với (O). - Có OK + KC = OC ==> OK = OC - KC. Nên (K) tiếp xúc trong với (O). - có IK = IH + HK. ==> đường tròn (I) tiếp xúc ngoài với đường tròn (K). b, tứ giác AEHFlà hình gì ? Hãy chứng minh. c, chứng minh đẳng thức. AE.AB = AF.AC - Nêu cách chứng minh khác , gợi ý: AE.AB = AF.FC Ý = Ý DAEF ~ DACB GV nhấn mạnh: để chứng minh một đẳng thức tích ta thường sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông hoặc chứng minh hai tam giác đồng dạng. d, Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (K) và (I). - Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ta cần chứng minh điều gì ? - Đã có E Î I. Hãy chứng minh EF ^ EI. Gọi giao điểm của AH và EF là G. Hoặc chứng minh DGEI = DGHI (c.c.c) => góc GEI = góc GHI = 900 b, HS: tứ giác AEHFlà hình chữ nhật. DABC có AO = BO = CO = B C. => Tam giác ABC vuông vì có trung tuyến AO bằng nủa cạnh huyền BC. ==> góc A = 900 Vậy góc A = góc E = góc F = 900 ==> AEHF là hình chữ nhật vì có ba góc vuông. c, Tam giác vuông AHB có HE ^ AB (gt) = > AH2 = AF. AC Vậy AE.AB = AF.AC = AH2 hoặc chứng minh DAEF ~ DACB (g.g) ==> ==> AE.AB = AF.AC d, - Ta cần chứng minh đường thẳng đó đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính thuộc đường tròn đó. - tam giác GEH có GE = GH ( theo tính chất hình chữ nhật ) ==> tam giác GEH cân => góc E1 = góc H1 . Tam giác IEH cân => goc E2 = goc H2 Vậy E1 + E2 = H1 + H2 =900 Hay EF ^ EI => EF là tiếp tuyến của đường tròn (I). Chứng minh tương tự EF cũng là tiếp tuyến của (K). e, Xác định vị trí của H để EF có độ dài lớn nhất ? - EF bằng đoạn nào ? - Vậy EF lớn nhất khi AH lờn nhất. AH lớn nhất khi nào ? - Hãy nêu cách chứng minh khác. EF = AH. - Có BC ^ AD (gt) => AH = HD=AD (định lý đường kính và dây ) Vậy AH lớn nhất AD lớn nhất. H º O HS : có EF = AH mà AH AO. AO = R(O) không đổi. ==> AF có độ dài lớn nhất bằng AO khi và chỉ khi : H º O. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút ) - Ôn tập lý thuyết chương II Chứng minh định lý : Trong các dây của đường tròn dây lớn nhất là đường kính. - Bài tập về nhà số 42, 43 tr 128 SGK. 83, 84, 85, 86 tr 141 SBT. - Tiết sau tiếp tục ôn tập chương II hình học.