Giáo án môn Hình học lớp 9 - Chương 4: Hình trụ, hình nón, hình cầu

Chương 4: HÌNH TRỤ -HÌNH NÓN - HÌNH CẦU Tiết 58 HÌNH TRỤ -DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ Ngày soạn...1./2./2009 A) MỤC TIÊU: Học sinh được nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ ,trục ,mặt xung quanh,đường sinh,độ dài đường cao,măït cắt khi nó song song với trục đáy ) Quan sát và nhận biết được các yếu tố về chiều cao bán kính đáy của một số hình . B)CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV : Thiết bị quay hình chữ nhật ABCD để tạo nên hìmh trụ ,một số vật có dạng hình trụ . Cốc thủy tinh đựng nước , ống nghiệm hở hai đầu hình trụ .Bảng vẽ hình 73,75 ,77,78 HS :Mỗi bàn HS mang một vật hình trụ ,một cốc hình trụ đựng nước ,môt6j băng giấy hình chữ nhật 10cm.4cm , hồ dán .Thước kẽ ,bút chì ,náy tính bỏ túi . C ) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC GV HS NỘI DUNG GV đưa hình 73 lên giới thiệu với HS :Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định ,ta được một hình trụ . GV giới thiệu : -Cách tạo ra hai đáy của hình trụ ,đặc điểm của đáy -Cách tạo nên mặt xung quanh của hình trụ . -Đường sinh ,chiều cao ,trục của hình trụ . Sau đó GV cho thực hành quay hình chữ nhật ABCD quanh trục CD cố định bằng thiết bị . Cho HS đọc nội dng trang 107 sgk Cho HS làm ?1 Yêu cầu 2 HS trình bày ?1 Cho HS làn bài tập 1 trang 110 sgk . Bán kính : r Đường kính đáy : d = 2r Chiều cao : h -Khi cắt hình hình trụ bỡi một một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình gì ? -khi cắt hình trụ bỡi một mặt phẳng song song với trục CD thì mặt cắt là hình gì -GV thực hiện cắt trực tiếp trên hai hình trụ bằng củ cải sau đó yêu cầu HS quan sát hình 75 sgk .- - GV phát cho mỗi bàn HS mỗi ống nghiệm hình trụ hở hai đầu ,yêu cầu HS thực hiện ?2 GV : Cho HS làm bài tập 1 trang 110 SGK GV: Cho HS thực hiện tại lớp bài tập 2 tr 110 SGK BÀI 3 : trang 110 sgk. h . . D Mặt đáy Mặt đáy Xung quanh A C B HS nghe GV trình bày và quan sát trên hình vẽ HS quan sát GV thực hành . h . . r Mặt đáy Mặt đáy Xung quanh d 1HS đọc to sgk trang 107. Từng bàn quan sát vật hình trụ mang theo và cho biết đâu là đáy ,đâu là mặt xung quanh ,đâu là đường sinh của hình trụ đó. HS lên bảng điền vào dấu -Khi cắt hình trụ bỡi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình tròn . -khi cắt hình trụ bỡi một mặt phẳng song song với trục CD thì mặt cắt là hình chữ nhật .- HS thực hiện ?2 theo từng bàn ,trả lời câu hỏi . -mặt nước trong cốc là hình tròn. Mặt nước trong ống nghiệm không phải là hình tròn . HS: Điền thêm các chi tiết cho đầy đủ HS: Thực hành bằng dụng cụ trực quan GV đã chuẩn bị sẵn HS: Quan sát trả lời I) HÌNH TRỤ II) CẮT HÌNH TRỤ BỠI MỘT MẶT PHẲNG Khi cắt hình trụ bỡi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình tròn . khi cắt hình trụ bỡi một mặt phẳng song song với trục CD thì mặt cắt là hình chữ nhật .- ( Hình 79 SGK) h r Hình a Hình b Hình c 10 cm 11 cm 3 cm 4 cm 0,5 cm 3,5 cm HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: Bài vừa học: HS hoc kỹ bài , thực hiện lại các thí nghiệm như SGK Bài sắp học: Tìm hiểu cách tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ : HÌNH TRỤ -HÌNH NÓN - HÌNH CẦU Tiết 59 HÌNH TRỤ -DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ (TT) Ngày soạn...2./2./2009 A) MỤC TIÊU: Học sinh được nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ ,trục ,mặt xung quanh,đường sinh,độ dài đường cao,măït cắt khi nó song song với trục đáy ) Nắm chắt và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ . Vận dụng giải được một số bài tập. B)CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV :Hình trụ .Bảng vẽ hình ,77,78 HS :Mỗi bàn HS mang một vật hình trụ ,một,náy tính bỏ túi . C ) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC GV HS NỘI DUNG GV đưa hình 77 sgk lên trên màn hình và giới thiệu diện tích xung quanh của hình trụ như -Hãy nêu cách tính diện tích diện tích xung quanh của hình trụ đã học ở tiểu học . Cho biết đáy r và chiều cao h ở hình 77 Aùp dụng tính diện tích xung quanh của hình trụ . GV giới thiệu diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy. Hãy nêu công thức và áp dụng tính với hình 77 GV ghi lại công thức. Hãy nêu cômg thức tính thể tích hình trụ ? - GV Giải thích công thức Aùp dụng : tính thể tích một hình trụ có bán kính đáy là 5cm ,chiều cao của hình trụ là 11cm? GV cho HS đọc ví dụ và bài giải trong sgk. Cho 1 hs đọc đề bài . Yêu cầu HS chỉ ra chiều cao và bán kính đáy của mỗi hình . HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: -Nắm vững các khái niệm về hình trụ -Nắm chắt các cônng thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phâøn ,thể tích hình trụ và các công thức suy diẽn của nó . -Bài tập về nhà : 1 ,2, 4 ,5,6,7 trang 110 sgk. Tiết sau : luyện tập -Muốn tính diện tích xung quanh của hình trụ ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao. R= 5 (cm). , h = 10 (cm) SXQ = C.h = 314 cm Công thức tính : STP = Sxq+ 2Sđ Ta có Stp = 471 cm2 Muốn tính thể tích hình trụ ta lấy diện tích đáy nhân với chiều cao . HS nêu cách tính : V = Sđ.h = πr2h = 863,5 (cm3) HS đọc ví dụ sgk. HS đọc đề bài . HS lần lượt phát biểu VËn dơng c¸c c«ng thøc tÝnh , , V h×nh trơ 2.1 HS nhËn xÐt bµi cđa b¹n 2.2 HS th¶o luËn lµm BT9/112 . 1 HS lªn b¶ng ®iỊn vµo c¸c « trèng . . C¸c HS nhËn xÐt . GV kÕt luËn , sưa sai . III)DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ -Muốn tính diện tích xung quanh của hình trụ ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao. Sxq = 2π rh Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy Stp = 2πrh + 2πr2 IV)THỂ TÍCH HÌNH TRỤ: V = Sđ.h = πr2h Với : r là bán kính đáy h là đường cao. V)LUYỆN TẬP : 1. Bµi 8/111 V1 = V2 = VËy V2 = 2V1 Þ Chän C 2. Bµi 9/112 DiƯn tÝch ®¸y lµ : DiƯn tÝch xung quanh lµ : (2. DiƯn tÝch toµn phÇn lµ : 100 Tiết : 60 LUYỆN TẬP Ngày soạn...5./2./2009 A)MỤC TIÊU: -Thông qua bài tập HS hiểu kỉ năng hơn về hình trụ. -HS được rèn luyện kỉ năng phân tích đề bài ,áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh,diện tích toàn phần ,thể tích của hình trụ cùng các công thức suy diễn của nó -Cung cấp cho HS một số kiến thức thực tế về hình trụ . B) CHUẨN BỊ GV : -Bảng phụ hoặc giấy trong ghi đề bàivà một số bài giải .Thước thẳng và phấn màu ,máy tính bỏ túi . HS : Thước kẻ , bút chì ,máy tính bỏ túi . Bảng phụ nhóm ,bút viết bảng . C)TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : GV HS NỘI DUNG GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 : Chữa bài tập số 7 trang 111 sgk HS2 : Chữa bài tập 10 trang 112 Cho một HS đọc đề GV vẽ hình trên bảng phụ Hỏi : khi nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thủy tinh đựng nước ,ta thấy nước dâng lên ,hãy giải thích . Thể tích của tượng đá tính như thế nào ? Cho một HS đọc đề GV yêu cầu HS làm bài cá nhân điền đủ kết quả vào ô trống trong bảng r d h Cđ Sđ Sxq V 25 cm 5 cm 7 cm 15,70 cm 19,,63 cm 109,9 cm2 137,41cm2 3cm 6cm 1m 18,85cm 28,27cm2 1885cm2 2827cm3 5cm 10cm 12,73cm 31,4cm 78,54cm2 399,72 cm2 1lít h GV kiểm tra công thức và kết quả dòng 3 : GV hướng dẫn HS làm -Biết bán kính đáy r = 5cm, ta có thể tính ngay được những ô nào ? Để tính chiều cao h talàm thé nào ? Sau đó yêu cầu cả lớp tính Cho một HS đọc đề bài và cho cả lớp theo dõi hình vẽ trong sgk . -Muốn tính thể tích phần còn lại của tấm kim loại ta làm thế nào ? - Hãy tính cụ thể . HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Nắm chắt các công thức tính thể tích và diện tích của hình trụ -Bài tập về nhà 8 ,9 ,14 sgk -Đọc trước bài hình nón ,hình nón cụt,. Oân lại các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp đều . Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: giải : Diện tích phần giấy cứng chnhs là diện tích xung quanh của một hình hộp cóp đáy là hình vuông có cabhj là đường kính của đường tròn Sxq = 4. 0,04.1,2 = 0,192 m2= -HS2 : Diện tích xung quanh của hình trụ là: sxq =C.h = 13.3 = 39 cm2 b) Thể tích của hình trụ là : V = πr2 h = π.52.8 = 200π = 628 (mm3) Một học sinh đọc to đề HS : khi tượng đá nhấn chìm trong nước đã chím một thể tích trong lòng nước làm nước dâng lên Thể tích của tượng đá bằng thể tích cột nước hình trụ có Sđ = 12,8 cm2 và chiều cao bằng 8,5 mm = 0,85 cm V = SĐ .h = 12,8 . 0,85 = 10,88 (cm3) HS làm bài cá nhân Hai HS mang máy tính bỏ túi lên bảng tính và điền vào 2 dòng đầu HS biết r ta có thể tính ngay được : d = 2r , Cđ = πd , Sđ = πr2 V = 1 lít = 1000cm3 V =π r2.h suy ra h = V/ πr2 Sxq = Sđ . h Một HS lên điền kết quả dòng 3 Một HS đọc to đề bài . -HS .ta cần lấy thể tích cả tấm kim loại trừ đi thể tích 4 lỗ khoan hình trụ . HS tính ,một HS lên bảng trình bày. Thể tích của tấm kim loại là ?: 5.5.2 = 50 cm2 Thể tích một lỗ khoan hình trụ là: V = πr2 h = π.0,42.2 = 1,005 cm2 Thể tích phần còn lại là : 50 - 4.1,005 = 45 ,98 (cm2) I)KIỂM TRA BÀI CŨ : II) LUYỆN TẬP : 1)Bài 11 trang 112 sgk: 2).Bài 12 trang 112 sgk: 3) bài 13 tr 113 sgk . Tiết 61 HÌNH NÓN DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN . A) MỤC TIÊU : HS được giới thiệu và ghi nhớ các khái niệm về hình nón : Đáy, mặt xung quanh ,đường sinh ,đường cao ,mặt cắt song song với đáy của hình nón . Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần và thể tích của hình nón . B)CHUẨN BỊ ; GV : Thiết bị quay tam giác vuông AOC để tạo nên hình nón. Một số vật có dạng hình nón. Một hình nón bằng giấy .Một hình trụ và một hình nón có đáy bằng nhau và có chiều cao bằng nhau để hình thành công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm . HS . Mang tranh ảnh có dạng hình nón -Thước kẽ ,com pa ,bút chì ,máy tính bỏ túi . -Ôn công thức tính độ dài đường tròn ,diện tích xung quanh và thể tích hình chóp đều . C) TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : GV HS NỘI DUNG Ta đã biết ,khi quay một hình chữ nhật quanh trục cố định ta được một hình trụ. Nếu ta thay hình chữ nhật bằng một tam giác vuông AOC và quay một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định ,ta được một hình nón . (GV thực hiện quay tam giác vuông vừa nói ) Khi quay : Cạnh OC quét nên đáy của hình nón ,là một hình tròn tâm o. Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón ,mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh . A là đỉnh của hình nón ,AO được gọi là đường cao của hình nón GV đưa một chiếc nón để HS quan sát và thực hiện ?1 GV yêu cầu các nhóm HS quan sát các vật hình nón mang theo và chỉ ra các yếu tố của hình nón GV thực hành cắt mặt xung quanh của một hình nón dọc teo một đường sinh rồi trải ra . GVhỏi : Hình khai triển xung quanh của một hình nón là hình gì ? Nêu công thức tíh diện tích hình quạt tròn SA A'A ? đó cũng là Sxq của hình nón . vậy Sxq của hình nón là : Sxq = πr.l GV hãy tính diện tích toan phần của hình nón ? Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều ? GV nhận xét : Công thức tính Sxq của hình nón tương tự như của hình chóp đều ,đường sinh chính là ttrung đoạn của hình chóp đều khi số cạnh của đa giác đáy gấp đôi lên mãi . GV cho HS làm ví dụ : Hãy tính Sxq hình nón biết h = 16 cm , r = 12 cm Hãy tính độ dài đường sinh ? Tính Sxq của hình nón ? GV giới thiệu hình trụ và hình nón có đáy là hai hình tròn bằng nhau ,chiều cao của hai hình cũng bằng nhau. GV giới thiệu công thức HƯỚN DẪN TỰ HỌC : Nắm vững các khái niệm về hình nón . Nắm chắt các công thức tiùnh diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần ,và thể tích hình nón . Bài tập về nhà :17,18,19,20,21,22 trang 118 sgk Bài sắp học : Tìm hiểu trước các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình nón cụt HS Nghe GV trình bày và quan sát thực tế hình vẽ HS quan sát chiếc nón Một HS lên chỉ rõ các yếu tố của hình nón :Đỉnh ,đường tròn đáy ,đường sinh ,mặt xung quanh ,mặt đáy . HS quan sát GV thực hành . HS trả lời : Hình khai triẻn xung quanh của một hình nón là một hình quạt tròn . Diện tích hình quạt tròn : Squạt = Độ dài cung A A'A chính là độ dài đường tròn (O,r), vậy bằng 2πr. Squạt = Stp = Sxq + Sd HS trả lời : diện tích xung quanh của hình chóp đều là : Sxq = p.d Độ dài đường sinh của hình nón là : l = Sxq của hình nón là : Sxq = πr.l= π.12.20 = 240π (cm2) HS tóm tắt đề bài : V=? , r = 5cm , h = 10 cm V = πr2h = π 52.10=(cm3) A O C I) HÌNH NÓN S O A' l h A r II)DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH NÓN A A A' S l Sxq = πr.l r là bán kính đáy của hình nón l :là độ dài đường sinh . Stp = Sxq + Sd= πrl + πr2 diện tích xung quanh của hình chóp đều là : Sxq = p.d Với p là nửa chu vi đáy . d là trung đoạn của hình chóp III)THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN V = πr2h Aùp dụng : tính thể tích của một hình nón có bán kính bằng 5cm,chiều cao 10cm. Tiết 62 HÌNH NÓN CỤT- DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN CỤT A) MỤC TIÊU : HS được giới thiệu và ghi nhớ các khái niệm về hình nón cụt : Đáy, mặt xung quanh ,đường sinh ,đường cao ,mặt cắt song song với đáy của hình nón cụt . Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần và thể tích của hình nón ,hình nón cụt . B)CHUẨN BỊ ; GV chuẩn bị mô hình của một hình nón bị cắt bởi một mặt phẳng song song với đáy . HS . Mang tranh ảnh có dạng hình nón cụt -Thước kẽ ,com pa ,bút chì ,máy tính bỏ túi . -Ôn công thức tính độ dài đường tròn ,diện tích xung quanh và thể tích hình chóp đều . C) TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Kiểm tra bài cũ: Viết các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình nón.? Kiểm tra bài làm ở nhà của HS GV HS NỘI DUNG GV sử dụng mô hình hình nón được cắt ngang bỡi một mặt phẳng song song với đáy để gới thiệu về mặt cắt và hình nón cụt như sgk . GV hỏi :hình nón cụt có mấy đáy ?là các hình như thế nào ? GV giới thiệu :các bán kính đáy ,độ dài đường sinh ,chiều cao của hình nón cụt . Ta có thể tính Sxq của hình nón cụt theo Sxq của hình nón lớn và hình nón nhỏ như thế nào Ho¹t ®éng 2. LuyƯn tËp D¹ng bµi tËp tÝnh to¸n . GV : cho HS ch÷a bµi tËp 42/ 130 - SGK . 8,2cm 3,8cm 8,2cm 7,6cm HƯỚN DẪN TỰ HỌC : Nắm vững các khái niệm về hình nón . Nắm chắt các công thức tiùnh diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần ,và thể tích hình nón . Bài tập về nhà :17,18,19,20,21,22 trang 118 sgk Bài sắp học : luyện tập HS nghe và trình bày HS trả lời : Hình nón cụt có hai đáy .là hai hình tròn không bằng nhau . HS : Sxq của hình nón cụt là hiệu Sxq của hình npns lớn và hình nón nhỏ . HS ph©n tÝch c¸c yÕu tè cđa tõng h×nh vµ nªu c«ng thøc tÝnh . IV) HÌNH NÓN CỤT-DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN CỤT a) khái niệm hình nón cụt : h l r1 r2 B)Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt. Sxq nón cụt = π(r1 + r2 )l Vnón cụt = πh(r12 + r2 + r1.r2 ) II. LuyƯn tËp 1. Ch÷a bµi tËp 42/ 130 - SGK . a) ThĨ tÝch cđa h×nh nãn lµ : Vnãn= ThĨ tÝch cđa h×nh trơ lµ : Vtrơ ThĨ tÝch cđa h×nh lµ : Vnãn+Vtrơ = 132,3p+284,2p = 416,5p ( cm3) b) ThĨ tÝch h×nh nãn lín lµ : V1= = 515,75p ThĨ tÝch h×nh nãn nhá lµ : V2= ThĨ tÝch cđa h×nh lµ : 315,75p-39,47p=276,28p(cm3 Tiết 63 LUYỆN TẬP Ngày soạn...12./2./2009 A)MỤC TIÊU : Thông qua bài tập hs hiểu hơn về các khái niệm hình nón . HS được rèn luyện kỉ năng về phân tích đề bài ,áp dụng các công thức về tính diện tích xung quanh,diện tích toàn phần ,thể tích của hình nón ,cùng các công thức suy diễn của nó .Cung cấp cho HS một số kiến thức thực tế về hình nón . B) CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi đề bài ,hình vẽ và một số bài giải .Thước thẳng ,compa,phấn màu ,bút viết bảng ,máy tính bỏ túi. HS :Thước kẽ ,compa,bút chì ,máy tính bỏ túi .Bảng phụ nhóm ,bút viết bảng C)TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : GV HS NỘI DUNG GV nêu yêu cầu kiểm tra : HS1 chữa bài tập 20 trang 118 sgk HS2 chữa bài tập 21 sgk r(cm) d (cm) h(cm) l(cm) v(cm3) 10 20 10 10 1000π 5 10 10 5 250π 9.77 19.54 10 13.98 1000 A O C h r h d l GV nhận xét và cho điểm . Tính số đo cung n0 của hình khai triển mặtn xung quanh của hình nón Hỏi : hãy nêu công thức tính độ dài cung tròn n0 ,bán kính bằng a ? Độ dài cung hình quạt chính là độ dài đường tròn đáy hình nón C = 2πr Hãy tính bán kính đáy hình nón biết góc CAO = 300 Và đường sinh AC= a Tính độ dài đường tròn đáy . Nêu cách tính số đo cung n0 của hình khai triển mặt xung quanh của hình nón . Gọi bán kính đáy là r, độ dài đường soinh là l. Để tính được góc ,ta cần tìm gì ? Biết diện tích mặt khai triển của mặt nón bằng diện tích hình tròn bán kính SA = l. hãy tính diện tích đó . Tính tỉ số .Từ đó tính góc HƯỚNG ĐẪN TỰ HỌC Nắm chắc công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón . Bài tập về nhà :24,26,29,trang 119,120sgk Hai HS cùng lên bảng thực hiện . HS1 điền vào bảng 3 dòng Giải thích :l = ; V= πr2 h HS2 : Chữa bài tập 21 Bán kính đáy hình nón là : Diện tích xung quanh của hình nón là : πrl = π.7,5.30 = 225π(cm2) Diện tích hình vành khăn là ; πR2 - πr2 = π(17,52 - 7,52) = π.10.25 =250π(cm2) diện tích vải cần để làm mũ (không kể riềm ,mép ,phần thừa )Là : 225π + 250π = 475π(cm2) HS cả lớp nhận xét và chưã bài . HS : trả lời . Trong tam giác vuông OAC có góc CAO = 300 ,AC = a Suy ra r = Vậy độ dài đường tròn (O;) là : 2πr = 2.π. = a Thay l = π.a vào (1) ta có : HS để tính được góc ta cần tìm được tỉ số tức là tính được sin. Diện tích hình quạt tròn khai triển đồng thơì là diện tích xung quanh của hình nón là : Squat = S xq nón S xq nón = π.r.l Þ π.r.l vậy sin= 0,25 Þ = 14028 I)KIỂM TRA : II) LUYỆN TẬP : 1) Bài 17 trang 117 sgk A O C r 2)Bài 23 sgk S O A B l Tiết 64 HÌNH CẦU Ngày soạn..15../2./ 2009 DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNHCẦU A) MỤC TIÊU : HS nắm vững các khái niệm của hình cầu : tâm ,bán kính ,đường kính , đường tròn lớn mặt cầu . HS hiểu được mặt cắt của hình cầu bỡi một mặt phẳng luôn là hìmh tròn .Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu. Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu . B) CHIẨN BỊ : GV : Mô hình mặt cắt của nửa hình cầu. Tranh vẽ hình 103,104,105,112. thước thẳng và compa . HS :M ang vật có dạng hình cầu. Thước thẳng ,compa,bút chì ,máy tính bỏ túi . C)TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : GV HS NỘI DUNG GV khi quay một hình chữ nhật quanh một trục cố định ta được hình gì ? Khi quay một tam giác vuông quanh một trục cố định ta được hình gì ? Khi quay một nửa hình tròn tâm O ,bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định ta được mộthình cầu (GV thực hành cho cả lớp theo dõi ) GV giới thiệu tiếp : Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo nên mặt cầu . Điểm O được gọi là tâm ,R là bán kính của hình cầu hay nặt cầu đó . Sau đó GV đưa hình 103 sgk để HS quan sát . GV dùng mô hình hình cầu bị cắt bỡi một mặt phẳng cho HS quan sát và hỏi : Khi cắt hình cầu bỡi một mặt phẳng thì mặt cắt là hình gì ? GV yêu cầu HS làm ?1 trang 121 sgk . Hình Mặt cắt Hình trụ Hình cầu Hình chữ nhật Không Không Hình tròn bán kính R Có Có Hình tròn bán kính < R Không Có Gv cho HS đọc nhận xét sgk GV cho HS theo dõi hình 105 sgk và nói : Trái đất được xem như là một hình cầu ,xích đạo được xem như là một đường tròn lớn Bằng thực nghiệm người ta thấy diện tích mặt cầu gấp 4 lần diện tích hình tròn lớn của hình cầu . S = 4π.R2. mà 2R = d suy ra S = πd2 Ví dụ 1 : Tính diện tích mặt cầu có đường kính 42 cm . GV yêu cầu HS tính . Ví dụ 2 tr 122 sgk Smặt cầu = 36 cm2 .Tính đường kính của mặt cầu thứ hai có diện tích gấp 3 lần diện tích mặt cầu này . GV ta cần tính gì đầu tiên? Nêu cách tính đường kính của mặt cầu thứ hai? Gv cho một HS đọc to đề bài . GV yêu cầu nửa lớp tính 3 ô đầu ,nửa lớp còn lại tính 3 ô còn lại . Bá kính hình cầu 03mm 6,21dm 0,283m 100km 6hm 50dam Diện tích mặt cầu 1,13m 484,37dm2 1,006m2 125663,7km2 452,39hm2 31415,9dam2 HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: Nắm vững khái niệm hình cầu ,nắm chắc công thức tính diện tích mặt cầu . Bài tập về nhà : 33tr 125 sgk HS ; ta được một hình trụ . HS : ta được một hình nón . Một HS lên bảng chỉ : tâm ,bán kính mặt cầu trên hình 103 . HS có thể lấy ví dụ như hòn bi trẻ em chơi,viên bi trong các ổ bi của máy ,quả bóng bàn , quả bi-a ,quả địa cầu ,quả đát . HS : Khi cắt hình cầu bỡi một mặt phẳng thì mặt ắt là một hình tròn . HS làm ?1 .Một HS lên bảng thực hiện . HS đọc nhận xét sgk HS nêu cách tính : Smặt cầu = πd2 =π .422 = 1764 cm2+ Ta cần tính diện tích mặt cầu thứ hai . 36.3 = 108 cm2 Ta có :Smặt cầu = πd2 108 = 3,14.d2 suy ra d2 = 34,9 Suy ra d = 5,86 cm. HS lớp làm bài tập . Aùp dụng công thức S = 4π.R2 Hai HS lên bảng điền kết quả . I) HÌNH CẦU . A B O · B A · II)CẮT NÌNH CẦU BỠI MỘT MẶT PHẲNG. O · R Khi cắt hình cầu bán kính R bỡi một mặt phẳng ,ta được một hình tròn . Khi cắt mặt cầu bán kính R bỡi một mặt phẳng ,ta được một hình tròn . Đường tròn có bán kính bằng R nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường tròn lớn ) Đường tròn có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không qua tâm . 3) DIỆN TÍCH MẶT CẦU . S = 4π.R2 hay S = πd2 IV LUYỆN TẬP : 1) bài tập 31 trang 114 sgk Tiết 65 HÌNH CẦU Ngày soạn..18../2./09 DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU (Tiết 2) A) MỤC TIÊU :HS nắm vững các khái niệm của hình cầu : tâm ,bán kính ,đường kính , đường tròn lớn mặt cầu . HS hiểu được mặt cắt của hình cầu bỡi một mặt phẳng luôn là hìmh tròn .Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu. Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu . B) CHIẨN BỊ :GV : Mô hình mặt cắt của nửa hình cầu. Tranh vẽ hình 103,104,105,112. thước thẳng và compa . HS :Mang vật có dạng hình cầu. Thước thẳng ,compa,bút chì ,máy tính bỏ túi . C)TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : GV HS NỘI DUNG GV nêu yêu cầu kiểm tra . HS1: Khi cắt hình cầu bỡi một mặt phẳng, ta được mặt cắt là hình gì ? Thế nào là đường tròn lớn của hình cầu ? Chữa bài tập 33 tr 125 sgk(làm 3 dòng ,3 cột) Loại bóng Quả bóng gôn Quả khúc côn cầu Quả ten nít Đường kính 42,7 mm 7,32cm 6,5 cm Độ dài đường tròn lớn 134,08 mm 23 cm 20,41 cm Diện tích mặt cầu 5725 mm2 168,25 cm2 132,67 cm2 Gv giới thiệu HS dụng cụ thực hành : một hình cầu có bán kính R và một cốc thủy tinh đáy bằng R và chiều cao bằng 2R . GV hướng dẫn HS cáhc tiến hành như sgk GV hỏi : Em có nhận xét gì về độ cao của cột nước còn lại trong bình so với chiều cao của bình. Vậy thể tích của hình cầu so với hình trụ như thế nào ? Thể tích của hình trụ bằng : VTRỤ =π.R2 .2R = 2π.R3 suy ra thể tích của hình cầu bằng : VCẦU =.VTRỤ =.2.π.R3 VCẦU = .π.R3 ÁP DỤNG : Tính thể tích của hình cầu có bán kính 2cm. GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài . Hãy nêu cách tính ? GV giới thiệu công thức tính thể tích hình cầu theo đường kính . VCẦU = .π.R3 = π.()3 = π.= GV lưu ý HS nếu biết đươ