Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 1 đến tiết 18

TUẦN 1. CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUễNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUễNG Ngày soạn Ngày dạy I . Mục tiờu : Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền , giữa đường cao và và hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Bước đầu ứng dụng các hệ thức đó vào bài tập . II. Chuẩn bị : Thước E- ke , bảng phụ các bài tập có hình vẽ . III. Tiến trỡnh bài dạy : 1/Bài cũ : Giới thiệu sơ lược nội dung chương trỡnh hỡnh học 9 . 2/Nội dung : TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Vẽ hình Điều phải chứng minh Hướng dẫn học sinh chứng minh theo sơ đồ sau : AC2 = BC.HC ACB HCA A = H = 900 C (chung ) Tương tự : c2 = a.c/ Cộng hai hệ thức vừa chứng minh ta được gì ? Ta vừa chứng minh dịnh lí nào ? Làm bài tập 1 hình 4b Bài toán cho biết gì ? x , y là yếu tố gì trong hình ? Viết công thức liên hệ giữa x , và các yếu tố liên quan ? Tìm x , y ? Hoạt động 2 : Một số hệ thức liên quan đến đường cao : Nêu định lí 2 Phân tích và hướng dẫn chứng minh như trên Nêu ví dụ 2 : Ta thấy những đoạn thẳng nào bằng 1,5 m và 2,25 trừ DE và AE ? Bài toán tìm gì ? áp dụng công thức nào ? b2 + c2 = ab/ + ac/ = a(b/ + c/ ) = a.a = a2 Pyta go Cạnh góc vuông và cạnh huyền Hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền . 122 = 20x x = 122 : 20 = 7 , 2 y = 20 –x = 20 –7,2 = 12 , 8 AB = 1,5 m và BD = 2 , 25 Chiều cao của cây , tức là AC BD2 = AB . BC Hai hình chiếu của 2 cạnh góc vuông Hai cạnh góc vuông AB2 = BC .BH 1 + 4 x2 = 1( 1 + 4 ) = 5 y2 = 4 ( 1 + 4 ) = 20 x = , y = 1/ Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền : Định lí 1 : sgk trang 65 Trong một tam giác vuông , bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền Chứng minh : Xét hai tam giác ACB và HCA Ta có : A = H = 900 C ( góc chung ) Nên : ACB HCA Suy ra : AC2 = BC.HC Hay : b2 = a.b/ 2/ Một số hệ thức liên quan đến đường cao : Định lí 2 : Sgk trang 65 Trong một tam giác vuông bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền h2 = b/.c/ học sinh tự ghi chứng minh Ví dụ 2 : Xem sách giáo khoa Bài tập 2 hình 5 Ta có : x2 = 1( 1 + 4 ) = 5 Suy ra : x = Tương tự ta có : y2 = 4 ( 1 + 4 ) = 20 Suy ra : y = IV. Luyện tập - Củng cố : Bài tập 2 hình 5 Cho biết những yếu tố nào ? Yếu tố cần tìm ? Công thức tính cạnh góc vuông ? BC = ? Ta có : Suy ra :x ? y ? V . Hướng dẫn về nhà : Về nhà học thuộc 2 định lí , công thức biểu thị , làm bài tập 1 hình 4a , Bài tập 5 SGK trang 69 VI. Rỳt kinh nghiệm : TUẦN 2 . TIẾT 2 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUễNG Ngày soạn Ngày dạy I . Mục tiờu : + Hệ thức giữa dường cao với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông , giữa đường cao và hai cạnh góc vuông . + Bước đầu ứng dụng các hệ thức đó vào bài tập . II. Chuẩn bị : Thước E- ke , bảng phụ các bài tập có hình vẽ . III. Tiến trỡnh bài dạy : 1/Bài cũ : 1/ Phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền . 2/ Phát biểu định lí về hệ thức giữa đường cao với hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông . Sửa bài tập 1 hình 4a Bài tập 5 trang 69 . Trong tạm giác vuông với các cạnh góc vuông là 3 và 4 , kẻ đường cao ứng với cạnh huyền . Hãy tính đường cao này và các độ dài các đoạn thẳng mà nó địnhk ra trên cạnh huyền +Vẽ hình , đặt tên cho các yếu tố của hình . ( Giả sử tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 , BC = 4 , đường cao ứng với cạnh huyền là AH ) +Tính độ dài những đoạn thẳng nào ? ( AH , BH , HC ) 2/Nội dung : TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung S Hệ thức giữa đường cao với cạnh huyền với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông . +Nêu định lí 3 Điều phải chứng minh ? Hướng dẫn phân tích : AB.AC = BC . AH ABC HAC Ngoài ra ta còn chứng minh định lí này bằng công thức tính diện tích như sau : Tích bc là gì của tam giác vuông ABC ? Tích ah là gì của tam giác vuông ABC ? Suy ra điều gì ? Hệ thức giữa đường cao và hai cạnh góc vuông . Từ ah = bc ta có thể suy ra mối quan hệ giữa đường cao và hai cạnh góc vuông . Ta thay a bằng b và c bằng công thức nào ? Ta có gì ? -Biến đổi đẳng thức đó thành một tỉ lệ thức Từ viết thành tổng hai phân số +Nêu định lí 4 . x + y = = = 10 62 = 10.x x = 62 : 10 = 3,6 y = 10 – x = 10 –3,6 = 6,4 Tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Ta có : BC = = 5 Và : AB2 = BH.BC BH = CH = BC –BH = 5 –1,8 = 3 ,2 Định lí 3 : Sgk trang 65 Trong một tam giác vuông , tích hai cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và đường cao tương ứng . ah = bc Chứng minh : Xét ABC và HAC Có : BAC = AHC = 900 ABC = HAC ( cùng phụ với góc C ) Do đó : ABC HAC Suy ra : AB.AC = BC . AH Hay : bc = ah Định lí 4 : Sgk trang 67 Trong một tam giác vuông , nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông . IV. Luyện tập - Củng cố : Bài tập 3 hình 6 trang 69 Cho biết gì ? Tìm gì ? Tìm đoạn thẳng nào trước vì sao ? Dùng công thức nào ? Nếu tìm x trước ta dùng công thức nào ? Diện tích của tam giác vuông ABC Diện tích của tam giác vuông ABC ah = bc a2 = b2 + c2 (b2 + c2 )h2 = b2c2 = Hai cạnh góc vuông . Đường cao và cạnh huyền . Cạnh huyền vì đã biết hai cạnh góc vuông . y = xy = 5.7 x = V . Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 4 , 6 , 7 sgk trang 69 Xem phần có thể em chưa biết để giải thích bài tập 7 VI. Rỳt kinh nghiệm : TUẦN 3 . TIẾT 3-4 : LUYỆN TẬP Ngày soạn Ngày dạy I . Mục tiờu : + Vận dụng 4 hệ thức trên để giải bài tập , Rèn luyện kĩ năng tính toán , biến đổi công thức , chứng minh . + Nắm được cách dựng đoạn trung bình nhân của hai đoạn thẳng . II. Chuẩn bị : Thước E- ke , bảng phụ các bài tập có hình vẽ . III. Tiến trỡnh bài dạy : 1/Bài cũ : 1/ Gọi 4 học sinh phát biểu 4 định lí 2/ Gọi 2 học sinh lên bảng sửa bài tập 4 và 6 Bài tập 4 trang 69 22 = 1.x x = 4 y = Bài tập 6 trang 69 BC = BH + HC = 1 + 2 = 3 AB2 = BH . BC = 1.3 = 3 AB = 2/Nội dung : TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung . Hướng dẫn sửa bài tập 7 Trên 1 đường thẳng dựng đoạn BH = a và HC = b ( H nằm giữa B và C ) Dựng nửa đường tròn tâm O đường kính BC . Qua H vễ đường thẳng vuông góc với BC cắt nửa đường tròn ( O ) tại A . AH là đọn thẳng x cần dựng thoả mản x2 = a.b Chứng tỏ x2 = a.b hay AH2 = BH.HC Ta cần tìm gì ? Căn cứ ? Tương tự : BH = a , BC = b Thì AB là đoạn cần dựng . Bài tập 8b trang 70 Tam giác vuông có gì đặc biệt ? Tìm được gì ? vì sao ? Bài tập 9 trang 70 Cho hình vuông ABCD . Gọi I là một điểm nằm giữa A và B . Tia DI và tia CB cắt nhau ở K . Kẻ đường thẳng qua D , vuông góc với DI . Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L Chứng minh rằng : Tam giác DIL là tam giác cân . Tổng không thay đổi khi I thay đổi trên cạnh AB . a) Hướng dẫn đến sơ đồ sau : DIL cân DI = DL ADI = CDL AD = CD ADI = CDL b) Trong hình có những đại lượng nào không đổi ? Tổng gợi cho chúng ta nhớ tới hệ thức nào ? Xem xét các cạnh AB , BC , CD , DA thì cạnh nào là đường cao của một tam giác vuông có cạnh góc vuông là DI hoặc DL Cạnh góc vuông kia là gì ? Suy ra điều cần tìm ? Tam giác ABC vuông tại A Trung tuyến ứng với với một cạnh bằng nửa cạnh đó . Tam giác vuông cân , vì hai cạnh góc vuông bằng nhau ( cùng bằng y ) Tìm được x vì trung tuyến ứng với cạnh huyền . x = 2 y = AB , BC , CD , DA Giữa đường cao và hai cạnh góc vuông . DC là đường cao của tam giác vuông DLK có cạnh góc vuông là DK DL DI = DL Bài tập 7 : Xét tam giác ABC Có OB = OC Nên AO là trung tuyến ứng với cạnh BC . Mà AO = BC Nên tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao . Vì Vậy : AH2 = BH.HC hay x2 = a.b Xét ADI và CDL Có A = C = 900 AD = CD ADI = CDL Do đó : ADI = CDL ( g . c . g ) Suy ra : DI = DL Nên DIL cân Tam giác DLK vuông tại D , có DC là đường cao . Ta có : Mà DI = DL ( cmt ) Suy ra : ( không đổi ) Hay : Tổng không thay đổi khi I thay đổi trên cạnh AB IV. Luyện tập - Củng cố : V . Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 8a , 8c trang 70 , xem lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng VI. Rỳt kinh nghiệm : TIẾT 5 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌN Ngày soạn Ngày dạy I . Mục tiờu : Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và ý nghĩa của các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn . II. Chuẩn bị : Thước E- ke , bảng phụ các bài tập có hình vẽ . III. Tiến trỡnh bài dạy : 1/Bài cũ : 2/Nội dung : TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn . Cho hai tam giác vuông ABC và A/B/C/ có góc nhọn B = B/ = Hai tam giác vuông đó có đồng dạng với nhau hay không ? vì sao ? Viết các hệ thức tỉ lệ giứa các cạnh của chung . Như Vậy : Với mọi tam giác vuông có cùng một góc nhọn thì các tỉ số ở trên như thế nào ? Nghĩa là ? ?1 qua bảng phụ sau : Hãy điền vào chỗ trống ( ... ) ở bảng sau : Cho tam giác ABC vuông tại A có B = Khi B = = 450 Thì tam giác ABC ... Do đó : AB = AC Vậy : = .... Ngược lại : nếu = .... Thì .... Nên tam giác ABC ... Suy ra B = = ... Khi B = = 600 Thì tam giác ABC là một ... Nên BC = 2..... Suy ra AC = ... Nên : = ... Ngược lại : nếu = Suy ra AC = ...AB Thì BC = ... Nên tam giác ABC là ... Suy ra B = = ... Qua bài trên ta thấy : Với góc nhọn xác định thì tỉ số như thế nào ? và ngược lại . Nếu độ lớn góc thay đổi thì tỉ số có thay đổi không ? Tương tự các tỉ số Vậy : Trong một tam giác vuông , các tỉ số trên như thế nào ? Trong tam giác ABC vuông tại A , người ta quy ước : Với góc nhọn B thì AB gọi là cạnh kề , AC gọi là cạnh đối . Các tỉ số trên gọi là tỉ số lượng giác của góc B . Giới thiệu tên gọi các tỉ số lượng giác , kí hiệu . Độ dài các cạnh của tam giác nhận giá trị gì ? Suy ra các tỉ số lượng giác của một góc nhọn nhận giá trị như thế nào ? So sánh cạnh đối với cạnh huyền , cạnh kề với cạnh huyền ? Suy ra sin , cos có đặc điểm gì ? Nêu nhận xét . Làm ? 2 Cho tam giác ABC vuông tại A có C = . Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc . Đồng dạng với nhau , trường hợp góc – góc . ; ; ; bằng nhau . Không thay đổi Cho tam giác ABC vuông tại A có B = Khi B = = 450 Thì tam giác ABC vuông cân tại A Do đó : AB = AC Vậy : = 1 Ngược lại : nếu = 1 Thì AB = AC Nên tam giác ABC vuông cân tại A Suy ra B = = 450 Khi B = = 600 Thì tam giác ABC là một nửa tam giác đều Nên BC = 2.AB Suy ra AC = = Nên : = Ngược lại : nếu = Suy ra AC = AB Thì BC = = Nên tam giác ABC là một nửa tam giác đều Suy ra B = = 600 Với góc nhọn xác định thì tỉ số xác định , và ngược lại . Nếu độ lớn góc thay đổi thì tỉ số cũng thay đổi . Phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn đó . Giá trị dương . Giá trị dương cạnh đối < cạnh huyền , cạnh kề < cạnh huyền sin < 1 , cos < 1 sin = ; cos = tg = ; cotg = sin 450 = sin = cos 450 = cos = tg 450 = tg = cotg 450 = cotg = sin 600 = sin = cos 600 = cos = tg 600 = tg = cotg 600 = cotg = 1/ Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn : a / Nhận xét : Trong tam giác ABC vuông tại A . Các tỉ số : ; phụ thuộc vào độ lớn của góc B . AB gọi là cạnh kề , AC gọi là cạnh đối của góc B b / Định nghĩa : Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc , kí hiệu sin Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc , kí hiệu cos. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc , kí hiệu tg ( hay tan ) Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc , kí hiệu cotg( hay cot ) Nhận xét : Tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn luôn dương . sin < 1 , cos < 1 a IV. Luyện tập - Củng cố :1/ Cho hình 15 . Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc 450 2/ Cho hình 16 . Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc 600 V . Hướng dẫn về nhà : Học thuộc lớ thuyết và xem cỏc bài tập đó giải .Bài tập 11 Cho tam giác ABC vuông tại C , trong đó AC = 0,9 m , BC = 1,2 m Tính các tỉ số lượng giác của góc B VI. Rỳt kinh nghiệm : TUẦN 4. TIẾT 6 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌN ( TT ) Ngày soạn Ngày dạy I . Mục tiờu : Nắm vững các quan hệ về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau và biết được bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt . II. Chuẩn bị : Thước E- ke , bảng phụ các bài tập có hình vẽ . III. Tiến trỡnh bài dạy : 1/Bài cũ : 1/ Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn . 2/ Sửa bài tập 11 trang 76 Giải : Ta có : AC = 0,9 m = 9 dm , BC = 1 , 2 m = 12 dm Trong tam giác ABC vuông tại C AB = = 15 Vậy : Sin B = ; Cos B = Tg B = ;Cotg B = 2/Nội dung : TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau và tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt ( thường dùng ) Nêu câu hỏi 4 qua bảng phụ có nội dung sau : Cho hình 19 a)Hãy cho biết tổng số đo của góc B và C . b)Lập các tỉ số lượng giác của góc B và góc C c)Các tỉ số nào bằng nhau Nêu định lí . Treo bảng phụ có nội dung sau : Điền vào các khoảng trống ( ... ) sin 450 = ... = ... tg 450 = ... = ... sin 300 = ... = .... cos 300 = ... = ... tg 300 = ... = ... cotg 300 = ... = ... 450 , 300 , 600 là số đo góc nhọn của những tam giác vuông đặc biệt nào ? Giới thiệu bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt . a)900 b) sin B = ; cos B = tg B = ; cotg B = sin C = ; cos C = tg C = ; cotg C = c) sin B = cos C , cos B = sin C tg B = cotg C , cotg B = tg C a)sin 450 = cos 450 = b)tg 450 = cotg 450 = 1 c)sin 300 = cos 600 = d)cos 300 = sin 600 = e)tg 300 = cotg 600 = cotg 300 = tg 600 = 450 là số đo góc nhọn của những tam giác vuông vuông cân . 300 , 600 là số đo góc nhọn của những tam giác vuông là nửa tam giác đều . cos 300 = y = 17cos 300 = 17. 14 , 7 là góc nhọn của 1 tam giác vuông có Dựng góc vuông xOy Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3 Góc OBA = cần dựng . Ta có tg = tg OBA = 2/ Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau : Định lí : nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia , tang góc này bằng côtang góc kia . Cụ thể : Hai góc B và C phụ nhau thì sin B = cos C , cos B = sin C tg B = cotg C , cotg B = tg C Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt : SGK trang 75 áp dụng : Ta có : cos 300 = Suy ra : y = 17cos 300 = 17. 14 , 7 2/ Cách dựng : Dựng góc vuông xOy Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3 Góc OBA = cần dựng . Chứng minh : Ta có tg = tg OBA = IV. Luyện tập - Củng cố : 1/ Tìm y ở hình 17 Viết công thức liên hệ giữa y , 17 và tỉ số lượng giác của góc 300 ? Tìm y ? 2/ Dựng góc nhọn biết tg = là góc nhọn của 1 tam giác vuông có các cạnh tỉ lệ với nhau như thế nào ? Nêu cách dựng . Nêu chứng minh V . Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập ? 3 trang 74 Làm tiếp bài tập 11 trang 76 ( suy ra các tỉ số lượng giác của góc nhọn A ) Giải BT 12 , 13 SGK . VI. Rỳt kinh nghiệm : TIẾT 7 : LUYỆN TẬP Ngày soạn Ngày dạy I . Mục tiờu : Củng cố định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn , định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau . Rèn luyện kĩ năng áp dụng vào bài tập tìm tỉ số lượng giác của một góc , tìm cạnh chưa biết của một tam giác vuông đặc biệt , dưng một góc nhọn biết tỉ số lượng giác của nó , Chứng minh các hằng đẳng thức về các tỉ số lượng giác . II. Chuẩn bị : Thước E- ke , bảng phụ các bài tập có hình vẽ . III. Tiến trỡnh bài dạy : 1/Bài cũ : 1/ Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau . áp dụng : Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 450 sin 600 , cos 750 , sin 520 30/ , cotg 820 , tg 800 2/ Các tổ lên bảng trình bày bài tập 13 trang 77 2/Nội dung : TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Bài tập 14 a / trang 77 Treo bảng phụ có nội dung sau : Hãy điền vào khoảng trống ( ... ) để chứng minh đẳng thức của bài 14a Cho tam giác ABC vuông tại A có Ta có : sin = ... Và cos = ... Suy ra : = ... Vậy : = tg Tương tự chứng minh các dẳng thức còn lại của bài 14 . Bài tập 15 trang 77 Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết cos B = 0 , 8 , hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C Biết cos B , ta tìm được tỉ số lượng giác nào của góc C . Biết sin C ta tìm được tỉ số lượng giác nào của góc C nếu áp dụng các đẳng thức ở bài 14 ? Từ đó ta tìm được 2 tỉ số lượng giác còn lại qua công thức nào ? Bài tập 16 trang 77 Cho tam giác vuông có một góc 600 và cạnh huyền có độ dài là 8 . Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện với góc 600 Gọi cạnh đối diện với góc 600 là x , ta có gì ? Tìm x ? 14a / trang 77 Ta có : sin = Và cos = Suy ra : = Vậy : = tg Sin C vì sinC = cos B Cos C vì sin2 C + cos2 C = 1 tg C = ; cotg C = hay cotg C = = sin 600 x = 8.sin 600 = 8. = 4 Đáp án : 14/ Ta có : sin = Và cos = Suy ra : = Vậy : = cotg Ta có : tg = và cotg = Suy ra : tg . Cotg = . = 1 b)Ta có : sin = và cos = Suy ra : sin2 + cos2 = = 1 Vậy : sin2 + cos2 = 1 Bài tập 15 trang 77 Ta có : sinC = cos B = 0,8 Vì sin2 C + cos2 C = 1 Suy ra : cos2 C = 1 - sin2 C = 1 –(0,8)2 = 1 –0,64 = 0,36 Mà cos C > 0 Nên cos C = 0,6 tg C = = cotg C = = IV. Luyện tập - Củng cố : V . Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 17 , chuẩn bị bảng lượng giác gồm các bảng VIII , IX , X của cuốn bảng số với 4 chữ số thập phân VI. Rỳt kinh nghiệm : TIẾT 8 : BẢNG LƯỢNG GIÁC Ngày soạn Ngày dạy I . Mục tiờu : Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau . Thấy được tính đồng biến của sin và tang , tính nghịch biến của côsin và côtang . Biét cách tra bảng để tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn khi biết số đo của nó II. Chuẩn bị : Bảng VIII , IX , X của bảng số có 4 chữ số thập phân III. Tiến trỡnh bài dạy : 1/Bài cũ : Cho hai góc phụ nhau và . Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của và 2/Nội dung : TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Cấu tạo của bảng lượng giác Giới thiệu như SGK Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước . Giới thiệu các bước thực hiện và trường hợp đặc biệt . Các ví dụ : Ví dụ 1 : Tìm sin 460 12/ Tra bảng nào ? Số phút có phải là bội của 6 không ? Giá trị là giao của hàng và cột nào ? Nêu giá trị Ví dụ 2 : Tìm cos 330 14/ Tra bảng nào ? Số phút có phải là bội của 6 không ? Số phút gần số phút đang xét ? Số phút chênh lệch Giá trị là giao của hàng và cột nào ? Giá trị phần hiệu chính là giao của hàng và cột nào Nêu giá trị Ví dụ 3 : Tìm tg 520 18/ Tra bảng nào ? Số phút có phải là bội của 6 không ? Giá trị là giao của hàng và cột nào ? Nêu giá trị Bảng VIII Số phút là bội của 6 Giá trị là giao của hàng 460 và cột 12/ 0,7216 Vậy : sin 460 12/ = 0, 7216 Bảng VIII Không 12/ 2/ Giá trị là giao của hàng 330 và cột 12/ Giá trị phần hiệu chính là giao của hàng 330và cột 2/ 0,8368 –0,003 = 0,8365 Vậy : cos 330 14/ 0,8365 Bảng IX Số phút là bội của 6 Giá trị là giao của hàng 520 và cột 18/ 1,2938 Vậy : tg 520 18/ 1,2938 1/ Cấu tạo của bảng lượng giác : a)Nguyên tắc cấu tạo : Dựa trên Tính chất : Nếu + = 90 0 thỡ Sin = cos , cos = sin Tg = cotg , cotg = tg b)Cấu tạo : Xem SGK c)Nhận xét : Khi góc tăng từ 00 đến 900 ( 00 < < 900 ) thì sin và tg tăng còn cos và cotg giảm 2/ Cách dùng bảng : Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước : Thực hiện theo các bước sau : Bước 1 : Tra số độ ở cột 1 ( cột 13 ) đối với sin và tg ( đối với côsin và cotg ) Bước 2 : Tra số phút ở hàng 1 ( hàng cuối ) đối với sin và tg ( đối với côsin và cotg ) Bước 3 : Lấy giá trị tại giao của hàng ghi số độ và cột ghi số phút . Trường hợp số phút không phải là bội của 6 : Lấy giá trị ở số phút gần số phút đang xét ( nhỏ hơn ) cộng ( trừ ) với giá trị của số phút chênh lệch ở phần hiệu chính đối với sin và tg ( đối với côsin và côtg ) IV. Luyện tập - Củng cố :Làm ? 1 , ?2 V . Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 18 trang 83 và 20 trang 84 , xem và thực hành với MTBT ở trang 82 phần a VI. Rỳt kinh nghiệm : TUẦN 5 . TIẾT 9 : BẢNG LƯỢNG GIÁC Ngày soạn Ngày dạy I . Mục tiờu : Biét cách tra bảng để tìm số đo của một góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó II. Chuẩn bị : Bảng VIII , IX , X của bảng số có 4 chữ số thập phân ..MTBT III. Tiến trỡnh bài dạy : 1/Bài cũ : 2/Nội dung : TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ và sửa bài tập 1/ Cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên nguyên tắc nào ? 2 / Sửa bài tập 18 và 20 SGK ( Trình bày cách tra ) 3/ Ta có thể tìm Sin 40012/ và tg 63036/ bằng cách tra cos và cotg của góc nào ? Hoạt động 2 : Tìm số đo của góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc đó . Nêu các bước thực hiện . Các ví dụ : Ví dụ 5 : Tìm góc nhọn ( làm tròn đến phút ) biết sin = 0, 7837 Tra bảng nào ? Xác định ô và dóng sang cột nào , hàng nào ? Số độ , số phút ? Ví dụ 6 : Tìm góc nhọn ( làm tròn đến độ ) biết sin = 0, 4470 Tra bảng nào ? Có giá trị đó trong bảng không ? 2 Giá trị gần nhất .... < sin < ... Suy ra : ..... < < .... Làm tròn đến độ Hoạt động 3 : Củng cố Làm ?3 , ?4 Hoạt động 4 : Dặn dò Làm bài tập 19 , 21 trang 84 Xem cách sử dụng máy tính bỏ túi và thực hành Ta có thể tìm Sin 40012/ và tg 63036/ bằng cách tra cos 49048/ và cotg 26024/ Bảng VIII Dóng sang cột 1 và dóng lên hàng 1 51036/ Vậy : 51036/ Bảng VIII Không 0,4462 và 0,4478 sin 26030/ < sin < sin 260 36/ 26030/ < < 260 36/ 270 Vậy : 270 Đáp án : Bài tập 18 trang 83 Sin 40012/ 0,6455 ; cos 52054/ 0,6032 tg 63036/ 2 ,0145 ; cotg 25018/ 2,1155 Bài tập 20 trang 84 Sin 70013/ 0,9410 ; cos 25032/ 0,9023 tg 43010/ 0,9380 ; cotg 32015/ 1,5849 b) Tìm số đo của góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc đó . Thực hiện theo các bước sau : Bước 1 : Xác định ô có chứa giá trị của tỉ số lượng giác . Bước 2 : Dóng sang cột 1( hoặc cột 13 ) ta có số độ của góc . Bước 3 : dóng lên hàng 1 ( hoặc xuống hàng cuối ) ta có số phút của góc . Trường hợp giá trị tỉ số lượng giác không có trong bảng ta lấy ô có giá trị gần với giá trị đang xét ( nhỏ hơn ) cộng với giá trị chênh lệch ở phần hiệu chỉnh . Số phút là tổng ( hiệu ) nếu là giá trị của sin và tg ( nếu là giá trị của cos và cotg ) Ví dụ 5 : Ta có : sin = 0, 7837 Suy ra : 51036/ Ví dụ 6 : Ta có : sin = 0, 4470 Mà : 0,4462 < 0,4470 < 0,4478 Suy ra : sin 26030/ < sin < sin 260 36/ Nên : 26030/ < < 260 36/ Hay : 270 IV. Luyện tập - Củng cố : V . Hướng dẫn về nhà : VI. Rỳt kinh nghiệm : TIẾT 10 : LUYỆN TẬP Ngày soạn Ngày dạy I . Mục tiờu : Rèn luyện kĩ năng tìm số đo của một góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó và ngược lại bằng bảng hoặc MTBT Biết áp dụng tính đồng biến và nghịch biến khi so sánh các tỉ số lượng giác Biết áp dụng hệ thức lượng giác vào giải bài tập . II. Chuẩn bị : Bảng VIII , IX , X của bảng số có 4 chữ số thập phân ..MTBT III. Tiến trỡnh bài dạy : 1/Bài cũ : Gọi 2 HS sữa BT 19 và 21 SGK . Đáp án : Bài tập 19 trang 84 sin x = 0,3495 x = 200 cos x = 0,5427 x = 570 tg x = 1,5142 x = 570 cotg x = 3,163 x = 180 Bài tập 21 trang 84 Sin x = 0,2368 x = 13042/ cos x = 0,6224 x = 51030/ tg x = 2,154 x = 6506/ cotg x = 3,251 x = 1706/ 2/Nội dung : TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Bài tập áp dụng tính đồng biến , nghịch biến . Kiến thức áp dụng : nếu góc tăng từ 00 đến 900 thì tỉ số lượng giác của góc như thế nào ? Bài tập 22 : Không tìm giá trị , hãy so sánh : sin 200 và sin 700 cos 250 và cos 63015/ tg 730 20/ và tg 450 cotg 20 và cotg 37040/ Bài tập áp dụng hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Kiến thức áp dụng : Sin = ... Cos = .... Tg = ... Cotg = .... Bài tập 23 Không sử dụng giá trị , hãy tính : tg 580 –cotg320 Bài tập áp dụng hai kiến thức trên Bài tập 24 trang 84 Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần : sin 780 , cos 140 , sin 470 , cos 870 tg 730 , cotg 250 , tg 620 , cotg 380 Muốn sắp xếp theo thứ tự tăng dần , ta phải làm gì ? Các tỉ số lượng giác trên có cùng một loại không ? Làm thế nào để so sánh ? Bài tập sử dụng đẳng thức lượng giác Bài tập 25: So sánh tg 250 và sin 250 Đẳng thức nào liên hệ giữa tg 250 và sin 250 So sánh tg 250 và sin 250 dựa vào đại lượng nào ? Ta đã biết cos 250 như thế nào với 1 Suy ra Khi góc tăng từ 00 đến 900 ( 00 < < 900 ) thì sin và tg tăng còn cos và cotg giảm Vì 200 < 700 Nên sin 200 < sin 700 Vì 250 < 63015/ Nên : cos 250 > cos 63015/ Vì 730 20/ > 450 Nên tg 730 20/ > tg 450 Vì 20 < 37040/ Nên : cotg 20 > 37040/ Sin = cos ( 900 - ) Cos = sin ( 900 - ) Tg = cotg ( 900 - ) Cotg = tg ( 900 -