Giáo án môn Hình học lớp 8 - Trường THCS xã Hiệp Tùng - Tuần 5 - Tiết 9, 10

Ngày soạn: 12/9/2013 Ngày dạy: …../ 9 / 2013 Tuần: 05 Tiết : 9 §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I. Mục tiêu: Học xong bài giảng này, HS có khả năng: 1. Kiến thức: Trình bày được phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích của đa thức. Nhận biết được phương pháp đặt nhân tử chung. 2. Kỹ năng: Vận dụng được phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. Nhận biết được các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không quá 3 hạng tử. 3. Thái độ: Chủ động đề xuất ý kiến thích hợp. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. Giáo viên: SGK, GA, thước thẳng. 2. Học sinh: SGK, vở ghi, dcht, ôn lại tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng . III. Phương pháp: Vấm đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề IV. Tiến trình giờ dạy – Giáo dục: 1. Ổn định tổ chức: (1 ph) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 ph) Giáo viên Học sinh - GV nêu yêu cầu kiểm tra Tính nhanh giá trị của biểu thức a/ 85 . 12,7 + 15 . 12,7 b/ 52 . 143 – 52 . 39 – 8 . 26 Gv gäi häc sinh nhËn xÐt - GV nhận xét và cho điểm - HS lên bảng làm bài a/ 85 . 12,7 + 15 . 12,7 = 12,7.(85 + 15) = 127 b/ 52 . 143 – 52 . 39 – 8 . 26 = 52 . 143 – 52 . 39 – 4 . 52 = 52.(143 – 39 – 4) = 52 . 100 = 5200 - HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn 3. Giảng bài mới ( 29’) Ta đã biết cách viết tổng của các số hạng thành tích. Vậy làm thế nào viết một đa thức làm tích? Hoạt động của GV và HS Nội dung cấn đạt Hoạt động 1 : (15 ph) GV em hãy viết 2x2 – 4x thành một tích của các đa thức GV gợi ý : 2x2 = 2x . x 4x = 2x . 2 HS viết theo yªu cÇu. GV : Trong ví dụ trên ta viết 2x2 – 4x thành tích 2x(x – 2), việc biến đổi đó được gọi là phân tích đa thức 2x2 – 4x thành nhân tử. Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Hs tr¶ lêi GV: phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi là phân tích đa thức thành thừa số. GV: Cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Còn nhiều phương pháp khác để phân tích đa thức thành nhân tử chúng ta sẽ nghiên cứu ở các tiết sau. GV: Hãy cho biết nhân tử chung ở ví dụ trên là gì ? HS : 2x GV cho HS tiếp Ví dụ 2 (SGK – 18) HS làm vào vở. Một HS lên bảng làm. GV: nhân tử chung trong ví dụ này là 5x. Hệ số của nhân tử chung (5) có quan hệ gì với các số nguyên của các hạng tử (15 ; 5 ; 10) Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung (x) quan hệ thế nào với lũy thừa bằng chữ của các hạng tử ? HS nhận xét Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử. Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là lũy thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử. GV giới thiệu cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên . 1. Ví dụ * Ví dụ 1 : Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích của những đa thức. 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2). Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức . * Ví dụ 2 : 15x3 – 5x2 + 10x = 5x . 3x2 + 5x.x + 5x.2 = 5x (3x2 + x + 2). Hoạt động 2 : (14 ph) GV cho HS làm ?1. Hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu ở câu c. Sau đó gọi ba HS lên bảng làm. HS lªn b¶ng làm bài vµ c¸c häc sinh cßn l¹i lµm vµo nh¸p. HS nhận xét bài làm trên bảng GV hỏi : Ở câu b, nêu dừng lại ở kết quả (x – 2y)( 5x2 –15x) có được không ? HS: Tuy kết quả đó là một tích nhưng phân tích như vậy chưa triệt để vì đa thức (5x2 –15x) còn tiếp tục phân tích được bằng 5x(x – 3) - Qua c©u c, GV nhấn mạnh : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử, cách làm đó là dùng tính chất : – (– A) = A GV: Phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ích lợi. Một trong các ích lợi đó là giải toán tìm x. GV cho HS làm ?2 – SGK . GV gợi ý HS phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử. Tích trên bằng 0 khi nào ? HS làm bài vào vở, một HS lên bảng trình bày . 2. ¸p dông: ?1 a) x2 – x = x (x – 1) b) 5x2 (x – 2y) – 15x (x – 2y) = (x – 2y)( 5x2 –15x) = 5x(x – 2y)(x – 3) c) 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) =(x – y)(3 + 5x) L­u ý: – (– A) = A ?2. 3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0 x = 0 hoặc (x – 2) = 0 x = 0 hoặc x = 2 4. Củng cố: (7 ph) GV: Cho HS làm bài tập 39/19 a) 3x - 6y = 3(x - 2y) b) x2 + 5x3 + x2y = x2(+ 5x + y) c) 14x2y - 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) x(y - 1)- y(y - 1)=(y - 1)(x - y) e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) 5. Hướng dẫn HS: (1 ph) - Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nh©n tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2 đổi dấu) V/ Rút kinh nghiệm : ********************************************* Ngày soạn: 12/9/2013 Ngày dạy: …../ 9 / 2013 Tuần: 05 Tiết : 10 §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC. I. Mục tiêu: Học xong bài giảng, HS có khả năng: 1. Kiến thức: Nhận biết được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức thông qua các ví dụ cụ thể. 2. Kỹ năng: Vận dụng được phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để phân tích đa thức trong trường hợp cụ thể, không quá phúc tạp. 3. Thái độ: Nhận thức được tầm quan trọng của các HĐT và việc phân tích đa thức thành nhân tử. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. Giáo viên: SGK, GA, thước thẳng, bảng phụ. 2. Học sinh: SGK, vở ghi, học thuộc 7 HĐTĐN. III. Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề III. Tiến trình giờ dạy – Giáo dục : 1. Ổn định tổ chức : (1 ph) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 ph) Giáo viên Học sinh Bài tập : Điền vào vế phải để được các HĐT A2+ 2AB + B2 = . . . A2 - 2AB + B2 =. . . A2 - B2 = . . . A3+3A2B +3AB2+B3=. . . A3-3A2B +3AB2-B3= . . . A3+ B3= . . . A3- B3= . . . Phân tích đa thức x3 – x thành nhân tử ? Nhận xét (x2-1) a)(A + B )2 = A2+ 2AB + B2 (A - B )2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A – B )( A +B) (A + B)3 = A3+3A2B +3AB2+B3 (A - B)3 = A3-3A2B +3AB2- B3 A3 + B3 = (A +B)( A2-AB + B2) A3 - B3 = (A -B)( A2+AB + B2) b)x3 – x = x(x2-1) = x( x-1)(x+1) 3. Giảng bài mới: (22 ph) Tiết học hôm nay sẽ giúp các em thấy được ứng dụng của HĐT thông việc phân tích một đa thức thành nhân tử. Hoạt động của GV và HS Nội dung cấn đạt Hoạt động 1 : (15 ph) GV : Phân tích đa thức sau thành nhân tử x4 – 4x + 4 Dùng phương pháp đặt nhân tử chung có được không ? Vì sao ? HS : Không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung vì các hạng tử không có nhân tử chung . GV: Có thể dùng HĐT để biến đổi tổng thành tích không ? Nếu có thì HĐT nào ? (Gợi ý : Những đa thức nào vế trái có 3 hạng tử ?) HS : Đa thức trên có thể viết được dưới dạng bình phương của một hiệu . GV: Cho 1HS biến đổi để xuất hiện dạng tổng quát . HS thực hiện. GV cách làm như vậy gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT . GV nêu VD b và c trang 19 sgk . Hai ví dụ b và c đã dùng các HĐT nào để phân tích các đa thức trên thành nhân tử . HS :VD b dùng HĐT hiệu hai bình phương, VD c dùng HĐT hiệu hai lập phương . GV hướng dẫn HS làm [?1] GV:Đa thức c©u a có thể áp dụng HĐT nào ? HS: Dùng HĐT lập phương của một tổng GV:Đa thức c©u b có thể áp dụng HĐT nào ? HS: Dùng HĐT hiệu hai bình phương. Hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn. HS nhËn xÐt bµi cña b¹n GV nhËn xÐt söa sai( nÕu cã). GV nêu [?2] HS làm . HS lªn b¶ng thùc hiÖn. HS nhËn xÐt bµi cña b¹n GV nhËn xÐt söa sai( nÕu cã). Ví dụ : * Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x4 – 4x + 4 = x2 – 2.x.2 + 22 = (x-2)2 Cách làm như trªn gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT b)x2–2 = x2-()2 = (x+)(x-) 1- 8x3 = 13 –(2x)3 = (1-2x)(1+2x+4x2) [?1] * Phân tích đa thức thành nhân tử : x3+ 3x2 +3x +1 = x3+ 3x2 .1+3x .12+13 = (x+1)3 b) (x+y)2- 9x2 = (x+y)2- (3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x) = (4x+y)(y-2x) [?2] ¸p dụng tính nhanh 1052 –25 = 1052 – 52 = (105-5)(105+5) = 100. 110 = 11 000 Hoạt động 2: (7 ph) GV: yêu cầu HS đọc đề nghiên cứu cách giải. HS đọc đề nghiên cứu cách giải. GV hướng dẫn HS giải . HS theo dâi. 2. Áp dụng: VÝ dô: (sgk) Giải (2n + 5)2 –25 = (2n + 5)2 – 52 = (2n + 5 + 5)(2n + 5 - 5) = (2n + 10)2n = 4n(n + 5) Do 4n(n+5) chia hết cho 4 nên (2n+5)2 –25 chia hết cho 4 với n Z . 4. Củng cố: (14 ph) GV yêu c HS làm bài 43/20 (theo nhóm) HS thảo luận bài 43/ 20 SGK (theo nhóm). GV gọi ®¹i diện nhóm lên bảng thực hiện câu b, c, d HS nhËn xÐt bµi cña b¹n GV nhËn xÐt söa sai( nÕu cã). GV đưa đề lên bảng phụ: Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng) Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp : A Đặt nhân tử chung B. Dùng hằng đẳng thức C. Cả 2 phương pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử Gọi HS đứng tại chỗ trả lời GV đưa đề lên bảng cho HS xung phong lên thực hiện Bài tập nâng cao Phân tích đa thức thành nh©n tö a) 4x4+4x2y+y2 b) a2n-2an+1 - GV hướng dẫn HS giải . - HS theo dâi. + GV chốt lại cách biến đổi. Bài 43/ SGK - 20 : Phân tích đa thức thành nhân tử. b) 10x - 25 - x2 = -(x2 - 2.5x + 52) = -(x - 5)2 = -(x - 5)(x - 5) c) 8x3- = (2x)3 - ()3 = (2x - )(4x2 + x + ) d) x2 - 64y2 = (x)2 - (8y)2 = (x - 8y)(x + 8y) Bài tập trắc nghiệm: Đáp án: C Bài tập nâng cao Phân tích đa thức thành nh©n tử a)4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2 b) a2n-2an+1 Đặt an= A Có: A2-2A+1 = (A-1)2 Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2 5. Hướng dẫn HS (1') - Học thuộc bài - Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bài tập 28, 29/16 SBT. Chuẩn bị tiết sau học bài 8. V/ Rút kinh nghiệm : Hiệp Tùng, ngày....tháng...năm 2013 P.HT Phan Thị Thu Lan