Giáo án môn Hình học khối 9 - Chương II - Trường THCS Lạc Xuân - Tiết 25: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn

TRƯỜNG THCS LẠC XUÂN GV:NGÔ VĂN THỦY Ngày soạn : 25 / 11 /06 Ngày giảng : 27/ 11 / 06 Lớp : 9 Tuần : 13 Tiết : 25 Bài học: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA Ø ĐỪƠNG THẲNG VÀ ĐỪƠNG TRÒN I-MỤC ĐÍCH YÊU CẦU 1-Kiến thức: -HS nắm vững các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và đặc trưng từng trường hợp số giao điểm , hệ thức giữa d và R -HS biết sử dụng thuật ngữ : đường thẳng và đường tròn không giao nhau , tiếp xúc nhau , cắt nhau 2-Kĩ năng : Giải BT nhanh , thành thạo II-PHƯƠNG TIỆN DAỴ HỌC : 1-Giáo viên : SGK, hệ thống BT , compa , , phấn màu 2-Học sinh : SGK, compa, bảng nhóm III – TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: PHƯƠNG PHÁP THỜI GIAN NỘI DUNG Hoạt động 1: Kiểm tra Chứng minh định lí “ đường kinh vuông góc với một dây thì chia dây ấy thành hai phần bằng nhau Hoạt động 2:ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: GV : cầm một hình tròn cắt sẵn và một cây thước yêu cầu HS thả bất kỳ và cho nhận xét vị trí có thể xảy ra của đường thẳng và đường tròn? GV : Gọi d là khoảng cách từ O đền đường thẳng a, R là bán kính của đường tròn. So sánh d và R ,có thể xảy ra trường hợp nào? Cho HS thảo luận theo dãy và cử đại diện trình bày d > R Þ So sánh OM , R Þ Đường thẳng a và đường tròn có bao nhiêu điểm chung ? d = R Þ So sánh OM , R ,OI Kết luận về số điểm chung d < R đặt h = R2 – d2 , h > 0 Xác định M , M’ So sánh OM , OM’ với R Kết luận về số điểm chung Hoạt động 3: Củng cố: GV cho HS làm ?3 Hoạt động 4 : dặn dò -Nắm chắc ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn -BTVN : 18 ;19 ;20 tr 110 SGK HS lên bảng chứng minh HS thực hiện nhiều lần và cho nhận xét HS chia hai dãy, mỗi dãy một dãy một nhóm thảo luận và cử đại diện trả lời @ d< R : Đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm @ d = R : Đường thẳng tiếp xúc đường tròn tại một điểm @ d > R : đường thẳng và đường tròn không giao nhau OM > OI > R Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung OM = OI = R Đường thẳng và đường tròn có 1 điểm chung OM < OI < R Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung Một HS lên bảng vẽ hình O A 3cm H C d = 3cm ; R = 5cm Þ d < R : đường thẳng cắt đường tròn Xét tg BOH ( H = 900 ) theo định lí PYTAGO ta có : HB = 4(cm) Þ BC = 8(cm) Cho (O,R) và đường thẳng a . Gọi d là khoảng cách từ O đến a O d R 1/ d > R Với mọi điểm M Ỵ a , ta có : OM ³ OI > R Vậy M nằm ngoài đường tròn , tức là đường thẳng a và đường tròn không có điểm chung ta nói đường thẳng và đường tròn không giao nhau 2/ d = R OI = R Þ I Ỵ (O,R) Vậy I là điểm chung của đường thẳng a và (O) Giả sử M Ỵ a và M ¹ I thì : OM > OI Þ OM > R Þ M ở bên ngoài đường tròn (O) Vậy đường thẳng a và đường tròn có một điểm chung là I Ta nói đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau a : tiếp tuyến của (O) , I : tiếp điểm 3/ d < R Đặt h = R2 – d2 , h > 0 Trên hai tia của a có chung gốc I lấy M , M’ / IM = IM’= h OM2 = OI2 + IM2 = d2 +R2 –d2 = R2 Þ OM = R Tương tự ta CM được OM’ = R Þ M , M’ Ỵ (O,R) Vậy đường thẳng a và (O, R) có hai điểm chung là M, M’ Ta nói đường thẳng cắt đường tròn Tóm lại : Với mỗi một trong ba hệ thức giữa d và R , ta xác định được một vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn Đảo lại : Với mỗi vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn , ta CM được hệ thức giữa d và R