Giáo án môn Hình học lớp 9 - Chương III - Tiết 14: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn - Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN - GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN I-MỤC TIÊU : -HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn -Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đtr -Rèn kỹ năng chứng minh chặt chẽ ,rõ ,gọn . II-CHUẨN BỊ : -GV :thước thẳng ,com pa ,SGK,SBT -HS thước thẳng ,com pa ,SGK,SBT III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1)Oån định : Kiểm tra sĩ số học sinh 2)Các hoạt động chủ yếu : Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ Hoạt động của HS cho hình vẽ bên ,hãy xác định góc ở tâm ,góc nội tiếp , O góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây .Viết biểu thức A B tính số đo các góc đó theo x cung bị chắn .Sosánh các góc đó * AÔB là góc ở tâm *ACB là góc nội tiếp *BÂx là góc giữa tiếp tuyến và dây cung AÔB =sđAB ACB=1/2 sđAB ;BÂx=1/2 sđAB => AÔB=2 ACB=2 BÂx; ACB= BÂx Hoạt động 2:góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Hoạt động của HS Ghi bảng -GV hướng dẫn HS vẽ hình (đtr (O) ;2 dây AB;CD cắt nhau ở E GV giới thiệu BÊC có đỉnh E nằm trong đtr (O) gọi là góc có đỉnh ở bên trong đtr GV : ta qui ước mỗi góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn 2 cung ,một cung nằm bên trong góc ,một cung nằm bên trong góc đối đỉnh của nó . ? Góc BÊC chắn 2 cung nào ? Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn không ? ?có nhận xét gì về số đo của góc BEC và các cung bị chắn ? Nội dung ĐL -Gọi HS đọc ĐL GV gợi ý c/m ĐL tạo ra các góc nội tiếp chắn cung BnC, AmD -HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV -HS tiếp nhận qui ước BÊC chắn 2 cung BnC và DmA Góc ở tâm là một góc có đỉnh ở bên trong đtr chắn 2 cung bằng nhau -HS thực hành đo trên vở và nêu nhận xét -BÊCbằng nửa tổng sđ 2 cung bị chắn -HS đọc ĐL -HS chứng minh 1) Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn : A *ĐL: sgk D E O C B C/m: Nối DB, Theo Đ L góc nội tiếp BDE=1/2 sđBnC DBE=1/2 sđ AmD Mà BDE+DEB=BEC(góc ngoài tam giác ) =>BEC=(sđBnC+sđDmA)/2 Hoạt động 3: Góc có đỉnh ở bên ngoài đtr Hoạt động của HS Ghi bảng -GV yêu cầu HS đọc SGK sau đó hãy cho biết khái niệm về góc có đỉnh bên ngoài đtr (mà em hiểu ) GV: Đưa các hình vẽ 34;35;33 SGK và chỉ rõ từng trường hợp -Yêu cầu HS đọc định lý xác định số đo của góc có định bên ngoài đtr -GV đưa hình vẽ cả 3 trường hợp và hỏi : Với nội dung định lý trên trong từng trường hợp hãy chứng minh điều gì ? -GV cho HS chứng minh từng trường hợp Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc góc có đỉnh nằm ngoài đtr ,các cạnh đều có điểm chung với đtr (1 hoặc 2 điểm chung ) -HS ghi bài _Hs đọc to định lý * BÊC =1/2 (sđBC-sđAD) * BÊC=1/2(sđBC-sđCA) *AÊC=1/2(sđAmC-sđAnC) -HS chứng minh từng yêu cầu 2) Góc có đỉnh ở bên ngoài đtr E E A A B D C O O B C A E O B * ĐL:sgk/81 C/m: *TH:2 cạnh của góc là 2 cát tuyến Nối AC => BÂC là góc ngoài tam giác => BÂC= ACD+BÊC Mà BÂC=1/2 sđ BC; ACD=1/2 sđAD ( góc nội tiếp )=> BÊC=BÂC-ACD =1/2 (sđBC-sđAD) *TH2:1 cạnh là tiếp tuyến ,một cạnh là cát tuyến BÂC=ACE+BÊC(t/c góc ngoài tg) =>BÊC=BÂC-ACE Mà BÂC=1/2sđBC(góc nội tiếp) ACE=1/2AC (góc giữa tt và dây) =>BÊC=1/2(sđBC-sđCA) * TH3:2 cạnh đều là tiếp tuyến (HS tự c/mở nhà) AÊC=1/2(sđAmC-sđAnC) Hoạt động 4: Cũng cố –dặn dò * GV cho HS nhắc lại định lý góc có đỉnh ở bên trong hay hay bên ngoài đường tròn * Về nhà hệ thống lại các góc với đường tròn ,cần nhận biết được từng loại góc nắm vững và biết áp dụng các định lý về số đo của nó với đtr *BVN: 37;38;39 SGK/82;83