Giáo án môn Hình học lớp 8 - Trường THCS xã Hiệp Tùng - Tuần 7 - Tiết 13, 14

Tuần: 07 Tiết : 13 Ngày soạn : 25/9/2013 Ngày dạy: …../9/2013 §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I. Mục tiêu: Học xong bài giảng, HS cĩ khả năng: 1. Kiến thức: Chọn lựa phương pháp phù hợp để phân tích đa thức thành nhân tử. 2. Kỹ năng: Phân tích được các đa thức thành nhân tử với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài tốn phối hợp bằng 2 PP. Vận dụng để tính giá trị biểu thức. 3. Thái độ: Hình thành tính sáng tạo, phát triển năng lực nhận xét. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. Giáo viên: SGK, GA, bảng phụ, thước. 2. Học sinh: SGK, vở ghi, xem lại các cách PTĐTTNH đã học. III. Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, thảo luận nhĩm IV. Tiến trình giờ dạy – Giáo dục : 1. Ổn định lớp : (1 ph) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 ph) Giáo viên Học sinh GV gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 47.b; 48.c GV nhận xét ghi điểm. HS lên bảng thực hiện 47.b/ xz + yz – 5(x + y) = (x + y)(z – 5) 48.c/ x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x – y – z + t)(x – y + z – t) 3. Giảng bài mới: (30 ph) ĐVĐ : trong nhiều trường hợp để phân tích một đa thức chúng ta phải huy động nhiều phương pháp đã học, bài học hơm nay sẽ giúp chúng ta thấy được điều này. Hoạt động của thầy - trị Nội dung cần đạt Hoạt động 1: (12 ph) GV: Em cĩ nhận xét gì về các hạng tử của đa thức ë vd 1? Hãy vận dụng p2 đã học để PTĐTTNT: GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2 là đặt nhân tử chung và dùng HĐT. HS thùc hiƯn. HS khác làm bài và theo dâi bài bạn. GV nhËn xÐt sưa sai( nÕu cã). Hãy nhận xét đa thức ë vd 2? HS: Đa thức trên cĩ 3 hạng tử đầu là HĐT và ta cĩ thể viết 9=32 Vậy hãy phân tích tiếp GV: Chốt lại sử dụng 2 p2 HĐT + đặt NTC. GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p2 : đặt nhân tử chung, nhĩm các hạng tử và dùng HĐT. GV cho hs lµm ?1 HS thùc hiƯn. HS khác làm bài và theo dâi bài bạn. GV nhËn xÐt sưa sai( nÕu cã). 1.Ví dụ: a) Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. 5x3+10x2y+5xy2 =5x(x2+2xy+y2) =5x(x+y)2 b)Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9 = (x-y)2-32 = (x-y-3)(x-y+3) ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy Ta cĩ : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1) = 2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1) Họat động 2: (18 ph) GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung a) Tính nhanh giá trị của biểu thức. x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5 HS thùc hiƯn. HS khác làm bài và theo dâi bài bạn. GV nhËn xÐt sưa sai( nÕu cã). b) GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên. HS: Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử. Các phương pháp: + Nhĩm hạng tử. + Dùng hằng đẳng thức. + Đặt nhân tử chung 2. Áp dụng a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức. x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5. Ta cĩ x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1) Thay số ta cĩ với x=94,5vày= 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1) =100.91 = 9100 b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2 =(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y) =(x- y) (x- y+4) 4. Củng cố: (7 ph) Cho HS làm bài tập 51/24 SGK Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3-2x2+x b) 2x2+4x+2-2y2 c) 2xy-x2-y2+16 HS thùc hiƯn. HS khác làm bài và theo dâi bài bạn. GV nhËn xÐt sưa sai( nÕu cã). Bài tập 51/24 SGK Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3-2x2+x = x(x2-2x+1) = x(x-1)2 b) 2x2+4x+2-2y2 =(2x2+4x)+(2-2y2) =2x(x+2)+2(1-y2) =2[x(x+2)+(1-y2)] =2(x2+2x+1-y2) =2[(x+1)2-y2)] =2(x+y+1)(x-y+1) c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16) =-[(x-y)2-42] =-(x-y+4)(x-y-4) =(y-x-4)(-x+y+4) =(x-y-4)(y-x+4) 5. Hướng dẫn HS (1 ph) - Làm các bài tập 52, 53 SGK - Xem lại bài đã chữa. V/ Rút kinh nghiệm : Ngày soạn : 25/9/2013 Ngày dạy: …../9/2013 Tuần: 07 Tiết : 14 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Học xong tiết học này, HS cĩ khả năng: 1. Kiến thức: Ứng dụng các p2 PTĐTTNT ( 3 p2 cơ bản). Áp dụng giải bài tập. 2. Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các PTĐTTNT. Vận dụng để giải các bài tốn chứng minh, tìm x. 3. Thái độ: Hình thành tính cẩn thận, tư duy sáng tạo, niềm say mê mơn học. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. Giáo viên: SGK, GA, bảng phụ. 2. Học sinh: SGK, vở ghi, làm bài tập về nhà, bảng nhĩm. III. Phương pháp: Thực hành cá nhân, gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhĩm. IV.Tiến trình giờ dạy – Giáo dục: 1. Ổn định lớp: (1 ph) 2. Kiểm tra bài cũ: GV thực hiện trong tiết dạy 3. Giảng bài mới: (38 ph) ĐVĐ: Tiết học hơm nay sẽ giúp các em khắc sâu kiến thức về phân tích đa thức thành nhâ tử. Hoạt động của thầy - trị Nội dụng cần đạt Hoạt động 1: ( ph) GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một số nguyên a nào đĩ với mọi giá trị nguyên của biến, ta phải phân tích biểu thức đĩ thành nhân tử. Trong đĩ cĩ chứa nhân tử a. GV: Gọi HS lên bảng chữa. HS lên bảng thực hiện. Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa của bạn. 1. Bài 52/ SGK - 24. CMR: (5n+2)2- 45 nZ Ta cĩ: (5n+2)2- 4 =(5n+2)2-22 =[(5n+2)-2] . [(5n+2)+2] =5n(5n+4)5n là các số nguyên Hoạt động 2 : ( ph) - GV hướng dẫn: + Muốn tìm x khi biểu thức =0. Ta biến đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử. + Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức tương ứng. + Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả mãn đẳng thức đã choĐĩ là các giá trị cần tìm cuả x. GV gọi 3 HS lên bảng chữa. 3HS lên bảng thực hiện, cả lớp thực hiện vào vở. GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn. HS nhận xét bài làm của bạn. GV nhận xét, chốt lại. 2. Bài 55/SGK - 25. a) x3-x = 0 x(x2-) = 0 x[x2-()2] = 0 x(x-)(x+) = 0 Vậy x= 0 hoặc x = hoặc x=- b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0 (3x+2)(x-4) = 0 c) x2(x-3)3+12- 4x = 0 x2(x-3)+ 4(3-x) = 0 x2(x-3)- 4(x-3) = 0 (x-3)(x2- 4) = 0 (x-3)(x2-22) = 0 (x-3)(x+2)(x-2)=0 Vậy x = 3 hoặc x = -2 hoặc x = 2. Hoạt động 3 ( ph) Gv đưa đề lên bảng phụ. HS ngiên cứu đề. GV gọi 2 Hs lên bảng giải HS lên bảng giải, cả lớp thực hiện vào vở. HS nhận xét kq. HS nhận xét cách trình bày. GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở dấu ngoặc hoặc đưa vào trong ngoặc với dấu(-) đẳng thức. 3. Bài 54/SGK - 25 a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9] =x[(x+y)2-32] =x(x+y+3)(x+y-3) b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y) Hoạt động 4 ( ph) Bài tập: GV dùng bảng phụ. 1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai. A. (x+y)2- 4 = (x+y+2)(x+y-2) B. 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x) C. xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y) D. 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3) 2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức E= 4x2+ 4x +11 là: A.E =10 khi x=-; B. E =11 khi x=- C.E = 9 khi x =- ;D.E =-10 khi x=- GV cho học sinh thảo luận 7 (ph). + Nửa lớp làm câu 1. + Nửa lớp làm câu 2. 4. Bài tập ( Trắc nghiệm) 1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng 4. Củng cố: (2 ph): Ngồi các p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhĩm các hạng tử ta cịn sử dụng các p2 nào để PTĐTTNT? 5. Hướng dẫn HS: (4 ph) - Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK * Bài tập nâng cao. Cho đa thức: h(x)=x3+2x2-2x-12 Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2 . Hướng dẫn: Phân tích h(x) về dạng : h(x)=(x-2)(ax2+bx+c) Dùng p2 hệ số bất định Hoặc bằng p2 tách hệ số Hiệp Tùng, ngày....tháng...năm 2013 P.HT Phan Thị Thu Lan V/ Rút kinh nghiệm :