Giáo án môn Hình học khối 9 - Chương II - Trường THCS Lạc Xuân - Tiết 26: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Tuần13 Ngày soạn :24/11/2005 Tiết 26 Ngày dạy :28/11/2005 §5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN MỤC TIÊU BÀI DẠY : Kiến thức : HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn . HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn , vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn Kỹ năng :HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh Thái độ:phát huy trí lực của học sinh CHUẨN BỊ : Giáo viên:sgk, sbt, com pa , thước thẳng Học sinh :sgk, sbt, com pa , thước thẳng TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , cùng các hệ thức tương ứng Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn ? tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì ? Gv nhận xét trả lời của học sinh Hoạt động 2 : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn GV : Bài học trước , em đã biết cách nào nhận biết một tiếp tuyến đường tròn ? GV vẽ hình : Cho đường tròn (O), lấy điểm C thuộc (O) . Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC . Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (O) hay không ? Vì sao? GV cho HS đọc mục a sgk , GV nhấn mạnh lại định lý và ghi tóm tắt GV cho HS làm ?1 O B C H Hoạt động 3 : Aùp dụng GV bài toán : Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) , hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn Gv vẽ hình tạm để hướng dẫn HS phân tích bài toán Em có nhận xét gì về tam giác ABO ? Tam giác vuông ABO có AO là cạnh huyền , vậy làm thế nào để xác định điểm B ? Vậy B nằm trên đường nào ? Nêu cách dựng tiếp tuyến AB Gv yêu cầu HS làm ?2 Bài toán này có hai nghiệm hình Hoạt động 4 : Củng cố Làm bài 21/111 sgk GV cho HS đọc đề và giải sau 2 phút suy nghĩ GV nhận xét bài làm của HS Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà Nắm vững đn , tc , dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Rèn kỹ năng dựng tiếp tuyến Làm bài tập 22,23/111sgk HS lên bảng kiểm tra HS cả lớp theo dõi trả lời của bạn , nhận xét HS : Một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó Nếu d= R thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn HS : Có OC ^ a , vậy OC chính là khoảng cách từ O tới đường thẳng a , hay d = OC Có C Ỵ (O;R) => OC = R Vậy d = R => đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) HS phát biểu lại định lý HS đọc đề và vẽ hình HS đọc đề toán A M O B HS : Tam giác ABO là tam giác vuông tại B ( do AB ^ OB theo tính chất của hai tiếp tuyến ) Trong tam giác vuông ABO trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền bằng nửa cậnh huyền nên B phải cách trung điểm M của AO một khoảng bằng B phải nằm trên đường tròn (M;) HS suy nghĩ tìm cách giải B A C 3 5 HS lên bảng trình bày bài làm 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn : O a C a. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn b. Định lý : Học sgk / 110 GT C Ỵ a ; C Ỵ (O) a ^ OC KL a là tiếp tuyến của (O) ?1 : Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn Cách 2: BC ^ AH tại H , AH là bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn 2 .Aùp dụng : Bài toán : sgk/111 Cách dựng : Dựng M là trung điểm của OA Dựng (M ; OM ) cắt (O) tại B vàC Kẻ các đường thẳng AB và AC , ta được tiếp tuyến cần dựng Chứng minh : DAOB có đường trung tuyến BM bằng nên => AB ^ OB tại B => AB là tiếp tuyến của (O) Chứng minh tương tự : AC là tiếp tuyến của (O) Bài 21 Xét D ABC có AB =3 ; BC =5; AC = 4 Ta có : => ( theo định lý Py ta go đảo ) => AC ^ BC tại A => AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)