Giáo án môn Hình học khối 9 - Học kỳ I - Tiết 6: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tiết 6 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN MỤC TIÊU: - Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn - Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450 và 600 - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau - Biết dựng các góc khi cho một trong các TSLG của nó - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, bảng TSLG của các góc đặc biệt - HS: Ôn đ / ngh TSLG của 1 góc nhọn. Các TSLG của góc 450, 600, thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, máy tính CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: A.Ổn định tổ chức: B. Kiểm tra: HS1: Cho Δ ABC vuông tại A có = ; . Bảng phụ 1 ( Vẽ hình) Tính + = ? Lập các TSLG của góc ? Lập các TSLG của góc ? ( Giữ lại kết quả ở góc bảng) HS2: Chữa bài 11/ 76 ( SGK) Δ ABC vuông tại C AB2 = AC2 + BC2 (định lí pitago) mà AC = 0,9 m; BC = 1,2 m Do đó AB = = 1,5 (m) (Giữ lại kết quả ) sin = ; sin  = cos = ; cos  = tg = ; tg  = cotg= ; cotg  = = 0,75 HS khác nhận xét bài làm của bạn? C. Bài mới: HĐ1:Tìm hiểu cách dựng góc nhọn 1Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc khi biết một TSLG của nó GV: Qua VD1 và VD2 ta thấy, cho góc nhọn , ta tính được các TSLG của nó. Ngược lại, cho một trong các TSLG của góc nhọn ta có thể dựng được các góc đó HS làm VD3 / 73 (SGK) GV treo bảng phụ 2 (H.17/ SGK), nói: Giả sử đã dựng được góc sao cho tg= . Ta phải tiến hành cách dựng như thế nào? ( HS nêu cách dựng, GV ghi bảng) HS lên bảng dựng góc ? Hỏi: tại sao với cách dựng trên, tg= ? ( HS đứng tại chỗ chứng minh) Chốt: (Cách dựng góc nhọn ) - Quy về dựng tam giác vuôngbiết tỉ số độ dài của 2 cạnh góc vuông. - Chọn đoạn thẳng làm đơn vị - Xác định góc nhọn ( Một trong 2 góc nhọn của tam giác vuông) VD4.Dựng góc nhọn , biết sin = 0,5 ( Bảng phụ 3 vẽ sẵn hình 18 / SGK) GV yêu cầu HS làm ?3 Hỏi: Quan sát hình 18/ 74 (SGK); Nêu cách dựng góc nhọn theo hình? ( Quy về dựng Δ vuông biết tỉ số giữa cạnh góc vuông và cạnh huyền) Hỏi: Lên bảng dựng lại góc và chứng minh cách dựng đó là đúng HS khác nhận xét và bổ xung? Hỏi: Qua VD3, VD4 hãy cho biết muốn dựng góc nhọn ) th/ mãm đề ta làm thế nào? Chốt: Dựng 1 góc nhọn khi biết 1 TSLG (Quy về dựng 1 Δ vuông , biết tỉ số giữa 2 cạnh của tam giác) Hỏi: Nếu sin= sin(hoặc cos = cos,.) thì có quan hệ gì? ( là 2 góc nhọn) Chú ý HĐ2: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau GV chỉ vào bảng phụ 1 ( sau khi đã có kết quả ở phần kiểm tra miệngcủa HS1) Hỏi: Trong các tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau? ( có 4 cặp tỉ số bằng nhau) GV chỉ cho HS kết quả bài 11/ SGK để minh họa cho nhận xét trên Hỏi: Khi 2 góc phụ nhau, các TSLG của chúng có mối liên hệ gì? ( .. sin góc này bằng cos góc kia, tg góc này bằng cotg của góc kia) Định lí (SGK / 74) GV nhấn mạnh lại định lí / SGK (74) GV: Trong những bài tập đã làm, bài tập nào thể hiện nội dung của định lí. HS: VD5 + bài tập 11 Hỏi: Góc 450 phụ với góc nào? ( phụ với góc 450 ) Hỏi: Góc 600 phụ với góc nào? ( phụ với góc 300 ) Hỏi: Theo VD2 có tính được TSLG của góc 300 không? Vì sao? ( có, vì góc 300 và góc 600 phụ nhau) GV: Các góc có số đo là 300; 450; 600 là các góc đặc biệt. Ta có thể nhớ TSLG của các góc đặc biệt thông qua bảng sau ( Bảng TSLG của một số góc đặc biệt) GV yêu cầu HS đọc lại bảng TSLG của các góc đặc biệt và yêu cầu ghi nhớ để sử dụng Làm VD7/ 75 (SGK) HS đọc VD7 trong SGK GV: ? Để tính độ dài y trong hình 20 / SGK Ta làm thế nào? GV gợi ý: cos 300 bằng tỉ số nào và có giá trị là bao nhiêu? Chốt: Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn Tính độ dài cạnh tam giác vuông HS đọc chú ý / 75 (SGK) GV cho HS làm bài tập trắc nghiệm ( Đưa bài tập lên bảng phụ) HS chọn đáp án đúng? HS khác nhận xét và nêu kiến thức đẫ vận dụng. nhọn a. Mở đầu b. Định nghĩa * VD3: SGK/ 73) Dựng góc nhọn , biết tg= Dựng: .) Dựng = 900. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. .) Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2. Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3. Ta có là góc cần dựng. C/ minh: Δ AOB vuông tại O( cách dựng) tg = tg = * VD4( SGK/ 74) Cách dựng: +) Dựng = 900. Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị +) Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 1 +) Trên tia Ox lấy điểm N sao cho ON = 2 Ta có là góc cần dựng Chứng minh: Thật vậy Δ MON vuông tại O Vậy sin = * Chú ý: ( SGK)/ 74 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?4/ 74 (SGK) .) .) sin = ; cos = tg = ; cotg= .) sin = ; cos = tg = ; cotg= * Các cặp tỉ số bằng nhau: Sin = = cos; tg= = cotg cos = = sin; cotg= = tg * Định lí: (SGK)/ 74 * VD5: Theo VD1 ta có sin 450 = cos 450 = tg 450 = cotg 450 = 1 * VD6: .) sin 600 = cos 300 = .) tg 600 = cotg 300 = .) cos 600 = sin 300 = .) cotg 600= tg 300 = * Bảng TSLG của các góc đặc biệt. ( SGK / 75) * VD7/ 75 (SGK) .) cos 300 = y = cos 300 . 17 hay y = . 17 = 14,7 * Chú ý: SGK / 75 Viết: sin A, sin B, tg A, LUYỆN: * Viết chữ Đ (Đúng) hoặc S ( Sai) vào ngay sau mỗi đẳng thức: 1. sin = cạnh đối : cạnh huyền Đ 2. tg = cạnh kề : cạnh huyền S 3. sin 400 = cos 600 S 4. tg 450 = cotg 450 = 1 Đ 5. cos 300 = sin 600 = S 6. sin 300 = cos 600 = Đ 7. sin 450 = cos 450 = Đ D. Củng cố: - Phương pháp dựng góc nhọn khi biết 1 TSLG của nó - Quan hệ giữa TSLG của 2 góc phụ nhau E. HDVN: - Nắm vững công thức định nghĩa các TSLG của 1 góc nhọn; hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau; ghi nhớ TSLG của 2 góc phụ nhau - Học bài theo SGK - BTVN: 12;13; (SGK). 28 32 (SBT) - Đọc: “ Có thể em chưa biết ”