Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 26 đến tiết 31

Soạn: Giảng: Tiết 26 : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - H/s biết được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua 1 điểm nằm ngoài đường tròn. 2. Kỹ năng: - H/s vẽ hình chính xác tiếp tuyến đường tròn - H/s biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của 1 đường tròn vào giải bài tập. 3. Thái độ: - Có ý thức xây dựng bài học, rèn ý thức tự học B. Đồ dùng dạy học Gv: Thước thẳng, com pa, phấn mầu, Hs: Thước thẳng, com pa C. phương pháp - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Phương pháp dạy học theo nhóm - Phương pháp chứng minh định lí d.tổ chức giờ học Khởi động - Mục tiêu : + Tạo hứng thú học tập cho HS đối với bài học. + Ôn tập kiến thức cũ. - Thời gian:5' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, thước đo góc, ê ke, bảng phụ. - Cách tiến hành: Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Kiểm tra: - G/v nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Nêu các vị trí t.đối của 1 đ.thẳng và 1 đường tròn cùng các kiến thức liên hệ tương ứng. HS2: Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn. Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì ? Bài tập 20 (SGK-110) - G/v đưa đề bài và hình vẽ sẵn lên bảng phụ - H/s giải miệng (Chỉ nêu cách giải) - Học sinh dưới lớp nhận xét bài bạn - G/v nhận xét cho điểm *ĐVĐ:SGK Bài 20 Có AB là tiếp tuyến (O) 6cm tại A => OB vuông OA Đlý Pitago áp dụng vào tam giác OBA có OA2 = OB2 + AB2 AB = Hoạt động 1: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Mục tiêu : + H/s biết được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. + H/s vẽ hình chính xác tiếp tuyến đường tròn - Thời gian:20' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề + Phương pháp chứng minh định lí - Đồ dùng dạy học: Compa, thước kẻ, êke, thước đo độ, bảng phụ. - Cách tiến hành: - G/v ở bài học trước em đã biết có những cách nào để nhận biết 1 tiếp tuyến đường tròn ? HS3: C.1: Đ.thẳng và Đ.tròn có 1 điểm chung C.2: d = R - G/v: Vẽ (O) ; C ẻ (O) vẽ a ^ OC tại C ? Đ.thẳng a có là tiếp tuyến của (O) không ? tại sao ? - H/s a là T2 của (O) vì OC ^ a, OC khoảng cách từ O à a hay d = OC C ẻ (O ; R) => OC = R => d = R 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn a đi qua C ẻ (O) ; a ^ OC => a là tiếp tuyến (O) - Yêu cầu h/s đọc to định lý - G/v cho h/s làm ?1 - 1 h/s đọc ?1 Vẽ hình ; XĐ giả thiết, kết luận - Yêu cầu h/s nêu cách CM - H/s : khoảng cách AH từ tâm A đ.thẳng BC bằng R (bán kính) nên BC là tiếp tuyến (A). ? Còn cách nào khác không ? * Định lý (SGK) ?1 GT D ABC ; AH ^ BC KL BC là tiếp tuyến (A ; AH) CM: BC ^ AH tại H AH là bán kính Đ.tròn (A) Nên BC là tiếp tuyến Đ.tròn Hoạt động 2: áp dụng - Mục tiêu : + H/s biết được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. + H/s vẽ hình chính xác tiếp tuyến đường tròn - Thời gian:20' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề + Phương pháp chứng minh định lí - Đồ dùng dạy học: Compa, thước kẻ, êke, thước đo độ, bảng phụ. - Cách tiến hành: - G/v giới thiêu bài toán 2. áp dụng Bài toán - G/v vẽ hình tạm để HD h/s phân tích bài toán. - Giả sử qua A đã dựng được tiếp tuyến của (O) ; B là tiếp điểm. ? Em có nhận xét gì về tam giác ABO ? - H/s tam giác ABO vuông ở B (do AB ^ OB - T/c tiếp tuyến) - G/v tam giác vuông ABO có AO là cạnh huyền vậy làm thế nào để xác định điểm B ? - H/s: tam giác ABO vuông có tiếp tuyến BM thuộc cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền AO nên BM = MA = MO Qua điểm A nằm ngoài (O) Dựng tiếp tuyến của Đ.tròn ? Cách dựng ? => B cách M 1 khoảng bằng AO/2 ? Vậy B nằm trên đường nào ? - H/s B thuộc (M ; AO/2) ? Nêu cách dựng tiếp tuyến AB ? H/s vẽ hình vào vở ?2: Hãy CM cách dựng trên là đúng ? Ta cần CM điều gì ? H/s AB là tiếp tuyến (O) ; AC là tiếp tuyến (O) nêu các bước CM ? - 1 h/s trình bày - G/v khái quát kiến thức Cách dựng: Dựn M là t.đ' của AO - Dựn (M ; MO) cắt (O) tại B ; C - Kẻ AB ; AC được các tiếp tuyến cần dựng. CM: DAOB có tiếp tuyến BM = AO/2 nên DAOB vuông tại B Hay AB ^ OB tại B => AB là tiếp tuyến (O) CM tương tự AC là tiếp tuyến (O) - Bài toán có 2 nghiệm hình Tổng kết(5’) - Cho h/s đọc đề bài - suy nghĩ cách giải (2') - Yêu cầu 1 h/s lên bảng trình bày lời giải - Gọi 1 h/s nhận xét sửa sai - G/v chốt lại kiến thức ? Nêu các phương pháp CM 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. - H/s phát biểu Bài tập 21 (SGK-11) CM: Xét DABC có AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 = BC2 => BÂC = 900 (Theo Đ.lý đảo của Đ.lý Pitago) => AC ^ BC tại A => AC là tiếp tuyến của (B ; BA) HDVN: - Bài tập 22 (SGK-111) Giả sử đã dựng được đường thẳng d tại A vậy tâm O phải thoả mãn điều kiện gì ? Bài 22 (111) - Tâm O thoả mãn điều kiện - Thuộc T2 của AB - O thuộc đường thẳng vuông d tạiA => O là giao điểm * Bài tập về nhà : - Thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - Bài 22 ; 23 ; 24 (SGK) Soạn: Giảng: Tiết 27 : Luyện tập A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - H/s hiểu sâu kiến thức về tiếp tuyến đường tròn, dấu hiệu nhận biết ; cách vẽ 2. Kỹ năng: - H/s có kỹ năng vẽ tiếp tuyến, vận dụng được tính chất tiếp tuyến để giải bt 3. Thái độ: - Có ý thức làm bài tập, xây dựng bài học B. đồ dùng dạy học Gv: Thước thẳng, com pa, phấn mầu, ê ke Hs: Thước thẳng, com pa ; êke ; làm bài tập theo yêu cầu giờ trước C. phương pháp - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Phương pháp dạy học theo nhóm - Phương pháp dạy học luyện tập d.tổ chức giờ học Khởi động - Mục tiêu : + Tạo hứng thú học tập cho HS đối với bài học. + Ôn tập kiến thức cũ. - Thời gian:5' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, thước đo góc, ê ke, bảng phụ. - Cách tiến hành: Hoạt động của thầy và trò Nội dung - Kiểm tra: chữa nhanh HS1: Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn? - Chữa bài tập 24 (a) SGK- 111 - G/v đưa đề bài lên bảng phụ - Gọi h/s nhận xét, cho điểm - Khắc sâu P2 CM: BC ^ OC tại B hay góc OBC = 1v Bài tập 24 (SGK-111) GT (O) dây AB ; OC ^ AB tại H Tiếp tuyến AC tại A R = 15cm ; AB = 24cm KL a. BC là tiếp tuyến của Đ.tròn b. OC = ? CM: DOAB cân ở O (vì OA = OB = R) OH là đ.cao nên đồng thời là p.giác => Ô1 = Ô2 xét D0AC và DOBC có OA = OB = R Ô1 = Ô2 (CM trên) ; OC chung => DOAC =DOBC (c.g.c) => CB là tiếp tuyến của (O) Hoạt động 1: Luyện tập - Mục tiêu : + H/s hiểu sâu kiến thức về tiếp tuyến đường tròn, dấu hiệu nhận biết ; cách vẽ + H/s có kỹ năng vẽ tiếp tuyến, vận dụng được tính chất tiếp tuyến để giải bt - Thời gian:40' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề + Phương pháp dạy học theo nhóm + Phương pháp dạy học luyện tập - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, ê ke,bảng phụ. - Cách tiến hành: - Yêu cầu h/s đọc tiếp b - Suy nghĩ tìm lời giải - G/v để tính được OC ta cần tính đoạn nào ? OC (OA2 = OH. OC OH (OH = AH AH = 1/2 AB OH ^ AB (gt) - G/v H.dẫn h/s phân tích tìm hướng giải theo sơ đồ trên - Y/cầu 1 h/s lên bảng trình bày lời giải. Tính OH => tính OC b. Ta có OH ^ AB => AH = HB = AB/2 Hay AH = 24/2 = 12cm Trong D vuông OAH OH = (Đ.lý Pitago) OH = Trong D vuông OAC OA2 = OH. OC (Hệ thức lượng) => OC = - Cho h/s đọc bài tập 25 (SGK) - HD học sinh vẽ hình 1 em lên bảng vẽ - H/s dưới lớp vẽ vở XĐ giả thiết kết luânh bài toán - G/v tứ giác OCAB là hình gì ? tại sao - 1 h/s lên bảng ch/m - G/v khắc sâu các bước + MB = MC (Đ.lý đ.kính dây) + Tứ giác có 2 đường chéo ^ tại tđ' mỗi đường. * Luyện tập Tính độ dài BE theo R Gợi ý h/s nhận xét gì về D OBA ? HS1: CM DOBA là D đều => Số đo góc BOH = 600 Tính BE bằng cách nào ? HS2: Nêu cách tính bằng cách áp dụng tỷ số tg O1 . - Ngoài ra có còn các nào khác để tính BE ? H/s : Tính góc OEB = 300 => OB = 1/2 OE => OE = 2R - áp dụng Đlý Pitago vào D vuông OBE => BE = = - H/s về nhà trình bày lời giải theo cách này - G/v phát triển thêm bài toán CM: EC là tiếp tuyến của đtròn tâm O Bài tập số 25 (SGK) GT (O ; OA) BC ^ OA tại M MA = MO BE là tiếp tuyến tại B của (O) KL a. Tứ giác ABOC là hình gì? b. Tính BE theo R Giải: a. Có OA ^ BC (gt) =? MB = MC (Đ.lý đ.kính và dây) Xét tứ giác OCAB có MO = MA ; MB = MC ; OA ^ BC (gt) => Tứ giác AOBC là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết, tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường) b. OAB là D đều vì OB = OA => OB = BA = OA = R => BÔA = 600 Trong D vuông OBE có BE = OB Tg 600 = Cách 2: Tính BE Tính OE CM : OE = 2OB BÔA = 600 => góc OEB = 300 - H/s CM : EC ^ OC tại C CM góc OCE = góc OBE = 900 CM DOBE = DCOE (c.g.c) Tổng kết(5’) - G/v treo hình vẽ sẵn và nội dung tóm tắt GT DABC cân tại A AD ^ BC ; BE ^ AC AD ầ BE = {H} (O ; OH/2) KL a. E ẻ (O) ? b. DE là tiếp tuyến tại E CM: E ẻ (O) OE = OA = R (Sử dụng Đlý trung tuyến ẻ cạnh huyền D vuông) CM: DE là tiếp tuyến (O) ? H/s CM: DE ^ OE tại E ( Góc E1 + E2 = 900) * Củng cố: - Để chứng minh 1 đt' a là T2 đ.tròn (O) ta làm thế nào ? - Về nhà ôn lại ĐN, tính chất và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn ----------------------------------------------- Soạn: Giảng: Tiết 28 : tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - H/s biết được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau - Hiểu được thế nào là đường tròn nội tiếp D , đường tròn bàng tiếp tam giác 2. Kỹ năng: - Biết vẽ Đ.tròn nội tiếp một D cho trước - Biết vận dụng các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào bài tập - Biết tìm tâm đường tròn bằng thước phân giác 3. Thái độ: - Cẩn thận chính xác khi vẽ hình B. Đồ dùng dạy học Gv: Thước, com pa, phấn mầu, ê ke, thước phân giác (H.83-SGK) Hs: Ôn tập k/thức và làm bài tập theo yêu cầu giờ trước, thước kẻ, compa C. phương pháp - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Phương pháp dạy học theo nhóm - Phương pháp chứng minh định lí d.tổ chức giờ học Khởi động - Mục tiêu : + Tạo hứng thú học tập cho HS đối với bài học. + Ôn tập kiến thức cũ. - Thời gian:5' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, thước đo góc, ê ke, bảng phụ. - Cách tiến hành: Hoạt động của thầy và trò Nội dung - Kiểm tra: HS1: Phát biểu Đlý dấu hiệu nhận biết 1 đt' là tiếp tuyến của đường tròn. * ĐVĐ HS2: Vẽ tiếp tuyến của (O) qua A ngoài (O) - Vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến như vậy ? - Hai tiếp tuyến của đ.tròn cắt nhau tại 1 điểm có tính chất gì ? Hoạt động 1: Định lý về 2 tiếp tuyến cắt nhau - Mục tiêu : + H/s biết được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau - Thời gian:15' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề + Phương pháp chứng minh định lí - Đồ dùng dạy học: Compa, thước kẻ, êke, thước đo độ, bảng phụ. - Cách tiến hành: - G/v yêu cầu h/s làm ?1 - G/v gợi ý có AB ; AC là các tiếp tuyến của (O) thì có tính chất gì ? H/s: AB ^ OB ; AC ^ OCHãy CM nhận xét trên ? - 1 h/s chứng minh - G/v giới thiệu + Góc tạo bởi 2 tiếp tuyến + Góc tạo bởi 2 bán kính 1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau ?1: Đoạn thẳng bằng nhau và góc = nhau OB = OC = R AB = AC ; BÂO = CÂO CM: DABO và DACO có Góc B = C = 1v (t/c tiếp tuyến) OB = OC = R A0 chung => DABO = DACO => AB = AC Â1 = Â2 = ; Ô1 = Ô2 => Nêu tính chất 2 tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại 1 điểm ? 2 H/s phát biểu nội dung Đlý. - Yêu cầu h/s đọc thầm ND.CM SGK - G/v giới thiệu 1 ứng dụng của Đlý này là tìm tâm của các vật hình tròn bằng thước phân giác. - H/s quan sát tìm hiểu cấu tạo thước phân giác - Cho h/s làm ?2 - 1 h/s trả lời miệng * Định lý (SGK) CM (SGK) Hoạt động 2: Đường tròn nội tiếp tam giác.Đường tròn bàng tiếp tam gíac - Mục tiêu : + Hiểu được thế nào là đường tròn nội tiếp D , đường tròn bàng tiếp tam giác +Biết vẽ Đ.tròn nội tiếp một D cho trước +Biết vận dụng các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào bài tập + Biết tìm tâm đường tròn bằng thước phân giác - Thời gian:20' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề + Phương pháp chứng minh định lí - Đồ dùng dạy học: Compa, thước kẻ, êke, thước đo độ, bảng phụ. - Cách tiến hành: - Yêu cầu 1 h/s đọc to ?3 - Xác định giả thiết, kết luận - Yêu cầu 1 h/s nêu hướng CM và trình bày lời giải - G/v giới thiệu đường tròn (I ; ID) là đường tròn nội tiếp DABC. 2. Đường tròn nội tiếp tam giác ?3. CM: 3 điểm D ; E ; F ẻ (O) - Vì I ẻ P.giác của góc A nên IE = IF - . B nên IF = ID - G/v hỏi : Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác ? - Tâm của đ.tròn này nằm ở đâu ? - H/s phát biểu ĐN - SGK - G/v khắc sâu : Tâm của đường tròn nội tiếp cách đều 3 cạnh D à Là giao điểm của 3 phân giác trong của D. Vậy IE = IF = ID => D ; E ; F cùng nằm trên 1 đường tròn (I ; ID) * Đường tròn nội tiếp D (SGK) Cho h/s làm ?4 - Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ - H/s đọc bài và quan sát hình vẽ CM 3 điểm D ; E ; F nằm trên cùng 1 đường tròn có tâm là K - 1 h/s nêu cách CM - G/v giới thiệu đường tròn (K ; KD) là đường tròn bàng tiếp D) Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp, tâm của đường tròn này nằm ở vị trí nào ? - H/s : Tâm là giao điểm của 2 đường phân giác ngoài của D. - 1 D có mấy đường tròn bàng tiếp ? - G/v đưa bảng phụ tam giác ABC có 3 đường tròn bàng tiếp 3.Đường tròn bàng tiếp tam giác ?4 : CM : Vì K thuộc tia phân giác của góc ABC nên KF = KD vì K thuộc tia phân giác của góc BCy nên KD = KE => KD = KE = KF Vậy D ; E ; F nằm trên cùng 1 đường tròn (K ; KD) * ĐN : Đường tròn bàng tiếp D (SGK) Tổng kết(5’) - Phát biểu Đlý 2 tiếp tuyến cắt nhau? - H/s nhắc lại Đlý 114(SGK) Bài tập : - Hãy nối mỗi ô ở cột trái với 1 ô ở cột phải để được khẳng định đúng 1. Đ.tròn nội tiếp D 2. Đ.tròn bàng tiếp D 3. Đ.tròn ngoại tiếp D 4. Tâm của đ.tròn nội tiếp D 5. Tâm của đ.tròn bàng tiếp D a. Là đường tròn qua 3 đỉnh của D b. Là đ.tròn tiếp xúc với 3 cạnh của D c. Là giao điểm 3 đường phân giác trong của D.d. Là đ.tròn tiếp xúc với 1 cạnh của phân giác phần kéo dài của hai cạnh kia. e. Là giao điểm của đường phân giác ngoài của D * HDVN: - Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn, dấu hiệu nhận biết - Phân biệt ĐN, cách xđ tâm Đ.tròn ngoại tiếp, đ.tròn nội tiếp, đ.tròn bàng tiếp. - Bài tập 26 ; 27 ; 28 ; 29 ; 33 (SGK-115) __________________________________________ Soạn: Giảng: Tiết 29 : Luyện tập A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - H/s hiểu sâu kiến thức , tính chất tiếp tuyến của đường tròn, đặc biệt 2 tiếp tuyến cắt nhau. Đường tròn nội tiếp tam giác. 2. Kỹ năng: - H/s biết vẽ hình, vận dụng các tính chất tiếp tuyến vào giải bài tập. - Bước đầu biết vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào việc giải toán quỹ tích dựng hình. 3. Thái độ: - Có ý thức vẽ hình cẩn thân chính xác, yêu thích môn học B. Đồ dùng dạy học Gv: Thước kẻ, com pa, Bảng phụ ghi bài tập 26 (SGK-115) Hs: Ôn kiến thức, bài tập theo yêu cầu giờ trước C. Hoạt động của thầy và trò Nội dung - Kiểm tra: HS1: Lên bảng làm bài tập 26 (a) - G/v đưa đề bài lên bảng phụ - Kiểm tra h/s dưới lớp + Phát biểu Đlý về t/c 2 tiếp tuyến của Đ.tròn cắt nhau ? + Thế nào là đường tròn nội tiếp D, tâm của nó nằm ở đâu ? Gọi h/s đứng tại chỗ trả lời. - G/v yêu cầu h/s nhận xét bài của bạn - Ngoài cách giải trên có còn cách nào khác. - H/s CM DABC cân ở A, có AO là phân giác ú đồng thời là đường cao => AO ^ BC tại H Bài tập 26 (SGK-115) GT: a. (O) A ẽ (O) ; A ở ngoài (O) tiếp tuyến AB ; BC b. Đ.kính CD c. OB = 2cm ; 0A = 4cm KL: a. OA ^ BC b. AB ; BC ; AC = ? c. BD /AO Giải: a. Có AB = AC (t/c tiếp tuyến) OB = OC = R => OA là trung trực của BC => OA ^ BC tại H và HB = HC HĐ2: Luyện tập - Y/cầu H/s CM: b. CM AO //BD ? P2 CM 2 đ.thẳng // ? H/s CM: BD ; OA cùng ^ ABC ngoài ra có còn cách CM nào khác. H/s CM: OH là đường trung bình của D ABC. - H/s CM: c. Theo sự HD của G/viên b. Xét D CBD có CH = HB (cmt) CO = OD = R => OH là đường TB của D => OH//BD hay OA //BD AC2 = OA2 - OC2 = 42 - 22 = 12 => AC = Có : Sin OÂC = Nên OÂC = 300 ; BÂC = 600 => D ABC co  = 600 nên là D đều do đó AB = AC = BC = Y/cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình xác định giả thiết, kết luận bài toán H/s dưới lớp vẽ vào vở 1 h/s lên bảng thực hiện g/v: Để chứn minh CÔD =1v cần chứng minh gì? h/s: chứng minh CO ^ OD ? OC là đường gì của AOM? ? tương tự OD ? h/s: OC là phân giác MÔA; OD là phân giác MÔB? ? Nhận xét 2 góc MÔA và MÔB? từ đó suy ra đfcm Bài tập 30 (SGK-116) GT: Nửa đ.tròn tâm O; Đk AB Ax^AB tại A; By^AB tại B Mẻ( O); tiếp tuyến tại M cắt Ax;By tại C và D KL: a. CÔD =900 b. CD=AC+BD c. AC.BD không đổi khi M cđộng trên nửa đ.tròn H/s: dựa vào t/c 2 p/giác của 2 góc kề bù. Tìm cách chứng minh: CD =CA+BD CM: a. OC là phân giác của AÔM; ÔD là phân giác của BÔM (T/chất 2 tiếp tuyến cắt nhau); AÔM kề bù với BÔM => OC^ OD hay CÔD =900 H/s: CD = CM + MD CM: CM = CA ; MD = DB 1 h/s lên bảng trình bày. Cho biết kiến thức cơ bản vận dụng trong 2 phần a,b H/s: t/chất 2 tiếp tuyến cắt nhau c. C/minh AC;BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn G/v: AC.BD bằng tích nào? Tại sao CM.MD không đổi? H/s: cá nhân suy nghĩ trả lời theo sự định hướng của g/v b. Có CM=CA; AM=DB (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau). => CM + MD = CA +BD hay CD = AC + BD c. AC.BD = CM.MD Trong tgiác vuông COD có OM^CD (tính chất tiếp tuyến) => CM.MD=OM2 (Hệ thức lượng) => AC.BD =R2 (không đổi) G/v treo bảng phụ bài tập 32 và h.v cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đtròn bán kinh 1cm Diện tích của t/giác ABC bằng a. 6cm2 b. cm2 c. cm2 d. 3cm2 Chọn câu trả lời đúng? Cho h/s thảo luận nhóm ngang ít phút Đại diện 2 nhóm p.biểu giải thích h/s: Tính AD; BC AD = 3 OD (t/chất t.tuyến) Tính BC trước hết tính DC DC = AD.cotg600 = 3.= SDABC = Bài 32 (116-SGK) Diện tích tgiác ABC bằng D.3cm2 *Củng cố: Y/cầu 1 h/s: phát biểu lại t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau Các dạng bài tập đã chữa trong tiết dạy, KT vận dụng * HDVN: ôn tập định lý về sự XĐ đtròn Soạn: Giảng: Tiết 30 : vị trí tương đối của 2 đường tròn A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - H/s hiểu được 3 vị trí tương đối của 2 đường tròn. Tính chất của 2 đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm) và t/chất của 2 đtròn cắt nhau (Hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm) 2. Kỹ năng: - H/s biết vẽ hình trong các trường hợp. Bước đầu biết vận dụng các t/chất 2 đtròn cắt nhau, tiếp xúc nhau về các bài tập tính toán và chứng minh. 3. Thái độ: - Có ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác B. Chuẩn bị Gv: 1 đường tròn bằng dây thép để minh hoạ các vị trí tương đối của nó với 1 đtròn vẽ sẵn trên bảng. Thước kẻ, com pa, phấn mầu Hs: ôn định lý về sự xđ đường tròn, t/chất đối xứng đtròn, vị trí tđ đường thảng và đường tròn, thước kẻ, com pa. C. Tiến trình dạy học T.g Hoạt động của thầy và trò Nội dung 3' HĐ1: - ổn định tổ chức. - Kiểm tra: chữa nhanh HS1: Các vị trí tđ của 1 đ.thẳng và đtròn HT liên hệ * ĐVĐ: với 2 đường tròn phân biệt có các vị trí tương đối nào xảy ra? -> Bài học hôm nay 10' HĐ2: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn. G/v nêu [?1] vì sao 2 đtròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung? H/s: qua 3 điểm không thẳng hàng sẽ vẽ được 1 và chỉ 1 đtròn. Vậy nếu 2 đtròn có 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau => 2 đtr phân biệt không thể có quá 2 điểm chung. G/v vẽ hình trường hợp 2 đtròn cắt nhau. H/s vẽ hình vào vở 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn. [?1] a. Hai đường tròn cắt nhau G/v giới thiệu: 2 đtròn có 2 điểm chung đgl 2 đtròn cắt nhau. Hai điểm chung đó (A;B) gl 2 gđiểm Đthẳng nối 2 gđ AB là dây chung Tương tự: G/v giới thiệu tiếp 2 đtròn tiếp xúc nhau là 2 đtròn chỉ có 1 điểm chung Tiếp xúc ngoài. HD học sinh vẽ hình vào vở 2 đường tròn ở ngoài nhau. ĐVĐ: trong t/hợp 2 đtròn có tâm không trùng nhau có t/c ntn? (0) cắt (0') tại A;B ú chúng có 2 điểm chung. A;B là giao điểm; đường thẳng AB dây chung b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau úcó 1 điểm chung. Tiếp xúc trong A gọi là tiếp điểm c. hai đường tròn không giao nhau ú chúng không có điểm chung Đựng nhau. 15' HĐ3: T/chất đường nối tâm G/v vẽ đtr tâm (0) và (0') có 0ạ0' (H3) Gthiệu: đt 00' là đt' nối tâm; đoạn thẳng 00' đoạn nối tâm. 00' cắt (0) ở C và D; cắt (0') ở E và F ? Tại sao đường nối tâm 00' lại là trục đối xứng của hình gồm cả 2 đtr đó? H/s: giải thích SGK G/v: y/cầu học sinh thực hiện ?2 G/v vẽ bổ sung bài hình 85 Y/cầu h/s CM: 00' là tt của AB CM: 0A=0B; 0'A = 0'B Cách khác CM: có A' đối xứng với B qua 00' G/v ghi bảng (0) và (0') cắt nhau ở A và B => 00'^AB tại I ; IA = IB Y/cầu h/s phát biểu thành lời nội dung tính chất trên. H/s: phát biểu định lý a. Y/cầu học sinh dự đoán? A nằm trên đường nối tâm (vì A là điểm chung duy nhất, điểm A đối xứng với C'A) Y/cầu học sinh đọc nội dung ĐL 1 2 h/s: đọc định lý, h/s khác đọc thầm G/v: đưa đề bài và hình 88 lên bảng phụ. H/s: q/sát hình vẽ, suy nghĩ tìm hướng chứng minh (trả lời miệng) a. Hãy xác định vị trí tđ của 2 đ.tròn (0) và (0') b. Theo hình vẽ AC ; AD là gì của (0); (0') ? - P2 CM 3 điểm thẳng hàng ? Để CM 00'//BC ta làm thế nào ? H/s CM : 0I là đường TB của DABC - G/v gợi ý h/s nối AB ) Lưu ý h/s tránh sai lầm ch/m 00' là đường trung bình của DABC. 2. Tính chất đường nối tâm Đường nối tâm 00' là trục đối xứng của hình gồm 2 đtròn (0) và (0') ?2: a. CM: 00' là tiếp tuyến của AB có 0A = 0B = R 0'A = 0'B =R' => 00' là trung trực của AB b. Vị trí của điểm A đv đnối tâm (0) và (0') tiếp xúc nhau tại A => 0;0'; A thẳng hàng * Định lý (SGK 119) ?3 a. Xđịnh vị trí tđ của (0) và (0') (0) cắt (0') tại A và B b. AC là đk của (0); AD là đk của (0'); Xét DABC có A0=0C=R; IA=IB (t/c đường nối tâm) =>0I là đường trung bình của Error! Not a valid link.ABC => 0I//BC hay BC//00'. CM tương tự có: BD//00' => C;B;D thẳng hàng (tiên đề ơcơlit) HĐ4: Củng cố - HDVN - Các vị trí tương đối của 2 đ.tròn ? số điểm chung - Đ.lý ; tính chất đường nối tâm Bài tập 33 (G/v đưa bảng phụ đề bài ; hình vẽ) - yêu cầu h/s suy nghĩ tìm hướng giải 0C//0'D Góc C = góc D Góc C = góc A1 Góc D = góc A2 Góc A1 = A2 Bài tập số 33 (SGK-119) Chứng minh : 0C// 0'D - Yêu cầu h/s về nhà trình bày lời giải. * Dặn dò: - Nắm vững 3 vị trí tđ của 2 đường tròn, t/c đường tròn nối tâm - Bài về nhà 34 (SGK-119) bài 64 ; 65 (SBT-138) - Tìm hiểu trước $8 * Rút kinh nghiệm giờ dạy: Soạn: Giảng: Tiết 31 : vị trí tương đối của 2 đường tròn (Tiếp) A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - H/s nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm với các bán kính R ; r của 2 đường tròn ; hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn. 2. Kỹ năng: - Biết xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. 3. Thái độ: - H/s thấy được hình ảnh của 1 số vị trí tđ của 2 đường tròn trong thực tế B. Chuẩn bị Gv: Bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tđ của 2 đường tròn Một số vị trí tđối của 2 đường tròn trong thực tế Thước thẳng, com pa, êke, phấn màu Hs: Ôn tập bất đẳng thức D Tìm hiểu các vật có hình dạng vị trí tđ của 2 đường tròn C. Tiến trình dạy học T.g Hoạt động của thầy và trò Nội dung 3' HĐ1: - ổn định tổ chức. - Kiểm tra: - Phát biểu t/c của đường nối tâm, định lý về 2 đường tròn cắt nhau ? 2 đường tròn tiếp xúc nhau HĐ2: Hệ thức giữa đường nối tâm và các bán kính - Trong mục này ta xét 2 đường tròn (0 ; R) và (0 ; r) ; R > r - G/v đưa hình 90 (bảng phụ) - Có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm 00' với các bán kính R ; r ? H/s nhận xét: D0A0' có : 0A - 0'A < 00' < 0'A (BT thức D) hay R - r < 00' < R + r G/v Đó chính là yêu cầu của ?1 - G/v đưa hình 91 ; 92 lên bảng phụ - Nếu 2 đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm và 2 tâm quan hệ với các bán kính như thế nào ? - Xét (0 ; R) và 0' ; r với R > r a. Hai đường tròn cắt nhau - Nếu (0) cắt (0') thì R r < 00' < R + r ?1: b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau H/s : Tiếp điểm và 2 tâm cùng nằm trên 1 đ.thẳng Nếu (0) và (0') tiếp xúc ngoài => A nằm giữa 0 và 0' => 00' = 0A + 0'A Hay 00' = R + r ? Tương tự với t/h 2 đường tròn tiếp xúc trong H/s (Nếu 0 và 0' tiếp xúc trong 0 nằm giữa A và 0 => 00' = 0A - 0'A Hay 00' = R - r Đó chính là nội dung ?2 G/v yêu cầu h/s nhắc lại nội dung hệ thức a ; b - G/v đưa hình 93 SGK lên bảng phụ Nếu (0) và (0') ở ngoài nhau thì đoạn thẳng nối tâm 00' so với R + r như thế nào ? H/s 00' = 0A + AB + B0' 00' = R + AB + r => 00's > R + r - Nếu (0 )và (0') tiếp xúc ngoài thì có 00' = R + r Nếu (0) và (0') tiếp xúc trong thì 00' = R - r c. Hai đường tròn không giao nhau Nếu (0) và (0') - Nếu (0) đựng (0') thì 00' < R - r - nếu 0 º 0' thì 00' = 0' G/v đưa tiếp H94 lên bảng phụ hỏi : - Nếu đường