Giáo án môn Hình học khối 9 - Học kỳ I - Tiết 32: Bài tập

Ngày 25 / 12 / 2007 Tiết 32 BÀI TẬP MỤC TIÊU: - Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập - Cung cấp cho HS một vài ứng dụng thực tế của vị trí tương đối của hai đường tròn, của đường thẳng và đường tròn * Trọng tâm: CHUẨN BỊ: SGK, thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A.Ổn định tổ chức: B.Kiểm tra: HS1. Chữa bài 36 (SGK) / 123 HS2. - Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn . Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa đoạn nối tâm d với các bán kính R, r - Định nghĩa tiếp tuyến chung? Tiếp tuyến ngoài? Tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn? C.Bài giảng: HĐ1: Chữa bài tập I.CHỮA: HS1 lên bảng chữa bài 36 / 123(SGK) GV đưa hình vẽ sẵn lên bảng phụ HS. Đọc đề bài, tìm gt, kl của bài toán? a. Hỏi: Căn cứ vào yếu tố nào để xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn? * có 2 cách: - Số điểm chung - Hệ thức giữa d, R, r Hỏi: Với bài này, ta căn cứ vào yếu tố nào? ( sử dụng hệ thức liên hệ giữa d, R, r) b. * Muốn CD = CA OC AD tại C ∆OCA vuông tại C O’C = O O’= O’A = C (O’; ) Hỏi: còn cách giải khác không? * Cách 2: - Chứng minh Δ DOA cân tại O - OC là đường cao * Cách 3: - O’ là trung điểm của OA - O’C //OD GV gọi 2 HS khác đồng thời lên bảng ( mỗi em chữa 1 cách: 2 hoặc 3 Hỏi: Những kiến thức được củng cố? Chốt: - Vị trí tương đối của hai đường tròn - Tính chất đường kính và dây cung HĐ2: Luyện tập Làm bài 39 / 123 (SGK) HS: Đọc đề bài? Vẽ hình ghi gt, kl? GV lưu ý: khi vẽ 2 đường tròn, nên vẽ 2 đường tròn có bán kính khác nhau Hỏi: với giả thiết của bài toán, ta suy ra những điều gì? a. Hỏi: tiếp tuyến chung ngoài BC và tiếp tuyến chung trong tại A cắt nhau tại I ta suy ra điều gì? ( IB = IA = IC) Hỏi: AI có vai trò gì trong ∆ BAC? AI có t/c gì? ( AI là trung tuyến của ∆ BAC AI = BC) b. Hỏi: - Nhận xét gì về 2 cạnh IO ; I’O của ? - Vậy = ? HS phát biểu, GV ghi bảng c Hỏi: Độ dài của đoạn thẳng nào có quan hệ với độ dài của đoạn thẳng BC? (AI = BC) Hỏi: Tính AI bằng cách nào? AI có quan hệ gì với 2 độ dài OA và O’A đã biết? (IA là đường cao của tam giác vuông đó IA2 = OA. AO’) d. Hỏi: Muốn chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC ta phải chứng minh điều gì? IA OO’ tại A IA = BC GV: gọi HS đứng tại chỗ c/ m Chốt: Vị trí tương đối của hai đường tròn Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau e. GV gợi ý, yêu cầu HS về nhà trình bày vào vở Bài 36/ 123( SGK) GT (O; OA) và (O’; AD là dây của (O) AD cắt (O’) tại C KL a.Xác định vị trí của (O) và (O’) b. AC = CD Chứng minh a. Xác định vị trí tương đối của (O) và (O’)? .) (O’; ) O’ Là trung điểm OA AO’ + O’O = AO O’O = OA – AO’ Hay d = R – r Vậy (O) tiếp xúc trong với (O’) b.Chứng minh AC = CD? * cách 1: .) C (O’; ) (gt) O’C = O O’= O’A = . Vậy ∆OCA vuông tại C (có trung tuyến CO’= ) OC AD tại C mà AD là dây của (O) (gt) C là trung điểm của AC (đ/l đường kính và dây) Vậy AC = CD ( t/c của trung điểm) * Cách 2: - Chứng minh OC AD ( như cách 1) Mà Δ AOD cân tại O( vì OA = OD = R) OC là trung tuyến của Δ AOD( t/c Δ cân) CA = CD * cách 3: - Δ DOA cân tại O (OD = OA = R) - ΔCO’A cân tại O’(O’C = O’A= r) Suy ra Mà 2 góc trên ở vị trí đồng vị OD // O’C ( dhnb) - ΔAOD có: O’ là trung điểm của AO O’C // OD ( c/ m) C là trung điểm của AD ( đ/ l về đường trung bìnhcủa tam giác) CA =AD LUYỆN: Bài 39/ 123 (SGK) GT (O) và (O’) Tiếp xúc ngoài tại A. BC là tiếp tuyến trung ngoài, B(O); C(O’); AI là tiếp tuyến chung trong; I BC KL a. ; b. c. Tính BC; biết OA = 9 cm; O’A = 4 cm d. O O’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC Chứng minh a.C hứng minh? .) BC là tiếp tuyến chung ngoài (gt) AI là tiếp tuyến chung trong(gt) B(O); C(O’); ; I BC IB; IA là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại I của (O) IC; IA là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại I của (O’) Vậy IB = IA ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) IC = IA ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) IB = IA = IC. Vậy ∆ BAC vuông tại A ( Trung tuyến AI = BC) b. Tính = ? .) Ta có IB; IA là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại I của (O) IO là phân giác của (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) .)C/m tương tự IO’ là phân giác mà và là 2 góc kề bù ( I BC ) IO IO’( 2 tia phân giác của 2 góc kề bù) Hay = 900 c. Tính BC= ? (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A(gt) A;O;O’ thẳng hàng IA là tiếp tuyến chung trong tại A (gt) AI O O’ tại A ( t/c tiếp tuyến) Hay AI là đường cao của ∆OIO’ mà = 900 (c/m) ∆OIO’ vuông tại I IA2 = OA. AO’( Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông) mà OA = 9 cm (gt) O’A = 4 cm (gt) IA2 = 9.4 = 36. Vậy IA = 6 ( c/m ) Mà IA = BC ( c/m ) BC = 12 (cm) d. Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC? Ta có IA OO’ tại A ( c/m) Mà IA = IB = IC = BC ( c/m) OO’ là tiếp tuyến của (I;) hay OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC e. Chứng minh tứ giác IHAK là hình chữ nhật?( OI cắt AB tai H; O’I cắt AC tại K) ( HS về nhà trình bày) D.Củng cố: Các kiến thức đã vận dụng Kĩ năng khai thác đề bài E. HDVN: Xem lại các bài đã làm BTVN: 40; 41; 42; / 128 (SGK) Đọc phần có thể em chưa biết. Ôn tập lí thuyết theo tó tắt kiến thức cần nhớ (SGK) / 126; 127