Giáo án môn Hình học lớp 8 - Trường THCS xã Hiệp Tùng - Tuần 3 - Tiết 5, 6

Tuần: 03 Tiết : 05 LUYỆN TẬP I . Mục tiêu: - Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi bài tập, đồ dùng dạy học. Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề HS: QT nhân đa thức với đa thức. III. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định tổ chức:(1’) ổn định lớp 2. Kiểm tra:(5’) Giáo viên Học sinh * Cho 3 học sinh lên bảng viết lại 3 HĐT . (A + B)2 = ? (A – B)2 = ? A2 – B2 = ? * HS làm sau đó lần lượt phát biểu bằng lời . (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A – B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B)(A + B) 3 . Luyện tập:(35') Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 (7’) GV yêu cầu HS thảo luận nhóm trong 3 phút chứng minh bài tập 17. HS thảo luận sau 3 phút đại diện nhóm lên bảng thực hiện. GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. HS trả lời. GV đưa nội dung áp dụng gọi 4 HS lên bảng thực hiện. + Áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 - GV: Cho biết tiếp kết quả của: 452, 552, 752, 852, 952 HS trả lời 1- Chữa bài 17/11 (sgk) Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta có: (10a +5)2 =(10a)2+2.10a.5 + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 + Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng 5 ta thực hiện như sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352 35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 1252 = 1562 (12.13 =156 ) Hoạt động 2 (7’) GV hướng dẫn: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ? GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện. GV gọi HS khác nhận xét. GV nhận xét chốt lại kết quả. 2- Chữa bài 21/12 (sgk) Ta có: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 Hoạt động 3 (7’) Giáo viên treo bảng phụ: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y)+ 1 b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1 GV gọi 4 HS lên bảng thực hiện. 3- Bài tập áp dụng a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 Hoạt động 4 (7’) Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk) tương tự như phần áp dụng trong bài lý thuyết. Gọi 2 HS lên bảng 2 HS lên bảng thực hiện Gv gọi HS nhận xét, GV nhận xét chốt lại kết quả đúng. 4- Chữa bài tập 22/12 (sgk) Tính nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002+2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 =2002 -2.200+ 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 Hoạt động 5 (7’) GV yêu cầu HS biến đổi vế phải về vế trái sau đó gọi 2 HS lên bảng thực hiện. HS lên bảng biến đổi GV hướng dẫn HS chốt lại kết quả đúng. Gv hướng dẫn HS biến đổi bình phương của tổng gồm 2 số hạng: HS theo dõi. GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số bằng tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó 5- Chữa bài 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy vế trái bằng vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải 4 . Củng cố: (2’) - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: - Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức. 5. Hướng dẫn về nhà. (2’) - Làm các bài tập 20, 24/SGK 12 * Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC) IV/ Rút kinh nghiệm : Tuần: 03 Tiết : 06 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I . Mục tiêu : - Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu .Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu". - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ. Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề. HS: - Bảng phụ. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3 III. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định tổ chức: (1 phút) Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra: ( 4 phút) Giáo viên Học sinh - GV yêu cầu HS viết lại các hằng đẳng thức đã học ? - HS lên bảng viết: ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 A2 – B2 = (A + B)(A – B) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 : Lập phương của một tổng ( 8 phút) - GV cho HS thực hiện ?1 rồi rút ra hằng đẳng thức . ?1. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 HĐT (A + B)3 =A3+3A2B +3AB2+ B3 - GV cho HS thực hiện ?2 SGK - HS đứng tại chỗ phát bểu thành lời - Cho HS thực hiện phần áp dụng dưới sự hướng dẫn của GV . a/ (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b/ (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động 2 : Lập phương một hiệu ( 8ph) - GV cho HS thực hiện ?3 SGK rồi rút ra hằng đẳng thức ?3. (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 HĐT (A – B)3 =A3–3A2B +3AB2 – B3 - Cho HS thực hiện ?4 SGK - HS phát biểu HĐT bằng lời - GV hướng dẫn HS thực hiện phần áp dụng a/ (x - )2 = x3 – x2 + x – b/ (x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c/1 – Đúng ; 2 – Sai; 3 – Đúng; 4 – Sai; 5 – Sai Nhận xét : (A –B)2 =(B–A)2 ;(A – B)3 =-(B – A)3 Hoạt động 3 : Tổng hai lập phương( 8ph) - Nêu [?1] - GV từ đó rút ra : a3+ b3= (a + b)(a2 – ab + b2 ) - GV : Với A và B là các biểu thức ta cũng có A3 + B3 = ? - Lưu ý : A2 – AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A – B - GV Nêu [?2] - HS trả lời (a + b)(a2 – ab + b2 ) = a3 + b3 A3 + B3 =(A + B)(A2 – AB + B2) - Áp dụng : a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích b) Viết (x + 1)(x2 – x + 1) dưới dạng tổng - HS tiến hành theo nhóm và cho biết kq -GV các em có nhận xét gì về hai biểu thức trên . * Áp dụng : a) x3+8 =x3 +23 = (x+2)(x2 – 2x + 22) b) (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 1 Hoạt động 4 : Hiệu hai lập phương( 8 phút) GV nêu [?3] Từ đó rút ra a3 – b3 =? -Yêu cầu hs trả lời miệng - GV Thay A, B là các biểu thức ta cũng có tương tự . -HS trả lời - GV lưu ý cho hs A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của A + B -GV nêu [?4] -HS trả lời (a-b)(a2 +ab+ b2 ) = a3-b3 A3 – B3= (A – B)(A2 + AB + B2 ) -Gv phát phiếu học tập cho hs với nội dung sau (x – 1)(x2 + x + 1) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích x3 + 8 x3 – 8 (x –2)3 (x + 2)2 Đánh dấu “X” vào ô có đáp số đúng dưới đây . - HS hoạt động theo nhóm và đọc kq . a/ (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 b/ 8x3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) x3 + 8 X x3 – 8 (x – 2)3 (x + 2)2 c/ 4. Cuûng coá ( 6 phút) GV : Cho hs nhắc lại 7 HĐT đã học ,GV ghi lên bảng * Bảy HĐT đáng nhớ : (A + B )2 = A2 + 2AB + B2 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 (A – B )2 = A2 – 2AB + B2 A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A2 – B2 = (A – B )( A +B) A3 – B3 = (A – B)( A2 + AB + B2) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5. Hướng dẫn về nhà ( 2 phút) Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu a) x3 + + + c) 1 - + - 64x3 b) x3 - 3x2 + - d) 8x3 - + 6x - IV/ Rút kinh nghiệm : Hiệp Tùng, ngày....tháng...năm 2013 P.HT Phan Thị Thu Lan