Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Ngày soạn: 27/9/2009 Ngày giảng: 30/9/2009 Dạy lớp 9 Tiết 11: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1. Mục tiêu: a. Về kiến thức: Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác vuông. Hiểu thuật ngữ “Giải tam giác vuông là gì”? b. Về kỹ năng: Có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập và thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế. c. Về thái độ: Vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông và các tỉ số lượng giác vào thực tế. - Học sinh yêu thích học hình 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: a. Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, phấn màu. Dụng cụ học hình, máy tính bỏ túi, thước kẻ, eke, thước đo độ. b. Chuẩn bị của học sinh: - Học và làm bài theo quy định. Dụng cụ học hình, máy tính bỏ túi, thước kẻ, eke, thước đo độ. 3. Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ : (7') Câu hỏi: Cho DABC có , AB = c, AC = b, BC = a. + Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C? c a A B C b + Hãy tính cạnh góc vuông b, c qua các cạnh và các góc còn lại. Đáp án: + b = aSinB = a.CosC b = c.tgB=c.cotgC c = aSinC = a.CosB b = c.tgB=c.cotgC * Đặt vấn đề: Các hệ thức trên chính là nội dung của bài học hôm nay. b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Các hệ thức (24’). GV: Như vậy ta đã hoàn thiện ?1 các em hãy viết lại các hệ thức trên. c a A B C b Trong tam giác vuông ABC vuông tại A ta có: b = aSinB = a.CosC b = c.tgB=c.cotgC c = aSinC = a.CosB b = c.tgB=c.cotgC ?(G): Dựa vào các hệ thức trên em hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó? Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề. Cạnh góc vuông kia nhân với tg góc đối hoặc cotg góc kề. GV: Chỉ vào hình vẽ, nhấn mạnh lại các hệ thức, phân biệt cho học sinh, góc kề là đối với cạnh đang tính. GV: Đó chính là nội dung định lý về hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác. *) Định lý: (SGK – Tr 86). ?(TB): Em hãy nhắc lại định lý (SGK Tr86)? GV: Hãy đọc nội dung ?1. (Đưa hình vẽ lên bảng phụ). A H B 30o 500km/h GV: Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó. ?(K): Nêu cách tính AB? Giải. Có v = 500km/h t = 1,2 phút = Vậy quãng đường AB dài GV: Có AB = 10Km hãy tính BH? BH = AB.SinA = 10.sin30o = 5 (Km) Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5Km. GV: Cho học sinh đọc đề bài trong khung ở đầu bài 4 (Vẽ hình minh họa). *) Ví dụ 2. C A B 65o 3m ?(K): Hãy tính cạnh AC? Ta có AC = AB.cos65o » 3.0,4226 » 1,27(m). ?: Cần đặt chân thang cách tường một khoảng bằng bao nhiêu? Vậy cần đặt thang cách chân tường một khoảng là 1,27 9(m). c. Củng cố - Luyện tập: (12’) *) Luyện tập: (12’) GV: Các em hoạt động nhóm làm bài tập sau: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=21cm, . Hãy tính các độ dài a) AC b) BC GV: Sau 4’ cho các nhóm lên trình bày. a) AC = AB.CotgB = 21.cotg40o » 21.1,1918 » 25,03(cm). b) GV: Cho học sinh nhận xét. Đánh giá kết quả làm việc của các nhóm. ?: Phát biểu lại định lý về cạnh và góc trong một tam giác? d. Hướng dẫn về nhà: (2') Học và nắm trắc định lý về mối liên hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác vuông. Làm bài tập 26 (SGK – Tr 88) 52, 54 (SBT - Tr97).